войти зарегистрироваться

HaskellЭндофункторы категории Hask и их моноидальная структура

Введение


В предыдущей статье я рассказал о понятиях категории и функтора в контексте категории Hask, состоящей из типов данных и функций языка Haskell. Теперь я хочу рассказать о другом примере категории, построенном из уже известных нам понятий, а так же о весьма важном понятии моноида.

Обозначения


В прошлый раз я хотел обозначить морфизм/функцию буквой f, но она была занята для обозначения функтора/переменной типа f – никакой проблемы с точки зрения языка Haskell в этом нет, но при невнимательном прочтении это может вызвать путаницу, и я использовал для морфизма букву g. Пустяк, но всё же, я считаю, что полезно визуально разделять сущности, имеющие разную природу. Обычные типы я буду называть их обычными именами, а вот переменные типов я буду называть маленькими греческими буквами, причём простые () – буквами из начала алфавита, а параметрические (∗ → ∗) – буквами из конца алфавита (θ не из конца, но она смотрится лучше, чем χ, которая слишком похожа на X). Итак, в терминологии категории Hask:
  • Объекты: α, β, γ, δ ∷ ∗
  • Функторы: θ, φ, ψ, ω ∷ ∗ → ∗
  • Морфизмы: f, g, h ∷ α → β
Ввиду того, что GHC довольно давно поддерживает unicode, эти обозначения ничего не меняют в отношении синтаксиса и носят чисто косметический характер.

Ещё одно замечание, касательно терминологии: как вы уже заметили, то, что я в прошлый раз называл словом “кайнд” (kind), я теперь называю словом “сорт” – это считается общепринятым переводом.

Категория с объектом Hask


Давайте рассмотрим категорию, в которой будет только один объект – сама категория Hask. Что же будет морфизмами в такой категории? Это должны быть какие-то отображения HaskHask, и мы уже знаем такой тип отображений – это эндофункторы категории Hask, то есть типы сорта ∗ → ∗, воплощения класса Functor. Теперь нужно продумать как устроены единичный морфизм и композиция в этой категории, так чтобы они удовлетворяли аксиомам.

HaskellВведение в Template Haskell. Часть 3. Прочие аспекты TH

Данный текст является переводом документации Template Haskell, написанной Булатом Зиганшиным. Перевод всего текста разбит на несколько логических частей для облегчения восприятия. Далее курсив в тексте — примечания переводчика. Предыдущие части:


Материализация


Материализация (reification) — это средство Template Haskell, позволяющее программисту получить информацию из таблицы символов компилятора. Монадическая функция reify ∷ Name → Q Info возвращает информацию о данном имени: если это глобальный идентификатор (функция, константа, конструктор) – вы получите его тип, если это тип или класс – вы получите его структуру. Определение типа Info можно найти в модуле Language.Haskell.TH.Syntax.
Материализация может быть использована для того, чтобы получить структуру типа, но таким образом нельзя получить тело функции. Если вам нужно материализовать тело функции, то определение функции нужно процитировать и дальше можно будет работать с этим определением с помощью другого шаблона. Например так:
$(optimize [d| fib = … |])

или так
fib = $(optimize [| … |])

На самом деле, в оригинальной статье больше ничего не говорится про материализацию. Не знаю, насколько это содержательная тема – необходимый минимум знаний о ней ограничивается функцией reify и типом Info, но есть некоторые тонкости, связанные например с тем, что можно получить информацию не о любом имени. Если эта тема интересна, я могу собрать какую-нибудь информацию и написать об этом отдельную заметку (или вклеить сюда).

Облегчённое цитирование имён


Чтобы получить имя (∷ Name), соответствующее интересующему идентификатору, можно использовать функцию mkName, но это не безопасное решение, потому что mkName возвращает не квалифицированное имя, которое может интерпретироваться по-разному в зависимости от контекста. А вот код VarE id ← [| foo |] безопасен в этом смысле, так как цитирование квалифицирует имена (получится что-то типа My.Own.Module.foo), но этот код слишком многословный и требует монадический контекст для использования. К счастью, Template Haskell, имеет другую простую форму цитирования имён: 'foo (одинарная кавычка перед foo) имеет тип Name и содержит квалифицированное имя, соответствующее идентификатору foo, так что код let id = 'foo эквивалентен по смыслу коду VarE id ← [| foo |]. Обратите внимание, что эта конструкция имеет простой тип Name (а не Q Exp или Q Name), так что она может быть использована там, где не возможно использование монад, например:
f ∷ Exp → Exp
f (App (Var m) e) |  m == 'map  =  …

Эта новая форма тем не менее является цитированием и подчиняется тем же правилам, что и цитирующие скобки [| … |]. Например, она не может быть использована внутри этих скобок (так нельзя: [| 'foo |]), но и вклеивание к ней не может быть применено (так тоже нельзя: $( 'foo )), потому что для вклейки нужен тип Q …. Более важно то, что эта форма определяется статически, возвращая полностью квалифицированное имя, с однозначной интерпретацией.
Haskell’евские пространства имён немного всё усложняют. Цитата [| P |] означает конструктор данных P, в то время как [t| P |] означает конструктор типа P. Поэтому для “облегчённого цитирования” необходим такой же способ разделения этих сущностей. Для контекста типов используется просто две одинарные кавычки:
  • 'Foo означает “конструктор данных Foo в контексте выражения”
  • 'foo означает “имя foo в контексте выражения”
  • ''Foo означает “конструктор типа Foo в контексте типов”
  • ''foo означает “переменная типа foo в контексте типов”
Облегчённая форма цитирования используется в примере генерации воплощений класса Show, который разбирается в конце.

