0,1
рейтинг
19 февраля 2013 в 02:29

Разработка → Теория относительности в картинках tutorial

В своей статье я хотел бы рассказать о теории относительности. Эта теория не требуется в представлении. С самого своего создания она была окутана ореолом тайны, поскольку полностью подрывает наши привычные представления о пространстве и времени. Все мы в школе учили формулы теории относительности, но мало кто действительно понимал их. И это не удивительно, ведь человеку, чтобы по-настоящему понять какую-то теорию во всей её красоте, полноте и непротиворечивости, не достаточно знать формулы. Нужно иметь какой-то визуальный ориентир, нужна динамика, чтобы было что-то, что можно повертеть в руках. Я решил восполнить этот пробел и написал небольшую программку, в которой можно «повертеть в руках» пространство-время. Мы, как настоящие исследователи, с помощью небольших экспериментов попытаемся выяснить основные свойства этой загадочной материи.
Под катом много картинок (и ни одной формулы).

Сразу следует прояснить, что существует две теории относительности:
— специальная теория относительности (СТО) рассматривает механику движения тел в пустом (не искривленном) пространстве-времени.
— общая теория относительности (ОТО) изучает явления гравитации и искривление пространства-времени объектами, обладающими массой.
Все описанное ниже относится к первой из них.

Евклидово пространство и пространство Минковского


Прежде, чем рассматривать пространство-время, давайте вспомним, что такое обычное евклидово пространство.
И так, у нас имеется плоскость. В этой плоскости имеются некоторые геометрические фигуры: точки, отрезки. Так же у нас имеются две операции: параллельный перенос, и поворот. Давайте внимательно рассмотрим эти две операции.


Далее перейдем к рассмотрению так называемого пространства Минковского. В нем мы оставили параллельный перенос, но операцию поворота заменили на другую операцию. Как видите, при «повороте» каждая точка движется вдоль сереньких кривых. В результате все точки вытягиваются либо вдоль одной желтой прямой, либо вдоль другой.

При таком «повороте» отрезки сохраняют свою форму и переходят в отрезки.
Собственно, это и есть пространство-время. Давайте, будем считать, что горизонтальная ось — это пространство, а вертикальная — время. Будем считать, что время идет снизу вверх. Точка в пространстве-времени — это некоторое событие, которое произошло в некотором месте в некоторое время. А отрезок — это некоторый процесс. Например, если объект движется, то будем обозначать его движение отрезком.
Чтобы Вы немного сориентировались, поставим первый эксперимент.

Эксперимент 1. Ньютоновская механика.


Первым делом будем рассматривать объекты движущиеся с небольшими скоростями (много меньше скорости света).
Допустим, имеется некоторый неподвижный объект, например дерево. Нарисуем его с помощью вертикального отрезка.


Так же у нас имеется некоторый движущийся объект — автомобиль. Мы видим, что автомобиль едет навстречу дереву.


Нарисуем еще один движущийся объект. В результате получаем картину:

Обратите внимание, что чем сильнее наклон, тем скорость объекта больше.

Так выглядит наша картина из неподвижной системы отсчета. А что мы увидим, если будем сидеть в автомобиле? Для этого нам нужно немножко «перекосить» нашу плоскость.

Все правильно. Автомобиль теперь неподвижен, а дерево и человек движутся нам навстречу.

Точно так же мы можем перейти в систему отсчета, связанную с человеком. Для этого нам нужно «перекосить» пространство-время в другую сторону. В целом процесс перехода от одной системы отсчета в другую выглядит следующим образом:

Такое преобразование называется «преобразованием Галилея». При этом каждая точка движется вдоль горизонтальной прямой. Это значит, что время одинаково во всех системах отсчета (время абсолютно).

Давайте теперь перейдем к бОльшим масштабам, «сжав» нашу ось X.

На самом деле, переход от одной системы отсчета в другую есть ни что иное, как «поворот» в пространстве Минковского, а преобразования Галилея — это всего лишь предельный случай для маленьких скоростей.
Мы видим, что точки теперь движутся не горизонтально. Т.е. время не является абсолютной величиной, а зависит от выбранной системы отсчета.

Эксперимент 2. Замедление времени.


Допустим имеются два наблюдателя, один неподвижный, другой летит на своем космическом корабле от него с некоторой скоростью.

Отметки на отрезке показывают, как идет время внутри объекта. Мы видим, что время неподвижного наблюдателя движется быстрее, чем у подвижного (один час у движущегося наблюдателя наступает позже, чем у неподвижного).

Но точно такую же картину видит и второй наблюдатель.


Вот так одна система отсчета переходит в другую

Получается странная ситуация — два наблюдателя смотрят друг на друга, и они друг другу кажутся «заторможенными».

Чтобы выяснить, кто же из них на самом деле «тормоз», второй наблюдатель разворачивает свой космический корабль и летит обратно.

Вместе они сверяют часы и выясняют, что у неподвижного наблюдателя прошло 5 единиц времени, а у подвижного — чуть больше 4. Т.е. наблюдатель, который «сделал крюк» в пространстве-времени потратил меньше своего внутреннего времени, чем неподвижный наблюдатель.
Но то же самое, только с точностью до наоборот, произошло бы, если бы первый наблюдатель полетел на встречу второму.

Вывод: у неподвижного наблюдателя время всегда идет быстрее, чем у движущегося.

Эксперимент 3. Скорость света.


Допустим, у нас имеется неподвижная космическая станция. От неё отстыковался некоторый корабль.


Перейдем в систему отсчета этого корабля. Далее от этого корабля отстыковался другой корабль.


Затем от второго корабля отстыковался третий.

и так далее.

Таким образом я пытался изобразить процесс ускорения. Очевидно, что каждый следующий корабль будет двигаться с большей скоростью, чем предыдущий. Давайте теперь вернемся к первому кораблю и посмотрим.

Напомню Вам, что наклон определяет скорость. Желтая линия, а точнее её наклон, показывает скорость света.
По картинке видно, что каждый следующий корабль приближается к скорости света, но не может превысить её. Так же видно, что внутреннее время с увеличением скорости все больше замедляется. Из этого мы делаем вывод, что ничто не может двигаться со скоростью, превышающей скорость света.

Пусть теперь каждый корабль выпускает луч света.

Мы видим, что свет в любой системе отсчета движется со скоростью света.

Эксперимент 4. Световой конус.


Две желтые линии очерчивают фигуру, называемую «световой конус». Световой конус разделяет пространство-время на две области, которые я отметил красным и зеленым цветами.

Если какое-то событие находится в красной области, то мы будем говорить, что событие находится в пределах светового конуса. Это означает, что свет из начала координат успевает долететь до нашей точки.
Если событие находится в зеленой области, то мы говорим, что событие находится за пределами светового конуса, и свет из начала координат не успевает долететь до этого события.
Рассмотрим следующий пример. Имеется три одновременных события

Давайте посмотрим, что произойдет, если мы будем менять систему отсчета.

Мы видим, что в другой системе отсчета события вовсе не являются одновременными. Теперь события не просто смещаются во времени, они еще меняют свой хронологический порядок. Событие, которое произошло раньше некоторого события, в другой системе отсчета может произойти позже. Но как такое может быть? Не является ли это нарушением причинно-следственных связей?
Напомню, что если событие находится за пределами светового конуса, это значит, что свет не может долететь до этого события за отведенное время. А поскольку ничто (никакой объект или сигнал) не может двигаться быстрее скорости света, получается, что событие, произошедшее в точке А, никак не может повлиять на событие в точке Б.

То же самое справедливо и в обратную сторону. Событие в точке Б никак не может повлиять на событие в точке А.

Про такие события говорят, что они не связаны причинно-следственными связями. Получается, что событие, находящееся за пределом светового конуса относительно данного, не связано с ним причинно-следственными связями.

Эксперимент 5. Движение со сверх-световой скоростью.


Все космические объекты: солнечные системы, галактики — находятся на гигантских расстояниях друг от друга. И даже двигаясь со скоростью света, нам потребуется очень много времени, чтобы преодолеть эти расстояния. Например, ближайшая к нам звезда (альфа-Центавра) находится на расстоянии 4 световых года, а ближайшая галактика (Большое Магелланово Облако) — уже 160 тысяч световых лет. Если до альфа-Центавра мы еще можем слетать «туда и обратно», то слетать «туда и обратно» в соседнюю галактику уже не получится. Точнее, улететь-то мы сможем, а вот когда вернемся, на Земле пройдет уже 320 тысяч лет (напомню, что внутри объекта, движущегося со скоростью света, время практически стоит на месте). Что же делать?
Писатели-фантасты в своих произведениях очень ловко обходят это ограничение. Чего-только они не напридумывали: сверхскоростные двигатели, гипер-пространства, мультиплексы, искривление пространства-времени, прыжки через червоточины, черные дыры и т.д. На самом деле, проблема гораздо глубже, чем может показаться. Заключается она в том, что за пределами светового конуса НЕ МОГУТ существовать причинно-следственные связи. Иначе мы неизбежно придем к противоречиям.

Рассмотрим пример. Мы сидим на своей планете. В один прекрасный момент наши ученые изобретают «супер-телепортатор» способный телепортировать нас на любое расстояние за минимальное количество времени. Ну мы взяли и телепортировались в соседнюю галактику. Посидев в другой галактике, мы отправились на дальнейшее исследование космоса.

Если мы теперь перейдем в систему отсчета, связанную с нашим кораблем, то увидим следующее.

Мы видим, что наша исходная точка (планета Земля) сместилась в будущее. А поскольку законы природы во всех системах отсчета работают одинаково, то мы можем снова воспользоваться нашим «супер-телепортатором» и вернуться в собственное прошлое.

Получается, что движение со сверх-световой скоростью, эквивалентно перемещению во времени, а оно тянет за собой кучу парадоксов. Таким образом, проблема космических путешествий не в том, что мы не умеем искривлять пространство-время или строить сверх-световые двигатели, а в том, что даже теоретическая возможность таких перемещений подрывает все причинно-следственные связи.


Заключение


На этом в общем-то и все. Самое основное, кажется, рассказал. Надеюсь, было понятно.
При написании статьи была использована программка (Ссылка на github)
Александр Здрогов @Tazman
карма
92,0
рейтинг 0,1
Реклама помогает поддерживать и развивать наши сервисы

Подробнее
Реклама

Самое читаемое Разработка

Комментарии (336)

  • +18
    В каком-нибудь N-мерном пространстве Терновского этих парадоксов с причинностью не будет.
    Вот уж тогда полетаем! :)
    • +4
      Там — мгновенья, тут — века. Всё относительно.
    • 0
      Вы имеете ввиду множество альтернативных вселенных прошлого и будущего? И наше перемещение всегда происходит в альтернативную вселенную? Как в фильме Назад в будущее.
      • +1
        Ну что значит альтернативных… если представить моментальное состояние всей Вселенной как точку, а изменение каждой элементарной единицы этого состояния как измерения, можно перейти к очень-много-мерному вне-временному монолиту. Время в данной модели представлено как некоторое векторное поле: из каждой точки мы знаем, какое состояние будет следующим. Так что наше «текущее время» будет некой кривой в этом многомерном пространстве.

        Таким образом, альтернативных тут как таковых нету состояний, равно как и абсолютного времени — каждая точка является альтернативной любой другой.

        И вот изобретя некую машину времени или пространственно-прыгающую штуку и с помощью нее перепрыгивая в наше «прошлое», мы ведь там физически появимся — соответственно это будет уже другое состояние Вселенной, т.е. никаких причинно-следственных связей нарушиться не может.

        Вышеизложенная теория, кстати, также там будет работать, просто она будет лишь частным случаем: некоторой гиперплоскостью (а точнее, гиперповерхностью) в этом пространстве состояний. Единственное требование к ее существованию — это связность векторного поля «будущего момента» в любой точке, принадлежащей этой поверхности.
        • +1
          Если точнее, то для каждой точки мы знаем распределение вероятностей состояний Вселенной через какой-нибудь промежуток времени. Описанная картина, если на ней ещё нарисовать комплексно-значную функцию, удовлетворяющую уравнению Шредингера (или Гейзенберга? неважно) как раз и даст волновую функцию Вселенной. И мы сейчас находимся в одной из областей локального максимума вероятности этой функции, и блуждаем вместе с ней. Область движется, иногда делится на части, сливается с другими… но мы видим только свою траекторию. Точнее даже, её проекцию на известную нам часть мира. А что там в других координатах, пока не известно. Наверное, там живут люди с пёсьими головами.
  • +54
    >> Под катом много картинок (и ни одной формулы).
    Отличная демонстрация уровня познаний рядового читателя хабры.

