Haskell → Эндофункторы категории Hask и их моноидальная структура
Введение
В предыдущей статье я рассказал о понятиях категории и функтора в контексте категории Hask, состоящей из типов данных и функций языка Haskell. Теперь я хочу рассказать о другом примере категории, построенном из уже известных нам понятий, а так же о весьма важном понятии моноида.
Обозначения
В прошлый раз я хотел обозначить морфизм/функцию буквой
f, но она была занята для обозначения функтора/переменной типа f – никакой проблемы с точки зрения языка Haskell в этом нет, но при невнимательном прочтении это может вызвать путаницу, и я использовал для морфизма букву g. Пустяк, но всё же, я считаю, что полезно визуально разделять сущности, имеющие разную природу. Обычные типы я буду называть их обычными именами, а вот переменные типов я буду называть маленькими греческими буквами, причём простые (∗) – буквами из начала алфавита, а параметрические (∗ → ∗) – буквами из конца алфавита (θ не из конца, но она смотрится лучше, чем χ, которая слишком похожа на X). Итак, в терминологии категории Hask:- Объекты:
α, β, γ, δ ∷ ∗ - Функторы:
θ, φ, ψ, ω ∷ ∗ → ∗ - Морфизмы:
f, g, h ∷ α → β
Ещё одно замечание, касательно терминологии: как вы уже заметили, то, что я в прошлый раз называл словом “кайнд” (kind), я теперь называю словом “сорт” – это считается общепринятым переводом.
Категория с объектом Hask
Давайте рассмотрим категорию, в которой будет только один объект – сама категория Hask. Что же будет морфизмами в такой категории? Это должны быть какие-то отображения Hask → Hask, и мы уже знаем такой тип отображений – это эндофункторы категории Hask, то есть типы сорта
∗ → ∗, воплощения класса Functor. Теперь нужно продумать как устроены единичный морфизм и композиция в этой категории, так чтобы они удовлетворяли аксиомам.
Haskell → Введение в Template Haskell. Часть 3. Прочие аспекты TH
Данный текст является переводом документации Template Haskell, написанной Булатом Зиганшиным. Перевод всего текста разбит на несколько логических частей для облегчения восприятия. Далее курсив в тексте — примечания переводчика. Предыдущие части:
Материализация (reification) — это средство Template Haskell, позволяющее программисту получить информацию из таблицы символов компилятора. Монадическая функция
Материализация может быть использована для того, чтобы получить структуру типа, но таким образом нельзя получить тело функции. Если вам нужно материализовать тело функции, то определение функции нужно процитировать и дальше можно будет работать с этим определением с помощью другого шаблона. Например так:
или так
На самом деле, в оригинальной статье больше ничего не говорится про материализацию. Не знаю, насколько это содержательная тема – необходимый минимум знаний о ней ограничивается функцией
Чтобы получить имя (
Эта новая форма тем не менее является цитированием и подчиняется тем же правилам, что и цитирующие скобки
Haskell’евские пространства имён немного всё усложняют. Цитата
Материализация
Материализация (reification) — это средство Template Haskell, позволяющее программисту получить информацию из таблицы символов компилятора. Монадическая функция
reify ∷ Name → Q Info возвращает информацию о данном имени: если это глобальный идентификатор (функция, константа, конструктор) – вы получите его тип, если это тип или класс – вы получите его структуру. Определение типа Info можно найти в модуле Language.Haskell.TH.Syntax.Материализация может быть использована для того, чтобы получить структуру типа, но таким образом нельзя получить тело функции. Если вам нужно материализовать тело функции, то определение функции нужно процитировать и дальше можно будет работать с этим определением с помощью другого шаблона. Например так:
$(optimize [d| fib = … |])
или так
fib = $(optimize [| … |])
На самом деле, в оригинальной статье больше ничего не говорится про материализацию. Не знаю, насколько это содержательная тема – необходимый минимум знаний о ней ограничивается функцией
reify и типом Info, но есть некоторые тонкости, связанные например с тем, что можно получить информацию не о любом имени. Если эта тема интересна, я могу собрать какую-нибудь информацию и написать об этом отдельную заметку (или вклеить сюда).Облегчённое цитирование имён
