Нелукавые мудрствования о мудрости толпы.

Здравствуйте. Как я и обещал, я выкладываю результаты Эксперимента №2, задачей которого было более детальное исследование явления выдачи большим количеством людей при усреднении правильного ответа (или невыдачи).

Спасибо всем, кто принял участие в опросе.

Прежде чем перейти к результатам, бегло рассмотрим методы анализа результатов экспериментов и измерений, широко применяемых в науке и технике. Те, кто с этим знакомы, могут сразу же переходить к пункту 2. А он, как и все прочие пункты — под катом.

1.Теория измерений

Измерение — это процесс сравнения некоторой измеряемой величины с эталоном. Результатом измерения является величина равная числу, показывающему во сколько раз измеряемая величина превосходит эталон, и имеющая размерность эталона.
Измерения бывают прымые и косвенные.
Прямое измерение — процесс, при котором результатом самого измерения является искомая величина
Косвенное измерение — процесс, при котором получаются одно или несколько значений, над которыми в дальнейшем выполняются математические преобразования, результатом которых уже является искомая величина.
Но самое главное в измерениях — это погрешности. В физическом мире никогда нельзя ничего измерить точно, однако в физическом же мире никогда абсолютно точные значения и не требуются. Значения требуются в каждом отдельном случае с определенной точностью, и сам по себе результат измерения не имеет никакой ценности, если мы не можем указать его погрешность.

Погрешности классифицируют по нескольким критериям:

По частоте появления:

1. Систематические. Ошибки этого класса возникают при каждом измерении, и имеют предсказуемую величину
2. Случайные. Эти ошибки возникают непредсказуемо и могут иметь от измерения к измерению различные величины и знаки.
3. Грубые ошибки. Иногда их относят к случайным. Суть их в немногократном сильном нарушении методики эксперимента или измерения (например меряли что-то неисправным прибором, или не то число в журнал измерений записали). Поскольку эти ошибки могут иметь непредсказуемую величину их выявляют и отбрасывают

По природе погрешности:

1. Инструментальная. Существует в двух видах: ограниченная точность самого измерительного прибора (например школьной линейкой точнее чем с точностью 0,5мм не измеришь). И раскалиброванность прибора (редко какие две школьные линейки сходятся рисочками на 20см).
2. Математическая. Тут все просто — где-то округлили, где-то какой-то интеграл численным методом взяли
3. Методическая. Не осознали в полной мере суть физического явления. (использовали для расчетов физически неправильную формулу, или не совсем чисто поставили эксперимент, что-то не учли)
4. Ошибки оператора. Не то сделал, не то записал и т.д.

По математическому характеру погрешности

1. Аддитивная. Измеренная величина отличается от измеряемой на константу. Это возникает при сдвиге шкалы прибора. (или легком косоглазии оператора)
2. Мультипликативная. Измеренная величина отличается от измеряемой в определенное число раз, т.е. погрешность составляет постоянный процент от величины.
3. Прочие. Ввиду сложности и неудобства обработки результатов, содержащих отличные от первых двух погрешностей, их стараются минимизировать, сделать достаточно малыми и забыть о них.

2.Сравнение погрешностей в измерениях и в массовом опросе.

Важно заметить следующее:

1. Все погрешности в традиционных измерениях, носящие детерминированный характер, могут быть обнаружены, и математически компенсированы
2. Все погрешности в традиционных измерениях, носящие случайный характер, в следвие изотропности пространства накапливаются (как правило) равномерно по обе стороны от измеряемой величины, поэтому могут быть скомпенсированы большим количеством измерений с последующим усреднением.
3. Величина, для которой не указана погрешность измерения нафиг никому ненужна, потому что мы не имеем ни малейшего понятия, как она соотносится с реальной. Вот вы у меня спросите: «Каков вес гуся?» Я вам скажу, что 10кг, и, если вы умный человек, вам будет наплевать на эти мои слова, потому что вы не знаете погрешность этого значения. (может я допускаю погрешность в 200%). И это относится ко всем измерениям в жизни. (а озвучиваем мы погрешность не всегда, т.к. подразумевается, что она меньше, чем существенная, хотя и тут бывают казусы).

