• Детекция кожи в Wolfram Language (Mathematica)

    • Перевод

    Перевод поста Matthias Odisio "Seeing Skin with Mathematica".
    Скачать файл, содержащий текст статьи, интерактивные модели и весь код, приведенный в статье, можно здесь.
    Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко за помощь в переводе.

    Детекция кожи может быть довольно полезной — это один из основных шагов к более совершенным системам, нацеленным на обнаружение людей, распознавание жестов, лиц, фильтрации на основе содержания и прочего. Несмотря на всё вышеперечисленное, моя мотивация при создании приложения заключалась в другом. Отдел разработки и исследований в Wolfram Research, в котором я работаю, подвергся небольшой реорганизации. С моими коллегами, которые занимаются вероятностями и статистикой, которые стали находиться ко мне значительно ближе, я решил разработать небольшое приложение, которое использовало бы как функционал по обработке изображений в Mathematica, так и статистические функции. Детекция кожи — первое, что пришло мне в голову.

    Оттенки кожи и внешность могут варьироваться, что усложняет задачу детекции. Детектор, который я хотел разработать, основывается на вероятностных моделях для цветов пикселей. Для каждого пикселя изображения, поданного на вход, детектор кожи выдаёт вероятность того, что этот пиксель принадлежит области кожи.

    Skin detection model
    Читать дальше →
    • +14
    • 9,9k
    • 6
  • Автоматизированное создание диаграмм в xkcd-стиле: из серьёзного в забавное

    • Перевод

    Перевод поста Виталия Каурова "Automating xkcd Diagrams: Transforming Serious to Funny".
    Скачать файл, содержащий текст статьи, интерактивные модели и весь код, приведенный в статье, можно здесь.
    Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко за помощь в переводе.

    Утром в понедельник я наткнулся на интересный вопрос, опубликованный в Mathematica Stack Exchange, с нехитрым заголовком — "создание графиков в xkcd-стиле". Из-за популярности веб-комиксов xkcd Рэндалла Манро (Randall Munroe), я ожидал, что люди добавят себе несколько закладок этой страницы и с десяток up-vote. Тогда я ещё не знал, как всё обернётся. Сложно предсказать вирусность какого-то мема, однако если удалось создать такой, то весьма здорово наблюдать, как растёт его популярность и как он распространяется в интернете. Через два дня этот пост имел уже более 100 тысяч просмотров, двести up-vote и 150 закладок; стали возникать ответы и схожие посты в других разделах Stack Exchange, в Twitter разразился небольшой ураган по этому поводу, появлялись обсуждения в Hacker News и reddit. Тут я приведу оригинал поста Amatya с примером изображения в xkcd-стиле:

    «Я получил электронное письмо, на которое я захотел ответить с графиком в xkcd-стиле, но я не мог справиться с этим. Всё, что я рисовал, выглядело как надо, однако я не мог придумать такой команды для Plot Legends, чтобы сделать фрагменты текста плавающими. Может, есть какие-то идеи, как можно было бы создать графики в xkcd-стиле? Когда всё выглядит рисованным от руки и неточным. Думаю, рисование таких странных кривых в Mathematica должно быть трудным в реализации.»

    Walking back to my front door at night

    Читать дальше →
  • 100 лет спустя: заполненные пропуски в записях Рамануджана

    • Перевод

    Перевод поста Олега Маричева и Майкла Тротта "After 100 Years, Ramanujan Gap Filled".
    Скачать файл, содержащий текст статьи, интерактивные модели и весь код, приведенный в статье, можно здесь.
    Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко за помощь в переводе.

    Сто лет назад Сриниваса Рамануджан и Г. Х. Харди начали знаменитую переписку о настолько поразительных вещах в математике, что Харди описал это как нечто едва возможное, чтобы в это поверить. Первого мая 1913-го года Рамануджан получил постоянную должность в Университете Кембриджа. Через пять лет и один день он стал научным сотрудником королевского общества, а его группа стала самой престижной на тот момент научной группой в мире. В 1919-ом году Рамануджан смертельно заболел во время длительного путешествия на пароходе Нагоя в Индию, которое проходило с 27-го февраля по 13-ое марта. Всё, что у него было — блокнот и ручка (да, никакой Mathematica в то время), и перед смертью он хотел оставить на бумаге свои уравнения. Он утверждал, что у него есть решения для целого ряда функций, однако ему хватало времени записать лишь несколько, прежде чем перейти к другим областям математики. Он записал следующее неполное уравнение и 14 других (см. ниже), из которых только три на данный момент решены.

