войти зарегистрироваться

Занимательные задачки whois

индекс
78,10

Неисправный пиксель

Бороздя просторы рунета, наткнулся на интересную задачу.
На электронном табло отображается верное математическое равенство. Но один пиксел табло неисправен. Какой?

image

По мотивам braingames.ru

P.S. Решил сам, не лишай удовольствия ближнего своего, не нужно в комментах сразу ответы.

UPD: тут хайвмайнд получился, но я всяко первее.
UDP2: в комментариях две явные подсказки + ссылка на решение, будьте осторожны!
+97
30 сентября 2009, 01:08
32
doobrik

комментарии (173)

    • Gaen
    • Gaen
    • 30 сентября 2009, 01:13
    • #
      • –1
    Один пиксел? Или один неверный символ? Одним пикселом тут ничего не поменять.
    • Можно-можно! :)
    • Я тоже так думал, но меня настоятельно убеждали что все красиво решается. Следующие несколько минут решения меня не оставляла мысль что надо мной издеваются.
      Но прошло некоторое время и вуаля.
      Нужно просто чуток напрячь моск.
    • Смотрите внимательно на «табло», не работает один пиксел — он либо постоянно горит, либо наоборот постоянно выключен ;)
  • Автор, ты только сразу скажи — ты не БананаФиш? А то второй раз впрягаться ломает )
    • Не, не, все реально, я уже решил ;)
      • Я уже тоже, вопрос снят :)
    • ссылка на эту задачку была как раз в теме бананарыбы… тогда ее и решили =)
      там есть задачка намного интереснее на мой взгляд…
      ___________________________________

      «Привет!» — «Привет!» — «Как дела?» — «Хорошо. Растут два сына, дошкольника». — «А сколько им лет?» — «Произведение их возрастов равно числу голубей около этой скамейки». — «Этой информации мне недостаточно!» — «Старший похож на мать». — «Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос!»

      Назовите возраст сыновей.
      Эту задачу решали пятиклассники на олимпиаде в МГУ. Она имеет единственно верное решение.
      • Перемножение 2х простых чисел? :)
        Прям RSA какой-то…
      • Если в первый раз информации было недостаточно, значит количество голубей можно получить несколькими способами.

        Сделал вот такую таблицу перемножений возрастов до 6 лет (дошкольники)



        Из таблицы видно, что разными путями можно получить только числа 4 (2х2 и 1х4) и 12 (2х6 и 3х4).

        Если собеседник догадался сразу после того, как услышал слово «старший», единственный возможный ответ — 1 и 4 года.
        • Блин, я из-за вас теперь на работу опаздываю и побриться не успеваю %)
          • Успел на работу!

            По дороге понял, что еще возможно было 6 голубей, но этот вариант не проходит так же, как и 12.
            • Поищите на braingames еще задачу про трех детей, не буду приводить текст так как дословно не помню
        • На самом деле задача не имеет решений, поскольку сыновья могут быть не родными, а старший относится не к количеству лет, а к возрасту (спросите детей в этом возрасте — для них гордость быть хоть на один день (а среди близнецов — и несколько минут) старше, чем сверстник). Так что мое мнение об этой задаче — это fail автора. Такую задачу ни в коем случае нельзя давать на олимпиаду. А если уж давать, то засчитывать как ответ 1 и 4 года, так и ответ, что указанная ситуация не возможна.
          • И вообще, разница в возрасте может быть не год, а, например, 10 месяцев.
            Тогда обоим может быть по 2 года при условии, что они не близнецы.