    А по теме — были советские ролики, которые описывали ТО наглядней. Например, «Физика в половине десятого» или «что такое теория относительности». Можно на ютюбе найти.
    • +6
      Большое вам человеческое спасибо за наводку! Ролики супер просто! Вот в который раз замечаю качество советских начных фильмов — рассказывается вся суть. Сейчас же одни высокопарные фразы для домохозяек! От Дискавери до Науки 2.0!
      • 0
        Ага, такое ощущение, что эти фильмы снимаются для идиотов, которые даже таблицу умножения не знают — слишком все поверхностно и примитивно.
        Хотелось бы упомянить фильмы професора Халили (http://www.imdb.com/name/nm2629380/). Очень качественные, даже формулы демонстрируются (хотя хотелось бы еще видеть, что значат эти формулы и что значат их члены)
        • 0
          Вот и я про то же — лучше в фильме что-то не понять (что является дополнительным стимулом к просвещенью) среди множества сути, чем слушать пустую воду!
        • 0
          Ой, да — я смотрел с ним отличный фильм Atom из трёх серий! Весч!
          • 0
            Еще Everithing and Nothing в 2х частях и The Secret of Life and Chaos шикарны
    • +28
      Можно было сразу ссылки дать:
      www.youtube.com/watch?v=zM1lygfq7AY
      www.youtube.com/watch?v=bWBr2E3Y3aY

      )
      • 0
        Теперь я знаю, откуда эта фраза в песенке «Нож для фрау Мюллер» — «Формула Эйнштейна» :-)
      • 0
        Судя по количеству комментариев на ютубе, многие хабраюзеры не видели и этот замечательный фильм www.youtube.com/watch?v=52yhBkkulXw

        В фильме «Математик и чёрт» (СССР, 1972 режиссёр Райтбурт) математик предлагает продать душу дьяволу за то, чтобы тот доказал или опроверг теорему Ферма
        • 0
          Фильм по рассказу Артура Порджеса «Саймон Флэгг и дьявол»
        • 0
          Доллар нынче подешевел ;))))
    • +1
      А так же можно посмотреть Гордон — 290 — Предел времени
  • +2
    • +13
      Хоть там и наглядно, но для постороннего человека больше похоже на наркоманию, чем на теорию относительности.
      Хотя, если вдумываться, теория относительности тоже та ещё наркомания.
      • +2
        Это вы еще в квантовую механику не углублялись. Теория относительности по сравнению с ней это царство разума и порядка
        • 0
          Да ну нафиг. Обе хороши. Аппарат, правда, существенно разный :)
          • +1
            Вы никогда не встречали применение этих теорий например в эзотерике? :)

            К примеру вот такой вот вариант наркомании:
            Почему все религии запрещают гадание?
            Все очень просто — до тех пор пока событие не произошло, его исход находится в состоянии суперпозиции. А после того как гадалка произведет наблюдение, то у ее жертвы не останется выбора — событие детерминированно, и исход предопределен. Это лишает человека шанса исправить свою судьбу.
        • +1
          По сравнению с квантовой хромодинамикой в механике хотябы нет калибровочных полей с многомерными зарядами…
    • +7
      Flash игрушка для тех, кто хочет понять, как работают эффекты в теории относительности. Основная идея игрушки в том, что скорость света установлена в низкое значение, а именно 3 мили в час. Соответственно во время движения меняется скорость объектов, размеры объектов, цвет объектов и.т.д. В этих условиях надо добраться до выхода. Наглядно.

      www.testtubegames.com/velocityraptor.html

      З.Ы. Околосветовые эффекты включаются с 4 уровня.
      • 0
        Круто!
      • +2
        Страшная штука. Дошел до 32-го уровня (пока обещают 38), но времени совсем нет. И игра всё больше напоминает «выбери момент для разгона, чтобы не попасть под разрезалку». А мне это не очень интересно.
        • +3
          Прошел. Уффф…
          • +2
            ага, меня тоже на полчасика затянуло. Напомнило Braid местами)
            • +1
              Полчаса это быстро. Мне где-то час понадобился :(
  • +1
    Про «супер-телепортатор» может оказаться не так. Приведённое здесь рассуждение предполагает, что он целиком автономный, работает исключительно в системе отсчета корабля, на котором находится, и «одновременность» вычисляет по часам этого корабля. Достаточно привязать принципы его работы (или работы любого сверхсветового двигателя) к какому-нибудь фиксированному объекту со своей системой отсчёта (мировому эфиру, реликтовому излучению, «надпространству» и т.п.), проблемы с причинностью снова исчезнут. На какое-то время.
    • 0
      Скажите, а что такое мировой эфир и «надпространство»?
      • +1
        Понятия не имею. Но относительно них можно было бы измерить скорость. Для принятых сейчас теорий они, вроде бы, не нужны (не уверен насчёт модели сетки из узлов пространства-времени — где-то ведь её граф должен находиться?)
    • 0
      Не поможет. Так как парадокс причинно-следственных связей останется. А если всё будет работать так, чтобы его не было, то скорость передвижения будет ограничена скоростью света. Обратите внимание, что в статье не упоминает о способе передвижения — хоть телепортатор. Все эффекты возникают из-за самого свойства пространства.
      • 0
        Откуда возьмется парадокс? Если какое-то событие при смене системы отсчета оказалось для нас в будущем, но за пределами светового конуса, то добраться до его прошлого без телепортатора мы всё равно не сможем. А в системе отсчёта телепортатора это событие уже в прошлом, так что он нас туда тоже не доставит.
        На самом деле, даже портал, ведущий в прошлое в пределах светового конуса, не создаёт парадокса. Просто в системе дифференциальных уравнений, описывающих наш мир, появилась поверхность разрыва A с граничным условием F(x,t)=F(x+DX,t-DT) для x, принадлежащих A (уравнение описывает портал, переносящий из области A в область A+DX со сдвигом в прошлое на DT). Ну и что? Если решений нет, то такой портал и наш мир несовместимы. А если есть — то почему бы ему не работать?
        • +1
          Если какое-то событие при смене системы отсчета оказалось для нас в будущем, но за пределами светового конуса, то добраться до его прошлого без телепортатора мы всё равно не сможем. А в системе отсчёта телепортатора это событие уже в прошлом, так что он нас туда тоже не доставит.
          На самом деле, даже портал, ведущий в прошлое в пределах светового конуса, не создаёт парадокса.

          Читал книгу (вроде «Патруль времени»), где как раз описывается специальный телепортатор с помощью которого можно прыгнуть в прошлое, НО только на огромное расстояние — то есть например с Земли на 10 лет в прошлое на планете Сириуса…
          Выглядит реально: 2013году с Земли перемещаемся в пространстве мгновенно на Сириус, по СТО мы на Сириусе в 2003г по земному летосчислению, то есть в прошлом, и с Сириуса через 1 час запускаем радио сигнал к Земле (на которой сейчас идет 2003г), и и ещё через 1 час снова телепортируемся назад на Землю. В итоге имеем для наблюдателя с Земли, что в 2003г Сириус испустил радиосигнал, но мы этого никак узнать не можем и в 2013 году телепортируем туда человека, который должен отправить через час сигнал, ровно через час на Земле к нам приходит этот сигнал с Сириуса и ещё через час человек телепортируется обратно… Лично я не вижу тут нарушения причинно следственной связи…
          • +1
            Тогда все как раз неплохо получается, т.к. событие испускания сигнала остается внутри светового конуса (но в прошлом).

            Извиняюсь за некропост
    • 0
      Например, установить гигантские гиперврата.
  • +1
    Отличные анимации. Мне как читателю с аналитическим складом мышления — очень понравились.
    Но зачем эта изрядно надоевшая фигура на последней?
  • +2
    Последняя картинка с телепортацией — самая душевная. ;)
  • +2
    Я всегда хотел задать этот вопрос знающему человеку, ответьте пожалуйста.
    Получается, что Ньютоновская относительность движения в общем случае неверна, то есть в случае если человек идет по улице, то состояние этого человека, движущегося относительно здания, не равно состоянию здания, движущемуся относительно этого человека.
    Получается есть какой-то глобальный «ноль», абсолютно покоящаяся точка, относительно которой можно измерять скорости всех остальных объектов.
    Так ли это?
    • +4
      Да, именно так. Вы практически выдали Ньютоновское определение «абсолютного пространства». У него есть ещё совершенно аналогичное «абсолютное время». Эта «абсолютная СО» естественно связывается с эфиром.

      Фактически для механики неважно, есть ли такая «главная система отсчёта» или нет, и невозможно её обнаружить чисто механическими способами. А вот электродинамическими можно было бы; однако не удалось (например, см. опыты по обнаружению эфирного ветра); поэтому в итоге Галилеев принцип относительности был признан ошибочным и пришлось переделывать и механику Ньютона, на нём основанную.
      • 0
        Вот как раз это мне не нравится в моих рассуждениях — получается абсолютно покоящийся эфир, относительно которого можно мерить скорости остальных тел.
        Я кстати знаком на уровне википедии с теорией эфира и с неудавшимся опытом по его обнаружению. Я также не поддерживаю теорию эфира (как и большиство ученых насколько мне известно), я просто хочу понять где в моих рассуждениях противоречие
        • 0
          А как же пространство? Оно разве не покоится?
          • 0
            Насколько я знаю нет такого понятия как пространство (ака эфир). Была теория, которой придерживались в начале 20го века, но сейчас большинством физиков она признана ошибочной
            • 0
              Ну а что же тогда сжимается-растягивается гравитацией?
              • 0
                Если под пространством подразумевать систему координат, то да. Если нечто физическое/материальное — то такого нет
          • +1
            Фокус в том, что нет такого понятия как покоящееся пространство (само по себе, без времени). С каждой точки пространства относительно вас — пространство выглядит по другому. Вот например мы с вами. Положим между нами сейчас 1000км (неважно какого пространства). Вот я смотрю на вас, и вижу 1000км, и вы смотрите на меня, и видите что до меня 1000км. А третий, сторонний наблюдатель может видеть совершенно другую картину. Но когда он придет к одному из нас, он будет видеть, что между нами 1000км.
            Пространство — оно должно быть всегда чье-то, а любую точку пространства можно трактовать как время, необходимое для того чтобы добраться до этой точки. В этом и суть ОТО.
    • 0
      Состояние здания и человека в любом случае не равны, поскольку это разные объекты.
      Состояние человека, который идёт, с его точки зрения не такое, как с точки зрения неподвижного наблюдателя. И восприятие им окружающего пространства не такое.
      Зато если один человек идёт мимо другого (неподвижного), то восприятия ими друг друга приблизительно одинаковые. А если второй не просто неподвижен, а, допустим, идёт по беговой дорожке, то они вообще не смогут сказать, кто из них движется, а кто нет.
      В современной теории относительности глобального нуля нет. Все законы сохраняются при смене системы отсчёта.
      А отличие СТО от ньютоновской механики в том, что там, сохранив общий принцип эквивалентности систем отсчета, смогли добавить свойство «скорость света постоянна».
      • 0
        Я конечно понимаю, что состояния здания и человека различны. Наверное пример с двумя людьми, приведенный вами, будет более подходящим.
        Так вот, получается, что, несмотря на эквивалентность двух систем остчета, в центре которых находятся по одному человеку, один из которых идет, а другой стоит, мы можем всегда сказать какой именно человек движется, а какой — нет, т.к. если они посмотрят на часы друг друга в момент встречи, то у одного они будут показывать время меньше другого.
        Конечно в случае скоростей человека эту разницу уловить будет нельзя, но представим, что это два космических корабля с синхронизированными часами, один из которых летит навстречу другому.
        • +3
          Нет, неправильно. Часы каждого человека будут идти быстрее, чем часы того, на кого он смотрит.
          Синхронизировать часы можно в двух ситуациях: либо когда два объекта находятся в одной точке — тогда мы можем сделать так, чтобы в этот момент их часы показывали одно и то же время — либо когда относительная скорость этих объектов равна нулю (и при этом они находятся в одинаковом гравитационном поле, чтобы избежать эффектов ОТО) — тогда они могут обменяться лазерными сигналами, и выставить на часах одинаковое время, зная, что время пролёта этих лучей туда и обратно одинаково.
          Так вот, в ситуации с двумя людьми. Один идёт по беговой дорожке, другой проходит мимо. При этом они не знают, кто из них по-настоящему неподвижен. Когда второй проходит мимо первого, они устанавливают часы на одинаковое время. Второй проходит какое-то расстояние, и они решают проверить, чья система отсчёта абсолютнее.
          У них есть несколько вариантов. Второй может найти такую же беговую дорожку и встать на неё (или просто остановиться). Они окажутся во второй ситуации, и смогут сверить часы с помощью лазера. Окажется, что у второго часы шли медленнее. Как и предполагалось.
          Второй вариант. Первый спрыгивает с дорожки и идёт за вторым. С той же скоростью. Их относительная скорость равна нулю, значит, проверка снова возможна. И тут оказывается, что отстали как раз часы первого! Неподвижный (относительно беговой дорожки) наблюдатель увидел бы, что свет от первого до второго летит дольше, чем обратно, поэтому им кажутся одинаковыми моменты, когда первый в действительности находится чуть раньше, чем второй. Например, первый включил лазер в 12:00 по времени неподвижного наблюдателя, луч догнал второго в 12:03, а отраженный луч вернулся к первому в 12:04 (так будет, если они идут со скоростью c/2). Поэтому в их системе отсчета событие, произошедешее с первым в 12:02 (середина интервала) и событие, произошедешее со вторым в 12:03, будут казаться одновременными.
          Есть и третий вариант. Первый начинает идти с половинной скоростью, а второй в какой-то тщательно подобранный момент снижает скорость вдвое. В этом случае может оказаться, что их проверка покажет, что часы идут идинаково. Вот только синхронизовать моменты измерения скорости им будет совсем непросто. И скорость должна быть не совсем половинной, а (1-sqrt(1-v^2))/v)…
          • 0
            Офигеть, спасибо за столь подробный ответ, мне потребуется некоторое время чтобы его осмыслить.

            Я бы хотел зацепиться за вашу фразу «они решают проверить, чья система отсчёта абсолютнее». Т.е. получается, что все же есть некая абсолютная система отсчета? или это фигура речи?
            • 0
              Фигура речи. Эксперимент как раз показывает, что у них ничего не выйдет. По крайней мере, в этой модели Вселенной.
              • 0
                у них ничего не выйдет. По крайней мере, в этой модели Вселенной.

                На когда запланирован выпуск новой модели?

                В такие моменты во мне просыпается старый мечтатель, и мне кажется что это и не омонимия вовсе, что математическая модель, и модель автомобиля это одно и тоже слово :)
                Так и представляется бородатый админ который сначала переустанавливал по горячему плоскую Вселенную на круглую гелиоцентрическую, потом ему пришлось помучатся с СТО, и почти сразу же вышел новый патч — ОТО. Этот дядька с укоризной смотрит на зловредных юзеров которые требуют от разработчиков новую модель. Ведь ему потом это все переустанавливать по горячему, да еще и саппортить.
                • 0
                  А это и есть по сути одно и то же.

                  Модель — это объект, который воспроизводит некоторые (интересующие нас) характеристики моделируемого объекта, и игнорирует остальные. На основании выводов, сделанных для модели, мы делаем выводы относительно самого моделируемого объекта.

