• Оптимизация настроек ПИД регулятора по интегральному критерию качества регулирования

    • Tutorial


    Постановка задачи оценки качества регулирования


    Интегральные оценки качества регулирования характеризует суммарное отклонение реального переходного процесса в системе от идеализированного переходного процесса.

    В качестве идеализированного процесса обычно принимается ступенчатый (скачкообразный) переходный процесс или экспоненциальный процесс с заданными параметрами экспоненты.

    До настоящего времени остаётся не выясненным, какой из интегральных критериев линейный или квадратичный выбрать для оптимизации настроек регуляторов.

    В данной публикации определение оптимальных настроек регулятора осуществляется на основе критерия оптимальности в виде суммы линейного и квадратичного интегральных показателей качества регулирования.
    Читать дальше →
  • Методы конструирования тестовых функций

    В ходе работы с глобальной оптимизацией, появилась потребность в конструировании многоэкстремальных тестовых функций. Зачастую большинство готовых функций, например из Википедии, не подходят для корректной оценки работы алгоритма. Часть функций являются одноэкстремальными, для таких примеров больше подходят алгоритмы локального поиска, другая – относится к овражным. Для глобальной же оптимизации необходимо использовать многоэкстремальные, где экстремумы ощутимо различаются по величине.

    Рассмотрим некоторые методы, позволяющие легко конструировать тестовые многоэкстремальные функции, при этом, позволяющие задавать конкретные свойства: метод Фельдбаума, функции на основе гиперболических потенциалов и функции на основе экспоненциальных потенциалов. Кроме перечисленных методов есть гармонические многоэкстремальные функции и различные их комбинации.
    Читать дальше →
  • Моделирование динамических систем: решение нелинейных уравнений

    • Tutorial

    Введение



    Конечной целью математического моделирования в любой области знаний является получение количественных характеристик исследуемого объекта. Некоторые параметры пушки, стрельбу из которой мы моделировали в прошлый раз, были заданы в условии задачи: начальная скорость снаряда, его калибр и материал, из которого он изготовлен. Угол наклона ствола можно отнести к варьируемым параметрам: любое серьезное орудие допускает наводку, в том числе и в вертикальной плоскости.



    На выходе мы получили траекторию полета снаряда, что дает нам ориентировочные представления о характеристиках орудия: при заданных параметрах мы получили дальность стрельбы чуть более 2,5 км и высоту подъема снаряда чуть выше 800 метров. Точнее мы сказать не можем, вернее можем, если с карандашиком по сетке определим координаты нужных точек на графике. Но это, как известно, не наш метод. Хорошо бы получить эти данные с точностью, обеспечиваемой используемыми нами инструментами и без ручного труда. Вот об этом мы сегодня и поговорим.
    Читать дальше →
    • +29
    • 4,4k
    • 9
  • Моделирование динамических систем: задача внешней баллистики

    • Tutorial

    Введение



    Надеюсь что мы с вами набрались достаточно опыта, чтобы смоделировать что-нибудь более серьезное, чем полет камня. Предлагаю такую задачу

    Пушка, стреляющая сферическими ядрами сообщает им начальную скорость 400 м/с. Определить траекторию полета снаряда при стрельбе под углом в 35 градусов к горизонту. Поле силы тяжести считать однородным, кривизной Земли пренебречь.




    Надо сказать, это пример некорректно поставленной задачи. Во-первых, не сказано учитываем мы, или не учитываем сопротивление воздуха. А если учитываем, то в задаче явно не хватает параметров. К сожалению такого рода постановка задач весьма распространенное явление. Поэтому мы решим задачу для обоих случаев, а нужные параметры введем в неё сами. Заодно научимся чему-то новому. Поехали!

    Читать дальше →
  • Измерение и формирование частотных характеристик электрогитар

      Поговорим об искусстве. Например, о музыке. Например, о гитарах.

      Создание электрогитар вещь достаточно консервативная. Несмотря на огромные успехи в обработке сигналов, которые позволяют доставать из гитар любые звуки в реальном времени (JTV89), до сих пор достаточно ценится тот самый «теплый и ламповый» звук, которым гитара должна обладать сама по себе. С другой стороны, при этом всем,  звук гитары должен обладать именно теми характеристиками, которые хочет заказчик, которому вдруг захотелось иметь какой-то специфический звук у своей гитары.


