Теория относительности в картинках

  • Tutorial
В своей статье я хотел бы рассказать о теории относительности. Эта теория не требуется в представлении. С самого своего создания она была окутана ореолом тайны, поскольку полностью подрывает наши привычные представления о пространстве и времени. Все мы в школе учили формулы теории относительности, но мало кто действительно понимал их. И это не удивительно, ведь человеку, чтобы по-настоящему понять какую-то теорию во всей её красоте, полноте и непротиворечивости, не достаточно знать формулы. Нужно иметь какой-то визуальный ориентир, нужна динамика, чтобы было что-то, что можно повертеть в руках. Я решил восполнить этот пробел и написал небольшую программку, в которой можно «повертеть в руках» пространство-время. Мы, как настоящие исследователи, с помощью небольших экспериментов попытаемся выяснить основные свойства этой загадочной материи.
Под катом много картинок (и ни одной формулы).

Сразу следует прояснить, что существует две теории относительности:
— специальная теория относительности (СТО) рассматривает механику движения тел в пустом (не искривленном) пространстве-времени.
— общая теория относительности (ОТО) изучает явления гравитации и искривление пространства-времени объектами, обладающими массой.
Все описанное ниже относится к первой из них.

Евклидово пространство и пространство Минковского


Прежде, чем рассматривать пространство-время, давайте вспомним, что такое обычное евклидово пространство.
И так, у нас имеется плоскость. В этой плоскости имеются некоторые геометрические фигуры: точки, отрезки. Так же у нас имеются две операции: параллельный перенос, и поворот. Давайте внимательно рассмотрим эти две операции.


Далее перейдем к рассмотрению так называемого пространства Минковского. В нем мы оставили параллельный перенос, но операцию поворота заменили на другую операцию. Как видите, при «повороте» каждая точка движется вдоль сереньких кривых. В результате все точки вытягиваются либо вдоль одной желтой прямой, либо вдоль другой.

При таком «повороте» отрезки сохраняют свою форму и переходят в отрезки.
Собственно, это и есть пространство-время. Давайте, будем считать, что горизонтальная ось — это пространство, а вертикальная — время. Будем считать, что время идет снизу вверх. Точка в пространстве-времени — это некоторое событие, которое произошло в некотором месте в некоторое время. А отрезок — это некоторый процесс. Например, если объект движется, то будем обозначать его движение отрезком.
Чтобы Вы немного сориентировались, поставим первый эксперимент.

Эксперимент 1. Ньютоновская механика.


Первым делом будем рассматривать объекты движущиеся с небольшими скоростями (много меньше скорости света).
Допустим, имеется некоторый неподвижный объект, например дерево. Нарисуем его с помощью вертикального отрезка.


Так же у нас имеется некоторый движущийся объект — автомобиль. Мы видим, что автомобиль едет навстречу дереву.


Нарисуем еще один движущийся объект. В результате получаем картину:

Обратите внимание, что чем сильнее наклон, тем скорость объекта больше.

Так выглядит наша картина из неподвижной системы отсчета. А что мы увидим, если будем сидеть в автомобиле? Для этого нам нужно немножко «перекосить» нашу плоскость.

Все правильно. Автомобиль теперь неподвижен, а дерево и человек движутся нам навстречу.

Точно так же мы можем перейти в систему отсчета, связанную с человеком. Для этого нам нужно «перекосить» пространство-время в другую сторону. В целом процесс перехода от одной системы отсчета в другую выглядит следующим образом:

Такое преобразование называется «преобразованием Галилея». При этом каждая точка движется вдоль горизонтальной прямой. Это значит, что время одинаково во всех системах отсчета (время абсолютно).

Давайте теперь перейдем к бОльшим масштабам, «сжав» нашу ось X.

На самом деле, переход от одной системы отсчета в другую есть ни что иное, как «поворот» в пространстве Минковского, а преобразования Галилея — это всего лишь предельный случай для маленьких скоростей.
Мы видим, что точки теперь движутся не горизонтально. Т.е. время не является абсолютной величиной, а зависит от выбранной системы отсчета.

Эксперимент 2. Замедление времени.


Допустим имеются два наблюдателя, один неподвижный, другой летит на своем космическом корабле от него с некоторой скоростью.

Отметки на отрезке показывают, как идет время внутри объекта. Мы видим, что время неподвижного наблюдателя движется быстрее, чем у подвижного (один час у движущегося наблюдателя наступает позже, чем у неподвижного).

Но точно такую же картину видит и второй наблюдатель.


Вот так одна система отсчета переходит в другую

Получается странная ситуация — два наблюдателя смотрят друг на друга, и они друг другу кажутся «заторможенными».

Чтобы выяснить, кто же из них на самом деле «тормоз», второй наблюдатель разворачивает свой космический корабль и летит обратно.

Вместе они сверяют часы и выясняют, что у неподвижного наблюдателя прошло 5 единиц времени, а у подвижного — чуть больше 4. Т.е. наблюдатель, который «сделал крюк» в пространстве-времени потратил меньше своего внутреннего времени, чем неподвижный наблюдатель.
Но то же самое, только с точностью до наоборот, произошло бы, если бы первый наблюдатель полетел на встречу второму.

Вывод: у неподвижного наблюдателя время всегда идет быстрее, чем у движущегося.

Эксперимент 3. Скорость света.


Допустим, у нас имеется неподвижная космическая станция. От неё отстыковался некоторый корабль.


Перейдем в систему отсчета этого корабля. Далее от этого корабля отстыковался другой корабль.


Затем от второго корабля отстыковался третий.

и так далее.

Таким образом я пытался изобразить процесс ускорения. Очевидно, что каждый следующий корабль будет двигаться с большей скоростью, чем предыдущий. Давайте теперь вернемся к первому кораблю и посмотрим.

Напомню Вам, что наклон определяет скорость. Желтая линия, а точнее её наклон, показывает скорость света.
По картинке видно, что каждый следующий корабль приближается к скорости света, но не может превысить её. Так же видно, что внутреннее время с увеличением скорости все больше замедляется. Из этого мы делаем вывод, что ничто не может двигаться со скоростью, превышающей скорость света.

Пусть теперь каждый корабль выпускает луч света.

Мы видим, что свет в любой системе отсчета движется со скоростью света.

Эксперимент 4. Световой конус.


Две желтые линии очерчивают фигуру, называемую «световой конус». Световой конус разделяет пространство-время на две области, которые я отметил красным и зеленым цветами.

Если какое-то событие находится в красной области, то мы будем говорить, что событие находится в пределах светового конуса. Это означает, что свет из начала координат успевает долететь до нашей точки.
Если событие находится в зеленой области, то мы говорим, что событие находится за пределами светового конуса, и свет из начала координат не успевает долететь до этого события.
Рассмотрим следующий пример. Имеется три одновременных события

Давайте посмотрим, что произойдет, если мы будем менять систему отсчета.

Мы видим, что в другой системе отсчета события вовсе не являются одновременными. Теперь события не просто смещаются во времени, они еще меняют свой хронологический порядок. Событие, которое произошло раньше некоторого события, в другой системе отсчета может произойти позже. Но как такое может быть? Не является ли это нарушением причинно-следственных связей?
Напомню, что если событие находится за пределами светового конуса, это значит, что свет не может долететь до этого события за отведенное время. А поскольку ничто (никакой объект или сигнал) не может двигаться быстрее скорости света, получается, что событие, произошедшее в точке А, никак не может повлиять на событие в точке Б.

То же самое справедливо и в обратную сторону. Событие в точке Б никак не может повлиять на событие в точке А.

Про такие события говорят, что они не связаны причинно-следственными связями. Получается, что событие, находящееся за пределом светового конуса относительно данного, не связано с ним причинно-следственными связями.

Эксперимент 5. Движение со сверх-световой скоростью.


Все космические объекты: солнечные системы, галактики — находятся на гигантских расстояниях друг от друга. И даже двигаясь со скоростью света, нам потребуется очень много времени, чтобы преодолеть эти расстояния. Например, ближайшая к нам звезда (альфа-Центавра) находится на расстоянии 4 световых года, а ближайшая галактика (Большое Магелланово Облако) — уже 160 тысяч световых лет. Если до альфа-Центавра мы еще можем слетать «туда и обратно», то слетать «туда и обратно» в соседнюю галактику уже не получится. Точнее, улететь-то мы сможем, а вот когда вернемся, на Земле пройдет уже 320 тысяч лет (напомню, что внутри объекта, движущегося со скоростью света, время практически стоит на месте). Что же делать?
Писатели-фантасты в своих произведениях очень ловко обходят это ограничение. Чего-только они не напридумывали: сверхскоростные двигатели, гипер-пространства, мультиплексы, искривление пространства-времени, прыжки через червоточины, черные дыры и т.д. На самом деле, проблема гораздо глубже, чем может показаться. Заключается она в том, что за пределами светового конуса НЕ МОГУТ существовать причинно-следственные связи. Иначе мы неизбежно придем к противоречиям.