                  Можно построить кучу разных моделей одного объекта, выбирая разные наборы воспроизводимых характеристик.

                  Например, симулятор автогонок содержит модель автомобиля — мы видим то же, что видит водитель, нажимаем на те же органы управления. Так можно, например, обучаться правилам дорожного движения, которые применять при вождении настоящего автомобиля.
                  • 0
                    Люди конструируют всё новые и новые модели автомобилей, стремясь приблизиться к пониманию того, что такое истинный автомобиль. Но этот автомобиль оказывается слишком сложным для восприятия, поэтому приходится обходиться упрощенными моделями — болид, легковой автомобиль, фургон, автобус… но всё это только приближения, полезные для решения практических задач.
                    Может быть и так.
                    • +1
                      Вот так взяли и испортили всю романтику бородатого дядьки админа!
                      ))))
                      А вообще красивый ход с идеальным автомобилем.
                • +3

                  – Господи, они синтезировали ещё один трансурановый элемент. Как будем реагировать?
                  – Добавим ещё один нелинейный член в Истинное Уравнение Единого Поля.
            • 0
              Речь об эксперименте по поиску абсолютной системы отсчёта при помощи приближений. Идея такая: взяли две системы, и пытаемся выяснить, которая из них ближе к искомой; постепенно выбирая и сравнивая системы отсчёта, придём к абсолютной.

              А результат эксперимента такой: ни одну из систем вообще нельзя предпочесть другой, они совершенно равноправны. Если продолжать такие эксперименты с разнообразными системами отсчёта, придём к выводу и про то, что они все равноправны. Подчеркну ещё раз: это экспериментальный факт, все системы оказались равноправны. А значит, и искать «абсолютную» бессмысленно, нет её.
      • 0
        Поясню.

        Мне не нравится то, что мы можем сказать какой именно космический корабль покоился, а какой двигался. Не нравится, т.к. исходя из Ньютоновской относительности это неважно.
        • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
          • 0
            Вернуться может любой к любому. Какой возвращается, тот и испытывает ускорение. Так что мы сами выбираем, какой корабль неподвижный.
            • +1
              Нет-нет. Ускорение очень заметно изнутри, разница очевидна. Всегда понятно, что ты испытал ускорение.

              В частности, в процессе ускорения время также замедляется, но это следствие не лоренцева линейного сокращения, а именно нелинейного искривления пространства-времени и называется гравитационным замедлением.
              • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                • 0
                  Это точно. Что ещё делать, если в рамках этой теории истина одна? Неужели молчать?
              • 0
                Я не спорю, что оно заметно. Но корабли могут бросить монетку, и сказать: «ты будешь неподвижным, а я к тебе возвращусь». Тому, кто будет возвращаться, придётся испытать ускорение, зато он вернётся молодым :)
                • +1
                  Да, похоже на то :)

                  (я отвечал непосредственно на сообщение, не читал всю ветку комментариев перед ним, поэтому и повторился)
                • 0
                  Значит разница в том, что один из них испытывает ускорение (что эквивалентно гравитационному замедлению времени), а другой — нет?
                  • +3
                    Нет — ускорение может быть сколь угодно коротким (по любым часам), и на разницу времени оно не повлияет. Разница исключительно в смене систем отсчёта. Потому что между далеко расположенными точками может быть какая угодно разница во времени (меньше расстояния между ними) — надо олько пролететь мимо них с правильной скоростью и вправильную сторону. Нету во Вселенной глобальной одновременности :)
                    • 0
                      Тогда ничего не понимаю :)
                      Смотрите, вот классический парадокс близнецов. Два корабля покоятся относительно друг друга в космосе на некотором расстоянии. Синхронизировали часы.
                      Один из кораблей испытал бесконечно большое (ну или просто большое) ускорение за бесконечно малый промежуток времени, долетел до второго корабля. Также быстро затормозил. Эффектами ОТО в этом случае можно пренебречь (сами сказали :) )
                      Теперь корабли находятся в одной точке пространства, покоятся относительно друг друга. Почему тогда часы отстанут у первого, а не у второго?
                      • +1
                        Потому что он двигался по другой траектории в пространстве времени. И эта траектория была короче, чем у того, кто висел в пространстве неподвижно.
                        Так уж устроен этот мир. Прошедшее для наблюдателя время зависит от траектории (четырёхмерной), по которой он двигался.
                        • 0
                          А почему траектория движущегося короче? Ведь СО двух кораблей эквивалентны, мы можем точно так же сказать, что двигался второй корабль, а не первый
                          • 0
                            Если в СО Земли первый корабль пролетел из A=(0,0) в B=(T,X), то длительность этого интервала равна t=sqrt(T^2-X^2). Второй корабль «летел» из A=(0,0) в C=(T,0), и длительность этого интервала равна T. В СО, связанной с первым кораблём, он пролетел из (0,0) в (t,0) (время его полёта равно t), а точка C, докуда летел второй корабль, для него находится далеко в будущем (в точке T^2/t) — ведь с его точки зрения время на Земле идёт медленнее, чем на самом корабле. Координата точки С в СО первого корабля равна (T^2/t,-X*T/t). И длительность интервала АС в этой системе по-прежнему равна Т. Собственно, это инвариант — длительность интервала между двумя точками пространства-времени не зависит от системы отсчёта.
                            • 0
                              Не могли бы вы пояснить терин «длительность интервала»? Судя по всему вначале вы под ним подразумеваете ось времени (когда пишете что t=sqrt(T^2-X^2)), а потом — норму (длину) отрезка в четырехмерном пространстве
                              • 0
                                Да, это длина отрезка в четырёхмерном пространстве Минковского. Т.е. sqrt(T^2-X^2-Y^2-Z^2). Для концов отрезка, один из которых находится в пределах светового конуса другого (прошлое и будущее) она вещественная, а для случая «одновременных» концов отрезка (в какой угодно СО) — чисто мнимая.
                          • –1
                            Когда корабль останавливается, он переходит из движущейся ИСО в другую — неподвижную. Они были бы экивалентны, если бы он пролетел мимо стоящего корабля и так и продолжал всё время лететь с постоянной скоростью.
                            • 0
                              Выражение «переходит из одной ИСО в другую» бессмысленно. То же самое, что сказать «число в памяти переходит из десятичной системы в двоичную» или «траектория переходит из полярной системы координат в декартову».

                              Вы рассматриваете задачу либо в системе отсчёта, связанной с кораблём — и тогда она не ИСО, т.к. не движется «равномерно», либо в лабораторной, которая может быть ИСО, и тогда в ней корабль двигался, а потом остановился. Ну, можно выбирать и другие СО, кому как нравится :)
                              • 0
                                Не вижу причин, почему этому выражению нельзя придать очевидный смысл, выражающийся в том, что когда мы говорим о «системе отсчёта корабля», мы на самом деле говорим о рассмотрении его из последовательно различных ИСО.
                                • 0
                                  Нет, когда мы говорим о системе отсчёта корабля, мы не имеем ввиду последовательно различные СО. Мы имеем ввиду одну конкретную СО, связанную с кораблем. Корабль в ней никак не движется ни при каких обстоятельствах, движется всё, что угодно, но не корабль.

                                  Пример: возьмите обычную линейку и привяжите её к кошке. Это — СО, связанная с кошкой. В этой СО кошка неподвижна — её координата никогда не меняется. Зато координаты пола и вас, стоящего на полу, будут изменяться, если кошке вздумается погулять. Причём, это одна СО, а не «несколько последовательно различных». В этой СО другие расстояния; то, что одновременно для вас, стоящего на полу, не одновременно для идущей кошки. (Это, правда, незаметно, пока она идёт с нормальной кошачьей скоростью, но будет очень заметно, если она сумеет перемещаться со скоростью, сравнимой со скоростью света.)

                                  Да, мы можем выбрать любую СО. Но если мы начали писать формулы в этой СО, то справедливы они будут только в этой СО — в другой будут другие формулы. Если мы измерили или вычислили, какова будет скорость корабля в данной СО, мы должны заново вычислять всё это для другой СО.
                      • 0
                        У вас ошибка вот в чем:
                        Два корабля покоятся относительно друг друга в космосе на некотором расстоянии. Синхронизировали часы.
                        Фокус в том, что на расстоянии синхронизировать часы не выйдет :) Если мы пошлем скажем свет на второй корабль, то пока свет дойдет — часы будут уже рассинхронизированы. Теперь второй корабль резко подлетает к первому, и… рассинхронизация нивелируется.

                        Ок, скажите вы. Давайте сделаем так. 2 корабля в одной точке пространства синхронизируют часы, второй корабль резко отлетает от первого, дабы часы были синхронизированы «по честному». Отлетев на достаточное расстояние второй корабль резко возвращается. Оппа, сдвиг времени на лицо. Какой корабль считать покоящимся? Конечно первый, т.к. изначально часы синхронизировали именно в этой точке.

                        Пространство и время жестко связаны. Синхронизировать часы в различных точках пространства просто невозможно. А если мы синхронизировали часы в какой-то одной точке пространства, то это и будет нашей точкой отсчета.
                        • +1
                          Фокус в том, что на расстоянии синхронизировать часы не выйдет :) Если мы пошлем скажем свет на второй корабль, то пока свет дойдет — часы будут уже рассинхронизированы.

                          Если корабли неподвижны друг относительно друга, то синхронизировать часы возможно. Старым дедовским способом: светим в момент T1 лазером на зеркало, установленное на втором корабле. Ловим отраженный сигнал (в момент T3). А на втором корабле — смотрим, в какой момент T2 сигнал долетел до зеркала и отразился. И говорим, что моменты (T1+T3)/2 на первом корабле и T2 на втором суть одновременны. Выставляем часы так, чтобы это условие выполнялось.
                          Утверждение: сколько бы раз после этого мы не проверяли часы тем же способом (неважно, запуская сигнал с первого или со второго корабля), мы получим, что часы идут одинаково — если, конечно, корабли остаются неподвижными. Следовательно, часы синхронизированы. И именно так можно определить время T не только в точках X=0 в данной СО, но и во всем пространстве-времени плоской Вселенной.
                          Опровергайте! А я послушаю…
                          • 0
                            Если корабли летят параллельно друг другу на скоростях приближающихся с скорости света, то возможно будет попасть лазером из одного корабля в другой? Ну будет ли корабль успевать улететь, пока свет движется к нему? Или же фотоны будут иметь скорость кораблей в момент испускания лазера?
                            • 0
                              Если корабли летят относительно друг-друга параллельно и с одной скоростью, то в СО обоих кораблей скорость у обоих будет нулевая. Для того, чтобы они при этом двигались «на скоростях приближающихся к скорости света» мы должны ввести стороннего наблюдателя. С точки зрения СО этого третьего наблюдателя корабли эквивалентны, так что этот тривиальный случай вообще не интересен.
                          • 0
                            Это будет время синхронизированное относительно точки, испускающей сигнал. И этот вариант ничем не отличается от того что я описал выше:
                            Давайте сделаем так. 2 корабля в одной точке пространства синхронизируют часы, второй корабль резко отлетает от первого, дабы часы были синхронизированы «по честному». Отлетев на достаточное расстояние второй корабль резко возвращается. Оппа, сдвиг времени на лицо. Какой корабль считать покоящимся? Конечно первый, т.к. изначально часы синхронизировали именно в этой точке.

                            А синхронизировав время относительно одной точки пространства — мы всегда можем определить кто покоился, а кто двигался.
                            • +1
                              Время будет синхронизировано для данной скорости системы отсчета. Если мы возьмём третий корабль, летящий параллельно первым двум, и проделаем такую же процедуру с ним, то получим часы, синхронизированные и с первыми, и со вторыми. Можете проверить, что процедура с лазером и зеркалом даст корректный результат для всех шести комбинаций кораблей.

                              А про «второй корабль резко отлетает от первого» я вообще не понял. Что значит «резко отлетает»? Со скоростью света? Или с бесконечной скоростью? С бесконечной скоростью он двигаться не может, пока мы не проведём поверхность одновременности по пространству-времени. И он возил с собой часы, или играл роль фотона в моём построении? Если первое — то двигать часы пока никто никому не разрешал, мы пытаемся синхронизировать часы, неподвижные друг относительно друга. Если же играл роль «носителя времени», то делаем так: В момент T0 корабль С отправляется с корабля А и летит с известной скоростью на корабль B. Туда он прилетает в момент t1 (по пока еще не выставленным часам корабля В). Кстати, на корабле С вообще нет часов, они всё равно собьются. Космонавты общаются, пьют чай, и в момент t2 вылетают обратно к себе на корабль А — важно, что с точно такой же скоростью. Прилетают в момент Т3. После этого говорят, что чтобы синхронизировать часы, им достаточно перевести их на (t1+t2-T0-T3)/2 вперёд.
                              А какие корабли неподвижные — вопрос не имеет смысла. Все они куда-то летят. Если не относительно Солнца, то относительно центра Галактики… главное, что в их системе отсчёта часы теперь показывают одинаковое время.
                              • 0
                                А про «второй корабль резко отлетает от первого» я вообще не понял. Что значит «резко отлетает»? Со скоростью света? Или с бесконечной скоростью?
                                Это значит что ускорение на корабль действует пренебрежимо малый промежуток времени. Я отвечал тов. Linloil, а он оперировал именно таким понятием, именно с таким объяснением.
                                Я не пойму, что вы сейчас пытаетесь мне объяснить? Я утверждаю, что синхронизируя, и потом сверяя часы — мы автоматически выбираем СО. И это нельзя сделать по отдельности. Важны именно точки пространства, в которых происходит синхронизация и последующая сверка времени. Они и определяют, чьи именно часы будут отставать. Синхронизировали тут, а сверили там — отстают одни часы. Синхронизировали тут, и тут же сверили — отстают другие.
                                • 0
                                  Я спорю с утверждением, что «на расстоянии синхронизировать часы не выйдет». И пытаюсь объяснить, что точки пространства не важны. Что синхронизация часов, летящих с однаковой скоростью в одинаковом направлении — операция корректная и не зависит от точек пространства, в которых эти часы находятся.
                                  А СО мы выбираем, как только находим любой объект, движущийся равномерно и прямолинейно, и объявляем его неподвижным. Никакой синхронизации часов на этом этапе не требуется, мы это можем сделать потом. Но только после выбора СО, привязанной к этим часам.
                                  И если мы синхронизировали некоторое количество часов, двигающихся с одинаковой скоростью, ни одни из них больше отставать или спешить не будут. Они так и останутся синхронными, сколько их не проверяй. Хоть из этой точки пространства, хоть из той, хоть из третьей. Главное, чтобы скорость этой «точки» была такой же, как у часов.
                                  • 0
                                    Что синхронизация часов, летящих с однаковой скоростью в одинаковом направлении — операция корректная и не зависит от точек пространства, в которых эти часы находятся.
                                    Да, корректная, до тех пор пока дистанция между часами постоянна. Как только дистанция изменилась — часы будут рассинхронизированы.
                                    А СО мы выбираем, как только находим любой объект, движущийся равномерно и прямолинейно
                                    Ну почему же? Мы можем выбрать любой объект, например двигающийся равноускоренно (и даже не прямолинейно) например, и объявить его неподвижным. При этом равноускоренно относительно выбранного станут двигаться все остальные объекты.
                                    Главное, чтобы скорость этой «точки» была такой же, как у часов.
                                    Вообще не важно чтобы скорость этой точки была такой же как у часов. Между часами время все равно будет синхронизировано, даже относительно третьей точки, хотя оно может быть не синхронизировано с временем внутри этой самой третьей точки. Важно лишь чтобы расстояние между часами не менялось.
                                    • 0
                                      Поторопился про скорость третьей точки ответить. Надо было дополнить:

                                      Вообще не важно чтобы скорость этой точки была такой же как у часов. Важно лишь чтобы расстояние от этой третьей точки до любых часов менялось всегда одинаково. Между часами время все равно будет синхронизировано, даже относительно третьей точки, хотя оно может быть не синхронизировано с временем внутри этой самой третьей точки. Важно лишь чтобы расстояние между часами не менялось и расстояние от этой третьей точки до любых часов менялось всегда одинаково.
                                    • 0
                                      Как дистанция между часами, движущимися с одинаковой скоростью и в одинаковом направлении может измениться? Мы пока ещё играем в СТО, и наше пространство-время плоское!

                                      Ну, обычно под «системой отсчёта» всё-таки понимают инерциальную. Только в них законы физики выполняются без поправок.

                                      Если вы умеете синхронизировать часы относительно точки, движущейся с другой скоростью — расскажите, как. Моя процедура работает только для точек (часов), неподвижных друг относительно друга.
                                      • 0
                                        Как дистанция между часами, движущимися с одинаковой скоростью и в одинаковом направлении может измениться?
                                        Никак, но это частный случай. Но может быть и так, что одни часы двигаются по окружности вокруг других часов, и эта пара часов будет всегда синхронизирована, не смотря на то, что они не движутся в одинаковом направлении с одинаковой скоростью.
                                        Если вы умеете синхронизировать часы относительно точки, движущейся с другой скоростью — расскажите, как. Моя процедура работает только для точек (часов), неподвижных друг относительно друга.
                                        Нет, часы изначально синхронизированы. Третья точка лишь проверяет синхронизированы они между собой или нет.
                    • 0
                      Ответьте поюалуйста на вопрос выше. Меня он терзает уже очень давно, где я его только не задавал
                      • 0
                        Нельзя пренебречь эффектами ОТО. Пренебречь можно тем, что ускоряющийся корабль за время ускорения сдвинулся и рассинхронизовался с теми гипотетическими часами, что остались в покое в месте его старта. Но за время ускорения часы движущегося корабля рассинхронизовались с часами неподвижного.

                        А вообще, если не понимаете релятивистских эффектов со временем, рекомендую следующее. Представьте, что вы не можете посмотреть на часы, которые от вас находятся на расстоянии. К примеру, едете в поезде, а за окном мимо вас проезжают столбы с часами. И видеть вы можете только тот столб, который непосредственно перед вами. В итоге вы, фактически, не можете сравнить ход своих часов с ходом часов на каком-либо конкретном столбе. Промежуток времени «в системе столбов» вы определяете по разнице показаний между разными часами. В системе поезда, с другой стороны, вы определяете промежуток времени как разность показаний одних и тех же часов (своих наручных). А часы на столбах тупо не синхронизованы между собой, поэтому каждые следующие увиденные вами часы всё сильнее обгоняют ваши личные.
                        Для сравнения. Без всякого релятивизма, хотим измерить длину машины. Для этого надо к машине приложить линейку и заметить координаты начала машины и конца. Но это не всё. Если машина при этом едет, то координаты нужно заметить одновременно, иначе длина, измеренная в разных ИСО, будет отличаться. А теперь финт ушами — заменяем «длина» на «длительность», а «одновременно» на «в одной точке пространства». И как бы получается не очень удивительно, что разность показаний на одних и тех же часах выходит не такой, как между двумя различными часами.
  • +1
    Ну это модель. Интересно что происходит реально, в движущемся объекте каждая частица и все её составляющие почему то завершают свои процессы дольше, чем в неподвижном, что является стопором для всех этих частиц? Какая-нибудь квантовая гравитация?
    • +1
      С их точки зрения, их процессы завершаются за нормальное время. А вот наши — замедляются. И они имеют право удивиться, что является «стопором» для нас.
    • 0
      Да не при чём здесь гравитация. Никто никого не сдерживает. С точки зрения самих частиц время течёт так же, распадаются они за то же самое время, живут столько, сколько положено. Это с нашей точки зрения они становятся вдруг долгожителями.
      • +1
        Однозначно можно сказать, что с любой точки зрения одинаковые частицы выполняют одинаковые операции по-разному в зависимости от взаимного передвижения. Вот я и интересуюсь как физически возникает эта разница, не важно тормозит ли что то частицы с одной точки зрения или ускоряет с другой, к этой разнице что то приводит?
        • 0
          Нет, для каждая из двух одинаковых частиц видит совершенно одинаковую картину: вон летит вроде такая же частица, но работает чуть медленнее, чем я. То есть, с точки зрения каждой из них операции они выполняют одинаково.

          Для стороннего наблюдателя они могут различаться. Неудивительно — движутся они с разной скоростью относительно него, обладают разными состояниями, вполне могут и работать по-разному.
        • +2
          Однозначно можно сказать, что с любой точки зрения одинаковые частицы выполняют одинаковые операции по-разному в зависимости от взаимного передвижения.

          Не очень понятно. Одинаковые частицы (и наборы частиц) выполняют одинаковые операции одинаково. Ядерный реактор на корабле, летящем с околосветовой скоростью, будет работать точно так же, как и на Земле. А то, что нам кажется, что у них время идёт медленнее, та это просто потому, что мы смотрим на них «сбоку».
          Аналогия может быть такой: все монеты круглые, но некоторые из них нам кажутся эллипсами. Потому что повёрнуты под углом. А в «своей системе отсчёта» они всё равно круглые, а мы с их точки зрения — эллипсы :D
          • +2
            Моя проблема в том, что время это все таки не физический объект, как монета, а абстракция, с помощью которой описываются процессы. И понятное дело, что в разных объектах секунда времени может быть разной хотя бы потому, что атом цезия будет по-разному переходить между своими сверх-тонкими состояниями в зависимости от скорости движения объекта, потому каждому из них и будет казаться что его время течет нормально, а сторонний наблюдатель увидит различие этих объектов между собой, но я не могу понять каким образом движение объекта влияет на процессы в атоме цезия и всех остальных атомах в общем то.
            • 0
              Да не влияет движение на атом цезия. Движение вас относительно атома влияет на то, каким вы видите атом цезия! В вашем примере съедет частота излучения — это эффект Допплера.
              • 0
                В вашем примере съедет частота излучения — это эффект Допплера.
                В эффекте Допплера будут работать оба эффекта — изменение расстояния до объекта в нашей СО (его скорость с нашей точки зрения) и замедление времени самого этого объекта. Потому что до определённой скорости в приближающемся объете мы будем видеть синее смещение, а в удаляющемся — красное. Хотя их время (с нашей точки зрения) течет одинаково.
                Вот сменится ли синее смещение красным при очень большой скорости приближения, я не знаю.
                В случае, если расстояние не меняется (например, излучающий объект находится на нейтронной звезде) гравитационный эфффект Допплера, замедление времени и потеря фотоном энергии при движении из гравитационного колодца оказываются одним и тем же эффектом.
                А вот как на всё это накладывается эффект Допплера, вызванный расширением пространства, я тоже не знаю. Как течет время в галактике, находящейся 10 миллиардов лет назад? Изменяется ли длительность кривой блеска сверхновых в такой галактике? Увеличивается ли её кажущийся угловой размер? Моих знаний не хватает даже, чтобы задать правильные вопросы для поиска.
            • 0
              Никак не влияет. В каждом объекте секунда одна и та же. Просто этот объект вместе со всеми своими процессами оказывается вложен в пространство-время под некоторым углом. А, поскольку он себя считает нормальным, то ему кажется, что перекошена вся остальная Вселенная. Во всех объектах время течет одинаково и является единственно правильным. Разница только в том, как каждый объект «воспринимает» время другого объекта.
              • 0
                Я могу понять, почему он видит весь мир замедленным и перекошенным — из-за того что свет идет по другим траекториям и с другой относительной скоростью. Но вот почему это влияет на время мой мозг отказывается понимать? Как связан свет, испускаемый объектами с состояниями этих объектов?
                • 0
                  Свет, испускаемый объектом, прямо зависит от состояния объекта. Например, от температуры: более горячий объект светится ярче и его спектр смещён в сторону больших частот.

                  Если сформулируете вопрос более внятно, попытаюсь ответить не как К. О.
                  • +1
                    Попробую побыть телепатом.
                    Имелось в виду — почему на большой скорости все физические процессы замедляются и причём тут вообще свет и его скорость?
                    • +1
                      Если извне (из лабораторной СО) наблюдать проносящиеся мимо на большой скорости процессы, увидишь из замедленными. В собственной СО они будут протекать с нормальной скоростью.

                      Например, лямбда-гиперон очень короткоживущий. Но если он быстро летит, то мы успеем понаблюдать его заметно дольше. При этом он остаётся короткоживущим, в своей СО быстро распадается за счёт внутренних процессов.

                      Причина — лоренцево сокращение времени. Преобразования Лоренца непосредственно следуют из постулата о постоянстве скорости света.

                      Постулат заключается в том, что если где-то в вакууме распространяется электромагнитная волна, то в какой бы СО ты ни померил её скорость, ты получишь одно и то же значение.
                      • 0
                        Это да. Но почему это происходит? Почему время зависит от света?
                        • 0
                          Я не понимаю, где здесь время зависит от света. Согласно Лоренцу, время зависит от скорости.

                          В формулу входит некая константа c, которая имеет размерность скорости и как раз с такой скоростью распространяется свет в вакууме. Называйте эту константу «Всемирная Предельная Скорость», если вам не нравится, что в традиционном названии присутствует слово «свет». Она описывает и предсказывает свойства далеко не одного только света.
                          • 0
                            Ок, почему время зависит от скорости? В чем причина этой взаимосвязи?
                            • 0
                              Сказано же — «согласно Лоренцу». :)
                            • 0
                              Такими должны быть свойства пространства, чтобы электродинамика Максвелла не приводила к противоречиям.
            • +3
              Хитрость во всех этих замедлениях времени в несколько вольной трактовке временных интервалов и несимметричной постановке задачи.
              Постановка примерно такая.
              Вася Пупкин подошел к столбу с часами, поставил свои часы по этому столбу и рванул бегом до соседнего. Добежав до соседнего столба, он взглянул на часы на этом соседнем столбе и обнаружил, что его собственные часы отстают от столбовых.
              Т.о., для Васи Пупкина обе сверки часов происходят в одной точке пространства, а для столбов — в разных. В этом несимметричность постановки

              Вольность трактовки в следующем: за интервал времени берется разность показаний часов, причем неважно, находятся они в одной точке пространства или в разных. Вывернем это наизнанку и будем под длиной объекта понимать модуль разности координат его конца и начала, причем неважно, измерены эти координаты одновременно или нет. Хороший пример неодновременного измерения координат конца и начала объекта — это фотографирование с длинной выдержкой. Очевидно, что при таком определении длины в классической физике появляется «релятивистский» эффект — увеличение длины движущегося объекта.
  • +13
    Из этого мы делаем вывод, что ничто не может двигаться со скоростью, превышающей скорость света
    Великолепно. Сначала постулировали это перейдя к пространству Минковского, а потом это же доказали :)

    у неподвижного наблюдателя время всегда идет быстрее, чем у движущегося

    Если все системы отсчета равноправны, каким образом определить, кто из них неподвижен, а кто движется?
    • +1
      Если все системы отсчета равноправны, каким образом определить, кто из них неподвижен, а кто движется?

      А зачем? У каждого из них (с его точки зрения) время идёт быстрее, чем у другого. Потому что в своей СО этот наблюдатель неподвижен.
      • +2
        А зачем?

        Как зачем? Чтобы головой не поехать. Ведь если x>y, то не может быть в то же время y>x. Либо математика не та, либо все ж теория… ну либо голова…
        • +1
          Тут ошибка в рассуждениях: x>y и в то же время y'>x'.
        • +14
          Почему же не может?
          Представим себе такую ситуацию. Во Флатландии произошла катастрофа, и все квадраты вдруг вытянулись в высоту. При этом каждому из них продолжает казаться, что он квадрат, а изменился мир вокруг него.
          Встречаются два таких бывших квадрата:
          image
          Красному картина кажется такой:
          image
          Он видит, что зелёный стал длинным и тонким, да ещё и лежит на боку (хотя последнее их не удивляет — они изначально повёрнуты как угодно).
          Но что видит зелёный?
          image
          То же самое — что он квадрат, а красный оказался длинным и тонким.
          Вот и получаем, что x>y и y>x. «Рубля нет, топора нет, рубль остался должен — а всё правильно»

          • +2
            Да, но «крышей-то они все-таки поехали» — «При этом каждому из них продолжает казаться, что он квадрат, а изменился мир вокруг него.»
          • +1
            Если всем что-то «кажется», выходит, что мы описываем систему наблюдения, а не физику.
      • 0
        А зачем?