HaskellВведение в Template Haskell. Часть 2. Инструменты цитирования кода

Данный текст является переводом документации Template Haskell, написанной Булатом Зиганшиным. Перевод всего текста разбит на несколько логических частей для облегчения восприятия. Далее курсив в тексте — примечания переводчика. Другие части:


Монада цитирования


Поскольку шаблоны должны возвращать свои значения обёрнутыми в монаду Q, для этого имеется набор вспомогательных функций, которые “поднимают” (оборачивают в Q) конструкторы типов Exp, Lit, Pat: lamE (соотв. LamE), varE, appE, varP и т.д. В их сигнатурах так же используются переобозначенные поднятые типы: ExpQ = Q Exp, LitQ = Q Lit, PatQ = Q Pat… (все их можно найти в модуле Language.Haskell.TH.Lib). Используя эти функции, можно значительно сократить код, реже используя do-синтаксис.
В TH также есть функция lift, которая поднимает до Q Exp значение любого типа из класса Lift.
В некоторых редких случаях, вам может понадобиться не генерация уникального имени, а использование точного имени идентификатора из внешнего (по отношению к шаблону) кода. Для этих целей есть (чистая) функция mkName ∷ String → Name. Есть также вспомогательная функция dyn s = return (VarE (mkName s)), которая возвращает значение Exp представляющее переменную с данным именем (dyn ∷ String → Q Exp).

Цитирующие скобки


Построение значений Exp, представляющих абстрактное синтаксическое дерево — трудоёмкая и скучная работа. Но к счастью, в Template Haskell есть цитирующие скобки, которые преобразуют конкретный Haskell-код в структуру, представляющую его.

HaskellВведение в Template Haskell. Часть 1. Необходимый минимум

Данный текст является переводом документации Template Haskell, написанной Булатом Зиганшиным. Перевод всего текста разбит на несколько логических частей для облегчения восприятия. Далее курсив в тексте — примечания переводчика.

Template Haskell (далее TH) — это расширение языка Haskell предназначенное для мета-программирования. Оно даёт возможность алгоритмического построения программы на стадии компиляции. Это позволяет разработчику использовать различные техники программирования, не доступные в самом Haskell’е, такие как, макро-подобные расширения, направляемые пользователем оптимизации (например inlining), обобщённое программирование (polytypic programming), генерация вспомогательных структур данных и функций из имеющихся. К примеру, код
yell file line = fail ($(printf "Error in file %s line %d") file line)

может быть преобразован с помощью TH в
yell file line = fail ((\x1 x2 -> "Error in file "++x1++" line "++show x2) file line)

Другой пример, код
data T = A Int String | B Integer | C
$(deriveShow ''T)

может быть преобразован в
data T = A Int String | B Integer | C
instance Show T
    show (A x1 x2) = "A "++show x1++" "++show x2
    show (B x1)    = "B "++show x1
    show C         = "C"

В TH код на Haskell’е генерируется обычными Haskell’евскими функциями (которые я буду для ясности называть шаблонами). Минимум того, что вам необходимо знать, чтобы использовать TH — это следующие темы:
  1. Как Haskell-код представляется в шаблонах (TH-функциях)
  2. Как монада цитирования используется для унификации имён
  3. Как сгенерированный TH-код вставляется в программу

HaskellЛенивые вычисления

Одной из «визитных карточек» Хаскеля являются отложенные, или ленивые, вычисления. Эта особенность языка не только открывает множество возможностей, но и создаёт некоторые проблемы, особенно со скоростью работы программ.

В этой статье я постараюсь объяснить: что такое ленивые вычисления, для чего они могут применяться и как избежать потери производительности при их использовании.

HaskellПродолжения в Haskell из песочницы

Продолжение — это состояние программы в определённый момент, которое мы потом можем использовать, чтобы вернуться в то состояние.
С помощью продолжений можно реализовать обработку исключений, подобие goto и множество других вещей напоминающих императивные конструкции.
Также, используя продолжения можно улучшить производительность программы, убирая ненужные «обёртывания» и сопоставления с образцом.

В этой статье я расскажу, как можно реализовать продолжения в Haskell, и покажу несколько интересных функций работающих с ними.

ПрограммированиеФункторы в языках программирования

Интересно, что термин "функтор" означает совершенно разные вещи в разных языках программирования. Возьмем, например, C++. Каждый, кто освоил мастерство C++, знает, что класс, который реализует operator(), называется функтором. Теперь возьмём Standard ML. В ML функторы отображают структуры на структуры. Теперь Haskell. В Haskell функторы — это просто гомоморфизм над категориями. А в Prolog функтор означает атом в начале структуры. Все они различаются. Давайте подробнее рассмотрим каждый из них.

HaskellИзучай Хаскель ради добра! Аппликативные функторы из песочницы

Совсем недавно издательство No Starch Press подготовило и выпустило печатное издание замечательного учебника Learn You a Haskell for Great Good! (онлайн-версия), написанного Miran Lipovača.

Я хочу представить вам самый актуальный перевод главы 11 Аппликативные функторы, оригиналом для которого послужило именно издание от No Starch Press, адаптированное для печати.

HaskellIO работает с кучей Хаскеля

Начало серии Куча Хаскеля
В этой статье мы сосредоточимся на вас. Вы всё крутитесь около кучи Хаскеля и норовите открыть подарок. В конце концов, подарки сами по себе не открываются.