• Проблемы эгоистов: дорожные пробки и парадокс Браеса

    • Перевод

    Строительство более широких дорог может ухудшить ситуацию с дорожным движением. Обычно этот контринтуитивный и контрпродуктивный результат объясняют следующим образом: чем больше дороги, тем более крупные торговые центры они привлекают, что в свою очередь привлекает больше автомобилей. Но это ещё не вся история. В 1960-х Дитрих Браес обнаружил теоретическую конфигурацию дорог, в которой строительство новой соединительной дороги может замедлить движение каждого, даже если количество машин остаётся постоянным. И наоборот, закрытие одной дороги в сети Браеса позволит всем добираться домой быстрее. Такое явление настолько странно, что заслуживает собственного определения — «Парадокс Браеса».

    Несколько лет назад Джоел Коэн сказал мне, что парадокс Браеса может стать хорошей темой для моей колонки в «Computing Science». Я засомневался. Опубликовано уже немало обсуждений этого парадокса, в том числе потрясающие статьи самого Коэна, а также книга Тима Рафгардена (обзор которой я написал для American Scientist). Я не считал, что смогу добавить что-то новое к дискуссии.

    Однако недавно я начал рассматривать задачу визуализации парадокса Браеса — представлении его таким образом, чтобы мы могли наблюдать отдельные автомобили, едущие через дорожную сеть, а не просто вычислять средние скорости и время в пути. Возможность поэкспериментировать с моделью — понажимать рычаги и кнопки, попробовать разные алгоритмы маршрутизации — может привести к более чёткому пониманию того, почему хорошо информированные и имеющие собственный интерес водители могут выбирать маршрут, который в результате тормозит всех.
    Читать дальше →
  • Как обучть мдль пнмть упртые скрщня

      Недавно я натолкнулся на вопрос на Stackoverflow, как восстанавливать исходные слова из сокращений: например, из wtrbtl получать water bottle, а из bsktballbasketball. В вопросе было дополнительное усложнение: полного словаря всех возможных исходных слов нет, т.е. алгоритм должен быть в состоянии придумывать новые слова.


      Вопрос меня заинтриговал, и я полез разбираться, какие алгоритмы и математика лежат в основе современных опечаточников (spell-checkers). Оказалось, что хороший опечаточник можно собрать из n-граммной языковой модели, модели вероятности искажений слов, и жадного алгоритма поиска по лучу (beam search). Вся конструкция вместе называется модель зашумлённого канала (noisy channel).


      Вооружившись этими знаниями и Питоном, я за вечер создал с нуля модельку, способную, обучившись на тексте "Властелина колец" (!), распознавать сокращения вполне современных спортивных терминов.


      Читать дальше →
    • Ричард Хэмминг: Глава 28. Системная Инженерия

      • Перевод
      Первое правило системной инженерии: «Если оптимизировать компоненты, то, вероятнее всего, производительность системы будет испорчена.»

      imageПривет, Хабр. Помните офигенную статью «Вы и ваша работа» (+219, 2146 в закладки, 339k прочтений)?

      Так вот у Хэмминга (да, да, самоконтролирующиеся и самокорректирующиеся коды Хэмминга) есть целая книга, написанная по мотивам его лекций. Давайте ее переведем, ведь мужик дело говорит.

      Это книга не просто про ИТ, это книга про стиль мышления невероятно крутых людей. «Это не просто заряд положительного мышления; в ней описаны условия, которые увеличивают шансы сделать великую работу.»

      Мы уже перевели 4 главы.