      Читать дальше →
      • +22
      • 4,7k
      • 9
    • Моделирование динамических систем: введение в GNU Octave

      • Tutorial
      Жили-были умные, но очень жадные люди, которые написали замечательную программу Matlab. Умные они были потому, что программа вышла хорошей, а жадными, потому что очень любили деньги. Так любили, что брали их за свой Matlab не только с дядек серьезных, матлабом деньги зарабатывающих, а и с бедных студентов тоже, которым порой и сухую корочку хлеба купить не за что было. И кончилась бы сказочка скоро и невесело, если бы мир был не без добрых и умных людей, написавших похожие на матлаб программы, хоть худо-бедно работающие, да для всех желающих бесплатные. И с открытыми исходными текстами. Так что сами бедные студенты стали те программы дописывать, и работать они лучше и лучше стали с каждым годом. И стали тогда все жить-поживать, да добра наживать...


      Введение


      Большинство научных работников не ломают голову над тем, как устроены численные методы внутри. Они просто используют их, применяя в своей работе специализированные пакеты численных расчетов. Это совершенно не означает, что не нужно разбираться с тем, как эти методы устроены. Программу пишет человек, а ему свойственно ошибаться. И ошибки сквозят даже в самых дорогих и навороченных системах численной математики сплошь и рядом. К тому же есть задачи, где применение стандартных систем невозможно.

      Вместе с тем, умение использовать универсальный математический софт это must have для современного ученого, потому что изобретая велосипед можно никогда не добраться до решения своей основной задачи. Сегодня мы рассмотрим обещанный Octave, попытавшись решить с его помощью очередную детскую задачу, сделав при этом недетские выводы.
      Читать дальше →
    • AdBlock похитил этот баннер, но баннеры не зубы — отрастут

      Подробнее
      Реклама
    • Моделирование динамических систем: численные методы решения ОДУ

      • Tutorial

      Введение


      Очень кратко рассмотрев основы механики в предыдущей статье, перейдем к практике, ибо даже той краткой теории что была рассмотрена хватит с головой.



      Итак, задача:
      Камень бросают вертикально, без начальной скорости с высоты h = 100 м. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить закон движения камня, как функцию высоты камня над поверхностью Земли от времени. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2
      Простая задачка? Да элементарная, имеющее аналитическое решение, которое легко напишет мало-мальски грамотный школьник. Но эта простая задача послужит нам весьма показательным примером
      Читать дальше →
    • Моделирование динамических систем: введение

      • Tutorial

      Предисловие


      Трудно переоценить значение компьютерного моделирования в современном мире. Давным давно канули в Лету времена, когда траектории выведения спутников на околоземную орбиту вычислялись толпой девушек-расчетчиц с «Феликсами» наперевес (была такая вычислительная машина). Сегодня скромных размеров ящик около вашего рабочего стола решает все мыслимые и немыслимые задачи. Но есть одно «но».



      Состояние инженерного образования, не знаю, как там в столицах, а здесь, на периферии, выглядит в контексте данного вопроса удручающе. Винить тут стоит подход к преподаванию в вузах таких дисциплин как «Численные методы решения инженерных задач на ЭВМ», «Математическое моделирование в %нужное впишите сами%» и прочих. Эта беда инженерного образования вытекает из того факта, что в курсах, подобным перечисленным, порой напрочь отрублены междисциплинарные связи. У обучаемого не складывается в голове цепочка: фундаментальная теория -> практическое применение -> инструмент решения задачи.

      У меня давно зрела мысль написать цикл, в котором будет разобрано по полочкам всё то, что мы называем современным математическим моделированием. Но сделать это просто и доступно для тех, кто только начинает познавать эту необъятную дисциплину современной науки. Что из этого выйдет, неизвестно, но тех кому стало интересно я приглашаю под кат.
      Читать дальше →
    • Кто такой программист?

      О времена, о нравы. Сегодня в Тостере увидел тему, в которой человек признавался, что работая java-разработчиком он знает алгебру и геометрию на уровне 6 класса и просил посоветовать учебники. Этот запрос несомненно вызывает уважение — человек хочет учиться.

      Начнём сначала. Я учился в хорошей физмат школе в 90-е годы. Читай между строк — по советской программе. На этом можно было бы и закончить, потому что далеко не все учились в хорошей физмат школе по советской программе, а значит я по определению страшно оторван от народа. И точно ничего не понимаю в жизни.

      Да, кодить мы начали в третьем классе, и это был не Хогвартс
      Читать дальше →
    • Нужно ли бояться несбалансированности классов?

        В сети есть множество постов и ресурсов, которые учат нас бороться с несбалансированностью классов (class imbalance) в задаче классификации. Обычно они предлагают методы сэмплирования: искусственно дублировать наблюдения из редкого класса, или выкинуть часть наблюдений из популярного класса. Этим постом я хочу прояснить, что «проклятие» дисбаланса классов – это миф, важный лишь для отдельных типов задач.


        Читать дальше →
        • +16
        • 3,9k
        • 4
      Самое читаемое