И я там был, пытался этот мёд пить, по усам текло, да как видно в голову не так много и попало. Насколько я помню, никто там в чистом виде нули и бесконечности не делит, всегда есть оговорки — предел 1/x при x стремящемся к нулю с положительной стороны равен плюс бесконечности, и т.д. А я предлагаю пофантазировать про именно чистые, беззнаковые, и не стремящиеся, а уже прилетевшие в ноль или в бесконечность понятия. Если же матан уже так сильно ушёл вперёд что и вправду смело делит на чистый ноль — прошу ссылку, почитаю.

Понятие нуля моей дочке сообщил не я, а заяц из одного мультика, там как раз яблоки были — 3 яблока, 2, 1, а когда яблок не осталось, заяц спросил — «Нет совсем — это сколько?!» — и ответил — «Когда нет совсем — это ноль». Совсем нет, а не чуть-чуть есть.

Абсурду в комплимент банальность и бесполезность. Однако абсурд Алисы в стране чудес весьма интересен многим, как и деление на ноль. Наверняка математики не сразу придумали как использовать мнимые числа вроде корня из минус единицы одновременно с более общепринятой математикой. Но придумали же в итоге.

Вы не могли бы подробнее объяснить, почему 0^(0^0) включает в себя 0^0, если отталкиваться от принятого ранее 0 != 0^0? Если получится, я бы исправил пост.

Ага) Хотел было реставрировать сетку, но решил что «эффект ластика» будет даже интереснее, показывая, мол, вот тут была гипербола 1/x, совсем недалеко от 0/x, только перегиб в другой точке.

Всё верно, если ограничиться полем действительных чисел, то действительно нельзя. Но корень из минус единицы успешно выходит за пределы поля действительных чисел, и это (уже) воспринимается как норма. Почему же бесконечности и категории 0/0 нельзя существовать за пределами поля действительных чисел?

так как при умножении на ноль получается всегда ноль, то делить что-либо на ноль просто нельзя

Просто нельзя, а осторожно — можно.

Поделитесь, пожалуйста, как проще объяснить?

Спасибо, но мне кажется матан намного шире.

Добавил в список к прочтению, спасибо!

Эта книга очень моей жене нравится.

А если так?
Сколько шестёрок в шестёрке? 1.
Сколько троек в шестёрке? 2.
Сколько единиц в шестёрке? 6.
Сколько половинок единицы в шестёрке? 12.
Сколько нулей в шестёрке? Бесконечно много.
Сколько нулей в нуле? Сколько хочешь.

Да, мне тоже кажется, что 0^x — это категория, как оценка сложности алгоритма O(N). Там нотация O большого, тут нотация степени нуля.

Яблоки кончаются, когда вот они были, а вот их не стало. А в примере с нулём яблок, их изначально не было, так что кончиться они не могли. Зато поедая по ноль яблок в день, можно растянуть это удовольствие на произвольное количество дней (0/0).

Точнее — и удовлетворяется, и не удовлетворяется одновременно, ведь в отличии от изначальных 5 яблок, тут в любой момент яблок ноль.

Из того, что 2*0=0, не следует, что ∞*0=0.
2 и ∞ относятся к разным категориям.
С другой стороны, в конце поста все категории сливаются в одну, и на последнем уровне действительно 0 равен ∞.
Противоположные мнения могут существовать одновременно, дополняя друг-друга на разных уровнях, как в физике Планка, Ньютона и Эйнштейна…
Да и параллельные прямые у Евклида и у Лобачевского то пересекаются, то не пересекаются…
И такой агностицизм — как раз и есть настоящая наука, которая не боится менять законы, и даже давать существовать одновременно противоположным законам.

Добавил в список к прочтению: «Чевостика», «Почемучка», «А почему». — Спасибо!

Этот момент упомянут в посте — вроде как 0*0=0, но дальше идут степени нуля, и получается что 0*0=0^2 != 0^1.