Библиотека «всех» знаний



    Ниже Вы прочитаете некоторые размышления из области абсолютизма и оторванности от реальности. В тексте будут представлены философско-числовые измышления о субполной и бесполезной библиотеки всего и вся. Точнее образов всего и вся. Если не испугались, то прошу в статью. Как показали вычисления, Землю придется разобрать. И не одну.

    Данные мысли была навеяны постом Программы как произведения искусства, где рассказывалось о книге, в которой была цитата: «любая цивилизация рано или поздно придумает и теорему Пифагора, и атомный реактор. А вот нарисует ли она те же картины, напишет ли ту же музыку и снимет ли те же фильмы? Наверняка нет». А если это не так?

    Вот, что подумалось. Все теоремы, исследования, картины, фотографии, книги можно рассматривать как подмножества из некоторого глобального множества, которое можно аппроксимироваться ввиду ограниченности чувств и деятельности мозга человека некоторым ограниченным и конечным множеством (знаю, что многие с этим не согласятся и могут быть правы). Ввиду нынешних технологий в качестве такого множества можно выразить картинкой Вашего монитора, ведь на нем вы можете увидеть теорему Пифагора, схему атомного реактора, картины, фильмы и др. Вот и возникла идея гипотетической библиотеки, которая будет содержать «всю» информацию, что человечество сможет познать. И это мы сделаем путем создания библиотеки всех(!) рисунков заданного размера.

    Если мы создадим массив всех таких рисунков, то в данной библиотеке рисунков будут:
    1. Всевозможные фотографии, которые когда либо были сделаны или будут сделаны, либо всевозможные фрагменты всех панорам.
    2. Все фотографии, с Вашим лицом, даже те, что уничтожили, чтобы никто их не увидел. Да и там будут фотографии Вас во всех положениях во всевозможных нарядах, какие только можно представить.
    2. Все книги всех авторов, с любыми написаниями всевозможных шрифтов. Причем на страницах будет указано, где в библиотеке и как искать страницы с продолжениями.
    3. Будет расписано в мельчайших подробностях, кто убил Кеннеди и куда улетел Элвис. Правда, там будут истории, как Элвиса похитили вишеньки у Васи в огороде с лопатами-бумерангами наперевес.
    4. Все картины, которые были нарисованы и которые будут нарисованы когда либо.
    5. Кадры всех фильмов, что снимали и снимут когда-нибудь. Причем там будут реалистические кадры «Терминатора», где главную роль играет Джим Керри.
    6. Вся Ваша биография.
    7. Точные данные о смерти каждого когда-либо живущего человека в мире.
    8. Описание всех научных открытий ученых.
    9. Все баяны, анекдоты, шутки.
    10. Описание этого поста и вообще всех постов на Хабрахабре.
    11. Фотографии Милы Кунис в любых фантазиях.
    12. Описания всех треков, мелодий и композиций с подробной схемой, как воспроизвести эти песни.
    13. Множество иной кладези полезной информации, про которую мы даже не догадываемся и возможно никогда не догадаемся.
    14. Все возможные образы всех наших мыслей, которые можно отобразить на мониторах.
    и так далее

    Приступим к расчетам.

    Будем параллельно вести расчеты для двух случаев. Представим себе картинку размера WHUXGA 7680×4800 px глубиной 24 бита. BMP рисунок такого размера будет весить где-то 105 Мб:
    P1 = 2log2105×223 = 229,714 битов.
    Для экономии еще рассмотрим более стандартный вариант: 1366×768 px глубиной 24 бит. JPG файл такого размера с качеством 80% будет весить где-то 1,32 Мб:
    P2 = 2log21,32×223 = 223,401 битов.

    Теперь посчитаем, сколько возможно рисунков каждого типа. Каждый пиксель кодируется 24 битами, всего пикселей 7680×4800, а, значит, рисунок содержит (метаданные здесь не нужно рассматривать):
    N1 = 24×7680×4800=884 736 000 битов.
    Для второго варианта:
    N2 = 24×1366×768=25 178 112 битов.

