«Математика – один из видов искусства»: пост к столетию со дня рождения Мартина Гарднера

http://blog.wolfram.com/2014/10/21/martin-gardners-100th-birthday/
  • Перевод
  • Tutorial

Перевод поста Эда Пегга Младшего (Ed Pegg Jr) "Martin Gardner’s 100th Birthday"

Я думаю, содержание этого поста будет интересно всем, кто любит математику и ее красоту, всем, кто знаком с замечательными книгами и задачами Мартина Гарднера, а также будет полезно учителям, школьникам и студентам. Все ссылки в данном посте ведут на сайты Wolfram Demonstrations Project (коллекция бесплатных интерактивных демонстраций, созданных пользователями системы Mathematica на языке Wolfram Language с помощью технологии Computable Document Format (CDF), при этом для вас доступны исходные коды всех демонстраций, а значит, вы можете каждую из них скачать, изучить и изменить под себя) и Wolfram MathWorld (крупнейшая и самая авторитетная онлайн-энциклопедия по математике).

Gardner100_1.gif


Сто лет назад, 21 октября 1914 г., в Оклахоме родился Мартин Гарднер.

Коротко о Мартине Гарднере (материал из википедии)
Был ведущим рубрики математических игр и развлечений журнала «Scientific American», в которой была представлена широкой общественности игра «Жизнь», изобретенная Джоном Конвеем, а также многие другие интересные игры, задачи, головоломки.

Особую популярность снискали статьи и книги Гарднера по занимательной математике. Гарднер трактовал занимательность как синоним увлекательного, интересного в познании, но чуждого праздной развлекательности.

Известен также как автор нескольких фантастических рассказов («Остров пяти красок», «Нульсторонний профессор»), комментатор Льюиса Кэрролла («Алисы в Стране чудес», «Алисы в Зазеркалье» и «Охоты на Снарка») и Г. К. Честертона («Человека, который был четвергом» и «Неведения отца Брауна»).

Среди произведений Гарднера есть философские эссе, очерки по истории математики, математические фокусы и «комиксы», научно-популярные этюды, научно-фантастические рассказы, задачи на сообразительность.

«Гарднеровский» стиль характеризуют доходчивость, яркость, убедительность изложения, блеск, парадоксальность мысли, новизна и глубина научных идей, многие из которых почерпнуты из современных научных публикаций и в свою очередь стали стимулом проведения серьёзных исследований, активного вовлечения читателя в самостоятельное творчество.

Он писал о игре гекс и крестики-нолики.

Gardner100_2.gif


Gardner100_3.gif


Поиске гамильтоновых циклах на ребрах додекаэдра (игра “Икосиан”) и о полиомино.

Gardner100_4.gif


Gardner100_5.gif


Флексагонах из бумаги, пазлах Сэмюэля Лойда, и игре Ним.

Gardner100_6.gif


Gardner100_7.gif


Gardner100_8.gif


Цифровом корне из числа, кубиках Сома, лабиринтах, логике, и магических квадратах.

Gardner100_9.gif


Gardner100_10.gif


Gardner100_11.gif


Gardner100_12.gif


Gardner100_13.gif


Квадрировании квадрата и золотом сечении.

Gardner100_14.gif


Gardner100_15.gif


Решил "задачу о пауке и мухе".

Gardner100_16.gif


Писал о задаче упаковки кругов, свойствах эллипса, числа пи и конических сечений.

Gardner100_17.gif


Gardner100_18.gif


Gardner100_19.gif


Gardner100_20.gif


Теории групп и ее применении в теории кос, интервалах между простыми числами, латинских квадратах, теореме о четырех красках.

Gardner100_21.gif


Gardner100_22.gif


Gardner100_23.gif


Gardner100_24.gif


Гиперкубах, машинах Тьюринга, кривых постоянной ширины, задаче о восьми ферзях.

Gardner100_25.gif


Gardner100_26.gif


Gardner100_27.gif


Gardner100_28.gif


Бутылке Клейна, разрезанной на ленты, винтовых линиях и "изящных графах".

Gardner100_29.gif


Gardner100_30.gif


Gardner100_31.gif


Gardner100_32.gif


О послании Аресибо, и признаках делимости чисел.

Gardner100_33.gif


Gardner100_34.gif


О коврах Улама и четности/нечетности чисел.

Gardner100_35.gif


Gardner100_36.gif


Зданиях на основе ферм, которые будут устойчивы, трисекции угла, и задаче о одеяле миссис Перкинс.