Как обстоят дела с погрешностями метода оценки толпой

1. Человеческая психика – вещь поддающаяся описанию с большим трудом. В психологии и так все «с точностью до слона».
2. Процессы в человеческой психике не изотропные ни разу. Поэтому, погрешности могут накапливаться однонаправленно
3. При оценке людьми, могут быть странные случаи, когда непонятно, нормальное ли это мнение, грубая ошибка или вообще умышленно введенный мусорный результат. Я до сих пор думаю, всерьез ли были названы некоторые варианты ответа.
4. Погрешности человеческой психики имеют огромный разброс в зависимости от количественной, качественных и эмоциональных факторов. И если в простых случаях можно воспользоваться КПпО (Коэффициент подгонки под ответ), то в сложных случаях это не поможет. В случае с орешками мы получили небольшую относительную погрешность, а кстати, какую? (роется в архивах) 3%. Почему? Потому что до 200 все считать умеют (и мозг человеческий считать умеет неплохо «на автомате», в случает с человеческим телом ситуация будет немного хуже, а если попросить назвать количество камушков на пляже, или количество молекул воды перетекающих из Байкала в Ангару за час, то хорошо, если результат будет отличаться в количество раз не превышающее 10.

3.Ближе к телу

Действительно, плотность человеческого тела по воде около единицы. И здесь «около» — это ± 1/60. Изображенный на фотографии человек, вдохнув полные легкие воздуха, легко держится на воде, не совершая никаких движений, а глубоко выдохнув начинает медленно, но уверенно уходить под воду с головой. Его вес 66.5 килограмма (ладно, масса). Следовательно, его объем – 66.5 литров.

Что нам дал анализ приведенных результатов:
Средний объем по мнению общественности (если отбросить те варианты, которые полагается отбросить) составляет 56.5 литров. Почему так? Оказывается, как сообщают психологи, в быту человеку свойственно преувеличивать объем тел правильной формы, и преуменьшать объем тел неправильной формы.
Несколько человек, в комментариях озвучили мысль о плотности человека примерно равной 1, и я даже стал опасаться, что многие начнут оценивать массу (а массу человека в диапазоне 55-75 люди на глаз оценивают очень хорошо, по словам тех же психологов), но это не спасло общественность (потому что комментариев многие не читали, и правильно делали, в той теме этого делать ненужно было): относительная ошибка составляет 13,5%.
Казалось бы, неплохо. Но.

1. Если бы была поставлена задача оценить массу, ошибка была бы намного меньше, т.к. не было бы вариантов 35кг и 80 (соответствующих 35 и 80 литрам)
2. Вычисленная погрешность измерения на основе разброса самих вариантов пользователей составляет 17% (допустим, что мы не знаем настоящего ответа). При этом 40% пользователей назвали число на 17% и менее отличающееся от истинного

Долгожданный итог

Мы опросили 93 человек, я сидел и учитывал результаты, смотрел, чтобы не было «накруток», отсеивал негодные значения, и все ради того, чтобы получить результат с такой точностью, какую может обеспечить опрос 2-3 экспертов. При этом экспертом в данном случае будет всего лишь человек, который помнит среднюю плотность человека, или может ее быстро сообразить.
При этом мы подвергались опасности нарваться на флешмоб, или попасть в ту область, где человеческая психика типично ошибается в несколько раз.
Мы делали совершенно ненужное прямое измерение, хотя можно было сделать куда более точное косвенное.

Мой личный вывод. Это усредненное мнение общества – ненадежная и даже опасная вещь.
А кому нужно издавать книжки о его непогрешимости и всесилии, а так же о сопутствующих социальных явлениях, я расскажу в своем ближайшем подкасте.

Благодарю за внимание.
Спокойной ночи ))