Подготовка бланковых тестов — занятие не из веселых. Мало того, что нужно составить перечень вопросов и вариантов ответов, так еще и бланки нарисовать, а потом составить для себя один эталонный бланк с правильными вариантами ответов (чтобы проверять было проще).

Однако, TeX — очень мощная система, способная даже решать кубические уравнения! Неужели она не справится с такой простой задачей? Справится, и еще как!

Прошлой зимой на нашей любимой кафедре произошло одно замечательное событие — курс проектирования компьютерных сетей был переформирован, в результате чего вместо одного семестра практических занятий образовались два семестра занятий лабораторных. С одной стороны, оба изменения — и качественное, и количественное — означали, что студенты получат больше времени на освоение предмета, а также занятия будут индивидуальными, а не групповыми — думать, вполне вероятно, придётся всем, а не «ядру» группы в четыре-пять человек. С другой стороны, это означало, что придётся разрабатывать эти самые индивидуальные задания, да так, чтобы они были все отличались друг от друга.

Именно тогда-то и появилась мысль написать автоматический генератор заданий. Про генератор одного из заданий я и расскажу ниже.

Прелюдия

Недавно, просматривая блог LaTeX, наткнулся на занимательную статейку Математические вычисления и графики в LyX с использованием Sage. В голове тут же возникла мысль типа «Наконец-то появился повод сбросить оковы MS Office перестать пользоваться Word для того, для чего он не предназначен — не заниматься идиотским копипастом и пересохранением кучи графиков при малейших изменениях, ведь Sage все сделает за меня!». Тут же был установлен LyX, настала очередь Sage. Но… как оказалось, нативной версии Sage под Windows действительно не существует. Имеется лишь заброшенный полурабочий порт, который мне так и не удалось заставить работать, и ужасно сырая версия Sage под CygWin, которая, похоже, только и умеет, что запускаться.

Малость приуныв, решил попробовать вариант, предлагаемый на странице загрузки — использовать виртуальную машину.

Демонстрируем некоторые особенности написания TeX-макросов, встраивая в TeX калькулятор теоретико-числовых функций.

Постановка задачи

Время от времени мне приходится набирать очередной текст, сопровождаемый примерами вычисления теоретико-числовых функций: функция Эйлера φ, функция делителей τ, функция Кармайкла λ. Раньше это делалось так: запускаем любимый калькулятор (мой выбор — PARI/GP), в нем все считаем и копируем выкладки в ТеХ. Изменились исходные данные — снова в калькулятор и обратно. Много возни, много шансов забыть заменить какой-то промежуточный результат. Да и просто мышкой махать надоедает. Хочется автоматизировать этот процесс хотя бы для самых распространенных функций, чтобы можно было написать

$\phi(1001)=\Phi(1001)$

и получить на печати

Уже более полугода я пользуюсь текстовым процессором Lyx. Встроенных шаблонов с лихвой хватало, чтобы писать конспекты лекций, готовиться к семинарам и делать несложные отчеты к лабораторным работам. Но в прошлом семестре пришлось делать два курсовых проекта в соответствии с требования ЕСКД. Я начал работу в Lyx, но без специальных шаблонов документов, мои отчеты в редакторе выглядели так:

Допустим, мне надо оформить слайд, но не хочется использовать beamer. Первым же камнем преткновения на пути моей великой мысли станет размер документа. Так уж вышло, что в опциях article, report, book и прочих не предусмотрены опции 1024x768, 1280x1024 или 1366x768. Что делать?

Как при подготовке документов избежать медлительных офисных пакетов, пользоваться любимым текстовым редактором, отделить содержание от представления, обеспечить высокую читаемость и прозрачность документов для VCS, легко сравнивать версии текстов?