Чтобы получить имя (
∷ Name), соответствующее интересующему идентификатору, можно использовать функцию mkName, но это не безопасное решение, потому что mkName возвращает не квалифицированное имя, которое может интерпретироваться по-разному в зависимости от контекста. А вот код VarE id ← [| foo |] безопасен в этом смысле, так как цитирование квалифицирует имена (получится что-то типа My.Own.Module.foo), но этот код слишком многословный и требует монадический контекст для использования. К счастью, Template Haskell, имеет другую простую форму цитирования имён: 'foo (одинарная кавычка перед foo) имеет тип Name и содержит квалифицированное имя, соответствующее идентификатору foo, так что код let id = 'foo эквивалентен по смыслу коду VarE id ← [| foo |]. Обратите внимание, что эта конструкция имеет простой тип Name (а не Q Exp или Q Name), так что она может быть использована там, где не возможно использование монад, например:f ∷ Exp → Exp
f (App (Var m) e) | m == 'map = …
Эта новая форма тем не менее является цитированием и подчиняется тем же правилам, что и цитирующие скобки
[| … |]. Например, она не может быть использована внутри этих скобок (так нельзя: [| 'foo |]), но и вклеивание к ней не может быть применено (так тоже нельзя: $( 'foo )), потому что для вклейки нужен тип Q …. Более важно то, что эта форма определяется статически, возвращая полностью квалифицированное имя, с однозначной интерпретацией.Haskell’евские пространства имён немного всё усложняют. Цитата
[| P |] означает конструктор данных P, в то время как [t| P |] означает конструктор типа P. Поэтому для “облегчённого цитирования” необходим такой же способ разделения этих сущностей. Для контекста типов используется просто две одинарные кавычки:'Fooозначает “конструктор данныхFooв контексте выражения”'fooозначает “имяfooв контексте выражения”''Fooозначает “конструктор типаFooв контексте типов”''fooозначает “переменная типаfooв контексте типов”
Show, который разбирается в конце.Haskell → Введение в Template Haskell. Часть 2. Инструменты цитирования кода
Данный текст является переводом документации Template Haskell, написанной Булатом Зиганшиным. Перевод всего текста разбит на несколько логических частей для облегчения восприятия. Далее курсив в тексте — примечания переводчика. Другие части:
Поскольку шаблоны должны возвращать свои значения обёрнутыми в монаду
В TH также есть функция
В некоторых редких случаях, вам может понадобиться не генерация уникального имени, а использование точного имени идентификатора из внешнего (по отношению к шаблону) кода. Для этих целей есть (чистая) функция
Построение значений
Монада цитирования
Поскольку шаблоны должны возвращать свои значения обёрнутыми в монаду
Q, для этого имеется набор вспомогательных функций, которые “поднимают” (оборачивают в Q) конструкторы типов Exp, Lit, Pat: lamE (соотв. LamE), varE, appE, varP и т.д. В их сигнатурах так же используются переобозначенные поднятые типы: ExpQ = Q Exp, LitQ = Q Lit, PatQ = Q Pat… (все их можно найти в модуле Language.Haskell.TH.Lib). Используя эти функции, можно значительно сократить код, реже используя do-синтаксис.В TH также есть функция
lift, которая поднимает до Q Exp значение любого типа из класса Lift.В некоторых редких случаях, вам может понадобиться не генерация уникального имени, а использование точного имени идентификатора из внешнего (по отношению к шаблону) кода. Для этих целей есть (чистая) функция
mkName ∷ String → Name. Есть также вспомогательная функция dyn s = return (VarE (mkName s)), которая возвращает значение Exp представляющее переменную с данным именем (dyn ∷ String → Q Exp).Цитирующие скобки
Построение значений
Exp, представляющих абстрактное синтаксическое дерево — трудоёмкая и скучная работа. Но к счастью, в Template Haskell есть цитирующие скобки, которые преобразуют конкретный Haskell-код в структуру, представляющую его.
Haskell → Введение в Template Haskell. Часть 1. Необходимый минимум
Данный текст является переводом документации Template Haskell, написанной Булатом Зиганшиным. Перевод всего текста разбит на несколько логических частей для облегчения восприятия. Далее курсив в тексте — примечания переводчика.