        Чтобы выяснить, у кого часы убегут вперед а у кого отстанут, когда они снова окажутся в одной точке пространства-времени.
        • +1
          Зависит от их поведения. Первый останется неподвижным, второй вернётся — часы отстанут у второго.
          Второй остановится, первый пойдет к нему (с той же скоростью) — часы покажут одинаковое время.
          Первый побежит догонять второго со скоростью 2v/(v^2+1) — часы отстанут у первого.
          • 0
            Вот и возникает вопрос — а кто все-таки неподвижен, а кто возвращается/догоняет?
            • +1
              Вопрос в том, кто испытывает ускорение.
              • 0
                Зависит от системы отсчета. В системе отсчета связанной с космическим кораблем, с ускорением двигается Земля.
                • +1
                  На самом деле так действительно можно считать.

                  Вот книжка, в которой дается рассмотрение (довольно образное) ситуации при которой мы считаем вселенную ускоряющейся, а ракету покоящейся.
                  • +1
                    На лурке очень хорошая статья о теории относительности.
                    • 0
                      Она хороша в плане СТО.
                      Про ОТО там интерпретации нет, на сколько я помню.
                      Эта книжка хороша именно рассмотрением ОТО, в частности ответом на вопрос «почему мы считаем, что ускоряется ракета, а не земля».
                      • 0
                        Как нет? Есть там все
                        • 0
                          Да, действительно есть. Но слишком мало. Без рассмотрения задачи с точки зрения ускоряющейся СО.
              • –1
                Ускорение тоже относительно.
                • +2
                  Не совсем. Ускорение можно измерить (теми же весами). Оно обусловлено действием какой-либо силы.
                  Так что наличие или отсутствие ускорения не относительно.
                  • +1
                    хм… тогда получется что чем больше кинетической энергии накапливает объект, тем медленнее его время?
                    • 0
                      Кинетическая энергия зависит от массы, эффект «замедления времени» зависит только от скорости «движущейся» ИСО относительно выбранной ИСО.
                      • +1
                        Полная энергия зависит в первую очередь от импульса (который больше не равен v*m):
                        E^2=p^2c^2+m^2c^4=p^2c^2+E_0^2

                        Кинетическая энергия — полная минус энергия покоя, то есть
                        T=\sqrt{p^2c^2+E_0^2}-E_0
                        и я вообще не вижу тут массы.
                        • 0
                          А импульс от массы не зависит?
                          • 0
                            Не обязательно. Для фотона, например, не зависит — только от частоты.
                    • +1
                      Именно так.
                    • +3
                      Кинетическая энергия тоже зависит от системы отсчета :(
                      • –1
                        А она-то как?
                        • +1
                          Перейдите в ИСО, в которой объект покоится — его кинетическая энергия там равна нулю.
                          • 0
                            Либо к обеду ближе мозг начинает выдыхаться, либо я все больше запутываюсь…
                            Но и скорость объекта будет зависеть от того, как долго будут прилагаться к объекту некоторые силы. В то же время чем выше скорость — тем медленее течение времени относительно другого объекта. Соответсвенно длительность приложения усилий тоже будет разной… В какую-то кашу я залез…
                            • 0
                              Попытаюсь упростить:
                              Кинетическая энергия связана со скоростью в выбранной ИСО.
                              Замедление времени в движущейся ИСО относительно выбранной ИСО тоже зависит от скорости в выбранной ИСО.

                              Кинетическая энергия характеризует физический объект в данной ИСО.
                              Замедление времени — характеристика движущейся ИСО в выбранной ИСО.

                              Обе эти величины определены только при выборе ИСО и обе каким-то (различным) образом зависят от скорости в выбранной ИСО. На этом сходство заканчивается. Кин. энергия характеризует физический объект, замедление времени характеризует ИСО. От скорости в выбранной ИСО они завися различным образом.
                            • 0
                              Предлагаю оставить в покое ускорения. Запутаетесь совсем.
                              • 0
                                Как оставить?? Подняли вопрос у какого из двух объектов будут часы отставать, а у какого забегать. Была высказана мысль что все зависит кто ускорялся, а кто нет. И тут — оставить??
                                • +2
                                  Это просто уже будет переход в общую теорию относительности, где есть массы, искажающие это самое пространство-время.
                                  И выясняется, вкратце, что в отличие от скорости, которая относительна во всех смыслах, ускорение всё-таки «ощущается» ускоряющимся телом (и оно неотличимо от гравитации никакими приборами). То есть, если космический корабль ускоряется, то именно он испытывает на себе влияние ускорения — несмотря на то, что ему кажется, что относительно него ускоряется вся вселенная.
                                  И парадокс близнецов сработает, когда один близнец на Земле остался, а другой на корабле улетал и вернулся, именно и только потому, что корабль испытывал все ускорения — ускорялся на старте, потом в конечной точке замедлялся, потом разворачивался, опять ускорялся, опять замедлялся при подлёте…
                                  • 0
                                    и оно неотличимо от гравитации никакими приборами

                                    А не наоборот? Гравитационное ускорение неотличимо от невесомости, в которой никакие силы не действуют.
                                    • 0
                                      Не наоборот. Ускорение неотличимо от гравитации, в том смысле, что в СО, связанной с ускоряющимся телом, это выглядит как гравитационное искривление пространства со всеми вытекающими.

                                      А вообще различить их можно: никаким выбором СО нельзя полностью убрать истинную гравитацию (от массы) в некотором неисчезающем объёме пространства, можно только в одной точке.
                                  • –2
                                    Этот постулат подтвержден экспериментально?
                                    • 0
                                      Вы на американских горках катались?
                                      • 0
                                        Нет. Мои знакомые, которые не катались, постарели бы?
                                        • +2
                                          Да, тот, кто не катался, всегда немного старше. Но правда с теми ускорениями, которые там происходили, это невозможно измерить.

                                          Вот отставание часов на самолёте померили. И разницу в скорости хода часов на поверхности и в горах тоже мерили. Это последнее — в точности гравитационное замедление.
                                          • 0
                                            Вот кстати, интересно. Разницу хода часов проверяли на механических часах или чисто электронных? Если гравитация/скорость влияют только на «механическое время», может и нет никакого замедления его течения?
                                            • +2
                                              На атомных, часы типа «цезиевый фонтан».

                                              Механическим не хватило бы точности заметить такую маленькую разницу ;)
                                            • 0
                                              А может она влияет не на время, а на скорость квантовых/ядерных процессов? Может на большой скорости просто атом цезия распадается медленнее?
                                              • –1
                                                Кармосливатели, а можно хотя бы пояснять, что вам не понравилось в моем вопросе?
                                                • +1
                                                  Ваши вопросы сильно отдают «а Баба-Яга против».
                                                  Вы не предлагаете альтернативных трактовок, не смотрите на катинку в целом, а просто задаете вопросы в стиле чайника Рассела.
                                                  Если смотреть глубже, то сначала были определенные эффекты, и в частности неизменность скорости света, потом под них была придумана СТО и ОТО, а потом уже из ТО появились предполагаемые «спецэффекты». Далее те особые эффекты которые можно было проверить экспериментально — были проверенны экспериментально.
                                                  Далее приходите Вы и начинаете предполагать другие потенциальные объяснения найденным явлениям, или высказывать сомнения в том было ли то или иное проверенно экспериментально…
                                                  Ок, не вопрос, Ваши объяснения могут иметь под собой почву, но что делать с тем откуда вообще взялись эксперименты, а именно — с теорией?
                                                  Если бы сначала были выявлены эффекты, скажем эффект отставания часов, а уже потом появилась ТО его объясняющая, то Ваша позиция была бы логична. А так — бритву Оккама никак не проходит.

                                                  Однако я не считаю, что это повод сливать карму, так что лично я только комментарии минусовал :)

                                                  ПЫСЫ: Меня тоже не совсем устраивает ТО и ее выводы, и у меня есть некоторое собственное представление об этом. Но я считаю глупым высказывать их вслух ибо целостной картины из них не получится, а Станиславский из меня никудышний, так что в мое «Не верю ОТО!» никто не поверит :)
                                                  • 0
                                                    Мне иногда кажется, что я говорю на каком-то другом русском языке, чем остальные.
                                                    Где я говорил, что не согласен с СТО и ОТО? Я видел практические подтверждения их, да и в школе и универе учился.
                                                    Я лишь хочу показать, что теория это всего лишь теория. И даже если теория описывает реальные эксперименты и предсказывает их исход, то не обязательно, что так оно и есть. Может быть она описывает лишь малую часть закона мироздания, на которой она работает. А та часть где она не работает, пока не открыта.
                                                    И то о чем я говорю, никак не противоречит теории относительности. В прошлое путешествовать невозможно, а вот путешествие в будущее выглядит не более, чем заморозкой путешественника. Что могло бы быть объяснимо замедлением квантовых процессов по каким-нибудь еще не открытым законам. Т.е. как механика Ньютона была расширена релятивистской, так может быть и релятивистская когда-нибудь будет расширена.
                                                    Ну не нравится мне существование четвертого измерения времени. Я считаю, что есть только математическое абсолютное время, что есть абстракция и пытаюсь выдвигать теории объясняющие эксперименты с этой точки зрения. Над Эйнштейном тоже смеялись, а кто оказался прав?
                                                    А может я и ошибаюсь. Ну так это покажет время.
                                                    • 0
                                                      Ну так это покажет время.

                                                      которое
                                                      есть абстракция

                                                      и вообще не нравится :)

                                                      А если серьезно, то факт того, что модель это всего лишь модель, и теория описывающая модель мира это всего лишь теория является тривиальным фактом выходящим из определения.

                                                      Далее — ваши попытки доказать этот тривиальный факт направлены не в ту сторону. Вы беретесь с конца, а не с начала. Начало это скорость света а не замедление времени.
                                                      Если бы вы озвучили пусть и бредовое, но внутренне непротиворечивое альтернативное объяснение скорости света (пусть даже это будет скорость шины данных в «Матрице»), то это звучало бы получше.

                                                      И последнее — человек существо социальное, и часто форме придает не меньшее значение чем содержанию. Из Ваших слов было совершенно непонятно, что вы испытываете достаточно нежные чувства к ТО.
                                                      Если позволите небольшое лирическое сравнение, то Вы в этой дискуссии напомнили героя одного малоизвестного стихотворения:
                                                      * * *
                                                      Я был всегда с тобою честен,
                                                      Я говорил тебе всегда:
                                                      Когда твой грим был неуместен,
                                                      Когда была ты не права.

                                                      Я был не прав? Но в чем? Скажи мне!
                                                      Скажи, зачем же ты ушла?
                                                      Зачем вернула перстень ты мне?
                                                      Ведь тут была ты не права.
                                                      * * *
                                                • –1
                                                  Вы подумать пробовали, прежде, чем спрашивать?

                                                  Подсказка: электромагнитные взаимодействия абсолютно везде.
                                    • +1
                                      Да, атомные часы на орбиту летали, были измерены реальные задержки.
                                      В общем, к этим теориям у современной физики особых претензий нет. Всё подтверждается.
                                      Осталось только найти гравитационные волны.
                                      • +2
                                        Спутники GPS измеряют и компенсируют эти задержки постоянно — и релятивистские, и гравитационные…
              • 0
                А если одновременно на встречу летят с одинаковыми ускорениями?
                • 0
                  Учитывая, что первый куда-то несётся на околосветовой скорости, «лететь навстречу с одинаковым ускорением» будет означать, что первый начал тормозить, а второй — с таким же ускорением ускоряться. В какой-то момент их скорости не уравнялись, а потом началось сближение.
                  Так вот. Если они начнут ускорение одновременно каждый по своим часам, например, ровно через месяц после старта первого, то к моменту встречи их возраст будет одинаков. Для доказательства достаточно перейти в систему отсчёта, в которой они изначально летят в разные стороны с одинаковой скоростью.
          • 0
            Связываем первую систему отсчета с первым, вторую — со вторым. В каждой из систем один двигается, а второй покоится, и наоборот. У кого часы отстанут?
            • +1
              Так не получится: если объект испытал ускорение (изменение скорости), то связанная с ним СО не будет инерциальной. Ускорение можно представить как мгновенный переход из одной ИСО в другую. Тогда будет задействовано 3 ИСО. но при расчете в любой из них получится правильный ответ.
              • –1
                Два объекта. Скорость между ними начинает изменятся. Какой из двух объектов ускоряется?
                • 0
                  Ответит здесь.
                  Там довольно простое объяснение.
                  Но вот еще более «на пальцах»: если в корабле начали работать весы, то можно считать, что он ускоряется.
              • 0
                Да, все верно :) В простом изложении автора статьи неинерциальные системы отсчета не рассматриваются, отсюда и такие провокационные вопросы.
                Вот меня сейчас занимает вопрос, если ускорение не зависит от системы отсчета, тогда его определение как первая производная скорости перестает быть верным. В системе отсчета, связанной с кораблем, его скорость не меняется и равна нулю, однако корабль очевидно испытывает внезапную силу.
                PS: Эх, зря прогуливал лекции по релятивистской механике.
                • 0
                  Для рассмотрения не инерциальных СО нам уже понадобится ОТО.

