1696 читателей, 758 постов
Администрация
Модераторы
Всё о компании Microsoft.
Исследователи доказали теорию «шести рукопожатий»
Любые два человека на Земле связаны друг с другом через шесть-семь общих знакомых.
Этот довод подтвердили исследователи компании Microsoft, изучив 30 миллиардов текстовых сообщений, посланные через службу MSN Messenger в июне 2006 года.
На базе данных о переговорах было установлено, что каждый из 240 миллионов пользователей сервиса мог бы "дойти" до другого в среднем за 6,6 "шага" ("шагом" считалось непосредственное и регулярное общение).
Причем у 78% пар длина разъединяющей их цепочки составляет всего семь ступеней или даже меньше.
Таким образом, исследователи математически доказали "теорию шести степеней удаленности" или "шести рукопожатий", выдвинутую 1967 году социологом Гарвардского университета Стенли Милграмом.
Предложенная им гипотеза заключалась в том, что каждый человек опосредованно знаком с любым другим жителем планеты через недлинную цепочку общих знакомых. В среднем эта цепочка состоит из шести человек.
Милграм опирался на данные эксперимента в двух американских городах.
Жителям одного города было роздано 300 конвертов, которые надо было передать определенному человеку, который жил в другом городе. Конверты можно было передавать только через своих знакомых и родственников.
Миф или научная истина?
В 1998 году Дункан Уоттс получил подтверждение теории Милграма. В его эксперименте участвовали 60 тыс. пользователей электронной почты. Данные Уоттса оказались убедительнее с технической точки зрения, кроме того, он построил четкую математическую модель "шести рукопожатий".
В 2006 году Джудит Клейнфилд из университета Аляски поставила теорию Милграма под сомнение, выяснив, что в 1967 году до адресата не дошли 95% писем. Исследовательница предположила, что теория "шести степеней удаленности" является в своем роде эквивалентом городского мифа.
"Как тесен мир в смысле социальных связей, люди догадывались и до нас. Но мы показываем, что эта идея является научной истиной", - говорит исследователь Microsoft Эрик Норвиц.
Осмысление данных, полученных за месяц общения 242 720 596 пользователей MSN Messenger, у Норвица и Юре Лесковеца из университета Карнеги-Меллон заняло два года.
Объем исследуемых данных составил около 4,5 терабайт. Специальный восьмипроцессорный сервер с 32 гигабайтами памяти копировал данные в течение 12 часов.
Источник
Этот довод подтвердили исследователи компании Microsoft, изучив 30 миллиардов текстовых сообщений, посланные через службу MSN Messenger в июне 2006 года.
На базе данных о переговорах было установлено, что каждый из 240 миллионов пользователей сервиса мог бы "дойти" до другого в среднем за 6,6 "шага" ("шагом" считалось непосредственное и регулярное общение).
Причем у 78% пар длина разъединяющей их цепочки составляет всего семь ступеней или даже меньше.
Таким образом, исследователи математически доказали "теорию шести степеней удаленности" или "шести рукопожатий", выдвинутую 1967 году социологом Гарвардского университета Стенли Милграмом.
Предложенная им гипотеза заключалась в том, что каждый человек опосредованно знаком с любым другим жителем планеты через недлинную цепочку общих знакомых. В среднем эта цепочка состоит из шести человек.
Милграм опирался на данные эксперимента в двух американских городах.
Жителям одного города было роздано 300 конвертов, которые надо было передать определенному человеку, который жил в другом городе. Конверты можно было передавать только через своих знакомых и родственников.
Миф или научная истина?
В 1998 году Дункан Уоттс получил подтверждение теории Милграма. В его эксперименте участвовали 60 тыс. пользователей электронной почты. Данные Уоттса оказались убедительнее с технической точки зрения, кроме того, он построил четкую математическую модель "шести рукопожатий".
В 2006 году Джудит Клейнфилд из университета Аляски поставила теорию Милграма под сомнение, выяснив, что в 1967 году до адресата не дошли 95% писем. Исследовательница предположила, что теория "шести степеней удаленности" является в своем роде эквивалентом городского мифа.
"Как тесен мир в смысле социальных связей, люди догадывались и до нас. Но мы показываем, что эта идея является научной истиной", - говорит исследователь Microsoft Эрик Норвиц.