Gardner100_37.gif


Gardner100_38.gif


Gardner100_39.gif


О треугольнике Паскаля, уравновешивании весов с троичными весами и задаче о бильярдной траектории применительно к задаче о переливании воды.

Gardner100_40.gif


Gardner100_41.gif


Gardner100_42.gif


Gardner100_43.gif


О геометрических построениях с ограничениями , числе e и доказательстве задач по индукции.

Gardner100_44.gif


Gardner100_45.gif


Gardner100_46.gif


О абаке, случайных блужданиях, периодических десятичных дробях и пазлах типа пятнашек.

Gardner100_47.gif


Gardner100_48.gif


Gardner100_49.gif


Gardner100_50.gif


О теореме Пифагора, шестеренках, исскусстве М. К. Эшера и сферах.

Gardner100_51.gif


Gardner100_52.gif


Gardner100_53.gif


Gardner100_54.gif


Узорах на основе домино, башни на основе гармонического ряда, бесконечных рядах и задачи о разрезании пирога.

Gardner100_55.gif


Gardner100_56.gif


Gardner100_57.gif


Gardner100_58.gif


О Алеф-нуль и Алеф-один.

О Игре жизни и ружье Госпера.

Gardner100_59.gif


О червях Патерсона и скрученном в узел торе, сгибании листа бумаги и игре Мельница.

Gardner100_60.gif


Gardner100_61.gif


Gardner100_62.gif


Gardner100_63.gif


О проблеме, решенной Эндрю Уайлсом (Великая теорема Ферма).

О принципе Дирихле и узорах Пенроуза.

Gardner100_64.gif


Gardner100_65.gif


О игре солитер, фигурах из нити, кривых дракона, и книге перемен.

Gardner100_66.gif


Gardner100_67.gif


Gardner100_68.gif


Gardner100_69.gif


О фигурах, которые могут быть разбиты на подобные самой фигуре, и кольцах Борромео.

Gardner100_70.gif


Gardner100_71.gif


О замощении плоскости пятиугольниками, задаче о тасовании, задаче о "Точном касании ", тетраэдрах, циклоидах и кубике для игры в кости.

Gardner100_72.gif


Gardner100_73.gif


Gardner100_74.gif


Gardner100_75.gif


Gardner100_76.gif


Gardner100_77.gif


Диофантовых уравнениях и геометрических заблуждениях.

Gardner100_78.gif


Gardner100_79.gif


Нетранзитивных игральных костях и специальной теории относительности.

Gardner100_80.gif


Gardner100_81.gif


Меандры… на самом деле можно продолжать пожалуй не один день перечислять то, чем занимался и о чем писал Мартин Гарднер, но думаю, того, что я уже перечислил вполне достаточно, чтобы почтить его память.

Gardner100_82.gif


Ресурсы для изучения Wolfram Language (Mathematica) на русском языке: http://habrahabr.ru/post/244451
Wolfram Research 45,11
Wolfram Language, Mathematica, Wolfram Alpha и др.
Поделиться публикацией
Комментарии 18
  • +5
    У меня в процессе прочтения статьи как будто мурашки под кожей бегали. Еще с десяток раз убедился для себя, какая же это разнообразная и фантастическая наука!

    Вспомнилась «Живая Математика» Перельмана из детства. Наверное, в большой мере именно благодаря ей я стал человеком науки.

    Автору спасибо за такую читабельную порцию ссылок, думаю, до вечера у меня сегодня уже есть что почитать :)
    • +4
      Добавлю только, что большинство ссылок ведут на интерактивные демонстрации, с которыми можно взаимодействовать. Для их работы вам потребуется бесплатный CDF Player. Сразу, предвкушая вопрос, отвечу, почему он такой тяжелый: потому что он представляет собой полное ядро Wolfram Mathematica.
      • +2
        Интересно, спасибо! Я наоткрывал уже с сотню вкладок, буду смотреть :)
    • +3
      Всё детство зачитывался Гарднером. Потом часто удивлялся, как взрослые люди (не гуманитарии!) могут не понимать устройство таких головоломок.
      • +2
        Тупил минут пять. Потом заметил, что символы-то он меняет, причем показывает всегда «нулевой» символ. Расписал процесс в виде уравнения — все сразу встало на свои места. Кажется, тут эффект не сколько математический, сколько психологический: пользователь знает, что не давал фокуснику никакой информации, но не замечает, что и фокусник ему никакой информации на самом деле не дал. И еще: таблицу лучше расположить другим образом, а то диагональ бросается в глаза.
        • +1
          Помню, была еще задачка, в которой нужно было придумать трёхзначное число с тремя разными цыфрами. От этого числа нужно было вычесть это же число в с обратным порядком цифр и затем прибавить к результату обратный порядок результата. В результате всегда получается 1089.