            Но мне все равно кажется, головой понятно, что и как загадано, что тут никаких такого рода подвохов нет)
            • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь.
              • Ну я про что и написал в конце, что ясно дело)
        • Вообще, ещё было 6, но оно, само собой, потом отваливается.
          Ну, это я для полноты ответа =)
      • решается просто 1 и 4 года.
        • а почему не подходит 2 и 6?
          • fixed… :)
            • и почему-же?) а так же 3 и 4…
              • видимо есть какое-то правило, что голубей не может быть 12 :)
                а если честно, то я тоже не понял почему 12 и 6 голубей не подходят.
                • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь.
                  • а почему им не может быть 2 и 5 лет?
                • Бррр. Устал уже объяснять это одногруппникам))
                  Дело вот в чем. По смыслу задачи, мы наблюдаем за человеком который ЗНАЕТ число голубей, и соответственно, т.к. у него было несколько вариантов, он сказал что ему не хватает данных. Затем, после того как он узнал что дети разного возраста, ему стало данных хватать. Значит у него было два варианта: для разных возрастов и для одного. Такой набор вариантов только один: 1*4 и 2*2, т.к. мы тоже знаем что дети разных возрастов, ответ 1 и 4
                  • хорошо, про пары понял. спасибо. второй вопрос — голубей 12 штук. почему не может быть вариант 3х4 и 2х6? или, все-таки, дошкольник это от 1 до 5 включительно?
                    • нет, не поняли) дело в том что у него оставались такие варианты, что ему для того чтобы выбрать достаточно было знать, одинакового возраста они или нет, т.е. либо два одинаковых числа либо два разных, чтобы оба варианта при перемножении давали одно и то же.
                      Судите сами, как бы ему помогло знание о том что дети разных возрастов при выборе из 2*6 и 3*4?
                      • *посыпаю голову пеплом*

                        точно, ведь! и вполне логично :) спасибо еще раз
                      • В данном случае ответом может быть 4,5 и 2 года.
                        • Как?!
                          • 4,5 x 2 = 9, а это тройка в квадрате
                        • Не может. Под возрастом, все-таки, подразумевается целое число лет.
                          • Согласен, но этот ответ мне почему то пришел первым. И напомнил мне учителя по математике, который постоянно повторял, что не может быть ответом в задаче полтора рабочих :)
                            • Здесь возраст не может быть не целым числом по другой причине.
                              Просто в таком случае математик будет выбирать из бесконечности вариантов. Скажем 2 * 2 и 8 * 0.5, 16 * 0.25.
                              Текст задачи же дает понять, что ему оставалось выбрать из двух
                              • Но 2 и 8 не подходят, т.к. 8 это уже не школьный возраст
                                • Не имеет значения, тем более, что понятие дошкольный возраст в задаче не определено. Это может быть до 6 лет или до 7, не важно, решение все равно одно.
                                  На отрезке вещественных чисел можно найти сколько угодно пар таких чтобы давали одно и то же число в произведении.
                                  Если уж Вам так не верится, то пусть это будет 2*2; 5*0.8; 6*2/3; 3* 4/3; опять же 1 и 4. Математик перед последим вопросом должен иметь только два варианта, поэтому принятие вещественного возраста в этой задаче некорректно.
      • Встречаются голуби
        — Привет
        — Привет
        — Как дела?
        — У двух математиков растут 47 голубей, дети и бородавка
        — Ты уверен что мы голуби?
        — Погоди! Сколько нужно математиков чтобы мы смогли покрыть слоем в 3 миллиметра головы памятников Гоголю, Пушкину и лошади Жукова?
        — Этой информации недостаточно чтобы считать себя голубем.
        — У математиков футболка сухая и совсем не пахнет
        — Побежали! Теперь я знаю ответ
        • Побежали? :)
          • Такие голуби только бегают.
            Да и то, с трудом :)
        • Грибы?
      • Прикольная задача. Интересно, она аналитически не решается? Типа имеем набор неравенств
        x × y <= 36
        x — y > 0
        1 <= x <= 6
        1 <= y <= 6