    One of Ramanujan's unsolved equations

    Он умирал несколько месяцев, вероятно, от печёночного амёбиаза. Его последний блокнот был отправлен Университетом Мадраса к Г. Х. Харди, который затем передал его математику Г. Н. Уотсону. В 1965-ом году, когда Уотсон умер, директор колледжа нашёл блокнот в его офисе, отбирая документы на уничтожение. Джордж Эндрюс заново открыл этот блокнот в 1976 году и, наконец, в 1987 году он был опубликован. Брюс Берндт и Эндрюс писали об утерянном Блокноте Рамануджана в серии книг (Часть 1, Часть 2, и Часть 3). Как сказал Берндт: «Открытие этого „утерянного блокнота“ вызвало бум в математическом мире такой же, какой могло бы вызвать открытие десятой симфонии Бетховена в мире музыкальном».
    Читать дальше →
  • Наибольшие малые многогранники: новые решения в комбинаторной геометрии

    • Перевод

    Перевод поста Ed Pegg Jr."Biggest Little Polyhedron—New Solutions in Combinatorial Geometry".
    Скачать файл, содержащий текст статьи, интерактивные модели многогранников и код, приведенный в статье, можно здесь.
    Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко за помощь в переводе.

    Во многих областях математики ответом будет единица 1. Возведение неотрицательного числа в квадрат, которое больше или меньше единицы, даст большее или меньшее число соответственно. Иногда для того, чтобы определить, является ли что-то «большим», необходимо выяснить, больше ли единицы наибольший размер этого объекта. К примеру, гигантский гексагон Сатурна с длиной стороны в 13,800 км можно было-бы отнести к большим. «Малый многоугольник» — это тот, у которого максимальное расстояние между вершинами равно единице. В 1975 году Рон Грэм открыл наибольший малый шестиугольник, который, как показано ниже, имеет большую площадь, чем у правильного шестиугольника. Красные диагонали имеют единичную длину. Все остальные (непроведённые) диагонали имеют меньшую длину.

    Regular hexagon, biggest little hexagon, biggest little octagon showing lengths of 1
    Читать дальше →
  • Новое в Wolfram SystemModeler: импорт FMI

    • Перевод
    Functional Mock-up Interface (FMI) — становящийся всё более популярным стандарт — был быстро принят промышленностью. Он является независимым стандартом и даёт возможность обмениваться моделями между различными средами. Мы представили экспорт FMI в SystemModeler версии 4.0. Экспорт моделей в формате Functional Mock-up Unit (FMU) имеет различные приложения. Прежде всего FMU может использоваться в других средах и языках программирования. FMU так же защищает Вашу интеллектуальную собственность, компилируя код модели в двоичный файл, что может быть полезно при обмене моделями с клиентами и коллегами. Мы рады сообщить, что Версия 4.1 SystemModeler поддерживает теперь и импорт FMI.

    Use subsystems from other tools in FMI import

    Читать дальше →
  • Анализ надёжности в Wolfram SystemModeler 4.1

    • Перевод

    Перевод поста Jan Brugård и Johan Rhodin "Reliability Analysis in SystemModeler 4.1".
    Скачать файл с моделями, рассмотренными в посте, можно здесь здесь.
    Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко за помощь в переводе.

    Сегодня мы с радостью анонсируем Wolfram SystemModeler 4.1. В дальнейшем будет представлена серия публикаций, в которых мы осветим новый функционал в сфере надёжности систем.

    Будет представлено несколько примеров, которые Вы сами сможете опробовать, скачав пробную версию SystemModeler, модель из этого поста и пробную версию Wolfram Hydraulic library.