    Тогда рисунков каждого типа возможно:
    M1 = 2884736000 штук.
    M2 = 225178112 штук.

    Значит, для хранения рисунок первого типа потребуется:
    I1 = 2884736000×229,714/243 = 2884735986,71 = 10266332067,40 Тбайт.
    Для второго потребуется
    I2 = 225178112×223,401/243 = 225178092,40 = 107579361,04 Тбайт.

    То есть для второго случая у нас будет число, для записи которого требуется 7 579 361 знаков, а для первого 266 332 067!

    Далее расчеты будут чуть более вольными. Возьмем какой-нибудь трехтерабайтный винт (RAID массивы рассматривать не будем, шлейфы и так далее рассматривать тоже не будем). У того, что я смотрел был, вес 0,63 кг или 10-0.201 кг. Предположим, что мы можем для изготовления винчестера использовать любой материал на земле: вода, металлы, камни — всё идет в дело. Тогда при массе Земли m=5,9736×1024кг мы можем изготовить:
    H=5,9736×1024/10-0.201=9,489×1024 винчестеров.
    Вы даже не представляете, сколько это много, но, сколько мало для нашего случая.

    Сколько же нам придется разобрать Земель, чтобы построить базу (это без учета всей инфраструктуры, периферий и так далее)?
    Для первого случая:
    Число земель1=10266332067,40/(9,489×1024)≈1,05×10266 332 042 штук.
    Число земель2=107579361,04/(9,489×1024)≈1,05×107 579 336 штук.

    И, есть подозрение, что не хватит и всей Вселенной для такой вот библиотеки…

    Разумеется, эта библиотека является лишь гипотетической, и она даже в теории абсолютно бесполезна, так как при наличии всей той информации, что перечислена выше, у этой библиотеки нет никаких механизмов поиска нужной информации и на каждую полезную информацию там будет уйма вариантов с дезинформацией.

    Прошу обратить внимание на то, что:
    1. Данная библиотека не содержит всей информации, что есть в мире.
    2. Да, понятие фрагментов более широкий больших рисунок в по сути сводится в пределе к библиотеке из одного пикселя, из которого можно построить любое другое изображение. В моем же случае просто «пиксели» большего размера. По сути, для «полной библиотеки» нужно рассматривать изображения всех размеров, но для отображения того, что можно изобразить так, чтобы наш мозг понял — этих размеров, что приведены в расчетах, хватит.
    3. Да, существуют рисунки большей глубины, чем 24 бита. Но опять-таки для восприятия информации нашим мозгом этой глубины нам хватит.
    4. Да, «Война и мир» не поместится на один лист, но в библиотеке будут такие файлы, на которых будет написано на какой файл и как нужно попасть, чтобы прочитать продолжение.
    5. Да, для того, чтобы это была библиотекой информации, требуется наличие считывающего устройства и устройства вывода.
    6. Да, существуют иные формы, кроме изображений, в которых формируются произведения искусств: музыка, запахи и др. Но их можно описать в виде символов или закодировать.
    7. Да, практической значимости эта статья не несет.

    Вот такая библиотека всех знаний получилась.

    P.S. Вдруг где-то ошибся в расчетах. А то многовато как-то получается.

    Update. Исправил расчеты, но на конечные вывода ошибка не повлияла.
    Поделиться публикацией
    AdBlock похитил этот баннер, но баннеры не зубы — отрастут