      Глава 28. Системная Инженерия


      (За перевод спасибо Юлии Перуновской, которая откликнулась на мой призыв в «предыдущей главе».) Кто хочет помочь с переводом — пишите в личку или на почту magisterludi2016@yandex.ru

      Иносказание зачастую является более эффективным, чем прямое утверждение, поэтому позвольте мне начать с притчи. Человек смотрел, как строят собор. Он спросил у каменщика, зачем он обтачивает камни, и каменщик ответил «Я делаю камни». Он спросил у каменного резчика, что тот делает, «Я вырезаю горгулью». И так он расспрашивал каждого, и все рассказывали в деталях, чем они занимались. В конце он подошел к старой женщине, которая подметала территорию. Она сказала «Я помогаю построить собор».

      Если бы в обычном кампусе вы решили опросить некоторую выборку профессоров о том, что они собираются делать в следующий академический час, то услышали бы, что они будут: «преподавать наипростейшие дроби», «показывать, как найти момент нормального распределения», «объяснять модуль упругости и его измерение» и т.д. Я сомневаюсь, что вы бы часто слышали от профессора фразу «Я собираюсь обучить студентов и подготовить их к будущей карьере».
      Читать дальше →
      • +18
      • 10,8k
      • 3
    • Просто о графах. Попытка популяризации

        «Всякие звания (дворянина, купца, мещанина, крестьянина и пр., титулы — княжеские, графские и пр.) и наименование гражданских чинов (тайные, статские и проч. советники) уничтожаются...»
        Об уничтожении сословий и гражданских чинов
        Декрет ВЦИК и СОВНАРКОМа от 10.11.1917 года, ст. 2



        image


        Как-то же я обходился без этого раньше...


        Есть ли польза рядовому программисту или, скажем, обывателю от теории графов, или вещь эта сугубо сакральная, из надменных математических абстракций?

        Вероятно, специфика “случайно распределенных графов” окажется маловостребованной в нашей с вами повседневности, но некоторое представление о теории графов может оказаться полезным в самых разнообразных ситуациях даже человеку не особенно к математике расположенному, – что же касается людей, занятых в такой области, как программирование, то изощренная изобретательность, как правило, сопутствует ежедневно выпадающим на их долю задачам, оттого представители этой профессии, в поисках новых идей и инструментов, случается, азартно загружают свой ум вещами, казалось бы не пригодными для полезного использования, однако, заказав пиццу за 10 тысяч биткоинов, они дарят хорошее настроение другим хорошим людям на многие годы, и таки оправдывают свою пассионарность.
        Читать дальше →
      • Использование обратного преобразования Лапласа для анализа динамических звеньев систем управления



          Здравствуйте!

          До настоящего времени в арсенале средств высокоуровневого языка программирования Python отсутствовали модули для численного преобразования передаточных функций элементов САУ из частотной области во временную.

          Поскольку функции обратного преобразования Лапласа широко используются при анализе динамических систем контроля измерения и управления, использование Python для указанных целей было весьма затруднительно, поскольку приходилось использовать менее точное обратное Фурье преобразование [1].

          Указанную проблему решает модуль mpmath библиотеки Python свободного распространения (под лицензией BSD), предназначенный для решения задач вещественной и комплексной арифметики с плавающей точкой и заданной точностью.

          Работу над модулем ещё в 2007 году начал Fredrik Johansson [2], и, благодаря помощи многих участников проекта, в настоящее время mpmath приобрёл возможности серьёзного математического пакета.
          Читать дальше →
          • +13
          • 4,3k
          • 6
        • Визуализация дискретного пространства: тор против симплекса

            Представим, что само понятие расстояния является искусственным и не присущим реальности. Можем ли мы себе помыслить, а еще лучше визуально представить мир без расстояний? В статье предлагается один из способов это сделать при помощи нескольких математических концепций, а именно дискретного пространства, симплекса и тора. Из обсуждения этих концепций делаются несколько выводов относительно визуализации многомерных данных.