Рассмотрим пример. Мы сидим на своей планете. В один прекрасный момент наши ученые изобретают «супер-телепортатор» способный телепортировать нас на любое расстояние за минимальное количество времени. Ну мы взяли и телепортировались в соседнюю галактику. Посидев в другой галактике, мы отправились на дальнейшее исследование космоса.

Если мы теперь перейдем в систему отсчета, связанную с нашим кораблем, то увидим следующее.

Мы видим, что наша исходная точка (планета Земля) сместилась в будущее. А поскольку законы природы во всех системах отсчета работают одинаково, то мы можем снова воспользоваться нашим «супер-телепортатором» и вернуться в собственное прошлое.

Получается, что движение со сверх-световой скоростью, эквивалентно перемещению во времени, а оно тянет за собой кучу парадоксов. Таким образом, проблема космических путешествий не в том, что мы не умеем искривлять пространство-время или строить сверх-световые двигатели, а в том, что даже теоретическая возможность таких перемещений подрывает все причинно-следственные связи.


Заключение


На этом в общем-то и все. Самое основное, кажется, рассказал. Надеюсь, было понятно.
При написании статьи была использована программка (Ссылка на github)
Поделиться публикацией
AdBlock похитил этот баннер, но баннеры не зубы — отрастут

Подробнее
Реклама
Комментарии 341
  • +18
    В каком-нибудь N-мерном пространстве Терновского этих парадоксов с причинностью не будет.
    Вот уж тогда полетаем! :)
    • +4
      Там — мгновенья, тут — века. Всё относительно.
      • 0
        Вы имеете ввиду множество альтернативных вселенных прошлого и будущего? И наше перемещение всегда происходит в альтернативную вселенную? Как в фильме Назад в будущее.
        • +1
          Ну что значит альтернативных… если представить моментальное состояние всей Вселенной как точку, а изменение каждой элементарной единицы этого состояния как измерения, можно перейти к очень-много-мерному вне-временному монолиту. Время в данной модели представлено как некоторое векторное поле: из каждой точки мы знаем, какое состояние будет следующим. Так что наше «текущее время» будет некой кривой в этом многомерном пространстве.

          Таким образом, альтернативных тут как таковых нету состояний, равно как и абсолютного времени — каждая точка является альтернативной любой другой.

          И вот изобретя некую машину времени или пространственно-прыгающую штуку и с помощью нее перепрыгивая в наше «прошлое», мы ведь там физически появимся — соответственно это будет уже другое состояние Вселенной, т.е. никаких причинно-следственных связей нарушиться не может.

          Вышеизложенная теория, кстати, также там будет работать, просто она будет лишь частным случаем: некоторой гиперплоскостью (а точнее, гиперповерхностью) в этом пространстве состояний. Единственное требование к ее существованию — это связность векторного поля «будущего момента» в любой точке, принадлежащей этой поверхности.
          • +1
            Если точнее, то для каждой точки мы знаем распределение вероятностей состояний Вселенной через какой-нибудь промежуток времени. Описанная картина, если на ней ещё нарисовать комплексно-значную функцию, удовлетворяющую уравнению Шредингера (или Гейзенберга? неважно) как раз и даст волновую функцию Вселенной. И мы сейчас находимся в одной из областей локального максимума вероятности этой функции, и блуждаем вместе с ней. Область движется, иногда делится на части, сливается с другими… но мы видим только свою траекторию. Точнее даже, её проекцию на известную нам часть мира. А что там в других координатах, пока не известно. Наверное, там живут люди с пёсьими головами.
      • +54
        >> Под катом много картинок (и ни одной формулы).
        Отличная демонстрация уровня познаний рядового читателя хабры.

        А по теме — были советские ролики, которые описывали ТО наглядней. Например, «Физика в половине десятого» или «что такое теория относительности». Можно на ютюбе найти.
        • +6
          Большое вам человеческое спасибо за наводку! Ролики супер просто! Вот в который раз замечаю качество советских начных фильмов — рассказывается вся суть. Сейчас же одни высокопарные фразы для домохозяек! От Дискавери до Науки 2.0!
          • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
            • 0
              Вот и я про то же — лучше в фильме что-то не понять (что является дополнительным стимулом к просвещенью) среди множества сути, чем слушать пустую воду!
              • 0
                Ой, да — я смотрел с ним отличный фильм Atom из трёх серий! Весч!
                • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
            • +28
              Можно было сразу ссылки дать:
              www.youtube.com/watch?v=zM1lygfq7AY
              www.youtube.com/watch?v=bWBr2E3Y3aY

              )
              • 0
                Теперь я знаю, откуда эта фраза в песенке «Нож для фрау Мюллер» — «Формула Эйнштейна» :-)
                • 0
                  Судя по количеству комментариев на ютубе, многие хабраюзеры не видели и этот замечательный фильм www.youtube.com/watch?v=52yhBkkulXw

                  В фильме «Математик и чёрт» (СССР, 1972 режиссёр Райтбурт) математик предлагает продать душу дьяволу за то, чтобы тот доказал или опроверг теорему Ферма
                  • 0
                    Фильм по рассказу Артура Порджеса «Саймон Флэгг и дьявол»
                    • 0
                      Доллар нынче подешевел ;))))
                  • +1
                    А так же можно посмотреть Гордон — 290 — Предел времени
                    • +13
                      Хоть там и наглядно, но для постороннего человека больше похоже на наркоманию, чем на теорию относительности.
                      Хотя, если вдумываться, теория относительности тоже та ещё наркомания.
                      • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                        • 0
                          Да ну нафиг. Обе хороши. Аппарат, правда, существенно разный :)
                          • +1
                            Вы никогда не встречали применение этих теорий например в эзотерике? :)

                            К примеру вот такой вот вариант наркомании:
                            Почему все религии запрещают гадание?
                            Все очень просто — до тех пор пока событие не произошло, его исход находится в состоянии суперпозиции. А после того как гадалка произведет наблюдение, то у ее жертвы не останется выбора — событие детерминированно, и исход предопределен. Это лишает человека шанса исправить свою судьбу.
                          • +1
                            По сравнению с квантовой хромодинамикой в механике хотябы нет калибровочных полей с многомерными зарядами…
                        • +7
                          Flash игрушка для тех, кто хочет понять, как работают эффекты в теории относительности. Основная идея игрушки в том, что скорость света установлена в низкое значение, а именно 3 мили в час. Соответственно во время движения меняется скорость объектов, размеры объектов, цвет объектов и.т.д. В этих условиях надо добраться до выхода. Наглядно.

                          www.testtubegames.com/velocityraptor.html

                          З.Ы. Околосветовые эффекты включаются с 4 уровня.
                          • 0
                            Круто!
                            • +2
                              Страшная штука. Дошел до 32-го уровня (пока обещают 38), но времени совсем нет. И игра всё больше напоминает «выбери момент для разгона, чтобы не попасть под разрезалку». А мне это не очень интересно.
                              • +3
                                Прошел. Уффф…
                                • +2
                                  ага, меня тоже на полчасика затянуло. Напомнило Braid местами)
                                  • +1
                                    Полчаса это быстро. Мне где-то час понадобился :(
                              • 0

                                Блин, очень крутая игра! Я, наконец, стал хотя бы кое-что интуитивно понимать в СТО :) Но вот одна вещь мне до сих пор выносит мозг: почему с точки зрения наблюдателя, когда он начинает ускоряться в каком-то направлении, объект в данном направлении сначала как будто бы удаляется от него? Такой режим в игре включается с уровня 25.