Осмысление данных, полученных за месяц общения 242 720 596 пользователей MSN Messenger, у Норвица и Юре Лесковеца из университета Карнеги-Меллон заняло два года.
Объем исследуемых данных составил около 4,5 терабайт. Специальный восьмипроцессорный сервер с 32 гигабайтами памяти копировал данные в течение 12 часов.
Источник
комментарии (154)
не думаю что я связан хоть как-то с каким-нибудь человеком из племени Мумба-Юмба на каком-нибудь берегу какой-нибудь африки.
наверняка, любой представитель племени мумба-юмба общался хоть с одним представителем цивилизованного общества. а вот с ним уже через 5-6 человек вполне можно быть связанным
Конечно, они есть. Но их очень мало. Есть даже любители искать самые длинные цепочки, скажем, в ЖЖ. Веселенькое занятие. И непростое...
Сейчас я в двух рукопожатиях от довольно большого количества людей из Африки и Франции(фирма французская).
Любые два человека на Земле связаны друг с другом через шесть-семь общих знакомых, если они являются пользователями MSN Messenger и отправляют через нее текстовые сообщения.
Во время своего визита в Росию он чмокнул мою бабушку (ну и пожал ей руку)...)))
>Причем у 78% пар длина разъединяющей их цепочки составляет всего семь ступеней или даже меньше.
Любые два человека на Земле связаны друг с другом через шесть-семь общих знакомых с вероятностью 0.78.
Доказательства как такового не увидел.
ИМХО "проведено еще одно исследование теории шести рукопожатий" было бы куда более уместно.
В общем от поста ожидал большего.
Для этого же нужно доказать, например, что не существует ни одного сообщества, живущего где-либо. Будь то леса Амазонки или Сибири или бомбоубежище на заднем дворике дома в Техасе. А вот то не реально.
Возможно, максимальное, что можно сделать - создать приближенную модель, проэмулировать социальные связи...
Возьмем, к примеру, facebook (сделаем допущение, что там зарегистрированы все жители Земли).
Что мы имеем?
У каждого пользователя в среднем 100 друзей.
Т.е. через одно рукопожатие мы знакомы с сотней человек.
Размышляем дальше - у каждого из ста тоже сто друзей.
Шесть рукопожатий - 100^6 = 1.000.000.000.000 - триллион знакомых. Ээээ.. Ну, естественно, надо из этого большую часть убрать как общие друзья, но все же, теория в чем-то похожа на правду :)
На Земле 6.000.000.000 жителей.
Скованы одной
т.е. возможно я даже не знаю как зовут моего соседа по площадке, но я вот третий год с ним здороваюсь, и именно через рукопожатие я "знаком" с его знакомыми.
Меня другое печалит.
отсюда следует что часть сообщений они возможно даже и читали, или то что все сообщения сохраняются на сервере MicroSoft. Как удачно что я не пользуюсь MSN ^_^
Надо же. Еще год назад ты придерживался ровно противоположного мнения. ;)
гуглток - это ж тоже джаббер)
по дороге до остальных можно записать в лог
Вы высказали опасения по поводу безопасности каналов. На что я вам напомнил самые основы.
Это ж надо, 4400 тел и что б без повторов...
при открытии страницы любого юзера выстраивалась цепочка от тебя до него, в качестве звеньев - другие пользователи
Показалось, что никто об этом не написал.
Если нет, то почему это не самая популярная сеть?
Если есть, то каким алгоритмом они учитывали это при доказательстве этой гипотезы?
Если им удалось написать этот алгоритм, то почему они его не использовали при вычислении спам-ботов?
У меня как-то слишком много вопросов =)
Почему все пропускают слово в среднем?!
"Любые два человека на Земле связаны друг с другом через шесть-семь общих знакомых." — это враньё.
(сравните с "everyone is an average of six "steps" away from each person on Earth" http://en.wikipedia.org/wiki/Six_degrees…)
И далее по тексту видно, что это враньё.
"Причем у 78% пар длина разъединяющей их цепочки составляет всего семь ступеней или даже меньше."
Значит, у 22% длина цепочки больше. И эти 22% связаны через более чем шесть-семь человек.
