Сразу говорю, правильного ответа не знаю.
Возник спор, поэтому и решил запостить. :) Что скажете?

UPDATED: Я ничего не имею против американцев, даже более того, не считаю их глупыми, если рассматривать как нацию. Картинку скопировал как мне скинули. Не обращайте внимания на ту строчку, суть в вопросе.

Кусочек из отличной статьи Питера Норвига об экспериментальных ошибках.

Церебральный васкулит поражает одного человека на миллион, а сезонная простуда поражает каждого десятого. Допустим, мы разработали тесты на эти заболевания, которые дают правильный ответ в 99% случаев (как для больных, так и для здоровых).

Какой вывод должен сделать врач, имея следующие данные:
У Николая тест на церебральный васкулит дал положительный результат (результат правилен в 99% случаев).
У Сергея тест на простуду дал положительный результат (результат правилен в 99% случаев).

Вероятно врач решит, что скорее всего оба больны. Если вы тоже так думаете, то интуиция вас подвела. Шанс того, что Николай болен васкулитом составляет 0,01%. Это может показаться невероятным, но это так. Возможно следущий пример поможет понять почему.

Допустим, у нас есть прибор для определения марсиан, и он дает правильный ответ в 99% случаев. Мы сканируем, к примеру, депутатов одного за другим, результат неизменно отрицательный. Но когда дело доходит до Владимира Вольфовича, загорается надпись, что он марсианин. Вы поверите устройству? Наверное нет, это как раз тот 1% случаев, когда прибор дает ошибочный ответ.

В случае с васкулитом наш тест из-за 1% ошибки даст положительный результат для 10 000 человек из миллиона, но лишь один из этих 10 000 человек будет на самом деле болен.

Так сложилось, что я преподаю студентам IT-шных специальностей в Сибирском Федеральном Университете (СФУ) такой предмет, как «Теория вероятностей и математическая статистика». Из года в год я сталкиваюсь с таким явлением, что студенты не понимают, зачем и почему им учить эту дисциплину. Конечно, можно сказать, что математика тренирует мозг и развивает абстрактное мышление (которое весьма необходимо программистам). Но я считаю, что если подкрепить преподавание ТВ и МС яркими примерами (особенно применительно к IT), это даст необходимую мотивацию для изучения этого предмета.

На Хабре уже несколько раз всплывала тема Акинатора, в том числе и с тегом не знаю как оно работает. Я на него наткнулся недавно и, разумеется, был восхищен. Затем, как вероятно и многим другим, мне в голову пришла мысль: «А как же это работает?» Ответа на этот вопрос я нигде не нашел, а потому задался целью написать аналогичную по функциональности программу, разобравшись по ходу дела что к чему.

Находя традицию, публиковать по пятницам головоломки, весьма и весьма… одним словом, вот мои десять копеек.

Интрига:

У меня есть четыре игральные кости. Не простые: на них нанесены не обычные цифры. В остальном они не содержат никаких подвохов, экцентриков и прочего. Вы можете рассмотреть их и выбрать ту, которая, по вашему мнению, является самой выигрышной. Чтож, какую бы кость вы не выбрали, я всегда найду в этой четвёрке такую, которая побьёт вашу! Выбирайте! Победа всё равно за мной!

Многим данный парадокс знаком и, даже, как мне помнится, даже упоминался на страницах хабра.
Однако, предлагаю не обсудить в очередной раз собственно задачку, но конкретную часть парадокса, где утверждается, что

Вначале вероятность того, что участник попадёт на автомобиль равна 1/3. После того как ведущий открывает дверь, большинство людей считают что она должна быть равна 1/2, но это не так. Ведущий знает, где находится автомобиль, и поэтому не открывает дверь с автомобилем. И вероятность была бы 1/2 только тогда, когда ведущий бы не знал положение призов, и тогда бы открытие двери ничего бы не меняло.

И ключевым моментом является именно знание ведущим «нужной» двери.

И вот в этом месте меня лично и начинает глючить. По моему скромному мнению, факт осведомлённости ведущего и его заведомого выбора именно двери с козой позволяет нам заранее знать, что мы будем менять свой выбор после предложения. Однако, если события уже наступили, то нам нет никакой разницы, чем руководствовался ведущий, открывая ту или иную дверь. Нам важен лишь факт, который уже случился.

Так вот хотелось бы обсудить с общественностью — это авторы статьи в википедии слишком сильный упор делают на осознанный выбор ведущего или я чего-то недопонимаю?

Специалисты по теории вероятности обнаружили фундаментальные изъяны в проведении многих социологических опросов и психологических тестов, которые осуществлялись за последние 50 лет.

Дело в том, что гуманитарии совершенно не разбираются в математике. В частности, им не знаком парадокс Монти Холла. Это и неудивительно, ведь данный феномен из теории вероятности противоречит здравому смыслу. А люди гуманитарных специальностей (социологи, психологи и т.д.) проводят свои опросы и вычисляют результаты, исходя из здравого смысла и базовой логики, которая здесь не срабатывает.

Вот простой пример когнитивного диссонанса. На игре «О, счастливчик!» вам предлагают три варианта правильного ответа. Вы выбрали один, но добрый ведущий решает вам помочь и закрывает один из трёх ответов, который точно неправильный. Что нужно делать в такой ситуации? Здравый смысл подсказывает, что нет никаких причин отменять свой выбор. Но теория вероятности чётко указывает, что при смене варианта ответа ваши шансы на победу возрастают в два раза.

Это приблизительное описание известного парадокса Монти Холла (подробное описание под хабракатом). Если учесть его при проведении соцопросов и психологических исследований, то результаты многих из них можно интерпретировать иначе и результаты немного изменяться.