                              • 0

                                Блин, только доходишь до самого интересного и хочешь хорошенько потестить, как она заканчивается :(

                              • +1
                                Про «супер-телепортатор» может оказаться не так. Приведённое здесь рассуждение предполагает, что он целиком автономный, работает исключительно в системе отсчета корабля, на котором находится, и «одновременность» вычисляет по часам этого корабля. Достаточно привязать принципы его работы (или работы любого сверхсветового двигателя) к какому-нибудь фиксированному объекту со своей системой отсчёта (мировому эфиру, реликтовому излучению, «надпространству» и т.п.), проблемы с причинностью снова исчезнут. На какое-то время.
                                • 0
                                  Скажите, а что такое мировой эфир и «надпространство»?
                                  • +1
                                    Понятия не имею. Но относительно них можно было бы измерить скорость. Для принятых сейчас теорий они, вроде бы, не нужны (не уверен насчёт модели сетки из узлов пространства-времени — где-то ведь её граф должен находиться?)
                                  • 0
                                    Не поможет. Так как парадокс причинно-следственных связей останется. А если всё будет работать так, чтобы его не было, то скорость передвижения будет ограничена скоростью света. Обратите внимание, что в статье не упоминает о способе передвижения — хоть телепортатор. Все эффекты возникают из-за самого свойства пространства.
                                    • 0
                                      Откуда возьмется парадокс? Если какое-то событие при смене системы отсчета оказалось для нас в будущем, но за пределами светового конуса, то добраться до его прошлого без телепортатора мы всё равно не сможем. А в системе отсчёта телепортатора это событие уже в прошлом, так что он нас туда тоже не доставит.
                                      На самом деле, даже портал, ведущий в прошлое в пределах светового конуса, не создаёт парадокса. Просто в системе дифференциальных уравнений, описывающих наш мир, появилась поверхность разрыва A с граничным условием F(x,t)=F(x+DX,t-DT) для x, принадлежащих A (уравнение описывает портал, переносящий из области A в область A+DX со сдвигом в прошлое на DT). Ну и что? Если решений нет, то такой портал и наш мир несовместимы. А если есть — то почему бы ему не работать?
                                      • +1
                                        Если какое-то событие при смене системы отсчета оказалось для нас в будущем, но за пределами светового конуса, то добраться до его прошлого без телепортатора мы всё равно не сможем. А в системе отсчёта телепортатора это событие уже в прошлом, так что он нас туда тоже не доставит.
                                        На самом деле, даже портал, ведущий в прошлое в пределах светового конуса, не создаёт парадокса.

                                        Читал книгу (вроде «Патруль времени»), где как раз описывается специальный телепортатор с помощью которого можно прыгнуть в прошлое, НО только на огромное расстояние — то есть например с Земли на 10 лет в прошлое на планете Сириуса…
                                        Выглядит реально: 2013году с Земли перемещаемся в пространстве мгновенно на Сириус, по СТО мы на Сириусе в 2003г по земному летосчислению, то есть в прошлом, и с Сириуса через 1 час запускаем радио сигнал к Земле (на которой сейчас идет 2003г), и и ещё через 1 час снова телепортируемся назад на Землю. В итоге имеем для наблюдателя с Земли, что в 2003г Сириус испустил радиосигнал, но мы этого никак узнать не можем и в 2013 году телепортируем туда человека, который должен отправить через час сигнал, ровно через час на Земле к нам приходит этот сигнал с Сириуса и ещё через час человек телепортируется обратно… Лично я не вижу тут нарушения причинно следственной связи…
                                        • +1
                                          Тогда все как раз неплохо получается, т.к. событие испускания сигнала остается внутри светового конуса (но в прошлом).

                                          Извиняюсь за некропост
                                    • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                    • +1
                                      Отличные анимации. Мне как читателю с аналитическим складом мышления — очень понравились.
                                      Но зачем эта изрядно надоевшая фигура на последней?
                                      • +2
                                        Последняя картинка с телепортацией — самая душевная. ;)
                                        • +2
                                          Я всегда хотел задать этот вопрос знающему человеку, ответьте пожалуйста.
                                          Получается, что Ньютоновская относительность движения в общем случае неверна, то есть в случае если человек идет по улице, то состояние этого человека, движущегося относительно здания, не равно состоянию здания, движущемуся относительно этого человека.
                                          Получается есть какой-то глобальный «ноль», абсолютно покоящаяся точка, относительно которой можно измерять скорости всех остальных объектов.
                                          Так ли это?
                                          • +4
                                            Да, именно так. Вы практически выдали Ньютоновское определение «абсолютного пространства». У него есть ещё совершенно аналогичное «абсолютное время». Эта «абсолютная СО» естественно связывается с эфиром.

                                            Фактически для механики неважно, есть ли такая «главная система отсчёта» или нет, и невозможно её обнаружить чисто механическими способами. А вот электродинамическими можно было бы; однако не удалось (например, см. опыты по обнаружению эфирного ветра); поэтому в итоге Галилеев принцип относительности был признан ошибочным и пришлось переделывать и механику Ньютона, на нём основанную.
                                            • 0
                                              Вот как раз это мне не нравится в моих рассуждениях — получается абсолютно покоящийся эфир, относительно которого можно мерить скорости остальных тел.
                                              Я кстати знаком на уровне википедии с теорией эфира и с неудавшимся опытом по его обнаружению. Я также не поддерживаю теорию эфира (как и большиство ученых насколько мне известно), я просто хочу понять где в моих рассуждениях противоречие
                                              • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                • 0
                                                  Насколько я знаю нет такого понятия как пространство (ака эфир). Была теория, которой придерживались в начале 20го века, но сейчас большинством физиков она признана ошибочной
                                                  • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                    • 0
                                                      Если под пространством подразумевать систему координат, то да. Если нечто физическое/материальное — то такого нет
                                                  • +1
                                                    Фокус в том, что нет такого понятия как покоящееся пространство (само по себе, без времени). С каждой точки пространства относительно вас — пространство выглядит по другому. Вот например мы с вами. Положим между нами сейчас 1000км (неважно какого пространства). Вот я смотрю на вас, и вижу 1000км, и вы смотрите на меня, и видите что до меня 1000км. А третий, сторонний наблюдатель может видеть совершенно другую картину. Но когда он придет к одному из нас, он будет видеть, что между нами 1000км.
                                                    Пространство — оно должно быть всегда чье-то, а любую точку пространства можно трактовать как время, необходимое для того чтобы добраться до этой точки. В этом и суть ОТО.
                                              • 0
                                                Состояние здания и человека в любом случае не равны, поскольку это разные объекты.
                                                Состояние человека, который идёт, с его точки зрения не такое, как с точки зрения неподвижного наблюдателя. И восприятие им окружающего пространства не такое.
                                                Зато если один человек идёт мимо другого (неподвижного), то восприятия ими друг друга приблизительно одинаковые. А если второй не просто неподвижен, а, допустим, идёт по беговой дорожке, то они вообще не смогут сказать, кто из них движется, а кто нет.
                                                В современной теории относительности глобального нуля нет. Все законы сохраняются при смене системы отсчёта.
                                                А отличие СТО от ньютоновской механики в том, что там, сохранив общий принцип эквивалентности систем отсчета, смогли добавить свойство «скорость света постоянна».
                                                • 0
                                                  Я конечно понимаю, что состояния здания и человека различны. Наверное пример с двумя людьми, приведенный вами, будет более подходящим.
                                                  Так вот, получается, что, несмотря на эквивалентность двух систем остчета, в центре которых находятся по одному человеку, один из которых идет, а другой стоит, мы можем всегда сказать какой именно человек движется, а какой — нет, т.к. если они посмотрят на часы друг друга в момент встречи, то у одного они будут показывать время меньше другого.
                                                  Конечно в случае скоростей человека эту разницу уловить будет нельзя, но представим, что это два космических корабля с синхронизированными часами, один из которых летит навстречу другому.
                                                  • +3
                                                    Нет, неправильно. Часы каждого человека будут идти быстрее, чем часы того, на кого он смотрит.
                                                    Синхронизировать часы можно в двух ситуациях: либо когда два объекта находятся в одной точке — тогда мы можем сделать так, чтобы в этот момент их часы показывали одно и то же время — либо когда относительная скорость этих объектов равна нулю (и при этом они находятся в одинаковом гравитационном поле, чтобы избежать эффектов ОТО) — тогда они могут обменяться лазерными сигналами, и выставить на часах одинаковое время, зная, что время пролёта этих лучей туда и обратно одинаково.
                                                    Так вот, в ситуации с двумя людьми. Один идёт по беговой дорожке, другой проходит мимо. При этом они не знают, кто из них по-настоящему неподвижен. Когда второй проходит мимо первого, они устанавливают часы на одинаковое время. Второй проходит какое-то расстояние, и они решают проверить, чья система отсчёта абсолютнее.
                                                    У них есть несколько вариантов. Второй может найти такую же беговую дорожку и встать на неё (или просто остановиться). Они окажутся во второй ситуации, и смогут сверить часы с помощью лазера. Окажется, что у второго часы шли медленнее. Как и предполагалось.
                                                    Второй вариант. Первый спрыгивает с дорожки и идёт за вторым. С той же скоростью. Их относительная скорость равна нулю, значит, проверка снова возможна. И тут оказывается, что отстали как раз часы первого! Неподвижный (относительно беговой дорожки) наблюдатель увидел бы, что свет от первого до второго летит дольше, чем обратно, поэтому им кажутся одинаковыми моменты, когда первый в действительности находится чуть раньше, чем второй. Например, первый включил лазер в 12:00 по времени неподвижного наблюдателя, луч догнал второго в 12:03, а отраженный луч вернулся к первому в 12:04 (так будет, если они идут со скоростью c/2). Поэтому в их системе отсчета событие, произошедешее с первым в 12:02 (середина интервала) и событие, произошедешее со вторым в 12:03, будут казаться одновременными.
                                                    Есть и третий вариант. Первый начинает идти с половинной скоростью, а второй в какой-то тщательно подобранный момент снижает скорость вдвое. В этом случае может оказаться, что их проверка покажет, что часы идут идинаково. Вот только синхронизовать моменты измерения скорости им будет совсем непросто. И скорость должна быть не совсем половинной, а (1-sqrt(1-v^2))/v)…
                                                    • 0
                                                      Офигеть, спасибо за столь подробный ответ, мне потребуется некоторое время чтобы его осмыслить.

