Компания
1 155,32
рейтинг
14 марта 2014 в 10:28

Разработка → День числа Пи



Сегодня приятный день для любого математика, поскольку 14 марта является международным Днём числа Пи (в американской культуре эта дата записывается в формате 3.14).

Как вы знаете, число Пи много лет является одним из излюбленных объектов внимания создателей суперкомпьютеров. Вычисление всё большего количества знаков после запятой является своего рода отраслевым правилом приличия. Дошло до того, что известны уже около 10 триллионов знаков после запятой. Одна загвоздка — даже в самых точных расчётах используется максимум 1000 знаков после запятой. Впрочем, вычисление знаков используют, например, для тестирования производительности тех же суперкомпьютеров.



Среди учёных есть немало людей, тянущихся к искусству. Из таких учёных, не чуждых чувству прекрасного, Мартин Кржывински (Martin Krzywinski) и Кристиан Вэсил (Cristian Vasile). C помощью пакета Circos они создали очень красивую визуализацию числа Пи.




Последовательность и переходы первых 10 000 знаков после запятой.


Последовательность и переходы первых 1 000 знаков после запятой.


Последовательность и переходы первых 10 000 знаков после запятой.


Распределение первых 13 689 знаков после запятой.


Возможные переходы для каждых 10-цифровых интервалов в первых 2 000 знаков после запятой для чисел π, φ и e.


Распределение и переходы для первых 10 000 знаков в выборке случайных совпадений (accidental similarity number (ASN)).

Поздравляем всех, и математиков в особенности, с Международным днём числа Пи!
Автор: @TeamMRG

Комментарии (34)

  • –2
    Так вот почему я без остановки смотрю Numb3rs, серий 8 уже промелькнуло.
  • +2
    А что за «переходы» такие на картинках?
    • +5
      Судя по всему, по окружности расположены 10 цифр от 0 до 9, и от предыдущей цифры в записи числа к следующей прокладывается линия. То есть, 3.14159 — от 1 к 4, от 4 к 1, от 1 к 5, от 5 к 9 и т.д.
    • 0
      Вот в этом видео некоторые визуализации Пи разъясняются: Pi is beautiful.
  • +5
    В прошлом году сверстал-распечатал-склеил книгу в подарок из числа Пи. Что удивительно, число получилось на 314 страниц.

    Вот исходник её: https://mega.co.nz/#!BA4DiYrB
    • +2
      Вот исходник её: mega.co.nz/#!BA4DiYrB

      Enter decryption key…
      • +11
        Попробуйте последовательно, пока не подберёте

        314, 3141, 31415, 314159, 3141592, 31415926,…
      • 0
        Извиняюсь, попробуйте эту ссылку
  • +18
    В чём красота? Random даст аналогичные картинки.
    • 0
      Хм… А если взять случайную цифру после запятой в числе Пи, и двигаться вправо по символу… Можно ли такую последовательность считать random'ной?
      • 0
        Минусующих, прошу откомментировать. Мне кажется, что так как нельзя узнать, в каком месте мы начали, то и нельзя будет предугадать какие значения будут дальше. По крайней мере в теории, и взять за данное недоказанное предположение о том, что вероятность нахождение в числе Пи любой цифры одинакова…
        • 0
          Опять же это будет недостаточно случайным числом, потому что чтобы взять случайную цифру после запятой в числе Пи, эту случайную цифру еще каким-то случайным образом надо выбрать :) Другими словами, в компьютерной технике все опять к псевдослучайному сходится.

          И, да, всю эту выбранную последовательность в любом случае нельзя назвать рандомной — она заранее известна и высчитывается по определенному закону. Идеально случайная последовательность такова, что ее заранее предсказать с точностью нельзя.
          • –1
            Если быть уверенными, что никто не знает, когда мы начали, то можно просто начать с первого цифры числа Пи.

            А с точки зрения физики вообще любую последовательность можно рассчитать — ничего случайного нет =)
            • 0
              В том то все и заключается, что чтобы оперировать со случайной величиной, мы сами тоже не должны иметь возможности наперед знать, какую величину мы получим. Если мы знаем наперед позицию с которой начали, то это уже никоим образом не случайная величина.

              Проводя аналогию с теми псевдослучайными генераторами, которые используются в технике — мы до получения «случайной» величины уже знаем, относительно чего ее генерируем — обычно привязываются к текущему времени. И зная это начало — всегда можем в теории эту «случайную» величину восстановить, что делает ее псевдослучайной.
  • +10
    Размер видимой вселенной примерно 10^27 м
    По последним оценком текущий размер вселенной может быть в 10^23 раз больше
    Предполагаемый размер нейтрино 10^-24 м
    Чтобы вычислить количество нейтрино которые поместятся в данный объем хватит 222 знака после запятой, для чего нужно 1000?
    • +1
      Для итерационных вычислений, которые имеют мерзкое свойство накапливать ошибку. Хотя я тоже удивлен, 1000 знаков — это слишком много.
    • +2
      ээээээ, чтобы вычислить количество нейтрино где-то вообще не нужны знаки после запятой :-)
  • +18
    Вообще, нынче месяц «Пи» идёт — 3.14 г. :)
    • +11
      А через год будет совсем день Пи: 3.14.15, если по американской записи.
      • +15
        Нужно срочно официально объявить его «Годом полного Пи»! :)
      • +4
        Загадываем желание в 9 часов 26 минут 53 секунд.
        • 0
          5898 мс
  • +4
    Власть π нелигитимна!
    • 0
      Ждем 28 июня!
    • +1
      Согласен, длина единичной окружности звучит гораздо логичнее чем половина длины единичной окружности.
    • 0
      зашел чтобы увидеть это :)
      • +6
        Чтобы увидеть, как безграмотно пишет Qbit.
  • +1
    Какой же сегодня нерациональный день…
  • +1
    Как звучит число Пи
  • +11
    в американской культуре эта дата записывается в формате 3.14
    Совершенно дурацкий формат, кстати.


    («Japanese logic» совпадает со стандартом ISO)

    Так что расходимся, нечего тут праздновать.
    • +3
      Японский (ISO) лучше поддаётся сортировке. Я бы с ума сошёл, если бы логи нужно было искать в файлах подписанных европейским форматом.
    • +2
      Ну не надо. У них там есть логика. Если вы посмотрите как они дату произносят. Говорят же

      February twenty-second two thousand fourteen

      И понятное дело, почему они записывают 02/22/14

      У нас же, в соответствии с правилами нашего языка

      Первое мая 2014.

      Хотя и то и другое написание — какашки, по сравнению с ISO.
      • +2
        ...two-O-fourteen если точнее ;)
        Согласен, сам для формирования папок с фотографиями и прочих логов и бекапов использую ISO формат, куда привычнее.
  • 0
    А где такую разделочную доску раздобыть? Я от кухонного стола не отхожу, заодно выучил бы побольше знаков.

Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.

Самое читаемое Разработка