Это если не углубляться. А если понять, что такое вообще это в среднем, то станет понятно, что на любого вашего знакомого (длина цепочки ноль) должен приходиться человек, которого вы знаете минимум через двенадцать других. Потому что иначе среднее будет не шесть, а меньше. Или на двоих ваших знакомых (длина двух цепочек ноль) один человек с длиной цепочки 18. И так далее.
Понятно?
Так что как показывают все эти эксперименты, в мире дофига людей, которых вы не знаете через шесть рукопожатий.
Единственное, что эти эксперименты дают, это никому по большому счёту ненужные среднии значения и другие статистические данные, типа 78%. Зато куча народа подхватывает числа типа 6 рукопожатий, прилепляют к ним недопонятую формулировку и несут всю эту чушь во всех направлениях.
Простите, наболело.
В жизни сплошь и рядом упускают такие детали: иногда just 4lulz, как тут, чаще сознательно с определенными целями. Не тратьте психическую энергию понапрасну.
С постом согласен чуть более чем полностью.
Но какая разница?
Я говорю о том, что большинство людей вообще не понимает, что этот так называемый закон "шести рукопожатий" — изначально чисто статистический.
Вы можете не поверить, но люди даже после нескольких прочтений статьи твёрдо уверены, что речь идёт о максимальном количестве "рукопожатий".
Естественно, кто-то начинает сомневаться и искать хотя бы один пример связи двух людей через большее число "рукопожатий". И думают, что этот пример опровергнет теорию.
А кто-то даже не сомневается. Или после краткого перебора, выясняет, что связан-таки с Биллом Гейтсом через шесть или меньше, и тоже перестаёт сомневаться. И несёт вот это неправильное понимание закона дальше, пересказывая его в форме "Каждый человек на планете знаком с любым другим человеком не более чем через шесть рукопожатий".
И уже не важно, какое тут распределение. Мне вот важно, какое соотношение понимающих суть и заблуждающихся. И почему. И что делать.
Но с Вами я согласен, да.
Забавнее всего читать заголовки желтой прессы:) Люди велись на это, ведутся и будут вестись) Хотя вселенского зла в этом не вижу:) Кто-то думает о том что пишут, кто-то просто читает:)
А "закон" по-моему достаточно интересный, ведь с тем же Биллом Гейтсом, как с человеком публичным нас связывает намного меньшее кол-во людей, чем мы можем представить:)
Математическое доказательство базируется только на объективных законах, а статистическая выборка — на вероятностных.
Представьте, что они выбрали несколько миллионов очень общительных людей, у которых есть сотни знакомых, ясно, что "веер" знакомств в таком случае будет гораздо больше. Или наоборот, взять знакомства какого-нибудь монаха-отшельника — у него знакомых мало.
Правда и здесь загвоздка в том, что при увеличении знакомств у людей из первого круга повышается вероятность повторения знакомых во втором круге:
Если скажем взять 3-х человек и у каждого по 3 знакомых, то это не означает, что у каждого из первоначальных 3-х будет по 9 знакомых во втором круге, так как есть ненулевая вероятность, что люди из первого круга знакомы друг с другом, либо имеют общих знакомых в своих первых кругах.
Сюда же добавляем фактор возраста: ясно, что у 60-летнего человека знакомых в первом круге будет очень много, а у школьника — гораздо меньше.
Вообще интересно было бы просто узнать сколько в среднем у человека среднего возраста есть знакомых: родственники, друзья, коллеги, одноклассники. Думаю, что человек 100-150 наберется. Если отрешиться от того, что я раньше сказал (о повторах), и взять цифру в 130 человек то несложно подсчитать, что при таком количестве знакомых уже в 6-м круге у человека максимум возможно наличие 4826809000000 человек (в 742,6 раза больше, чем население Земли).
Вообще несложно видеть, что вероятность повторов в "старших" кругах будет увеличиваться так же лавинообразно, как и верхняя граница количества знакомых в этих кругах.
Вот тут и фишка: при помощи таких исследований как раз и можно определить вероятность повторов, которая определяется уж наверняка точнее, чем количество знакомых. А зная вероятность, остается один вопрос - определить среднее количество знакомых у каждого человека, что математически сделать, на мой взгляд, невозможно.
Таким образом максимум, что могут утверждать эти исследователи, это: "При определенных условиях в сети MSN вероятность выполнения гипотезы 6 рукопожатий при увеличении количества исследованных случаев стремится к 1".