                  В СТО нас не интересует способ определения инерциальности СО. Все расчеты проводятся в ИСО, но как определить инерциальность не сказано.
                  Само по себе установление инерциальности — сложная штука. Первый закон Ньютона постулирует их наличие аксиоматически, так как доказать их существование затруднительно. Все доступные нам объекты, к которым можно было бы привязать начало координат движутся с ускорением. Даже ядро нашей галактики скорее всего движется под действием силы от кластера.
                  • +1
                    Тут вот пишут что неИСО таки можно в СТО рассматривать. Источник конечно одиозный, но мне нравится, насколько понятно и на пальцах там объясняются довольно сложные теории.
                    • +1
                      Да, читал. Статьи по физике там весьма хороши.
                      Рассматривать можно, все там тоже не решен вопрос с определения инерциальности. ОТО требуется для избавления от этого вопроса.
                      • 0
                        Если мне не изменяет память, ОТО постулирует, что ускорение и сила тяжести суть одно и то же, т.к. невозможно обнаружить разницу (мысленный эксперимент с закрытым лифтом). К вам вопрос — этот постулат когда-нибудь подвергался критике?
                        • +2
                          Выше я вам привел ссылку на книгу, где довольно просто описана связь между ускорением и силой тяжести в ОТО.

                          Критике он подвергался многократно. Сначала критике чисто логической и неприятию научным сообществом (нобелевскую премию Эйнштейну дали не за ТО).
                          Затем следствия из ОТО подвергались экспериментальным проверкам. В качестве примера: изменение длины волны в гравитационном поле земли.
                        • 0
                          В двадцатых годах хотят проверить экспериментально на МКС
                • 0
                  Ускорения можно рассматривать и в СТО. Есть понятие «собственного ускорения». Вводится так.
                  Рассмотрим некоторую ИСО и ускоренно движущееся тело. Это тело в каждый момент времени движется с какой-то скоростью. Значит, в каждый момент времени можно выбрать ИСО, в которой это тело имеет нулевую скорость. Производная скорости по времени в этой «сопутствующей» ИСО и называется собственным ускорением (ощущаемый вес будет как раз равен массе, умноженной на это ускорение).
                  Нередко вводят релятивистски-равноускоренное движение — это когда собственное ускорение постоянно.
                  • 0
                    А не возникнет ли при таком движении (с постоянным ускорением) дополнительной потери времени, вызванного псевдо-гравитационным замедлением? Я думаю, что не должно: фотону, выпущенного из ускоряющегося корабля, не придётся выбираться из гравитационного колодца, и гравитационного эффекта Допплера не возникнет, а значит, частота фотона не изменится, и время на корабле идёт так, как предсказано «линейной» СТО. А как на самом деле?
                    • 0
                      Гравитационный эффект Доплера, естественно, возникнет.
                      Смотрите: если объект движется с постоянной скоростью и испускает фотон, то в СО объекта фотон не меняет частоту. Если объект движется ускоренно и испускает фотон, то в СО объекта фотон движется ускоренно, а значит, либо теряет энергию, либо приобретает (в зависимости от взаимного направления скорости и ускорения). Необычность релятивистски равноускоренного движения со скоростью света — в том, что для стороннего наблюдателя при таком движении скорость остается постоянной.
                      Поэтому, если корабль ускоряется «вперед» и «вперед» же испускает фотон, то с точки зрения корабля фотон притормаживает и «краснеет». Если фотон испускается назад, то с точки зрения корабля он «синеет». Этот эффект будет добавкой с обычному эффекту Доплера, связанному с относительной скоростью. Или же его можно измерить напрямую, если и источник, и приемник света будут неподвижны в СО корабля (например, разместить источник на носу, а приемник в хвосте).
                      • 0
                        Речь не о том. Действительно, если в ускоряющемся корабле мы посветим лазером на переднюю стенку, то увидим красное смещение (за время пролёта фотона наша скорость возросла, а значит, частота уменьшилась), а если посветим на заднюю — смещение будет синим. И мы действительно сможем принять этот эффект за путешествие по гравитационному колодцу и изменение хода времени в разных частях корабля. Потому что с синхронизацией часов на таком корабле будет полный бардак. Непонятно даже, как его грамотно разгонять, чтобы его не разорвали или не сплющили «приливные силы». Но в действительности, всё это будут эффекты СТО безо всякой гравитации.
                        Вопрос в том, что будет, когда мы посветим лазером в окошко. Наблюдатель знает нашу скорость, знает частоту лазера, может вычислить замедление времени (по Лоренцу), учесть эффект Допплера, вызванный скоростью приближения/удаления, и проверить результат. Вопрос в том, увидит ли наблюдатель дополнительную поправку, вызванную ускорением? Если корабль начинает резко ускоряться и будет светить лазером вперёд — увидит ли находящийся впереди неподвижный наблюдатель резкий скачок — именно скачок, а не начало резкого роста — красного смещения (до того, как начнут состязаться красное смещение, вызванное лоренцевым замедлением времени и синее — вызванное приближением корабля)?
                        • 0
                          Как я понимаю ваш вопрос.
                          Есть корабль, который движется с ускорением. Пускай в тот момент, когда он имеет скорость V, он встречает другой корабль, который летит без ускорения и тоже имеет скорость V. Они одновременно с помощью лазеров одинаковой конструкции делают вспышки. Будет ли для неподвижного наблюдателя разница в частотах принятых сигналов?
                          Я сразу скажу, что в ОТО не особо разбираюсь, но на мой взгляд, в такой постановке задачи разница все-таки будет. Причем тем больше, по-видимому, чем дальше находится наблюдатель от места вспышки.
                          • 0
                            Это будет выглядеть как «его догоняет другой корабль, летящий с постоянной скоростью — но он тут же снова отстанет». Да, модель именно такая.
                            Думаю, что от положения наблюдателя частота зависеть не будет — он может хоть рядом сидеть. После того, как фотоны вылетели, их происхождение на дальнейшую судьбу не влияет.
                            Мне кажется, что разницы не будет. Может быть, кто-нибудь, кто разбирается в СТО/ОТО, сможет ответить?
                            • 0
                              С мгновенностью вспышки, думаю, тоже есть проблемы. С точки зрения волновой оптики, мгновенная вспышка имеет спектр, состоящий из всех частот. Это значит, что будут испускаться фотоны всех возможных частот примерно поровну. Чтобы импульс был более-менее монохроматическим, нужна большая длительность, а тогда понятно, почему от ускоряющегося корабля частота будет другая — он движется все-таки с немножко другой скоростью.
        • –1
          Чтоб опять оказаться в одной точке, им нужно будет сначала ускориться в противоположные стороны, а потом испытать ускорение навстречу друг другу. А при ускорении формулы гораздо сложнее, но в итоге получится, что при встрече их часы окажутся синхронизированными. Это не зависит от того, кто из них «покоился», а кто «улетал и вернулся», так как в СО каждого из них это будет выглядеть одинаково. Поэтому картинка из поста, где корабль возвращается и сверяет часы, неверна, так как показания часов будут совпадать.
          • 0
            Это не зависит от того, кто из них «покоился», а кто «улетал и вернулся», так как в СО каждого из них это будет выглядеть одинаково
            Тут вот пишут что разница есть.
          • 0
            Ускоряться совсем не обязательно. Достаточно передать показания часов другому наблюдателю — пробегающему мимо в нужном направлении с нужной скоростью.
            Кто двигался, а кто покоился, определить невозможно, да и значения это не имеет. Например, парадокс блинецов можно «перевернуть» так.
            Близнецы летят на космическом корабле. Пролетают мимо планеты. Один из них решает выйти и осмотреть планету, а потом догнать второго. За время, пока он на планете, его часы, вроде бы, идут быстрее. Но при любой попытке догнать улетевшего брата, он окажется в положении «движущегося», и в конечном итоге его часы отстанут.
            А причина всех «парадоксов» — в одном незаметном факте. Как только мы начинаем двигаться, показания всех часов во Вселенной, находящихся перед нами, начинают (для нас) резко смещаться «в будущее» (чем дальше часы — тем сильнее), а показания всех часов за нами — сдвигаются в прошлое. Так что когда близнец улетает с планеты вдогонку за братом, то в его системе отсчета возраст брата резко увеличивается — он теряет весь выигрыш, полученный за счёт быстрого движения, и ещё больше, чтобы, когда его догонят, оказаться старше того, кто оставался на планете.
            • 0
              Для того, чтоб «передать показания часов», нужно взять пару часов и поместить в одну систему отсчета и сделать их непожвижными, иначе синхронизация не имеет смысла.
              • 0
                Либо сделать неподвижными (т.е. запустить с одинаковой скоростью), либо заставить пролететь совсем близко — тогда на момент встречи их удастся синхронизировать. Потом показания, конечно, разойдутся, зато никаих ускорений в этой системе нет.
  • 0
    Эх в школах бы так объясняли бы, было бы куда интересней и полезней. Автору спасибо.
    • 0
      Уж я вот не знаю, парадокс близнецов заиграл для меня новыми красками, когда я пытался сопоставить картинки с реальностью.
  • 0
    преобразования Галилея — это всего лишь предельный случай для маленьких скоростей

    Описание наглядное, но не корректное. Преобразования Галилея получаются не при предельном переходе v→0, а при переходе c→∞.

    И оставьте фантастике шанс! Пузырь Алькубьерре и труба Красникова работают не за счет сверхсветового движения, а за счет изменения расстояния между точками — причинно-следственные отношения не нарушаются. То же и с «червоточинами».
    • +1
      Если уж говорить о корректности, тогда переход v/c << 1.
    • 0
      А почему при использовании двигателя Алькубиерре нет путешествий во времени? Объект же все равно движется (или Вселенная движется)
  • +2
    Многие, конечно, знают эту книжицу, но не могу не напомнить о Брайане, нашем, так сказать, Грине с его нетленкой «Элегантная вселенная». Из всех источников, пожалуй, это самый наглядный. В Интернетах на русском и бесплатно.
  • +1
    Если позволите спрошу тут. Стоит-ли писать подобную статью на хабре, о теории эфира?
    • 0
      Скорее всего стоит. На сколько я помню, эксперименты по обнаружению скорости эфира были весьма интересными.
      Цементная база, плавающая в ртутной ванне — физическая романтика.
    • 0
      Теория таки считается неверной в научном мэйнстриме, можете нарваться на воинствующих ортодоксов. Либо выбирайте соответствующий критический стиль изложения.
      • 0
        Думаю описать теорию в историческом контексте, плюс мое субъективное понимание теории на сегодняшний день, без попыток опровергнуть Эйнштейна.
        • 0
          Вообще-то теория эфира, если вы её позиционируете как актуальную научную теорию, должна в некотором приближении полностью соответствовать теории Эйнштейна, чтобы не протиовречить экспериментальным данным.
          • +3
            Сказать точнее: должна соответствовать имеющимся экспериментальным данным не хуже, чем им соответствует теория Эйнштейна.
        • 0
          Гораздо лучше без субъективного понимания. Ваше субъективное понимание — это как раз отличный повод для ни на чём не основанных холиворов (потому, что ни на чём не основано, кроме вашего субъективного понимания).

          И не забудьте, что требования к теории — очень серьёзные: придётся построить альтернативу парадигме СТО.
    • 0
      Да, если вы сможете объяснить, что такое эфир. Потому как наделение сей субстанции волшебными свойствами приводит еще к большим парадоксам, чем теория относительности.

      К примеру наличие эфирного ветра (неоднородности эфира) и сам факт того, что эфир есть среда для передачи света наводит меня на вывод, что в случае верности сих доказательств картину мира вокруг мы бы видели как через треснутое стекло с большими искажениями.
      • 0
        Я совсем не сторонник эфира, но на счет «мы бы видели как через треснутое стекло с большими искажениями» я сильно не согласен. Любые искажения очень быстро «исправляются» мозгом, и мы перестаем их замечать.
        К примеру эффект «слепых пятен». Есть зоны, которые мы не видим, и даже не заем об этом.

        закройте правый глаз и левым глазом посмотрите на правый крестик, который обведён кружочком. Держите лицо и монитор горизонтально. Не сводя взгляда с правого крестика, приближайте (или отдаляйте) лицо от монитора и одновременно следите за левым крестиком (не переводя на него взгляд). В определённый момент он исчезнет.

        Я понимаю что есть приборы, которые более объективны, но за ними все равно стоит человек…
        В общем мы легко можем скатиться к известной картине из Матрицы, где народ смотрит на цифры, а видит людей и т.п.
        • 0
          … да, мозг исправляет, но благодаря этому же возникают и иллюзии, которые фактически являются результатом некорректного исправления этих ошибок

          картинка — вообще о третьем, а именно — о физиологии глаза, о слепом пятне
          • 0
            Не совсем. Слепое пятно это частный случай искажения.
            Просто мне сложно заставить Вас надеть очки с трещиной или царапиной.
            Ну или проделать классический опыт с перевернутым изображением.
            Я специально выделяю время, чтобы видеть то, что обычно не вижу.
            Это могут быть какие-то давно забытые интересные книги, которые отложил «позже прочту», или некие «пылесборники» что-то напоминающие. Или даже… целые улицы :)
            Забавно бывает когда в 50 метрах от того места, где ежедневно проезжает несколько сотен тысяч человек находится интересный объект который никто не знает и не видит… Но это чуток из другой области, я отвлекся.

            Разница между «просто слепое пятно» и сокрытием мозгом искажений в том, что у меня есть еще одно «слепое пятно». Я почему-то не вижу того, что происходит у меня за спиной. Но мне и не кажется, что я всё вижу.
            Я именно ради этого момента выбрал слепое пятно а не любую другую иллюзию. Другая иллюзия на место равных вещей подставляет разные и наоборот… а тут просто исчезновение дырки… Мы не видим, но думаем, что видим.
  • 0
    А как насчет варп двигателя который летит со скоростью меньше скорости света(да хоть со скоростью 5кмч) но за счет искревления пространства преодолевает огромные растояния. Тоесь движется для внешнего наблюдателя со скоростью большей чем скорость света, а для себя со скоростью 5кмч.
    • +1
      а для себя со скоростью 5кмч.
      Это как так? Для себя он должен покоиться по-определению.
      • 0
        да вы правы, ошибся.
  • –4
    В нем мы оставили параллельный перенос, но операцию поворота ЗАМЕНИЛИ НА ДРУГУЮ ОПЕРАЦИЮ.