            Дискретное пространство, симплексы, тор


            Читать дальше →
            • +15
            • 5,6k
            • 5
          • AdBlock похитил этот баннер, но баннеры не зубы — отрастут

            Подробнее
            Реклама
          • ТАУ для самых маленьких: пример реализации ПИД-регулятора в Unity3D

            • Tutorial

            Вместо введения


            Системы автоматического управления (САУ) предназначены для автоматического изменения одного или нескольких параметров объекта управления с целью установления требуемого режима его работы. САУ обеспечивает поддержание постоянства заданных значений регулируемых параметров или их изменение по заданному закону либо оптимизирует определенные критерии качества управления.

            Читать дальше →
          • Как читать математику

            • Перевод
            Математика — это «язык, который ни читать, ни понять невозможно без инициации» (Эдвард Ротштейн, «Эмблемы ума»)

            Протокол чтения — набор стратегий, которые должен использовать читатель для получения всех преимуществ от чтения текста. Набор стратегий для поэзии отличается от художественной литературы, а стратегии чтения художественной литературы отличаются от научных статей. Будет нелепо читать художественную книгу и задаваться вопросом, какие источники позволили автору утверждать, что главный герой — загорелый блондин; но будет неправильно читать научную литературу и не задать такой вопрос. Этот протокол чтения расширяется на протоколы просмотра и прослушивания в живописи и музыке. На самом деле большинство вводных курсов по литературе, музыке и искусству посвящено изучению этих протоколов.

            Для математики существует особый протокол чтения. Как мы учимся читать литературу, так и математику мы должны научиться читать. Школьникам следует изучать протокол чтения для математики так же, как они учатся правилам чтения романа или стихотворения, учатся понимать музыку и живопись. Замечательная книга «Эмблемы ума» Эдварда Ротштейна выявляет взаимосвязь между математикой и музыкой, неявно затрагивая протоколы чтения для математики.
            Читать дальше →
          • Ричард Хэмминг: Основы цифровой (дискретной) революции

            • Перевод
            «Будда сказал своим ученикам: «Не верьте ничему, независимо от того, где вы это прочитали, или кто это сказал, даже если это сказал я, если это не согласуется с вашим собственным рассудком и вашим собственным здравым смыслом». Я говорю то же самое — вы должны взять на себя ответственность за то, во что верите. »

            imageПривет, Хабр. Помните офигенную статью «Вы и ваша работа» (+219, 2112 в закладки, 335k прочтений)?

            Так вот у Хэмминга (да, да, самоконтролирующиеся и самокорректирующиеся коды Хэмминга) есть целая книга, написанная по мотивам его лекций. Давайте ее переведем, ведь мужик дело говорит.

            Это книга не просто про ИТ, это книга про стиль мышления невероятно крутых людей. «Это не просто заряд положительного мышления; в ней описаны условия, которые увеличивают шансы сделать великую работу.»

            Мы уже перевели 3 главы (правда, в порядке субъективных интересов):


            Сегодня — Глава 2. Основы цифровой (дискретной) революции.
            (За перевод спасибо Данико Ихошвили, который откликнулся на мой призыв в «предыдущей главе».)

            Кто хочет помочь с переводом — пишите в личку или на почту magisterludi2016@yandex.ru

            Глава 2. Основы цифровой (дискретной) революции


            Мы приближаемся к финалу, логическому завершению революции, когда использование
            непрерывных сигналов для передачи данных заменяется прерывными (дискретными), и,
            вероятно, для этой цели мы откажемся от использования импульсов в пользу уединённых
            волн. В природе многие сигналы являются непрерывными (при условии игнорирования кажущейся дискретной структуры вещей, построенных из молекул и электронов).
            Читать дальше →
          • Немного об арифметике

              Вы когда-нибудь задумывались о том, как мы считаем? Как устроен счет на низком уровне? Например, как выглядят на прямой единичные отрезки в выражении 1 + 1 = 2. Или что такое квадратный корень из $i$.

              Счет появился не просто чтобы считать, а чтобы посчитать какие-то объекты. Например, количество яблок или антилоп в стаде. То есть всегда есть единица измерения.
              Читать дальше →
            Самое читаемое