Template Haskell (далее TH) — это расширение языка Haskell предназначенное для мета-программирования. Оно даёт возможность алгоритмического построения программы на стадии компиляции. Это позволяет разработчику использовать различные техники программирования, не доступные в самом Haskell’е, такие как, макро-подобные расширения, направляемые пользователем оптимизации (например inlining), обобщённое программирование (polytypic programming), генерация вспомогательных структур данных и функций из имеющихся. К примеру, код
может быть преобразован с помощью TH в
Другой пример, код
может быть преобразован в
В TH код на Haskell’е генерируется обычными Haskell’евскими функциями (которые я буду для ясности называть шаблонами). Минимум того, что вам необходимо знать, чтобы использовать TH — это следующие темы:
Template Haskell (далее TH) — это расширение языка Haskell предназначенное для мета-программирования. Оно даёт возможность алгоритмического построения программы на стадии компиляции. Это позволяет разработчику использовать различные техники программирования, не доступные в самом Haskell’е, такие как, макро-подобные расширения, направляемые пользователем оптимизации (например inlining), обобщённое программирование (polytypic programming), генерация вспомогательных структур данных и функций из имеющихся. К примеру, код
yell file line = fail ($(printf "Error in file %s line %d") file line)может быть преобразован с помощью TH в
yell file line = fail ((\x1 x2 -> "Error in file "++x1++" line "++show x2) file line)Другой пример, код
data T = A Int String | B Integer | C
$(deriveShow ''T)
может быть преобразован в
data T = A Int String | B Integer | C
instance Show T
show (A x1 x2) = "A "++show x1++" "++show x2
show (B x1) = "B "++show x1
show C = "C"
В TH код на Haskell’е генерируется обычными Haskell’евскими функциями (которые я буду для ясности называть шаблонами). Минимум того, что вам необходимо знать, чтобы использовать TH — это следующие темы:
- Как Haskell-код представляется в шаблонах (TH-функциях)
- Как монада цитирования используется для унификации имён
- Как сгенерированный TH-код вставляется в программу
Haskell → Ленивые вычисления
Одной из «визитных карточек» Хаскеля являются отложенные, или ленивые, вычисления. Эта особенность языка не только открывает множество возможностей, но и создаёт некоторые проблемы, особенно со скоростью работы программ.
В этой статье я постараюсь объяснить: что такое ленивые вычисления, для чего они могут применяться и как избежать потери производительности при их использовании.
В этой статье я постараюсь объяснить: что такое ленивые вычисления, для чего они могут применяться и как избежать потери производительности при их использовании.
Haskell → Изучай Хаскель ради добра! Моноиды
Привет! Поздравляю всех с пятницей!
Сегодня я хочу вам представить мой очередной перевод гдавы Моноиды из учебника Learn You a Haskell for Great Good!, который является продолжением предыдущего поста.
Сегодня я хочу вам представить мой очередной перевод гдавы Моноиды из учебника Learn You a Haskell for Great Good!, который является продолжением предыдущего поста.
Haskell → Продолжения в Haskell из песочницы
Продолжение — это состояние программы в определённый момент, которое мы потом можем использовать, чтобы вернуться в то состояние.
С помощью продолжений можно реализовать обработку исключений, подобие goto и множество других вещей напоминающих императивные конструкции.
Также, используя продолжения можно улучшить производительность программы, убирая ненужные «обёртывания» и сопоставления с образцом.
В этой статье я расскажу, как можно реализовать продолжения в Haskell, и покажу несколько интересных функций работающих с ними.
С помощью продолжений можно реализовать обработку исключений, подобие goto и множество других вещей напоминающих императивные конструкции.
Также, используя продолжения можно улучшить производительность программы, убирая ненужные «обёртывания» и сопоставления с образцом.
В этой статье я расскажу, как можно реализовать продолжения в Haskell, и покажу несколько интересных функций работающих с ними.
Программирование → Функторы в языках программирования
Интересно, что термин "функтор" означает совершенно разные вещи в разных языках программирования. Возьмем, например, C++. Каждый, кто освоил мастерство C++, знает, что класс, который реализует
operator(), называется функтором. Теперь возьмём Standard ML. В ML функторы отображают структуры на структуры. Теперь Haskell. В Haskell функторы — это просто гомоморфизм над категориями. А в Prolog функтор означает атом в начале структуры. Все они различаются. Давайте подробнее рассмотрим каждый из них.Haskell → Изучай Хаскель ради добра! Аппликативные функторы из песочницы
Совсем недавно издательство No Starch Press подготовило и выпустило печатное издание замечательного учебника Learn You a Haskell for Great Good! (онлайн-версия), написанного Miran Lipovača.
Я хочу представить вам самый актуальный перевод главы 11 Аппликативные функторы, оригиналом для которого послужило именно издание от No Starch Press, адаптированное для печати.
Я хочу представить вам самый актуальный перевод главы 11 Аппликативные функторы, оригиналом для которого послужило именно издание от No Starch Press, адаптированное для печати.
Haskell → IO работает с кучей Хаскеля
Начало серии Куча Хаскеля
В этой статье мы сосредоточимся на вас. Вы всё крутитесь около кучи Хаскеля и норовите открыть подарок. В конце концов, подарки сами по себе не открываются.
В этой статье мы сосредоточимся на вас. Вы всё крутитесь около кучи Хаскеля и норовите открыть подарок. В конце концов, подарки сами по себе не открываются.