    Нет, что, правда чтоли ??? Стоит ли дальше читать Вашу статью, если Вы в самом начале утверждаете, что для доказательства верности внесли изменения в основополагающие законы.
    • 0
      Опишите подробнее ваше возмущение, пожалуйста.
      • 0
        Мне сложно ответить полностью, так как автор не указал, на что именно он заменил операцию поворота.
        но как я понимаю в начале было както так:

        x'=x*cos(alpha)-y*sin(alpha)
        y'=x*sin(alpha)+y*cos(alpha)

        А далее стало както иначе, загадочно и таинственно, понятно только автору. Зато все сложилось, хлоп хлоп хлоп.
        • +1
          А далее стало ровно вот так.
          • +1
            Это было бы замечательно, если бы автор статьи: Tazman указал это, но с точки зрения стороннего наблюдателя (меня) ваше «ровно» это гадание на кофейной гуще.
  • +1
    Много картинок не осилил. :)
    Мне тут одному кажется, что есть некое противоречие и подмена понятий? Почему наклон желтых линий это скорость света в вакууме? И границы «светового конуса» по сути отождествляются с границами «информационного конуса».

    Что это за такой магический наклон? Почему максимальной скоростью переноса информации является скорость света (электромагнитной волны)? Почему исключается наличие других типов взаимодействий распространяющихся быстрее чем скорость ЭМИ в вакуме? Вот сейчас найдут Бозон Хигса и начнут его делить на части, какие нибудь мегаструны, супербраны и т.п. и окажется что между ними может распространяться информация со скоростью быстрее скорости света.

    Я могу ошибаться, но если перейти в мир слепых людей, для которых максимальная скорость распространения информации скорость звука — то будут все теже самые эффекты, а сверхзвуковой полет пули — аналогом парадокса близнецов. И можно будет доказывать что мол это перемещение во времени, нарушение следственно причинных связей и т.д.

    Или я не прав и где то глубоко в ткани вселенной зашита эта константа?
    • 0
      Скорость света — фундаментальная константа, по сути, не имеющая отношения к свету. Просто фотоны, как безмассовые частицы, имеют такую скорость. В преобразовании Лоренца постулируется независимость скорости света от замены системы отсчета.
      • +1
        Опять таки «постулируется», т.е. читай «притягивается за уши». Эвклид вон то же постулировал постулировал, а потом пришел Лобачевский и придумал, что Эвклид напостулировал лишнего и у студентов математических специальностей появилась новая куча жестокого матана :)

        • +1
          А что не так?
          Так оно все и работает: накапливаем данные -> составляем модель с минимальной аксиоматикой, объясняющую данные -> проверяем выводы из модели.
    • –1
      Насколько я знаю скорость света является лимитом для материи а не информации. Взять туже квантовую сцепленность на основе которой практическим образом доказали квантовую телепортацию.
      • +3
        Не правильно знаете.
        Квантовая сцепленность не позволяет передавать информацию.

        И телепортация на основе квантовой сцепленности возможна, но скорость не будет превышать световую. Образно говоря чтобы телепортировать из точки А в точку Б частицу надо как минимум доставить из точки А в точку Б фотоны (на скорости света).
        • –1
          Не совсем так. Квантовя телепортация передает информацию в тот же миг, но для ее прочтения нужно передать дополнительную информацию, которая может быть передана со скоростью не большей СВ. Тем не менее сама информация при квантовой запутанности передается в тот же момент. Тоесть можно точно утверждать что второй запутанный квант меняется от наших действий а следовательно информация передается.
          • +2
            Во-первых, наблюдение (измерение состояния кванта) — совсем не момент. Пока мы не измерили второй квант, информация не передалась. То есть, мгновенно тут точно быть не может.

            Главное: выбирая соответствующие СО мы можем померить запутанные кванты в разном порядке (одновременность относительна). То есть, чтобы передать информацию посредством запутывания, кроме собственно измерения этого запутывания нужно сообщить (по другому каналу!) что измерение уже было произведено на той стороне. Само по себе запутывание информацию об акте измерения не передало.
            • 0
              Проводились же эксперименты, когда их два запутанных кванта измеряли в разных удалённых местах одновременно. Одновременно — в смысле так, что бы свет от одного до другого не успел долететь. А потом сравнивали результаты.
              А так как квант информацию (по постулату) хранить не может, и передать её тоже не успевает (по другому постулату), то остаётся только сказать, что произошла телепортация.
              • 0
                Ну хорошо, пусть вы получаете результаты двух экспериментов, не связанных причинно-следственной связью (свет не успел долететь). Как это связано с телепортацией? Откуда и куда «телепортировалось» — из первой лаборатории во вторую или наоборот, из второй в первую?

                Ключевой момент — потом сравнивали результаты.
                • 0
                  Описанный эффект наличия у кванта информации о состоянии спутанного с ним кванта в момент измерения и называется квантовой телепортацией.
                  Ключевой момент — потом сравнивали результаты.

                  И что, результаты же становятся известны раньше, чем информация может дойти.
                  Или вы хотите сказать, что результаты измерений меняются в прошлом??
              • 0
                Непонятно, если квант «не может хранить информацию», то что же они измеряли?
                • 0
                  Постулируется, что квант возвращает истинослучачйное значение, которое образуется в момент измерения.
          • 0
            На самом деле запрет передачи информации быстрее скорости света исходит именно из ОТО/СТО а не квантовой механики. А точнее из принципа причинности
      • +1
        Вы неправильно знаете. Скорость света — это максимальная скорость именно для информации.

        Квантовая телепортация (точная передача состояния частицы между далёкими точками пространства) происходит тоже со скоростью, меньшей скорости света.
        • –1
          Вы можете объяснить «почему»? Почему не скорость звука или не скорость света в стекле, а именно скорость света в вааукуме? Я понимаю, что сейчас пока не известен носитель быстрее скорости света, но почему исключается принципиальная возможность наличия такового? Какие нибудь супер-волны. Например таже квантовая постоянная, почему она постоянна? может быть возможно сделать «волны квантовой постоянной» и предположить что они будут распространяться быстрее скорости света и модулируя их можно будет передавать информацию быстрее скорости света? Заметьте про монотонность времени я не говорю она именно что не нарушается
          • 0
            Потому, что для звука носитель известен — стекло, и известна природа волн — смещение атомов относительно положения равновесия. Для света в вакууме такой носитель что-то не могут обнаружить.

            Насчёт света в стекле — вопрос о такой скорости куда сложнее. Свет здесь взаимодействует с неоднородным электромагнитным полем внутри стекла.
          • 0
            1) Экспериментальный факт таков, что скорость света в вакууме не зависит от скорости источника.
            2) Философский принцип, в котором нет причин сомневаться — принцип относительности (или эквивалентности ИСО).
            Из этих двух пунктов выводятся преобразования Лоренца, из которых следует, что скорость света является максимально возможной скоростью движения и передачи информации.
            Если вдруг найдутся «супер-волны», это будет означать крах принципа относительности и вообще всей современной физики, которая существенно на нем основана. Независимость скорости света от скорости источника затронуто при этом не будет, замечу, т.к. это экспериментально наблюдаемый факт.
      • 0
        Там столкнулись два постулата — что у кванта нет внутреннего хранимого состояния, и что информация не передается быстрее света.
    • 0
      Вообще-то для построения СТО можно постулировать не то, что скорость света является максимальной скоростью распространения взаимодействий, а то, что максимальная скорость распространения взаимодействий существует.
      Из такого постулата мы получим те же преобразования Лоренца, но с неизвестной константой.
      То, что эта неизвестная константа равна скорости света, можно установить экспериментально. Хотя даже этого не требуется: преобразования Лоренца со скоростью света в качестве константы были получены еще до СТО.
      • –1
        Я правильно понимаю, что «экспериментально» означает опять таки, что все наши эксперименты используют электромагнитную среду как средство распространения информации о взаимодействии и отсюда можно сделать вывод что быстрее просто не получится и мы получаем все артефакты с искривлением времени.
        Что если завтра появиться способ передать информацию быстрее скорости света (тут вот квантовую телепортацию поминали) то с помощью этого механизма получится синхронизировать часы без необходимости расположить материю в одной точке, и передачи светового лазерного импульса? И часть выводов предыдущих окажется не совсем верна? А передав информацию мы сможем и «передать» материю разрушив объект в одном месте и собрав в другом по полученной информации?
        • 0
          Я правильно понимаю, что «экспериментально» означает опять таки, что все наши эксперименты используют электромагнитную среду как средство распространения информации о взаимодействии и отсюда можно сделать вывод что быстрее просто не получится и мы получаем все артефакты с искривлением времени.

          Нет.
          Постулировав. что есть максимальная скорость распространения взаимодействий, мы может определить способ проверки является ли какая-то скорость этой самой максимальной. Для скорости света мы получили, что да, является.
          Если мы получим скорость больше скорости, для которой мы показали, что она максимальная, то не верным окажется исходное предположение о наличии максимальной скорости.

          Вот только слишком много экспериментальных данных подтверждают СТО.
          • 0
            подождите подождите:
            1.
            что есть максимальная скорость распространения взаимодействий

            2.
            мы может определить способ проверки является ли какая-то скорость этой самой максимальной

            3.
            Для скорости света мы получили, что да, является

            НО

            4.
            Если мы получим скорость больше скорости, для которой мы показали, что она максимальная

            5.
            окажется исходное предположение о наличии максимальной скорости


            из 4 не следует что не верен сам постулат о наличии максимальной скорости. Не верно лишь предположение и способ проверки того, что именно скорость света максимальна. А сам постулат верен.

            Мы можем предположить что например скорость звука является максимальной, потом проверить на ряде экспериментов и доказать это, а потом новый эксперимент покажет со это совсем не так, но он же не опровергнет (и не докажет) сам факт наличие макс. скорости.
            • 0
              Способ проверки следует из постулата о наличии максимальной скорости.
              Из постулата следует, что только такая скорость не меняется при переходе между ИСО. Для скорости света показано, что она не меняется при переходе между ИСО с высокой точностью.
            • 0
              Вообще есть множество других свидетельств того, что если постулат о существовании предельной скорости верен, то это скорость света.
              Хотя бы то, что безмассовые частицы могут существовать только двигаясь с предельной скоростью. А это как раз, например, фотоны.
            • +1
              То, что скорость света — постоянна (не зависит от СО), постулировано. Посредством СТО нельзя это доказать, т.к. СТО — сама по себе следствие этого факта.

              Постулат такой сделан был ещё до того, как появилась СТО, иначе как бы он к ней мог привести? Он был сделан из наблюдений. Очень много экспериментальных фактов, что скорость света оказывается одной и той же, вне зависимости от взаимного движения объектов.

              СТО не обещает, что скорость света — максимальна; можно построить теорию для частиц, скорость которых выше. Более того, фактически неявно такая теория используется в физике — для объяснения механизма Хиггса, например.

              Вопрос встал о передаче информации. И оказывается, что хотя сам тахион в СТО может перемещаться быстрее, групповая скорость Лоренц-инвариантных тахионов (скорость, соответствующая передаче информации) оказывается не быстрее скорости света.
              • 0
                «Скорость выше» — это относится к виртуальным частицам?
                • +1
                  В моём комментарии нет ни слова о виртуальных частицах. Но это и не важно: виртуальная от реальной отличается только тем, что для виртуальной нарушается соотношение дисперсии (связь имульса и энергии).
                  • 0
                    :) Я знаю, это я вопросы так неумело ставлю. Верно ли я понимаю, что существуют модели, описывающие виртуальные частицы, движущиеся со скоростью, большей скорости света?
                    • 0
                      Ещё раз, если есть такая модель, то она существует для «частиц вообще», неважно, реальных или виртуальных.

                      Да, модели существуют, причём укладывающиеся в СТО. Постулируем, что у частица масса — чисто мнимая, и исследуем её поведение. Оказывается, что «скорость» частицы оказывается больше скорости света, и т. д.
                      • 0
                        Возникает вопрос, образуются ли при взаимодействии этих частиц фотоны? Если да, то почему мы их не видим?
                        • 0
                          Оставим в покое эксперимент. Экспериментально пока действительно никто не видел, но это не доказывает никак того, что никто и не увидит.

                          Я не знаю про теорию взаимодействия таких частиц с мнимой массой и фотонов. Хотя интуиция подсказывает, что её возможно построить, и проблемы с передачей информации будут не из-за особенностей взаимодействия с фотонами, а из-за особенностей самих тахионов.
    • +1
      Я каждый раз пропускаю вот этот момент, когда в СТО и ОТО появляется понятие «информация» и разъясняется, как ее можно передавать, а как — нельзя. Каких-то строгих рассуждений или формул я на этот счет тоже не припоминаю, только общие фразы :(

      Может кто-нибудь меня просветить в этом плане?
      • +1
        Идея «как же передаётся информация» и все эти формулы начали появляться ещё за несколько десятков лет до окончательной формулировки СТО. Формула принадлежит Релею: v=\frac{\partial\omega}{\partial k}, здесь \omega=2\pi/T — это циклическая частота волны, а k — волновое число.
        Это — групповая скорость пакета волн. Эта скорость не может быть больше (фазовой) скорости волны в данной среде, и совпадает только в случае нулевой дисперсии (для света это вакуум).

        Речь сначала шла о звуке, а потом уже поняли, что формула применима к любым волнам вообще.
        Правда в том, что передача информации происходит пакетом, например, по фронту прямоугольного импульса, который можно представить в виде «пакета» — суммы гармонических колебаний, а сам пакет в целом никогда не перемещается быстрее скорости света.

        Фазовая скорость световой волны может быть больше, чем скорость света. Но со строго монохроматической волной информацию не передашь — мы должны для этого модулировать волну (в простейшем случае включить/выключить), отчего она резко перестаёт быть монохроматической, и групповая скорость образовавшегося пакета… ну вы поняли.