Если бы в MSN были все люди Земли, Вас бы результат этого исследования удоволетворил? При таком варианте доказательство было бы математическим в Вашем понимании?
Правда хочу разобраться.
Далее, мы говорим о теории, а теория:
В данном случае теория состоит из одной теоремы, для которой не доказано ее выполнение для любого утверждения!!! То есть вы не можете доказать средствами этой теории (о шести рукопожатиях), что данная теорема выполняется для всех жителей Земли. Даже если бы MS взяло в выборку всех жителей Земли, они бы не доказали теорему, а лишь доказали бы, что теорема выполняется в конкретном(!) наборе случаев (для конкретного количества конкретных людей).
В качестве примера могу привести вам Великую теорему Ферма:
То есть для Вас теория "шести рукопожатий" превращается во что-то вроде теоремы о средней длине цепочки связей между двумя произвольными элементами произвольного графа? То есть как-то так:
В любом произвольном графе с произвольным количеством элементов среднее количество элементов в цепочке между любыми двумя элементами будет равно шести? (Исправьте. если я не прав.)
А доказательством теории "шести рукопожатий" для Вас было бы математически правильное доказательство уже вот этой теоремы?
Я уже писал выше о том, что человек на протяжении всей жизни с кем-то знакомится, люди умирают, следовательно в этом графе будет происходить полная анархия: будут появляться и исчезать вершины (смерть и рождение людей), появляться и исчезать ребра (люди иногда теряются на много лет)...
Я не утверждаю, что эта теорема неверна. Я всего лишь сомневаюсь, что она когда-либо будет доказана математически. А пока теорема не доказана, ее следует называть "гипотезой".
Другой момент: получается, что математическое доказательство вообще никак не связано с реальностью? То есть оно может быть поучено само по себе, без исследований.
И если гипотеза про произвольный граф верна, то это автоматически означает, что и в реальности человеческие связи обладают таким свойством.
Всё верно?
Думаю, что если докажут теорему для произвольного графа, то да, это можно будет считать математическим, а не статистическим обоснованием теории 6 рукопожатий
Лично мне кажется, что подобная обобщённая теорема очень легко может быть опровергнута даже средним математиком. Кто б занялся только.
Интересно другое.
Разве сама теория изначально и до сих пор не статистическая? Ведь всех интересует как раз конкретные общности (от городов, до стран и мира). То есть как раз статичтическое исследование на всех жителях Земли полностью удоволетворило бы исследователей. Частично их удоволетворила бы релевантная выборка. (Пользователи MSN — выборка однозначно нерелевантная)
Так что при формулировке "каждый человек в мире связан с любым другим в среднем через шесть рукопожатий" прекрасно соответствует статистичесие методы исследования.
А математическая сторона вопроса — это совершенно отдельно. Это другая теория, теорема, гипотеза.
Как я уже говорил выше правильнее было бы: "При определенных условиях вероятность, что каждый человек в мире связан с любым другим в среднем через шесть рукопожатий стремится к 1"
Я просто пытаюсь окончательно развести математику и статистику.
Например, если рождается ребенок, то его родители уже с ним знакомы, но он с ними еще нет, потому как не может этого осознать. Так что в этот клубок вмешивается слишком много нематематических понятий.
Вы ответьте на предыдущий мой комментарий. А то истина где-то рядом, а диалог прервался.(=
Но если гипотеза звучит, что через 6, то извольте доказывать, что через 6. А говорить, что большинство связано через 6, ну в крайнем случае через 8, это все равно, как если бы я сказал, что скорее всего есть люди, которые могут быть связаны друг с другом через какое-то число рукопожатий: не то 10, не то 100...
Гипотеза утверждает конкретную вещь!
Очевидно, что 240 млн пользователей MSN — это несколько меньше, чем 6 с чем-то там млрд людей на Земле.
Ваша новость о том, что был поставлен очередной опыт, вовлёкший большее число испытуемых, чем раньше, и подтвердивший гипотезу о шести рукопожатиях. Это не является доказательством исходного положения, поскольку то относится ко ВСЕМ людям на Земле.
А ещё с каждым годом всё чаще в родном городе слышишь удивленные вопросы «ты его тоже знаешь?!...»