                                                      Я бы хотел зацепиться за вашу фразу «они решают проверить, чья система отсчёта абсолютнее». Т.е. получается, что все же есть некая абсолютная система отсчета? или это фигура речи?
                                                      • 0
                                                        Фигура речи. Эксперимент как раз показывает, что у них ничего не выйдет. По крайней мере, в этой модели Вселенной.
                                                        • 0
                                                          у них ничего не выйдет. По крайней мере, в этой модели Вселенной.

                                                          На когда запланирован выпуск новой модели?

                                                          В такие моменты во мне просыпается старый мечтатель, и мне кажется что это и не омонимия вовсе, что математическая модель, и модель автомобиля это одно и тоже слово :)
                                                          Так и представляется бородатый админ который сначала переустанавливал по горячему плоскую Вселенную на круглую гелиоцентрическую, потом ему пришлось помучатся с СТО, и почти сразу же вышел новый патч — ОТО. Этот дядька с укоризной смотрит на зловредных юзеров которые требуют от разработчиков новую модель. Ведь ему потом это все переустанавливать по горячему, да еще и саппортить.
                                                          • 0
                                                            А это и есть по сути одно и то же.

                                                            Модель — это объект, который воспроизводит некоторые (интересующие нас) характеристики моделируемого объекта, и игнорирует остальные. На основании выводов, сделанных для модели, мы делаем выводы относительно самого моделируемого объекта.

                                                            Можно построить кучу разных моделей одного объекта, выбирая разные наборы воспроизводимых характеристик.

                                                            Например, симулятор автогонок содержит модель автомобиля — мы видим то же, что видит водитель, нажимаем на те же органы управления. Так можно, например, обучаться правилам дорожного движения, которые применять при вождении настоящего автомобиля.
                                                            • 0
                                                              Люди конструируют всё новые и новые модели автомобилей, стремясь приблизиться к пониманию того, что такое истинный автомобиль. Но этот автомобиль оказывается слишком сложным для восприятия, поэтому приходится обходиться упрощенными моделями — болид, легковой автомобиль, фургон, автобус… но всё это только приближения, полезные для решения практических задач.
                                                              Может быть и так.
                                                              • +1
                                                                Вот так взяли и испортили всю романтику бородатого дядьки админа!
                                                                ))))
                                                                А вообще красивый ход с идеальным автомобилем.
                                                            • +3

                                                              – Господи, они синтезировали ещё один трансурановый элемент. Как будем реагировать?
                                                              – Добавим ещё один нелинейный член в Истинное Уравнение Единого Поля.
                                                          • 0
                                                            Речь об эксперименте по поиску абсолютной системы отсчёта при помощи приближений. Идея такая: взяли две системы, и пытаемся выяснить, которая из них ближе к искомой; постепенно выбирая и сравнивая системы отсчёта, придём к абсолютной.

                                                            А результат эксперимента такой: ни одну из систем вообще нельзя предпочесть другой, они совершенно равноправны. Если продолжать такие эксперименты с разнообразными системами отсчёта, придём к выводу и про то, что они все равноправны. Подчеркну ещё раз: это экспериментальный факт, все системы оказались равноправны. А значит, и искать «абсолютную» бессмысленно, нет её.
                                                      • 0
                                                        Поясню.

                                                        Мне не нравится то, что мы можем сказать какой именно космический корабль покоился, а какой двигался. Не нравится, т.к. исходя из Ньютоновской относительности это неважно.
                                                        • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                          • 0
                                                            Вернуться может любой к любому. Какой возвращается, тот и испытывает ускорение. Так что мы сами выбираем, какой корабль неподвижный.
                                                            • +1
                                                              Нет-нет. Ускорение очень заметно изнутри, разница очевидна. Всегда понятно, что ты испытал ускорение.

                                                              В частности, в процессе ускорения время также замедляется, но это следствие не лоренцева линейного сокращения, а именно нелинейного искривления пространства-времени и называется гравитационным замедлением.
                                                              • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                • 0
                                                                  Это точно. Что ещё делать, если в рамках этой теории истина одна? Неужели молчать?
                                                                • 0
                                                                  Я не спорю, что оно заметно. Но корабли могут бросить монетку, и сказать: «ты будешь неподвижным, а я к тебе возвращусь». Тому, кто будет возвращаться, придётся испытать ускорение, зато он вернётся молодым :)
                                                                  • +1
                                                                    Да, похоже на то :)

                                                                    (я отвечал непосредственно на сообщение, не читал всю ветку комментариев перед ним, поэтому и повторился)
                                                                    • 0
                                                                      Значит разница в том, что один из них испытывает ускорение (что эквивалентно гравитационному замедлению времени), а другой — нет?
                                                                      • +3
                                                                        Нет — ускорение может быть сколь угодно коротким (по любым часам), и на разницу времени оно не повлияет. Разница исключительно в смене систем отсчёта. Потому что между далеко расположенными точками может быть какая угодно разница во времени (меньше расстояния между ними) — надо олько пролететь мимо них с правильной скоростью и вправильную сторону. Нету во Вселенной глобальной одновременности :)
                                                                        • 0
                                                                          Тогда ничего не понимаю :)
                                                                          Смотрите, вот классический парадокс близнецов. Два корабля покоятся относительно друг друга в космосе на некотором расстоянии. Синхронизировали часы.
                                                                          Один из кораблей испытал бесконечно большое (ну или просто большое) ускорение за бесконечно малый промежуток времени, долетел до второго корабля. Также быстро затормозил. Эффектами ОТО в этом случае можно пренебречь (сами сказали :) )
                                                                          Теперь корабли находятся в одной точке пространства, покоятся относительно друг друга. Почему тогда часы отстанут у первого, а не у второго?
                                                                          • +1
                                                                            Потому что он двигался по другой траектории в пространстве времени. И эта траектория была короче, чем у того, кто висел в пространстве неподвижно.
                                                                            Так уж устроен этот мир. Прошедшее для наблюдателя время зависит от траектории (четырёхмерной), по которой он двигался.
                                                                            • 0
                                                                              А почему траектория движущегося короче? Ведь СО двух кораблей эквивалентны, мы можем точно так же сказать, что двигался второй корабль, а не первый
                                                                              • 0
                                                                                Если в СО Земли первый корабль пролетел из A=(0,0) в B=(T,X), то длительность этого интервала равна t=sqrt(T^2-X^2). Второй корабль «летел» из A=(0,0) в C=(T,0), и длительность этого интервала равна T. В СО, связанной с первым кораблём, он пролетел из (0,0) в (t,0) (время его полёта равно t), а точка C, докуда летел второй корабль, для него находится далеко в будущем (в точке T^2/t) — ведь с его точки зрения время на Земле идёт медленнее, чем на самом корабле. Координата точки С в СО первого корабля равна (T^2/t,-X*T/t). И длительность интервала АС в этой системе по-прежнему равна Т. Собственно, это инвариант — длительность интервала между двумя точками пространства-времени не зависит от системы отсчёта.
                                                                                • 0
                                                                                  Не могли бы вы пояснить терин «длительность интервала»? Судя по всему вначале вы под ним подразумеваете ось времени (когда пишете что t=sqrt(T^2-X^2)), а потом — норму (длину) отрезка в четырехмерном пространстве
                                                                                  • 0
                                                                                    Да, это длина отрезка в четырёхмерном пространстве Минковского. Т.е. sqrt(T^2-X^2-Y^2-Z^2). Для концов отрезка, один из которых находится в пределах светового конуса другого (прошлое и будущее) она вещественная, а для случая «одновременных» концов отрезка (в какой угодно СО) — чисто мнимая.
                                                                                • –1
                                                                                  Когда корабль останавливается, он переходит из движущейся ИСО в другую — неподвижную. Они были бы экивалентны, если бы он пролетел мимо стоящего корабля и так и продолжал всё время лететь с постоянной скоростью.
                                                                                  • 0
                                                                                    Выражение «переходит из одной ИСО в другую» бессмысленно. То же самое, что сказать «число в памяти переходит из десятичной системы в двоичную» или «траектория переходит из полярной системы координат в декартову».