        Вот, например, страница учебника по этой теме: en.edu.ru/shared/files/old/waveoptics/content/chapter1/section6/paragraph1/7473_theory.html
        • 0
          Почему именно электромагнитная волна считается максимально быстрым передатчиком информации?
          И с какой скоростью распространяется гравитация?
          • 0
            Наличие максимальной скорости не связано с электромагнетизмом, а следует из того, как устроено расстояние в четырёхмерном пространстве-времени.
            Электромагнитные волны — это просто часто встречающийся способ взаимодействия, которое достигает этой скорости, поэтому для простоты её называют «скоростью света». Гравитация тоже распространяется с этой же скоростью.
            • –1
              А с чего вы взяли, что пространство-время четырехмерно? :)
              • 0
                Это постулат, «основан на реальных событиях».
                • –1
                  Но при этом ничто не мешает существовать пятому измерению, а все наблюдаемые нами объекты находятся на одном и том же положении в нем.
                  • 0
                    Была такая идея у Калуцы и Клейна. Только вот принцип Оккама нас останавливает. Они не смогли объяснить, какой наблюдаемой физической реальности соответствует это пятое измерение, а.к.а «второе время» в их теории.
                    • –1
                      квантовые скачки?
                      • 0
                        А именно?
                        • –1
                          Электрон перемещается с одной орбитали на другу мгновенно.
                          • 0
                            Собственно, почему вы решили, что мгновенно?

                            Процесс описывается КЭД, там никак не могло получиться мгновенно.
                      • –1
                        А что с ними? :)
                  • 0
                    Ничто не мешает существовать и сто пятому измерению, просто нет никакого смысла о нём говорить, пока нет наблюдаемых эффектов, которые только сто пятью измерениями и можно объяснить.
            • 0
              А скорость распространения гравитации кто-нибудь мерил или это постулируется исходя из утверждения о максимальной скорости распространения информации?
              В википедии вот пишут, что пытались мерить, но безуспешно.
              • 0
                Ну пока не придуман эксперимент для такого измерения. У меня есть мысль, что если одновременно бросать огромное число шариков в вакууме с большой высоты, то время падения некоторых будет отличаться от остальных, что будет свидетельствовать о прохождении гравитационной волны в этих точках.
              • 0
                Да, проверить гравитацию чувствительности не хватает. Однако, если рассчитывать гравитационные эффекты вселенной, считая скорость её распространения равной скорости света, никаких явных проблем не возникает — как минимум проверку на глупость такой подход выдерживает уже больше сотни лет.
                • 0
                  если рассчитывать гравитационные эффекты вселенной, считая скорость её распространения равной скорости света, никаких явных проблем не возникает

                  А как же тёмная материя, без которой галактикам бы не хватило притяжения, что бы удержаться вместе. И которую пока никто не видел?
                  • 0
                    Количество темной материи стремительно уменьшается: то красные карлики откроют, которые не видели раньше и которых больше, чем видимых звезд, то межгалактический газ, масса которого чуть ли не больше массы галактик.
          • 0
            Гравитация распространяется? Разве это не просто результат сжатия пространства массой? Она по идее не распространяется, она просто есть.

            Хотя, теоретические, могут существовать гравитационные волны, они распространяются со скоростью света.
            • 0
              Если масса перемещается, изменяется распределение массы и соответственно меняется кривизна в разных точках пространства. А дальние наблюдатели по идее увидят эти изменения не сразу мгновенно, они должны до них «дойти». Про это явление и говорят, «гравитация распространяется».
              • 0
                Ну тогда эти изменения будут происходить со скоростью изменения массы. А вот для стороннего наблюдателя… Хм… Может и мгновенно, гравитация ведь не существует в действительности, это лишь абстракция описывающая искривление пространства. Есть способы измерить вектор гравитации в конкретной точке пространства? Тогда можно было бы поместить датчик на земную орбиту и измерить скорость.
                • 0
                  Ну хорошо, понимайте это так: вы не сразу почувствуете, что масса где-то там переместилась. Или так: вы не сразу заметите изменение в искривлениях пространства, вызванное перемещением массы где-то там.

                  С какой стати это должно быть мгновенно?

                  «Вектор гравитации» — не знаю. Можно померить значение кривизны в точке, которое соответствует свёртке метрического тензора в ОТО.
                  • 0
                    А с какой стати нет? Пока нет хотя бы математической модели, описывающей это, может быть что угодно.
                    • 0
                      да есть, есть модель, ОТО называется
                      • +1
                        И в ней описывается скорость распространения гравитации? Тогда прошу прощения, не знаком с этой теорией так глубоко, как хотелось бы
                  • 0
                    А как измерить это значение кривизны? Мерять вектор гравитации было бы очень полезно в будущем при полете космических кораблей
                    • 0
                      Пройти по замкнутому треугольнику и измерить его дефект, например.

                      Например, для двумерного пространства: на X прямо, 90 градусов налево, столько же прямо, снова налево, снова прямо… стоп, я пришёл туда, откуда начал? Оказывается, я шёл по сфере, кривизна её равна pi/(2 X).

                      В трёхмерном абсолютно так же.
                  • 0
                    Простите, соврал. Не метрического, свёртке тензора кривизны с метрическим.
                  • 0
                    • 0
                      Стоп!
                      А это тут причем?
                      Вот как раз гравитационное взаимодействие — вполне себе способ передачи информации, а значит подпадает под ограничение на скорость от СТО.
                      И в ОТО рассматривается подробно.
                      • 0
                        А к какой точке притягивается Земля? К центру Солнца? Или к точке, где центр Солнца был 8 минут назад? При скоростях в сотни километров в секунду, с которыми мы двигаемся относительно, скажем, реликтового излучения, получается разница, сравнимая с размерами самого Солнца.
                        • 0
                          При чем тут реликтовое излучение? У нас же вроде ИСО эквивалентны.
                          Так что имеем право выбрать ИСО с неподвижным центром масс солнечной системы (ответы для всех других ИСО должны быть теми же с точностью до преобразований Лоренца).
                          В такой ИСО солнце гуляет не значительно.
                          Как свет нам приходит не с того направления, где солнце сейчас, а с того, где оно было восемь минут назад, так и направление вектора силы гравитационного взаимодействия с солнцем указывает туда, где оно было 8 минут назад.
                          Разница. правда, не измерима.
                          • 0
                            Допустим. Каким экспериментом можно опровергнуть ваши слова?
                            • 0
                              Если удастся измерить направление распространения гравитационной волны от двойной звезды (еще и саму волну поймать не смогли), то совпадение этого направления с визуальным направлением на двойную звезду с погрешностью меньше углового расстояния на которое сдвинулась двойная звезда за время движения света до нас, позволит сказать, что гравитационное взаимодействие распространяется так же, как и электромагнитное.
                              К сожалению у нас нет даже в проекте приборов, позволяющих измерять гравитационное взаимодействие с достаточной точностью.
                          • 0
                            Свет к нам приходит не совсем с той точки, а чуть спереди (мы же летим). Разница, правда, около 20 угл.сек. — но она уже должна быть заметна. Да и центр притяжения с точностью 15 тыс.км, наверное, могут найти.
                            Поэтому интересно. Если бы мы притягивались к той точке, откуда приходит свет, то давно бы уже упали на Солнце (сила оказывается нецентральной)… И альтернатив я не вижу. Пробую рассмотреть картину в разных системах отсчёта, но она одна и та же — если бы орбита была круговой, то вектор ускорения был бы направлен не перпендикулярно скорости движения, а на 10^-4 радиан вперёд. Бред какой-то.
                            • 0
                              Я проблемы не вижу.
                              Сейчас нет времени пытаться решить задачу двух тел с учетом конечности скорости гравитации, так что ограничусь ссылочкой.
                              • 0
                                Прочитал. Если я правильно их понял, то они пишут, что при взаимном движении двух тел A и B тело A притягивается не к той точке, откуда сейчас пришел свет от B, а к той, где B находится (в системе отсчета, связанной с A) сейчас. Иными словами, гравитация, в отличие от оптики, аберрации не испытывает. И если бы мы двигались по орбите с околосветовой скоростью, то притягивалсь бы не к той точке, где мы видим Солнце (точнее, не видим — это была бы формирующаяся чёрная дыра), а к пустому месту далеко на востоке от него.
                                Интересно и непонятно.
                                • 0
                                  Угу. Надо придумать эксперимент по проверке этого дела.
                      • 0
                        Притом, что гравитационные взаимодействия это сжатия/растяжения пространства. А раз наша Вселенная смогла расширить пространство со скоростью, превышающей скорость света, то аналогичный процесс должен происходить с той же скоростью.
          • 0
            Потому, что на момент создания теории, да и сейчас, это самый быстрый способ передачи информации.

            СТО вообще-то и возникла потому, что потребовалось учитывать электродинамику Максвелла в космологических масштабах; причём, сначала неверной считалась сама электродинамика, но ей удалось отстоять правду, пришлось менять механику.

            Ничего удивительного нет в том, что СТО считает скорость света мировой константой и распространяет эту константу на свойства пространства.

            В любом случае свет — весьма особый объект. Например, даже нейтрино вроде бы имеют ненулевую массу, нулевую массу покоя имеет только фотон. Причина жуткого дальнодействия электромагнитных сил — именно этот факт. Некоторые другие эффекты, например, термодинамики — тоже исключительно оттого, что свет не имеет массы покоя. И теория относительности допускает движение со предельной скоростью только безмассовых объектов, а других, кроме фотона, не обнаружено.
        • 0
          Спасибо за развернутый ответ!

          А определение информации какое тут используется?
          • 0
            Неважно, как определяется информация, важно только что информация (в любом понимании) передаётся в виде сигнала — какого-либо изменения наблюдаемой характеристики среды. Например, изменение амплитуды какой-нибудь гармоники. (Для тривиальной модуляции «вкл/выкл» амплитуда меняется скачком от нуля до некоторой величины.)
            • 0
              Хочется, конечно, строгого определения, ну да ладно :)

              Т.е., грубо говоря, скорость первого горба в волне не может быть выше скорости света?
              • 0
                Да.
                • 0
                  Спасибо!
  • 0
    А разве вывод о попадании в прошлое верен?

    Разница во времени возникает ведь в силу ограничения скорости распространения информации в пространстве (Vmax = C).

    1. Предположим некий аппарат на Земле с периодичностью 1 сек. распространяет радиоимпульс. Затуханием пренебрежем, как не значащим в данном контексте.
    2. Объект А начинает двигаться от Земли с предельно низкой скоростью (такой, когда релятивистский эффект не заметен), он регистрирует эти импульсы с периодом ~1сек.
    3. Далее этот объект разгоняется до околосветовой скорости. В этот момент он начинает регистрировать «нагоняющие» его импульсы с гораздо более долгим периодом (тот самый эффект «замедления времени на объекте, от которого удаляемся»)
    4. Если бы в этот момент объект развернулся и начал сближение на околосветовой скорости, то эффект был бы обратным (как если бы время на Земле ускорилось многократно, даже на порядки), период регистрации сигнала был бы очень и очень мал
    5. В некоторой точке Б, куда объект А долетел на околосветовой скорости, находится некая «червоточина», пройдя через которую, объект А окажется около Земли «мгновенно». Попадет ли этот объект «в прошлое»? Ведь в точке Б на данный момент регистрируются только импульсы, отосланные 1000 лет назад. Нет, он попадет в то же локальное время, что и на объекте А, но информацию о Земле, которая не успела дойти до точки Б он никогда не увидит, он ее «перепрыгнул».

    Разве не так?
    • 0
      Нет. Отставание там будет уже с учётом времени на догоняние светом корабля. Собственно, все спутники GPS вынуждены корректировать свои часы, так как они потихоньку отстают из-за того, что спутник летит довольно быстро.
    • 0
      У вас получилась телепортация в пространстве и времени, тогда как вывод о попадании в прошлое был сделан для телепортации только в пространстве.
  • –1
    Я вот не пойму, в чем проблема со сверхсветовым движением? Вот допустим у нас есть телепорт, который перемещает мгновенно в любую точку пространства. Телепортируемся в соседнюю галактику и наблюдаем за Землей. В этом случае мы видим ее прошлое сотни тысяч лет назад. Никакого противоречия нет, мы постоянно наблюдаем прошлое звезд. Если мы в этом случае захотим полететь туда или отправить сигнал, то мы никак не сможем повлиять на прошлое ибо ни сигнал, ни мы не можем прийти раньше отбытия из-за ограниченности скорости света. Даже в момент отправления прийти нельзя, ибо на то чтобы понять где ты и принять решение о дальшейших действиях нужно время. Телепортировавшись обратно мы тоже не попадаем в прошлое.
    • 0
      Проблема в понятии «одновременности» на больших расстояниях. И отсутствии абсолютного времени во Вселенной. Если мы после телепортации в соседнюю галактику, полетим с небольшой скоростью от Земли, то «одновременными» с нами станут события из прошлого по отношению к тому моменту, когда мы телепортировались. И если наш телепортатор полностью портативен (не использует каких-нибудь глобальных объектов Вселенной), то телепортировавшись обратно (не останавливая своего полёта в сторону от Земли), мы окажемся в прошлом.
      • 0
        С одной стороны мы движемся относительно Земли, а значит время на Земле идет быстрее и мы телепортируемся в будущее.
        С другой, Земля относительно нас и время там идет медленнее, и телепортация перенесет в прошлое (а раз мы сумели это сделать, то значит какие-то события в прошлом не дали нам убить себя и помешать отправиться в прошлое).
        Какой вариант верный?

        Кстати, я не верю в существование времени. Это придуманное человеком понятие, а его замедление вероятно связано с замедление квантовых процессов на больших скоростях.

        Ну и ведь свет это не есть событие? Двигаясь в сторону Земли мы будет видеть все более близкое прошлое, но это лишь свет о тех событиях, не факт что время в действительности течет там по другом. Имейте в виду, я знаю теорию относительности и это лишь рассуждения с предположением, что ее нет. Разминка для мозга, не более.
  • –2
    <