        и т.п. Я было попробовал, но решить не смог, получил только набор возможных значений.
  • Надеюсь, равенство верно в десятичной системе счисления :)
    • lnp3
    • lnp3
    • 30 сентября 2009, 01:17
    • #
      • +70
    Последняя единица — вовсе не единица, а знак препинания :)
    • ну вот, спойлер)
      • Да просто буковки прозрачные нашел )
    • Не люди так не пойдет парень дал правильный ответ, и скрыл его (белый текст) а вы его минусуете — давайте исправлять ситуацию (хоть до нуля доведем) :D
      • Так минус вместо спойлера :D
    • Объясните чайнику, как из равенства (71+1)*(71-1) получается 7
      ? не работает смекалка
      • Теперь, когда все состоялось, думаю, можно черным по-белому писать на эту тему, да простит меня ТС.
        Если после семерки поставить названный знак, то в правой части равенства будет факториал семи. Таким образом, равенство вполне законно.
        • А я ж решил, что факториал сначала, а потом думаю — «да ну нафик, вряд ли все так просто». И не стал проверять. Оказывается все так просто =/
      • Факториал.
    • AVR
    • AVR
    • 30 сентября 2009, 01:18
    • #
      • +1
    эти вертикальные палочки типа единицы?
  • поздрафте миня :-) я решил…
  • не, надо идти спать…
    • черт, а не смог )
      и таки решил.
      спасибо! :)
  • интересно, как вы проверяете, что решили? я, вот, тоже думаю что решил. но сомневаюсь, что именно так правильно.
    • ru.numberempire.com/factorialcalculator.php
      • ну вот, такая явная подсказка
        • явной подсказкой было это, до меня :)
          в любом случае, по тому комментарию сразу понятно о чем речь, для того кто вышку изучал, а кто еще в школе может пока эту задачу отложить для себя
          • Пока на него (комментарий) не ответили я думал что там непрогрузившаяся картинка :)
            Тогда да, там вообще решение выложено.
          • эти знаки препинания проходят в школе.
          • Автор комента, корректно спрятал свой ответ за спойлером :)
          • может, у меня школа неправильная, но это я еще в 8-м классе проходил на алгебре. стоило только заменить 71 на n как решение само пришло в голову.
    • как и любое тождество «что-то слева = что-то справа»
    • Если сомневаешься, значит не решил. Решение красивое и не оставляет сомнений.
      • у меня страсть, какое красивое решение, только я сомневаюсь что это оно
          • Нет, не оно :)
            Потому что некрасиво и потому что в условии написано «равенство».
          • Не, не оно, я же говорил, если сомневаешься, значит не оно.
            Знак «больше» у тебя дистрофический, а тут все красиво.
            • Мне показалось, что это не «больше», а вхождение в множество, т.е. типа 71 входит в множество чисел между 72 и 70. Правда оператора "·" в теории множеств что-то не припомню :)
              • А мне показалось, что около знака равенства сломался 1 пиксел, который почему-то горит хотя вроде бы не должен.
              • А мне показалось, что это знак из формальной логики. Забыл как он называется, но говорит о том, что суждение справа следует из суждения слева.
          • Не, в условии сказано «равенство»))
    • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь.
    • www.google.com/search?q=7! :)
  • ну «лишний» пиксель сразу бросается в глаза, куда его вставить не сразу вспомнишь, но алгебра 10-го класса физмата дала о себе знать)
  • Ыыыыыы