    Большинство людей сталкивались с ситуацией, когда какая-то вещь, которую они купили и пользовались в дальнейшем, вдруг по какой-то причине ломается. За последние несколько лет оба автора статьи сталкивались с подобной проблемой — масштабные неисправности с двигателем в машине Йохана (его пришлось заменить) и проблемы с приёмником у Яна, который совсем стих (его пришлось отправить в сервисный центр и поменять сетевой чип).

    В обоих случаях это вызвало проблемы как у потребителей (у нас), так и у производителей. Это всего лишь пара примеров, и я уверен, что у Вас тоже наверняка найдётся подобный пример.

    amplifier, satelitte, airplane
    Бытовая электроника, спутниковые системы, системы для авиации — не важно, всё имеет определённые причины для оценки надёжности.
    Читать дальше →
  • Автомат как реактивный двигатель: реальная физика нереального полёта

    • Перевод

    Перевод поста Malte Lenz "Machine Gun Jetpack: The Real Physics of Improbable Flight".
    Скачать файл с моделями, рассмотренными в посте, можно здесь здесь.
    Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко за помощь в переводе.

    Можно ли летать с помощью автомата, используя реактивную силу, возникающую при выстрелах? Этот вопрос был задан в статье What if? Рэндалла Манроу “Machine Gun Jetpack” (перевод поста на русский язык). Оказывается что можно, потому что некоторые автоматы создают достаточную силу для того, чтобы поднимать свой собственный вес, а может даже и немного больше. В этом посте я исследую динамику стреляющих вниз автоматов, а так же действующие при этом силы, порождаемые скорости и то, на какую высоту можно будет подняться таким способом. Я так же продублирую предупреждение из статьи: пожалуйста, не повторяйте этого дома. Для этого есть программные среды для моделирования.
    Читать дальше →
  • Моделирование сценариев неисправностей закрылков самолёта с помощью Wolfram SystemModeler

    • Перевод

    Перевод поста Anneli Mossberg и Olle Isaksson "Modeling Aircraft Flap System Failure Scenarios with SystemModeler".
    Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко за помощь в переводе.

    Вы что-нибудь слышали о Boeing 747 Dreamlifter, который прилетел не к тому аэропорту и был вынужден приземляться на слишком короткую взлётно-посадочную полосу? К счастью, эта история имела счастливую развязку, и никто из пассажиров не пострадал. Тем не менее, это весьма опасная ситуация — когда фактическая посадочная дистанция (далее — ФПД) длиннее взлётно-посадочной полосы, и возникать она может не только из-за ошибки пилота, который сбился с верного пути.

    Одна из возможных причин такого сценария — неисправность закрылков. Закрылки — шарнирные устройства, расположенные на задних краях крыльев, их угловое положение регулируется для изменения подъёмных свойств самолёта. К примеру, определённое положение закрылков может позволить самолёту лететь на меньшей скорости при наборе высоты, или приземляться под более крутым углом, при этом не увеличивая скорость. Одно из главных их преимуществ состоит в том, что ФПД становится короче. Вот что меня озадачивает: Может ли небольшая неисправность закрылка увеличить ФПД настолько, что взлётно-посадочная полоса окажется слишком короткой?

    Чтобы ответить на этот вопрос, следует понять, как неисправности отдельных компонентов влияют на систему в целом. Как на это отреагирует система управления? Как это обнаружить во время испытаний? Есть ли какая то безопасная процедура, чтобы компенсировать это, и что случится, если пилоту или персоналу технического обслуживания по каким-то причинам не удастся следовать этой процедуре?

    Hydraulics
    Читать дальше →
    • +16
    • 11,2k
    • 5
  • Использование Arduino в качестве компонентов Wolfram SystemModeler

    • Перевод
    • Tutorial
    Перевод поста Leonardo Laguna Ruiz и Johan Rhodin "Using Arduinos as SystemModeler Components".
    Скачать файл с моделями, рассмотренными в посте, можно здесь здесь.
    Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко за помощь в переводе.

    С помощью новой бесплатной библиотеки ModelPlug library для Wolfram SystemModeler можно подключать Arduino для моделирования в SystemModeler. Arduino легко сопрягаются с компонентами входа и выхода, так что смело можно включать их в модели SystemModeler чтобы управлять, скажем, лампочками, датчиками, переключателями, запускать сервоприводы и тому подобное. С помощью библиотеки ModelPlug можно свободно совмещать программные и аппаратные компоненты в моделировании и использовать Arduino как плату для сбора данных.