                                                                                    Вы рассматриваете задачу либо в системе отсчёта, связанной с кораблём — и тогда она не ИСО, т.к. не движется «равномерно», либо в лабораторной, которая может быть ИСО, и тогда в ней корабль двигался, а потом остановился. Ну, можно выбирать и другие СО, кому как нравится :)
                                                                                    • 0
                                                                                      Не вижу причин, почему этому выражению нельзя придать очевидный смысл, выражающийся в том, что когда мы говорим о «системе отсчёта корабля», мы на самом деле говорим о рассмотрении его из последовательно различных ИСО.
                                                                                      • 0
                                                                                        Нет, когда мы говорим о системе отсчёта корабля, мы не имеем ввиду последовательно различные СО. Мы имеем ввиду одну конкретную СО, связанную с кораблем. Корабль в ней никак не движется ни при каких обстоятельствах, движется всё, что угодно, но не корабль.

                                                                                        Пример: возьмите обычную линейку и привяжите её к кошке. Это — СО, связанная с кошкой. В этой СО кошка неподвижна — её координата никогда не меняется. Зато координаты пола и вас, стоящего на полу, будут изменяться, если кошке вздумается погулять. Причём, это одна СО, а не «несколько последовательно различных». В этой СО другие расстояния; то, что одновременно для вас, стоящего на полу, не одновременно для идущей кошки. (Это, правда, незаметно, пока она идёт с нормальной кошачьей скоростью, но будет очень заметно, если она сумеет перемещаться со скоростью, сравнимой со скоростью света.)

                                                                                        Да, мы можем выбрать любую СО. Но если мы начали писать формулы в этой СО, то справедливы они будут только в этой СО — в другой будут другие формулы. Если мы измерили или вычислили, какова будет скорость корабля в данной СО, мы должны заново вычислять всё это для другой СО.
                                                                              • 0
                                                                                У вас ошибка вот в чем:
                                                                                Два корабля покоятся относительно друг друга в космосе на некотором расстоянии. Синхронизировали часы.
                                                                                Фокус в том, что на расстоянии синхронизировать часы не выйдет :) Если мы пошлем скажем свет на второй корабль, то пока свет дойдет — часы будут уже рассинхронизированы. Теперь второй корабль резко подлетает к первому, и… рассинхронизация нивелируется.

                                                                                Ок, скажите вы. Давайте сделаем так. 2 корабля в одной точке пространства синхронизируют часы, второй корабль резко отлетает от первого, дабы часы были синхронизированы «по честному». Отлетев на достаточное расстояние второй корабль резко возвращается. Оппа, сдвиг времени на лицо. Какой корабль считать покоящимся? Конечно первый, т.к. изначально часы синхронизировали именно в этой точке.

                                                                                Пространство и время жестко связаны. Синхронизировать часы в различных точках пространства просто невозможно. А если мы синхронизировали часы в какой-то одной точке пространства, то это и будет нашей точкой отсчета.
                                                                                • +1
                                                                                  Фокус в том, что на расстоянии синхронизировать часы не выйдет :) Если мы пошлем скажем свет на второй корабль, то пока свет дойдет — часы будут уже рассинхронизированы.

                                                                                  Если корабли неподвижны друг относительно друга, то синхронизировать часы возможно. Старым дедовским способом: светим в момент T1 лазером на зеркало, установленное на втором корабле. Ловим отраженный сигнал (в момент T3). А на втором корабле — смотрим, в какой момент T2 сигнал долетел до зеркала и отразился. И говорим, что моменты (T1+T3)/2 на первом корабле и T2 на втором суть одновременны. Выставляем часы так, чтобы это условие выполнялось.
                                                                                  Утверждение: сколько бы раз после этого мы не проверяли часы тем же способом (неважно, запуская сигнал с первого или со второго корабля), мы получим, что часы идут одинаково — если, конечно, корабли остаются неподвижными. Следовательно, часы синхронизированы. И именно так можно определить время T не только в точках X=0 в данной СО, но и во всем пространстве-времени плоской Вселенной.
                                                                                  Опровергайте! А я послушаю…
                                                                                  • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                    • 0
                                                                                      Если корабли летят относительно друг-друга параллельно и с одной скоростью, то в СО обоих кораблей скорость у обоих будет нулевая. Для того, чтобы они при этом двигались «на скоростях приближающихся к скорости света» мы должны ввести стороннего наблюдателя. С точки зрения СО этого третьего наблюдателя корабли эквивалентны, так что этот тривиальный случай вообще не интересен.
                                                                                    • 0
                                                                                      Это будет время синхронизированное относительно точки, испускающей сигнал. И этот вариант ничем не отличается от того что я описал выше:
                                                                                      Давайте сделаем так. 2 корабля в одной точке пространства синхронизируют часы, второй корабль резко отлетает от первого, дабы часы были синхронизированы «по честному». Отлетев на достаточное расстояние второй корабль резко возвращается. Оппа, сдвиг времени на лицо. Какой корабль считать покоящимся? Конечно первый, т.к. изначально часы синхронизировали именно в этой точке.

                                                                                      А синхронизировав время относительно одной точки пространства — мы всегда можем определить кто покоился, а кто двигался.
                                                                                      • +1
                                                                                        Время будет синхронизировано для данной скорости системы отсчета. Если мы возьмём третий корабль, летящий параллельно первым двум, и проделаем такую же процедуру с ним, то получим часы, синхронизированные и с первыми, и со вторыми. Можете проверить, что процедура с лазером и зеркалом даст корректный результат для всех шести комбинаций кораблей.

                                                                                        А про «второй корабль резко отлетает от первого» я вообще не понял. Что значит «резко отлетает»? Со скоростью света? Или с бесконечной скоростью? С бесконечной скоростью он двигаться не может, пока мы не проведём поверхность одновременности по пространству-времени. И он возил с собой часы, или играл роль фотона в моём построении? Если первое — то двигать часы пока никто никому не разрешал, мы пытаемся синхронизировать часы, неподвижные друг относительно друга. Если же играл роль «носителя времени», то делаем так: В момент T0 корабль С отправляется с корабля А и летит с известной скоростью на корабль B. Туда он прилетает в момент t1 (по пока еще не выставленным часам корабля В). Кстати, на корабле С вообще нет часов, они всё равно собьются. Космонавты общаются, пьют чай, и в момент t2 вылетают обратно к себе на корабль А — важно, что с точно такой же скоростью. Прилетают в момент Т3. После этого говорят, что чтобы синхронизировать часы, им достаточно перевести их на (t1+t2-T0-T3)/2 вперёд.
                                                                                        А какие корабли неподвижные — вопрос не имеет смысла. Все они куда-то летят. Если не относительно Солнца, то относительно центра Галактики… главное, что в их системе отсчёта часы теперь показывают одинаковое время.
                                                                                        • 0
                                                                                          А про «второй корабль резко отлетает от первого» я вообще не понял. Что значит «резко отлетает»? Со скоростью света? Или с бесконечной скоростью?
                                                                                          Это значит что ускорение на корабль действует пренебрежимо малый промежуток времени. Я отвечал тов. Linloil, а он оперировал именно таким понятием, именно с таким объяснением.
                                                                                          Я не пойму, что вы сейчас пытаетесь мне объяснить? Я утверждаю, что синхронизируя, и потом сверяя часы — мы автоматически выбираем СО. И это нельзя сделать по отдельности. Важны именно точки пространства, в которых происходит синхронизация и последующая сверка времени. Они и определяют, чьи именно часы будут отставать. Синхронизировали тут, а сверили там — отстают одни часы. Синхронизировали тут, и тут же сверили — отстают другие.
                                                                                          • 0
                                                                                            Я спорю с утверждением, что «на расстоянии синхронизировать часы не выйдет». И пытаюсь объяснить, что точки пространства не важны. Что синхронизация часов, летящих с однаковой скоростью в одинаковом направлении — операция корректная и не зависит от точек пространства, в которых эти часы находятся.
                                                                                            А СО мы выбираем, как только находим любой объект, движущийся равномерно и прямолинейно, и объявляем его неподвижным. Никакой синхронизации часов на этом этапе не требуется, мы это можем сделать потом. Но только после выбора СО, привязанной к этим часам.
                                                                                            И если мы синхронизировали некоторое количество часов, двигающихся с одинаковой скоростью, ни одни из них больше отставать или спешить не будут. Они так и останутся синхронными, сколько их не проверяй. Хоть из этой точки пространства, хоть из той, хоть из третьей. Главное, чтобы скорость этой «точки» была такой же, как у часов.
                                                                                            • 0
                                                                                              Что синхронизация часов, летящих с однаковой скоростью в одинаковом направлении — операция корректная и не зависит от точек пространства, в которых эти часы находятся.
                                                                                              Да, корректная, до тех пор пока дистанция между часами постоянна. Как только дистанция изменилась — часы будут рассинхронизированы.
                                                                                              А СО мы выбираем, как только находим любой объект, движущийся равномерно и прямолинейно
                                                                                              Ну почему же? Мы можем выбрать любой объект, например двигающийся равноускоренно (и даже не прямолинейно) например, и объявить его неподвижным. При этом равноускоренно относительно выбранного станут двигаться все остальные объекты.
                                                                                              Главное, чтобы скорость этой «точки» была такой же, как у часов.
                                                                                              Вообще не важно чтобы скорость этой точки была такой же как у часов. Между часами время все равно будет синхронизировано, даже относительно третьей точки, хотя оно может быть не синхронизировано с временем внутри этой самой третьей точки. Важно лишь чтобы расстояние между часами не менялось.
                                                                                              • 0
                                                                                                Поторопился про скорость третьей точки ответить. Надо было дополнить:

