• Попиксельная заливка экрана в Wolfenstein 3D

    • Перевод
    В коде id Software порой встречаются бесподобные жемчужины. Самая знаменитая — это, конечно, 0x5f3759df, удостоившаяся даже комикса на xkcd. Здесь же речь пойдёт о заливке экрана: пиксели закрашиваются по одному в случайном порядке, без повторов. Как это сделано?

    Читать дальше →
  • Доступно о криптографии на эллиптических кривых

    • Перевод
    image


    Тем, кто знаком с криптографией с открытым ключом, наверно известны аббревиатуры ECC, ECDH и ECDSA. Первая — это сокращение от Elliptic Curve Cryptography (криптография на эллиптических кривых), остальные — это названия основанных на ней алгоритмов.

    Сегодня криптосистемы на эллиптических кривых используются в TLS, PGP и SSH, важнейших технологиях, на которых базируются современный веб и мир ИТ. Я уже не говорю о Bitcoin и других криптовалютах.

    До того, как ECC стала популярной, почти все алгоритмы с открытым ключом основывались на RSA, DSA и DH, альтернативных криптосистемах на основе модулярной арифметики. RSA и компания по-прежнему популярны, и часто используются вместе с ECC. Однако несмотря на то, что магия, лежащая в фундаменте RSA и подобных ей алгоритмов легко объяснима и понятна многим, а грубые реализации пишутся довольно просто, основы ECC всё ещё являются для большинства людей загадкой.

    В этой серии статей я познакомлю вас с основами мира криптографии на эллиптических кривых. Моя цель — не создание полного и подробного руководства по ECC (в Интернете полно информации по этой теме), а простой обзор ECC и объяснение того, почему её считают безопасной. Я не буду тратить время на долгие математические доказательства или скучные подробности реализации. Также я представлю полезные примеры с визуальными интерактивными инструментами и скриптами.
    Читать дальше →
  • Математический детектив: поиск положительных целых решений уравнения

    • Перевод
    «Я экспериментировал с задачами кубического представления в стиле предыдущей работы Эндрю и Ричарда Гая. Численные результаты были потрясающими…» (комментарий на MathOverflow)
    Вот так ушедший на покой математик Аллан Маклауд наткнулся на это уравнение несколько лет назад. И оно действительно очень интересно. Честно говоря, это одно из лучших диофантовых уравнений, которое я когда-либо видел, но видел я их не очень много.

    Я нашёл его, когда оно начало распространяться как выцепляющая в сети нердов картинка-псевдомем, придуманная чьим-то безжалостным умом (Сридхар, это был ты?). Я не понял сразу, что это такое. Картинка выглядела так:


    «95% людей не решат эту загадку. Сможете найти положительные целочисленные значения?»

    Вы наверно уже видели похожие картинки-мемы. Это всегда чистейший мусор, кликбэйты: «95% выпускников МТИ не решат её!». «Она» — это какая-нибудь глупая или плохо сформулированная задачка, или же тривиальная разминка для мозга.

    Но эта картинка совсем другая. Этот мем — умная или злобная шутка. Примерно у 99,999995% людей нет ни малейших шансов её решить, в том числе и у доброй части математиков из ведущих университетов, не занимающихся теорией чисел. Да, она решаема, но при этом по-настоящему сложна. (Кстати, её не придумал Сридхар, точнее, не он полностью. См. историю в этом комментарии).

    Вы можете подумать, что если ничего другое не помогает, то можно просто заставить компьютер решать её. Очень просто написать компьютерную программу для поиска решений этого кажущегося простым уравнения. Разумеется, компьютер рано или поздно найдёт их, если они существуют. Большая ошибка. Здесь метод простого перебора компьютером будет бесполезен.
    Читать дальше →
  • Есть две функции

      Привет

      Есть две булевы функции n аргументов, одна — константная, другая — сбалансированная. На какую сам сядешь, на какую фронтендера посадишь? Вот только функции неизвестны, а вызвать их разрешается лишь один раз.

      Если не знаешь, как решить подобную задачу, добро пожаловать под кат. Там я расскажу про квантовые алгоритмы и покажу как их эмулировать на самом народном языке — на Python.
      Hello darkness, my old friend
    • Формулы на Хабре

        В 2014 году британские учёные провели эксперимент — предложили математикам оценить эстетическую красоту полсотни различных формул, наблюдая за реакцией их мозга при помощи функциональной магнитно-резонансной томографии (fMRI). В ходе наблюдения нейробиологи заметили, что просмотр некоторых формул вызывает отклик в префронтальной коре головного мозга, которая отвечает за сложные когнитивные функции и эмоции. Оказалось, что восприятие красоты формул очень похоже на эмоции, возникающие во время просмотра произведений живописи или прослушивания музыки.