    Нашел действительно красивое решение: кто не решил — не ходить!
  • Спасибо за задачку, интересная и несложная. Это блин не в 2 часа ночи фигурки резать )… Повышает настроение и решение красивое!!!
  • Чёрт, даже настроение поднялось
  • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь.
    • Поднять настроение может осознание того, что ты ее решил
  • блин, я почемуто считал, что равество верное, хотя подсознательно знал, что 71^2 — 1^2 ну ни как не 71 :)
  • Народ, хотите немного подняться в карме и рейтинге нахаляву? Очень просто. Заходим braingames.ru, выбираем понравившуюся задачу, копипастим ее… PROFIT!!!
    • а еще в таких постах писать такого рода рекомендации, тогда можно плюсиков набрать :)
      • Просто для сведения: в подобных постах плюсики ничего не дают ероме признака того, что с тобой согласны. Плюсаните чей-нибудь камент и посмотрите как изменится его рейтинг. Просто ради интереса.
        • +0.25 к вашему рейтингу :)
          • Да, уже поправили. Было сломано, я думал так уже всегда будет для топиков помещеных как оффтопики.
  • Трудно было догадаться,
    пока не вспомнил что такое ф*и*ал :)
  • Не отвлекайте людей от штамповки стартапов. Этих задачек уже понарешались в школе.
    • Как всегда все пропустил, пришлось решить задачку с утра :)
      P.S. Спички уже не в моде, теперь все дело в пикселях :)
    • Кэп, помоги мне понять это?
  • Прикольная задача, на свежий мозг решил минуты за 2) С утра надо решать задачки, с утра! :)
    • feci
    • feci
    • 30 сентября 2009, 08:14
    • #
      • 0
    этот сайт вообще весьма интересный ))
  • МегаМозг следит за тобой.
    • Мы рады приветствовать хабровчан на БГ :)
      Слабо пройти нашу капчу?
      • Кто посмел меня минусовать!? Вы думаете это просто так хабр только что упал? не злите МегаМозга.
        • Простите меня, я больше не буду :(
          вот вам еще хорошая загадка
          30-33=3
          как, переставив одну цифру. сделать равенство верным?
  • тьфу блин, я думал, что он не светица, хотя должен… а оказалось — наоборот
    • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь.
  • спс, занятная задачка :)
    • homm
    • homm
    • 30 сентября 2009, 08:46
    • #
      • +3
    Интересно, а такой вариант считается? :)
    • Подозреваю, что нет, ибо это уже не «равенство». Хотя этот вариант мне тоже приходил в голову.
  • Потратил 20 минут. Решение действительно элегантное :)
  • Что, снова на Хабр пролез, злодей?)
  • Клас! Пять минут дамал )
  • Хорошо, что я полез в комментарии уже после того, как решил.)
  • Сразу видно, что на табло что-то с пунктуацией неладно ;-)
  • Прекрасная реклама ресурса, спасибо
  • 10 минут потратил не думая, и меньше двух — подумав :)
    • harm
    • harm
    • 30 сентября 2009, 10:16
    • #
      • +6
    Меньше минуты потратил на решения, потому что быстро читаю комментарии.
  • 10 минут и задача разгадана, но кто не знает, чему равно то число, никогда не догадается.
    • KKS
    • KKS
    • 30 сентября 2009, 10:28
    • #
      • 0
    а я то думал что тут вместо одной из единичек мнимая единица i
    • Я рассматривал этот вариант — но равенство при этом ни как не сходится.
  • Ещё одна задачка с брейнгеймс — решал 5 минут.
    Как с помощью карандаша и угольника в 20° (без делений) начертить на бумаге угол в 10°? С помощью угольника можно только откладывать углы в 20° и проводить прямые линии. Измерять угольником расстояния или делать на нем отметки нельзя.
    Кто первым решит?
    • Рисуем отрезок, с обоих концов и обеих сторон в сторону центра отрезка откладываем углы, эти 4 прямые пересекаются в 2-х точках, соединив которые получаем 90 градусов с первоначальным отрезком. Дальше — дело техники: отнимаем от 90 градусов 4 раза по 20, получаем 10. Блин, какой же я умный всё-таки :)
      • Молодец, но спойлер.
  • Легая задача. Но прикольная. Секунд 20 ушло.
    • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь.
  • Сначала хотел забить на решение. Потом думаю Блин надо решить и сразу же увидел в чем проблема. Аж настроение поднялось)
  • А как на счет такой задачки: «На электронном табло отображается верное математическое равенство. Данное табло верно отображает порядок символов, цифры, скобки и знак равенства, но показывает неверные знаки операций. Как выглядит исходное верное равенство?»
    • Условие «табло верно отображает <...> цифры» неприменимо к данной задаче.
      • Я говорю не о исходной задаче, а предлагаю новую. Предположим, что испортился не пиксель на табло, а устройство, выдающее символы на экран.
    • depb
    • depb
    • 30 сентября 2009, 12:48
    • #
      • +1
    Вы ключевое слово-то не палите, а-то я не зная даже «что это такое» после его услышания смог решить легко и самостоятельно.
    Но настроение реально поднимает, не смотря на то что решено «с подсказкой» — доволен собой.
  • Хорошее начало дня =)
  • ! точка под последней единицей
    • Ну не совсем под, в общем это должна быть не единица, а восклицательный знак, что означает 7! (семь факториал), т.е. 1*2*3*4*5*6*7 = 5040 = (71+1)*(71-1)
  • Раз уж пошла такая пьянка — может кто подскажет мне, тупому, решение этой задачи:
    «Используя числа 1, 3, 4, 6, арифметические операции (сложение, вычитание, умножение, деление) и скобки, получить число 24. Разрешается использовать только эти числа и только эти операции. Каждое число должно использоваться один и только один раз. Операции и скобки можно использовать любое число раз. Нельзя объединять числа как цифры, составляя например 13 или 146.»
    • Мы думали, думали над ней, так и не выдумали (((
      • В общем-то, как только я запостил вопрос — решение нашлось…
    • 6:(1-3:4)=24
  • Решение пришло сразу, даже до комментов не дошел…
  • Вот вам еще задача:
    30-33=3
    Нужно переставить одну цифру так, чтобы получить верное равенство. Сразу говорю переставляем только цифры, как будто они сделаны из проволоки, и лежат перед вами на столе.
    • можно написать решение?
    • Переставляем тройку из 2 числа в на место нуля и все.
      • 1) Цифры убирать нельзя, просто одну можно переставить
        2) и что будет? 33 — 3 = 3 (что-то тут не так...)?
        • Так нолик то возвращается на место тройки, получиется 33-30=3
      • получится 33-3=3