                                                                                                Вообще не важно чтобы скорость этой точки была такой же как у часов. Важно лишь чтобы расстояние от этой третьей точки до любых часов менялось всегда одинаково. Между часами время все равно будет синхронизировано, даже относительно третьей точки, хотя оно может быть не синхронизировано с временем внутри этой самой третьей точки. Важно лишь чтобы расстояние между часами не менялось и расстояние от этой третьей точки до любых часов менялось всегда одинаково.
                                                                                                • 0
                                                                                                  Как дистанция между часами, движущимися с одинаковой скоростью и в одинаковом направлении может измениться? Мы пока ещё играем в СТО, и наше пространство-время плоское!

                                                                                                  Ну, обычно под «системой отсчёта» всё-таки понимают инерциальную. Только в них законы физики выполняются без поправок.

                                                                                                  Если вы умеете синхронизировать часы относительно точки, движущейся с другой скоростью — расскажите, как. Моя процедура работает только для точек (часов), неподвижных друг относительно друга.
                                                                                                  • 0
                                                                                                    Как дистанция между часами, движущимися с одинаковой скоростью и в одинаковом направлении может измениться?
                                                                                                    Никак, но это частный случай. Но может быть и так, что одни часы двигаются по окружности вокруг других часов, и эта пара часов будет всегда синхронизирована, не смотря на то, что они не движутся в одинаковом направлении с одинаковой скоростью.
                                                                                                    Если вы умеете синхронизировать часы относительно точки, движущейся с другой скоростью — расскажите, как. Моя процедура работает только для точек (часов), неподвижных друг относительно друга.
                                                                                                    Нет, часы изначально синхронизированы. Третья точка лишь проверяет синхронизированы они между собой или нет.
                                                                                  • 0
                                                                                    Ответьте поюалуйста на вопрос выше. Меня он терзает уже очень давно, где я его только не задавал
                                                                                    • 0
                                                                                      Нельзя пренебречь эффектами ОТО. Пренебречь можно тем, что ускоряющийся корабль за время ускорения сдвинулся и рассинхронизовался с теми гипотетическими часами, что остались в покое в месте его старта. Но за время ускорения часы движущегося корабля рассинхронизовались с часами неподвижного.

                                                                                      А вообще, если не понимаете релятивистских эффектов со временем, рекомендую следующее. Представьте, что вы не можете посмотреть на часы, которые от вас находятся на расстоянии. К примеру, едете в поезде, а за окном мимо вас проезжают столбы с часами. И видеть вы можете только тот столб, который непосредственно перед вами. В итоге вы, фактически, не можете сравнить ход своих часов с ходом часов на каком-либо конкретном столбе. Промежуток времени «в системе столбов» вы определяете по разнице показаний между разными часами. В системе поезда, с другой стороны, вы определяете промежуток времени как разность показаний одних и тех же часов (своих наручных). А часы на столбах тупо не синхронизованы между собой, поэтому каждые следующие увиденные вами часы всё сильнее обгоняют ваши личные.
                                                                                      Для сравнения. Без всякого релятивизма, хотим измерить длину машины. Для этого надо к машине приложить линейку и заметить координаты начала машины и конца. Но это не всё. Если машина при этом едет, то координаты нужно заметить одновременно, иначе длина, измеренная в разных ИСО, будет отличаться. А теперь финт ушами — заменяем «длина» на «длительность», а «одновременно» на «в одной точке пространства». И как бы получается не очень удивительно, что разность показаний на одних и тех же часах выходит не такой, как между двумя различными часами.
                                                                  • +1
                                                                    Ну это модель. Интересно что происходит реально, в движущемся объекте каждая частица и все её составляющие почему то завершают свои процессы дольше, чем в неподвижном, что является стопором для всех этих частиц? Какая-нибудь квантовая гравитация?
                                                                    • +1
                                                                      С их точки зрения, их процессы завершаются за нормальное время. А вот наши — замедляются. И они имеют право удивиться, что является «стопором» для нас.
                                                                      • 0
                                                                        Да не при чём здесь гравитация. Никто никого не сдерживает. С точки зрения самих частиц время течёт так же, распадаются они за то же самое время, живут столько, сколько положено. Это с нашей точки зрения они становятся вдруг долгожителями.
                                                                        • +1
                                                                          Однозначно можно сказать, что с любой точки зрения одинаковые частицы выполняют одинаковые операции по-разному в зависимости от взаимного передвижения. Вот я и интересуюсь как физически возникает эта разница, не важно тормозит ли что то частицы с одной точки зрения или ускоряет с другой, к этой разнице что то приводит?
                                                                          • 0
                                                                            Нет, для каждая из двух одинаковых частиц видит совершенно одинаковую картину: вон летит вроде такая же частица, но работает чуть медленнее, чем я. То есть, с точки зрения каждой из них операции они выполняют одинаково.

                                                                            Для стороннего наблюдателя они могут различаться. Неудивительно — движутся они с разной скоростью относительно него, обладают разными состояниями, вполне могут и работать по-разному.
                                                                            • +2
                                                                              Однозначно можно сказать, что с любой точки зрения одинаковые частицы выполняют одинаковые операции по-разному в зависимости от взаимного передвижения.

                                                                              Не очень понятно. Одинаковые частицы (и наборы частиц) выполняют одинаковые операции одинаково. Ядерный реактор на корабле, летящем с околосветовой скоростью, будет работать точно так же, как и на Земле. А то, что нам кажется, что у них время идёт медленнее, та это просто потому, что мы смотрим на них «сбоку».
                                                                              Аналогия может быть такой: все монеты круглые, но некоторые из них нам кажутся эллипсами. Потому что повёрнуты под углом. А в «своей системе отсчёта» они всё равно круглые, а мы с их точки зрения — эллипсы :D
                                                                              • +2
                                                                                Моя проблема в том, что время это все таки не физический объект, как монета, а абстракция, с помощью которой описываются процессы. И понятное дело, что в разных объектах секунда времени может быть разной хотя бы потому, что атом цезия будет по-разному переходить между своими сверх-тонкими состояниями в зависимости от скорости движения объекта, потому каждому из них и будет казаться что его время течет нормально, а сторонний наблюдатель увидит различие этих объектов между собой, но я не могу понять каким образом движение объекта влияет на процессы в атоме цезия и всех остальных атомах в общем то.
                                                                                • 0
                                                                                  Да не влияет движение на атом цезия. Движение вас относительно атома влияет на то, каким вы видите атом цезия! В вашем примере съедет частота излучения — это эффект Допплера.
                                                                                  • 0
                                                                                    В вашем примере съедет частота излучения — это эффект Допплера.
                                                                                    В эффекте Допплера будут работать оба эффекта — изменение расстояния до объекта в нашей СО (его скорость с нашей точки зрения) и замедление времени самого этого объекта. Потому что до определённой скорости в приближающемся объете мы будем видеть синее смещение, а в удаляющемся — красное. Хотя их время (с нашей точки зрения) течет одинаково.
                                                                                    Вот сменится ли синее смещение красным при очень большой скорости приближения, я не знаю.
                                                                                    В случае, если расстояние не меняется (например, излучающий объект находится на нейтронной звезде) гравитационный эфффект Допплера, замедление времени и потеря фотоном энергии при движении из гравитационного колодца оказываются одним и тем же эффектом.
                                                                                    А вот как на всё это накладывается эффект Допплера, вызванный расширением пространства, я тоже не знаю. Как течет время в галактике, находящейся 10 миллиардов лет назад? Изменяется ли длительность кривой блеска сверхновых в такой галактике? Увеличивается ли её кажущийся угловой размер? Моих знаний не хватает даже, чтобы задать правильные вопросы для поиска.
                                                                                  • 0
                                                                                    Никак не влияет. В каждом объекте секунда одна и та же. Просто этот объект вместе со всеми своими процессами оказывается вложен в пространство-время под некоторым углом. А, поскольку он себя считает нормальным, то ему кажется, что перекошена вся остальная Вселенная. Во всех объектах время течет одинаково и является единственно правильным. Разница только в том, как каждый объект «воспринимает» время другого объекта.
                                                                                    • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                      • 0
                                                                                        Свет, испускаемый объектом, прямо зависит от состояния объекта. Например, от температуры: более горячий объект светится ярче и его спектр смещён в сторону больших частот.