    Подробнее
    Реклама
    Комментарии 15
    • –2
      А вот и пятница, ага)
      • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
      • 0
        Да, математика похоже подвела.
        1 мб = 2^23 бит, а не 2^13
        • 0
          1 терабайт = 2^43 бит.
          P. S. Да и не нужно было все к битам сводить.
          • 0
            Спасибо! Исправлю. Забыл про килобайты(
        • +2
          Я просто оставлю это здесь: ru.wikipedia.org/wiki/Вавилонская_библиотека
          • +3
            Вообще же подобную идею можно проследить еще у Свифта:
            Длинная цитата
            Со всех сторон каждой дощечки приклеено было по кусочку бумаги, и на этих бумажках были написаны все слова их языка в различных наклонениях, временах и падежах, но без всякого порядка. Профессор попросил меня быть внимательнее, так как он собирался пустить в ход свою машину. По его команде каждый ученик взялся за железную рукоятку, которые в числе сорока были вставлены по краям рамы, и быстро повернул ее, после чего расположение слов совершенно изменилось. Тогда профессор приказал тридцати шести ученикам медленно читать образовавшиеся строки в том порядке, в каком они разместились в раме; если случалось, что три или четыре слова составляли часть фразы, ее диктовали остальным четырем ученикам, исполнявшим роль писцов. Это упражнение было повторено три или четыре раза, и машина была так устроена, что после каждого оборота слова принимали все новое расположение, по мере того как квадратики переворачивались с одной стороны на другую.

            Ученики занимались этими упражнениями по шесть часов в день, и профессор показал мне множество фолиантов, составленных из подобных отрывочных фраз; он намеревался связать их вместе и от этого богатого материала дать миру полный компендий всех искусств и наук; его работа могла бы быть, однако, облегчена и значительно ускорена, если бы удалось собрать фонд для сооружения пятисот таких станков в Лагадо и обязать руководителей объединить полученные ими коллекции.

            Свифт Д. Путешествия Гулливера. Путешествие в Лапуту, Бальнибарби, Лаггнегг, Глаббдобдриб и Японию
            • 0
              Да, это абсолютно тоже самое! В общем перепридумал то, что уже есть.
            • +1
              Зачем собирать библиотеку, когда можно ее не собирать
              Если представить все в этом мире, и созданное и даже еще не созданное, как последовательность чисел — не важно кодированных в двоичной системе или в десятеричной или в какой угодно — то оказывается что любое получившееся на выходе число (описывающее все) присутствует в ряду натуральных чисел. Так что библиотека не нужна, все что было и будет — это всего лишь сверхбольшие числа из натурального ряда.
              И пространство вариантов (всех) архивируется до ряда натуральных чисел, там и ищите свой, привет, спать пора
              • 0
                Здесь поднимается не вопрос генерирования такой библиотеки, а возможность фактического существования такой библиотеки. Или предполагается, что можно сгенерировать данные или же они сгенерированы. И если если библиотека существует, то можно сказать, что знания существуют объективно. Хотя воспользоваться ими мы не сможем.
              • +1
                «Землю придется разобрать. И не одну.» У меня котэ, похоже, локальную библиотеку собирает, про квартиру
                • +3
                  Какой-то бред. Вы получите не библиотеку всего на свете, а свалку шума. Для хранения которого, а по сути генерации по требованию, понадобится всего лишь несколько строк кода, а никак не базиллионы тонн материи.

                  Вон, в числе Pi, говорят, содержится цифровое представление всего. И что теперь? Пойди это все там отыщи еще.

                  Библиотека всех знаний, блин.
                  • 0
                    В статье не говорится о том, что такую библиотеку нужно создавать, что она полезна. Да, эта библиотека полностью бесполезна.
                    Но в случае гипотетического создания такой библиотеки мы можем говорить об объективном существовании «всех» знаний, но при этом воспользоваться не сможем ими.
                    • 0
                      Такая библиотека существует. И она вся упакована в пару строк кода! Хотите поделюсь?!
                      • 0
                        int x=0;
                        for (int i=0;i++;i<pow(2, 2884735986.71)) x++;

                        При этом с каждым натуральным числом будет сопоставлена конкретная уникальная картинка. Это понятно. Но лишь алгоритм формирования или упаковки. И мы всегда сможем при запросе восстановить любой файл. Но самой полной библиотеки объективно и материально не будет существовать. И мы не можем сказать, что у нас есть все знания. Мы можем сказать, что мы можем воссоздать любой ее фрагмент при запросе.

                        P.S. Разумеется этот код не будет работать.

                  Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.