        верное решение:
        30-3^3=3
        30-3=3^3
        • угу
          • А что, нынче 33 = 33?
            • А из каких соображений вы решили что я так считаю? Было сказано, что можно переместить одну цифру. Никто не утверждает, что 33 = 3^3
              • Из соображений того, как интерпретировал исходное уравнение mcslayer выше, с чем вы согласились.
                • > получится 33-3=3
                  >
                  > верное решение:
                  > 30-3^3=3
                  > 30-3=3^3

                  30 — 3^3 = 3
                  30 — 27 = 3
                  верно?

                  30 — 3 = 27
                  верно?

                  Как из этого следует что 33 = 3^3?
                  • Было 33, одну тройку мы перенесли в степень и тогда равенство становится верным…
                    Зачем же меня минусовать? Где я не прав?
                    • Наверное, не поняли, или не понравилось, что вы сразу выдали ответ, не дав им возможности подумать.

                      Кстати, 3^3 можно нагляднее изобразить как 3<sup>3</sup>: 33
                      • 33
                        спасибо, буду знать
                    • Это мне? Откуда я знаю где вы не правы, если я с вами согласился? 0_о
    • эм 33-33=0 ..?
      • не местами поменять, а переставить)
    • Kind
    • Kind
    • 30 сентября 2009, 15:51
    • #
      • +4
    Решил ! :)
    • Kind
    • Kind
    • 30 сентября 2009, 15:57
    • #
      • +31
    Задачки из этой рубрики всё равно будоражат память…
  • Школьная задачка на 0,5 мин. Давайте что-нибудь по мощнее. :)
  • Если кто-то ещё заходит в этот пост, то объясните мне. Я по комментариям понял, что после 7 должен стоять знак факториала «!». Но я так и не понял какой пиксел битый! Скажите мне его координаты. В упор не вижу. Извините.
    • Второй снизу пиксель в последней единице.
      • Спасибо добрый человек :)
  • Подскажите сколько нужно кармы для публикации в этот блог? Хочу занять хабрасообщество задачками.
    • habrahabr.ru/info/help/karma/
      опубликовать новый хабратопик в коллективный блог — карма ≥5;
      опубликовать новый хабратопик в персональный блог — карма >0;

      Можете опубликовать сначала в персональный блог. А когда карма поднимется, перенести сюда.
    • wiz
    • wiz
    • 5 октября 2009, 21:52
    • #
      • 0
    для тех, кто уже всё решил: takopus.livejournal.com/1570980.html
  • Ответ здесь!

    P.S. :-)
    Просто слишком.
  • блин я конечно не выпендриваюсь, но после того, как я целый день решал задачу про факториалы, я решил эту задачу секунд за 10, реально не больше — просто посмотрел и все сразу стало ясно:)
  • Зашибись!) Классно, спасибо =)
  • В принципе, учитывая, что изменить можно лишь один пиксель — замена какой-либо из единиц на факториал напрашивается. Иных операций в принципе не вижу, разве что только деление вместо умножения. Но это явно не катит :)
  • Моя математическая школа, дала о себе знать: 2 минуты с первого раза!
    Честно)
Только авторизованные пользователи могут оставлять комментарии. Авторизуйтесь, пожалуйста.