        Предлагаем вам взглянуть на подборку красивых (и не очень) по мнению математиков формул, а в конце публикации — небольшой бонус.
        Читать дальше →
      • Эффективный расчёт области видимости и линии взгляда в играх

        • Перевод
        image

        В стратегических играх обычно требуется знать область видимости NPC, чтобы игрок мог продумывать стратегию и делать следующий ход. Мы рассмотрим математику и реализацию рациональной модели, не просаживающей скорость игры при большом количестве NPC на карте. Если вы хотите увидеть готовое интерактивное демо модели, перейдите сюда и играйте прямо в браузере! Вот скриншот демонстрации:

        image

        Имея параметры видимости наблюдателя (направление взгляда, расстояние видимости и угол поля зрения), нам нужно найти видимую для него область, т.е. определить область видимости (field of view, FoV). Если препятствия отсутствуют, это будет сектор круга, состоящий из двух граней (радиусов) и соединяющей их дуги (см. Рис. 1). Кроме того, имея заданную точку мира, мы должны быстро определить, видима ли она для наблюдателя, т.е. необходимо обрабатывать запросы линии взгляда (line of sight, LOS) для заданной точки. Обе эти операции можно выполнить достаточно эффективно для использования при рендеринге в реальном времени.
        Читать дальше →
      • Реклама помогает поддерживать и развивать наши сервисы

        Подробнее
        Реклама
      • Яндекс использовал нейросеть и научился прогнозировать осадки с точностью до минут

          Сегодня я вновь хотел бы поговорить с вами о погоде. Вновь — потому что почти год назад мы уже о ней разговаривали: я рассказал про нашу технологию построения прогнозов Метеум, основанную на метеомоделировании и машинном обучении. Теперь я хочу поговорить не о той погоде, которая будет завтра, на следующей неделе или в новогоднюю ночь, — а о той, которая уже установилась за окном, и о той, которая наступит в ближайшие несколько часов.



          Под катом я расскажу о том, что такое наукастинг и как мы над ним работали.
          Читать дальше →
        • Обзор топологий глубоких сверточных нейронных сетей

            Это будет длиннопост. Я давно хотел написать этот обзор, но sim0nsays меня опередил, и я решил выждать момент, например как появятся результаты ImageNet’а. Вот момент настал, но имаджнет не преподнес никаких сюрпризов, кроме того, что на первом месте по классификации находятся китайские эфэсбэшники. Их модель в лучших традициях кэгла является ансамблем нескольких моделей (Inception, ResNet, Inception ResNet) и обгоняет победителей прошлого всего на полпроцента (кстати, публикации еще нет, и есть мизерный шанс, что там реально что-то новое). Кстати, как видите из результатов имаджнета, что-то пошло не так с добавлением слоев, о чем свидетельствует рост в ширину архитектуры итоговой модели. Может, из нейросетей уже выжали все что можно? Или NVidia слишком задрала цены на GPU и тем самым тормозит развитие ИИ? Зима близко? В общем, на эти вопросы я тут не отвечу. Зато под катом вас ждет много картинок, слоев и танцев с бубном. Подразумевается, что вы уже знакомы с алгоритмом обратного распространения ошибки и понимаете, как работают основные строительные блоки сверточных нейронных сетей: свертки и пулинг.

            Читать дальше →
          • Стилизация изображений с помощью нейронных сетей: никакой мистики, просто матан

              Приветствую тебя, Хабр! Наверняка вы заметили, что тема стилизации фотографий под различные художественные стили активно обсуждается в этих ваших интернетах. Читая все эти популярные статьи, вы можете подумать, что под капотом этих приложений творится магия, и нейронная сеть действительно фантазирует и перерисовывает изображение с нуля. Так уж получилось, что наша команда столкнулась с подобной задачей: в рамках внутрикорпоративного хакатона мы сделали стилизацию видео, т.к. приложение для фоточек уже было. В этом посте мы с вами разберемся, как это сеть "перерисовывает" изображения, и разберем статьи, благодаря которым это стало возможно. Рекомендую ознакомиться с прошлым постом перед прочтением этого материала и вообще с основами сверточных нейронных сетей. Вас ждет немного формул, немного кода (примеры я буду приводить на Theano и Lasagne), а также много картинок. Этот пост построен в хронологическом порядке появления статей и, соответственно, самих идей. Иногда я буду его разбавлять нашим недавним опытом. Вот вам мальчик из ада для привлечения внимания.


              Читать дальше →
            • Гильоши

                Гильоши — это характерные узоры на деньгах и ценных бумагах. Они красивы, и сочетают в себе одновременно заметную сложность с внутренней простотой — когда кажется, что ты вот-вот уловишь принцип, но он каждый раз от тебя ускользает. Возможно, именно это и есть определение красоты.
                Читать дальше →
              Самое читаемое