                                                                                        Если сформулируете вопрос более внятно, попытаюсь ответить не как К. О.
                                                                                        • +1
                                                                                          Попробую побыть телепатом.
                                                                                          Имелось в виду — почему на большой скорости все физические процессы замедляются и причём тут вообще свет и его скорость?
                                                                                          • +1
                                                                                            Если извне (из лабораторной СО) наблюдать проносящиеся мимо на большой скорости процессы, увидишь из замедленными. В собственной СО они будут протекать с нормальной скоростью.

                                                                                            Например, лямбда-гиперон очень короткоживущий. Но если он быстро летит, то мы успеем понаблюдать его заметно дольше. При этом он остаётся короткоживущим, в своей СО быстро распадается за счёт внутренних процессов.

                                                                                            Причина — лоренцево сокращение времени. Преобразования Лоренца непосредственно следуют из постулата о постоянстве скорости света.

                                                                                            Постулат заключается в том, что если где-то в вакууме распространяется электромагнитная волна, то в какой бы СО ты ни померил её скорость, ты получишь одно и то же значение.
                                                                                            • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                              • 0
                                                                                                Я не понимаю, где здесь время зависит от света. Согласно Лоренцу, время зависит от скорости.

                                                                                                В формулу входит некая константа c, которая имеет размерность скорости и как раз с такой скоростью распространяется свет в вакууме. Называйте эту константу «Всемирная Предельная Скорость», если вам не нравится, что в традиционном названии присутствует слово «свет». Она описывает и предсказывает свойства далеко не одного только света.
                                                                                                • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                  • 0
                                                                                                    Сказано же — «согласно Лоренцу». :)
                                                                                                    • 0
                                                                                                      Такими должны быть свойства пространства, чтобы электродинамика Максвелла не приводила к противоречиям.
                                                                                      • +3
                                                                                        Хитрость во всех этих замедлениях времени в несколько вольной трактовке временных интервалов и несимметричной постановке задачи.
                                                                                        Постановка примерно такая.
                                                                                        Вася Пупкин подошел к столбу с часами, поставил свои часы по этому столбу и рванул бегом до соседнего. Добежав до соседнего столба, он взглянул на часы на этом соседнем столбе и обнаружил, что его собственные часы отстают от столбовых.
                                                                                        Т.о., для Васи Пупкина обе сверки часов происходят в одной точке пространства, а для столбов — в разных. В этом несимметричность постановки

                                                                                        Вольность трактовки в следующем: за интервал времени берется разность показаний часов, причем неважно, находятся они в одной точке пространства или в разных. Вывернем это наизнанку и будем под длиной объекта понимать модуль разности координат его конца и начала, причем неважно, измерены эти координаты одновременно или нет. Хороший пример неодновременного измерения координат конца и начала объекта — это фотографирование с длинной выдержкой. Очевидно, что при таком определении длины в классической физике появляется «релятивистский» эффект — увеличение длины движущегося объекта.
                                                                              • +13
                                                                                Из этого мы делаем вывод, что ничто не может двигаться со скоростью, превышающей скорость света
                                                                                Великолепно. Сначала постулировали это перейдя к пространству Минковского, а потом это же доказали :)

                                                                                у неподвижного наблюдателя время всегда идет быстрее, чем у движущегося

                                                                                Если все системы отсчета равноправны, каким образом определить, кто из них неподвижен, а кто движется?
                                                                                • +1
                                                                                  Если все системы отсчета равноправны, каким образом определить, кто из них неподвижен, а кто движется?

                                                                                  А зачем? У каждого из них (с его точки зрения) время идёт быстрее, чем у другого. Потому что в своей СО этот наблюдатель неподвижен.
                                                                                  • +2
                                                                                    А зачем?

                                                                                    Как зачем? Чтобы головой не поехать. Ведь если x>y, то не может быть в то же время y>x. Либо математика не та, либо все ж теория… ну либо голова…
                                                                                    • +1
                                                                                      Тут ошибка в рассуждениях: x>y и в то же время y'>x'.
                                                                                      • +14
                                                                                        Почему же не может?
                                                                                        Представим себе такую ситуацию. Во Флатландии произошла катастрофа, и все квадраты вдруг вытянулись в высоту. При этом каждому из них продолжает казаться, что он квадрат, а изменился мир вокруг него.
                                                                                        Встречаются два таких бывших квадрата:
                                                                                        image
                                                                                        Красному картина кажется такой:
                                                                                        image
                                                                                        Он видит, что зелёный стал длинным и тонким, да ещё и лежит на боку (хотя последнее их не удивляет — они изначально повёрнуты как угодно).
                                                                                        Но что видит зелёный?
                                                                                        image
                                                                                        То же самое — что он квадрат, а красный оказался длинным и тонким.
                                                                                        Вот и получаем, что x>y и y>x. «Рубля нет, топора нет, рубль остался должен — а всё правильно»

                                                                                        • +2
                                                                                          Да, но «крышей-то они все-таки поехали» — «При этом каждому из них продолжает казаться, что он квадрат, а изменился мир вокруг него.»
                                                                                          • +1
                                                                                            Если всем что-то «кажется», выходит, что мы описываем систему наблюдения, а не физику.
                                                                                        • 0
                                                                                          А зачем?

                                                                                          Чтобы выяснить, у кого часы убегут вперед а у кого отстанут, когда они снова окажутся в одной точке пространства-времени.
                                                                                          • +1
                                                                                            Зависит от их поведения. Первый останется неподвижным, второй вернётся — часы отстанут у второго.
                                                                                            Второй остановится, первый пойдет к нему (с той же скоростью) — часы покажут одинаковое время.
                                                                                            Первый побежит догонять второго со скоростью 2v/(v^2+1) — часы отстанут у первого.
                                                                                            • 0
                                                                                              Вот и возникает вопрос — а кто все-таки неподвижен, а кто возвращается/догоняет?
                                                                                              • +1
                                                                                                Вопрос в том, кто испытывает ускорение.
                                                                                                • 0
                                                                                                  Зависит от системы отсчета. В системе отсчета связанной с космическим кораблем, с ускорением двигается Земля.
                                                                                                  • +1
                                                                                                    На самом деле так действительно можно считать.

                                                                                                    Вот книжка, в которой дается рассмотрение (довольно образное) ситуации при которой мы считаем вселенную ускоряющейся, а ракету покоящейся.
                                                                                                    • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                      • 0
                                                                                                        Она хороша в плане СТО.
                                                                                                        Про ОТО там интерпретации нет, на сколько я помню.
                                                                                                        Эта книжка хороша именно рассмотрением ОТО, в частности ответом на вопрос «почему мы считаем, что ускоряется ракета, а не земля».
                                                                                                        • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                          • 0
                                                                                                            Да, действительно есть. Но слишком мало. Без рассмотрения задачи с точки зрения ускоряющейся СО.
                                                                                                  • –1
                                                                                                    Ускорение тоже относительно.
                                                                                                    • +2
                                                                                                      Не совсем. Ускорение можно измерить (теми же весами). Оно обусловлено действием какой-либо силы.
                                                                                                      Так что наличие или отсутствие ускорения не относительно.
                                                                                                      • +1
                                                                                                        хм… тогда получется что чем больше кинетической энергии накапливает объект, тем медленнее его время?
                                                                                                        • 0
                                                                                                          Кинетическая энергия зависит от массы, эффект «замедления времени» зависит только от скорости «движущейся» ИСО относительно выбранной ИСО.
                                                                                                          • +1
                                                                                                            Полная энергия зависит в первую очередь от импульса (который больше не равен v*m):
                                                                                                            E^2=p^2c^2+m^2c^4=p^2c^2+E_0^2

                                                                                                            Кинетическая энергия — полная минус энергия покоя, то есть
                                                                                                            T=\sqrt{p^2c^2+E_0^2}-E_0
                                                                                                            и я вообще не вижу тут массы.
                                                                                                            • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                              • 0
                                                                                                                Не обязательно. Для фотона, например, не зависит — только от частоты.
                                                                                                          • +1
                                                                                                            Именно так.
                                                                                                            • +3
                                                                                                              Кинетическая энергия тоже зависит от системы отсчета :(
                                                                                                              • –1
                                                                                                                А она-то как?
                                                                                                                • +1
                                                                                                                  Перейдите в ИСО, в которой объект покоится — его кинетическая энергия там равна нулю.
                                                                                                                  • 0
                                                                                                                    Либо к обеду ближе мозг начинает выдыхаться, либо я все больше запутываюсь…
                                                                                                                    Но и скорость объекта будет зависеть от того, как долго будут прилагаться к объекту некоторые силы. В то же время чем выше скорость — тем медленее течение времени относительно другого объекта. Соответсвенно длительность приложения усилий тоже будет разной… В какую-то кашу я залез…
                                                                                                                    • 0
                                                                                                                      Попытаюсь упростить:
                                                                                                                      Кинетическая энергия связана со скоростью в выбранной ИСО.
                                                                                                                      Замедление времени в движущейся ИСО относительно выбранной ИСО тоже зависит от скорости в выбранной ИСО.