    Set of icons
    Читать дальше →
  • История и будущее специальных функций

    • Перевод

    Перевод статьи Стивена Вольфрама (Stephen Wolfram) "The History and Future of Special Functions".
    Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко за помощь в переводе.


    Статья представляет собой запись выступления, сделанного на Wolfram Technology Conference 2005 в Шампейне, штат Иллинойс, как часть мероприятия в честь 60-летия Олега Маричева.

    Так, хорошо, сейчас я бы хотел вернуться к той теме, которую поднимал сегодня утром. Я бы хотел поговорить о прошлом и будущем специальных функций. Специальные функции были предметом моего увлечения как минимум последние 30 лет. И, полагаю, моя деятельность оказала весомое влияние в продвижении использования специальных функций. Однако, получилось так, что я никогда ранее не поднимал эту тему. Теперь пора исправить это.

    Выдержка из Математической энциклопедии (под редакцией И. М. Виноградова)
    СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ — в широком смысле совокупность отдельных классов функций, возникающих при решении как теоретических, так и прикладных задач в самых различных разделах математики.

    В узком смысле под С. ф. подразумеваются С. ф. математич. физики, которые появляются при решении дифференциальных уравнений с частными производными методом разделения переменных.

    С. ф. могут быть определены с помощью степенных рядов, производящих функции, бесконечных произведений, последовательного дифференцирования, интегральных представлений, дифференциальных, разностных, интегральных и функциональных уравнений, тригонометрических рядов, рядов по ортогональным функциям.

    К наиболее важным классам С. ф. относятся гамма-функция и бета-функция, гипергеометрическая функция и вырожденная гипергеометрическая функция, Бесселя функции, Лежандра функции, параболического цилиндра функции, интегральный синус, интегральный косинус, неполная гамма-функция, интеграл вероятности, различные классы ортогональных многочленов одного и многих переменных, эллиптическая функция и эллиптический интеграл, Ламе функции и Матъё функции, дзета-функция Римана, автоморфная функция, некоторые С. ф. дискретного аргумента.

    Теория С. ф. связана с представлением групп, методами интегральных представлений, опирающихся на обобщение формулы Родрига для классических ортогональных многочленов и методами теории вероятностей.

    Для С. ф. имеются таблицы значений, а также таблицы интегралов и рядов.

    История многих понятий и объектов математики прослеживается ещё со времён древнего Вавилона. Ведь ещё 4000 лет назад в Вавилоне была разработана и активно использовалась 60-ричная арифметика с различными сложными операциями.

    В то время операции сложения и вычитания считались довольно простыми. Но это не касалось операций умножения и деления. И для того, чтобы производить подобные действия, были разработаны некоторые подобия специальных функций.

    По сути, деление сводилось к сложению и вычитанию обратных величин. А умножение довольно хитрым образом сводилось к сложению и вычитанию квадратов.

    Таким образом, практически любые вычисления сводились к работе с таблицами. И, конечно, археологам доводилось находить вавилонские таблички из глины с таблицами обратных величин и квадратов.

    То есть у вавилонян уже была идея о том, что существуют некоторые кусочки математической или вычислительной работы, которые можно использовать многократно, получая весьма полезные результаты.

    И, в какой-то мере, история специальных функций начинается с открытия принципов работы с последовательностями из этих самых «кусочков».

    Следующие «куски» были, вероятно, теми, которые включают тригонометрию. Египетский папирус Ринда 1650-го года до н.э. уже содержал некоторые проблемы касательно пирамид, решение которых требовало тригонометрии. Стоит упомянуть, что была найдена вавилонская табличка с таблицей секансов.

    Астрономы тех времён со своей моделью эпициклов, безусловно, уже вовсю использовали тригонометрию. И, опять-таки, все математические операции сводились к работе с небольшим количеством «специальных» функций.
    Читать дальше →
    • +26
    • 15,6k
    • 5
Самое читаемое