          А ещё у Перельмана была задачка-история, где один загадывает трёхзначное число и пишет его дважды подряд. Затем получившееся шестизначное число нужно делить по очереди на 7, 11 и 13 и получается исходное трёхзначное число. Но в этом случае нетрудно заметить, что трёхзначное число ABC меньше шестизначного ABCABC в 1001 раз, т.к., например, 356356 = 356 * 1001, а 1001 — ничто иное, как 7*11*13.
      • +2
        Книги Гарднера в детстве для меня были наравне с фантастикой и приключениями. Некоторые головоломки были изготовлены по горячим следам и доставляли… просто доставляли =) Флексагоны всяческих конфигураций и пентамино занимали меня надолго. Позже, когда появился доступ к компьютерам, естественно — игра жизнь. Можно было часами играться с разными конфигурациями, пробовать менять правила и просто смотреть в экран, наблюдая сменяющиеся поколения. Очень нравилось рисование бесшовных заливок на основе многоугольников. Да много всего. До сих пор при случае мысленно говорю спасибо этому классному дядьке.
        • +3
          Забыли задачу о Разборчивой невесте, известной в англоязычной литературе как «Secretary problem» или как «marriage problem», «sultan's dowry problem», «fussy suitor problem», «googol game» и как проблема наилучшего выбора.
          Она впервые сформулирована Мартином Гарднером в 1960 году.
          В 1963 году академик РАН Евгений Дынкин предложил решение этой задачи для частного случая. Общее решение было найдено Сабиром Гусейн-Заде в 1966 году.
          Диссертация член-корреспондента РАН не безвестного Бориса Березовского на соискание ученой степени доктора наук, защищенная в 1983 году, является обобщением задачи о разборчивой невесте.
          • +2
            Всех его задач не упомянешь.
            Вот демонстрация для задачи, о которой вы упомянули.

            • +1
              Класс. Огромное спасибо за статью.
            • +8
              Моя любимая игра от юбиляра — гонки. Чертили произвольную трассу на листе в клетку, старт и финиш. По очереди делаешь ход, скорость по любой из двух осей не могла отличаться от скорости предыдущего шага больше, чем на 1. Кто быстрее пройдет — и вот, однажды с Федей Татариновым рубились на семинаре по дифф-гному. Увлеклись — сзади подкрался семинарист Дубровин (тот самый Дубровин-Мищенко-Фоменко). Минуту наблюдал, затем спросил с любопытством

              -Во что это Вы играете?

              Федя обернулся — -Э-э-э, в гонки!

              И продолжил играть.

              Дифф геом мы с Федей сдали на 5.
              • +2
                Для тех, кому также как и мне стало интересно, что это за игра такая — ссылка
              • +1
                В школе я ее немного переделал для себя, а именно добавил направление машины и возможность ее поворачивать каждый ход. В направлении «вперед» можно газовать, в направлении «назад» тормозить, плюс сила трения вбок, если скорость не была параллельна направлению машины. Затем вектор скорости изменялся на сумму сил газа/тормоза и трения, и машина перемещалась.
                • +1
                  Гонки — очень крутая игра. Можно играть, как на листочке, так и на смартфоне. Не понимаю, почему о ней так мало людей знает :)
                  • 0
                    Оригинал — ещё и стихотворение :).
                    • +1
                      Интересно, издаются ли книги подобные гарднеровским в наше время? Сам зачитывался им в школе, у родителей было несколько книг изданных в начале семидесятых. Сейчас вот попробовал подсунуть их сыну, но пока не идёт, хотя многие задачи, особенно на комбинаторику ему понятны. Потрёпанные тома сорокалетней давности не впечатлили шестиклассника.



                      Симуляции на компьютере это хорошо, но слишком велик соблазн в пару кликов открыть что-то другое вместо «скучной» математики. Бумажная книга располагает к последовательному, более вдумчивому прочтению.

                      Кто-то знает книги подобного содержания, но современные? Желательно переведённые на русский, но и английский подойдёт, я сам бы не прочь вернуться в детство.

                      PS: помню как в статье об игре «Жизнь» Гарднер писал про симуляции, проведённые студентами на компьютерах MTI. Тогда это воспринималось рассказом об полубожественных существах, имеющих доступ к супертехнологии.

                      Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.

                      Самое читаемое