                                                                                                                      Кинетическая энергия характеризует физический объект в данной ИСО.
                                                                                                                      Замедление времени — характеристика движущейся ИСО в выбранной ИСО.

                                                                                                                      Обе эти величины определены только при выборе ИСО и обе каким-то (различным) образом зависят от скорости в выбранной ИСО. На этом сходство заканчивается. Кин. энергия характеризует физический объект, замедление времени характеризует ИСО. От скорости в выбранной ИСО они завися различным образом.
                                                                                                                      • 0
                                                                                                                        Предлагаю оставить в покое ускорения. Запутаетесь совсем.
                                                                                                                        • 0
                                                                                                                          Как оставить?? Подняли вопрос у какого из двух объектов будут часы отставать, а у какого забегать. Была высказана мысль что все зависит кто ускорялся, а кто нет. И тут — оставить??
                                                                                                                          • +2
                                                                                                                            Это просто уже будет переход в общую теорию относительности, где есть массы, искажающие это самое пространство-время.
                                                                                                                            И выясняется, вкратце, что в отличие от скорости, которая относительна во всех смыслах, ускорение всё-таки «ощущается» ускоряющимся телом (и оно неотличимо от гравитации никакими приборами). То есть, если космический корабль ускоряется, то именно он испытывает на себе влияние ускорения — несмотря на то, что ему кажется, что относительно него ускоряется вся вселенная.
                                                                                                                            И парадокс близнецов сработает, когда один близнец на Земле остался, а другой на корабле улетал и вернулся, именно и только потому, что корабль испытывал все ускорения — ускорялся на старте, потом в конечной точке замедлялся, потом разворачивался, опять ускорялся, опять замедлялся при подлёте…
                                                                                                                            • 0
                                                                                                                              и оно неотличимо от гравитации никакими приборами

                                                                                                                              А не наоборот? Гравитационное ускорение неотличимо от невесомости, в которой никакие силы не действуют.
                                                                                                                              • 0
                                                                                                                                Не наоборот. Ускорение неотличимо от гравитации, в том смысле, что в СО, связанной с ускоряющимся телом, это выглядит как гравитационное искривление пространства со всеми вытекающими.

                                                                                                                                А вообще различить их можно: никаким выбором СО нельзя полностью убрать истинную гравитацию (от массы) в некотором неисчезающем объёме пространства, можно только в одной точке.
                                                                                                                              • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                                                • 0
                                                                                                                                  Вы на американских горках катались?
                                                                                                                                  • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                                                    • +2
                                                                                                                                      Да, тот, кто не катался, всегда немного старше. Но правда с теми ускорениями, которые там происходили, это невозможно измерить.

                                                                                                                                      Вот отставание часов на самолёте померили. И разницу в скорости хода часов на поверхности и в горах тоже мерили. Это последнее — в точности гравитационное замедление.
                                                                                                                                      • 0
                                                                                                                                        Вот кстати, интересно. Разницу хода часов проверяли на механических часах или чисто электронных? Если гравитация/скорость влияют только на «механическое время», может и нет никакого замедления его течения?
                                                                                                                                        • +2
                                                                                                                                          На атомных, часы типа «цезиевый фонтан».

                                                                                                                                          Механическим не хватило бы точности заметить такую маленькую разницу ;)
                                                                                                                                          • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                                                            • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                                                              • +1
                                                                                                                                                Ваши вопросы сильно отдают «а Баба-Яга против».
                                                                                                                                                Вы не предлагаете альтернативных трактовок, не смотрите на катинку в целом, а просто задаете вопросы в стиле чайника Рассела.
                                                                                                                                                Если смотреть глубже, то сначала были определенные эффекты, и в частности неизменность скорости света, потом под них была придумана СТО и ОТО, а потом уже из ТО появились предполагаемые «спецэффекты». Далее те особые эффекты которые можно было проверить экспериментально — были проверенны экспериментально.
                                                                                                                                                Далее приходите Вы и начинаете предполагать другие потенциальные объяснения найденным явлениям, или высказывать сомнения в том было ли то или иное проверенно экспериментально…
                                                                                                                                                Ок, не вопрос, Ваши объяснения могут иметь под собой почву, но что делать с тем откуда вообще взялись эксперименты, а именно — с теорией?
                                                                                                                                                Если бы сначала были выявлены эффекты, скажем эффект отставания часов, а уже потом появилась ТО его объясняющая, то Ваша позиция была бы логична. А так — бритву Оккама никак не проходит.

                                                                                                                                                Однако я не считаю, что это повод сливать карму, так что лично я только комментарии минусовал :)

                                                                                                                                                ПЫСЫ: Меня тоже не совсем устраивает ТО и ее выводы, и у меня есть некоторое собственное представление об этом. Но я считаю глупым высказывать их вслух ибо целостной картины из них не получится, а Станиславский из меня никудышний, так что в мое «Не верю ОТО!» никто не поверит :)
                                                                                                                                                • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                                                                  • 0
                                                                                                                                                    Ну так это покажет время.

                                                                                                                                                    которое
                                                                                                                                                    есть абстракция

                                                                                                                                                    и вообще не нравится :)

                                                                                                                                                    А если серьезно, то факт того, что модель это всего лишь модель, и теория описывающая модель мира это всего лишь теория является тривиальным фактом выходящим из определения.

                                                                                                                                                    Далее — ваши попытки доказать этот тривиальный факт направлены не в ту сторону. Вы беретесь с конца, а не с начала. Начало это скорость света а не замедление времени.
                                                                                                                                                    Если бы вы озвучили пусть и бредовое, но внутренне непротиворечивое альтернативное объяснение скорости света (пусть даже это будет скорость шины данных в «Матрице»), то это звучало бы получше.

                                                                                                                                                    И последнее — человек существо социальное, и часто форме придает не меньшее значение чем содержанию. Из Ваших слов было совершенно непонятно, что вы испытываете достаточно нежные чувства к ТО.
                                                                                                                                                    Если позволите небольшое лирическое сравнение, то Вы в этой дискуссии напомнили героя одного малоизвестного стихотворения:
                                                                                                                                                    * * *
                                                                                                                                                    Я был всегда с тобою честен,
                                                                                                                                                    Я говорил тебе всегда:
                                                                                                                                                    Когда твой грим был неуместен,
                                                                                                                                                    Когда была ты не права.

                                                                                                                                                    Я был не прав? Но в чем? Скажи мне!
                                                                                                                                                    Скажи, зачем же ты ушла?
                                                                                                                                                    Зачем вернула перстень ты мне?
                                                                                                                                                    Ведь тут была ты не права.
                                                                                                                                                    * * *
                                                                                                                                                • –1
                                                                                                                                                  Вы подумать пробовали, прежде, чем спрашивать?

                                                                                                                                                  Подсказка: электромагнитные взаимодействия абсолютно везде.
                                                                                                                                      • +1
                                                                                                                                        Да, атомные часы на орбиту летали, были измерены реальные задержки.
                                                                                                                                        В общем, к этим теориям у современной физики особых претензий нет. Всё подтверждается.
                                                                                                                                        Осталось только найти гравитационные волны.
                                                                                                                                        • +2
                                                                                                                                          Спутники GPS измеряют и компенсируют эти задержки постоянно — и релятивистские, и гравитационные…
                                                                                                                  • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                                    • 0
                                                                                                                      Учитывая, что первый куда-то несётся на околосветовой скорости, «лететь навстречу с одинаковым ускорением» будет означать, что первый начал тормозить, а второй — с таким же ускорением ускоряться. В какой-то момент их скорости не уравнялись, а потом началось сближение.
                                                                                                                      Так вот. Если они начнут ускорение одновременно каждый по своим часам, например, ровно через месяц после старта первого, то к моменту встречи их возраст будет одинаков. Для доказательства достаточно перейти в систему отсчёта, в которой они изначально летят в разные стороны с одинаковой скоростью.
                                                                                                                • 0
                                                                                                                  Связываем первую систему отсчета с первым, вторую — со вторым. В каждой из систем один двигается, а второй покоится, и наоборот. У кого часы отстанут?
                                                                                                                  • +1
                                                                                                                    Так не получится: если объект испытал ускорение (изменение скорости), то связанная с ним СО не будет инерциальной. Ускорение можно представить как мгновенный переход из одной ИСО в другую. Тогда будет задействовано 3 ИСО. но при расчете в любой из них получится правильный ответ.