Как делать адаптивный дизайн на 13-ом дисплее?

удаленным рабочим столом к виртуалке с большим разрешением приконектиться.

Под линуксом очень удобно изменять размеры окна, так как они перетаскиваются с зажатой клавишей Alt и щелчком мыши. Плюс есть некоторые инструменты для масштабирования окна (уменьшения).
Можно воспользоваться ещё программой phantomjs и с её помощью делать скриншоты сайта под большое разрешение, но это только webkit.
Внешний монитор — это самое удобное решение.

quirktools.com/
viewlike.us/

Ноутбук? Подключить внешний дисплей.

В виндовсе не получиться. Я уже как-то задавал вопрос, как задать ширину окну больше чем текущее разрешение. В итоге сошлись на том, что не реально пока. И что за дебильное ограничение.
А вот и он

Может я что-то не так понял, но попробуйте в FF поставить Web Developer Toolbar, он позволяет ресайзить окно до нужных размеров. Для перетягивания можно заюзать какой-нить Autohotkey и сделать ресайз по alt+зажатая мышь