Пользователь
0,0
рейтинг
1 марта 2013 в 16:35

Разработка → Где зарыт iPhone или насколько точен GPS?

Нормальная точность Мы планировали создать приложение для поисковых игр — игр, в которых нужно находить места в реальном мире.
Первое, что нам потребовалось — точный инструмент для сбора точек и создания маршрутов. Простое указание их на карте не подходило, т.к. погрешность геометок достигает 200 метров — человек мог прийти по координатам в поисках небольшой вещи, а оказывалось, что до места еще сотни шагов. Чтобы не заставлять пользователей бродить, было решено разработать систему снятия координат телефонами прямо на месте.
Имея опыт разработки такой системы под Android и помучившись с ее сервисами геолокации, мы предположили, что сделать это на iOS будет проще (айфоны вроде бы очень похожи) и точнее (в идеале мы должны не бояться бросить айфон в лесу, чтобы потом найти его по компасу).
Для проверки этих предположений мы написали прототип, который приводил пользователя стрелкой к месту снятия координат, а заодно сделали интересные выводы о точности встроенного компаса и GPS.

Точность определения координат


Наши проверки показали, что максимальная точность GPS на разных айфонах разная, все-таки производители чипов не стоят на месте.
Вот какую максимальная точность мы получили в хороших условиях приема:
  • iPhone 3Gs — 17м,
  • iPhone 4 — 10м,
  • iPhone 4s и 5 — 5м (неужели ГЛОНАСС влияет?!).

Эту точность мы спрашивали у самого телефона через location.horizontalAccuracy, а локацию получали от LocationManager-а при максимальной точности и частоте обновления. Все это довольно хорошо соответствовало действительности.
Во многих инструкциях пишут, что хорошие условия предполагают также отсутствие деревьев. Но наши тесты летом в хвойно-лиственном лесу не показали каких-либо заметных отклонений.
Интересно было понять, как айфоны отдают координаты там, где GPS не принимается. Здесь никаких сюрпризов не произошло.
Существует достаточно много хороших статей, которые описывают как работает GPS и геолокация в смартфонах в условиях отсутствующего GPS.
Пример от Яндекса.

Получается, что когда телефон не ловит GPS, то в location.horizontalAcuracy выдается ±1414 метров, используя информацию с базовой станции оператора. Такая точность продуцируется GSM-сетями.
Если рядом есть Wi-Fi точки, в соответствие которым установлены географические координаты, то, как правило, точность увеличивается до сотен метров, если Wi-Fi точка одна, или десятков метров, если их несколько.

Разницы между iPhone 4S и 5 мы не заметили, зато заметили, что они обновляют location значительно чаще. Поэтому, подходя к снятой точке, можно видеть как уменьшается цифра, показывающая расстояние до цели (30, 29, 28...). Это создает приятное ощущение прихода к успеху.

Направление


image Далее, чтобы привести человека к месту, кроме координат точки назначения, нужно знать еще и направление, в котором пойти. Мы не рассматриваем задачу проведения человека по транспортной сети, как делают это навигаторы, мы решаем задачу приведения человека к месту, даже если мы не знаем ничего об окружающих его транспортных сетях.
Для вывода стрелки, указывающей на место, используется информация об ориентации телефона относительно Северного полюса. Эту информацию отдает компас устройства, который появился в айфонах, начиная с 3GS.

На этом мы и построили компас-навигатор, стрелка которого указывает на место.



Что можно улучшить


Интересно, что точность компаса является бутылочным горлышком всей системы указания направления.
Мы можем сколь угодно точно знать, каким курсом движемся в данный момент, но чтобы показать эту информацию пользователю в виде стрелки, необходимо как можно точнее понять ориентацию на север самого аппарата. Хоть у компаса и нет зон, где он не работает, зато он охотно реагирует на разные помехи и аномалии, а также углы наклона аппарата, и это особенно заметно в движении. Мы решили побороться и с этой проблемой.
Для уточнения использовался путевой угол, или location.course, если говорить в терминах iOS API. Это позволило в значительной степени увеличить точность компаса в движении.

Но появились проблемы. Поправка работает исходя из предположения, что люди ходят с телефоном, держа его верхней стороной вперед (по результатам различных экспериментов мы поняли, что для пеших айфоноводов это действительно так). А вот если человек едет на машине или в общественном транспорте, то ситуация, когда телефон расположен боком относительно направления движения, происходит значительно чаще. Следовательно поправку нужно отключать:
  • при большой скорости (т.к. телефон быстро пролетает над разными помехами и аномалиями и реагировать на них значит создавать помехи над помехами);
  • если поправка более 75гр. (т.к. тут уже придется развести руками, вряд ли можно предложить что-то более точное).


Есть, конечно, и более изощренные методы уточнения показаний стрелки — можно реализовать настоящий dead run (ссылка, которую пока не нашел). Но мы надеемся, что эту задачу лучше решат производители железа. Да и наше тестирование показало что компас-указатель с небольшими программными поправками выполняет свою функцию — приводит человека к месту.

Эксперимент


Для проверки точности работы прототипа решили провести небольшой эксперимент (ох, сколько мы провели экспериментов).

Вера в надежность разработанного прототипа вызывала споры в команде. Поэтому коллега, который больше всех в него верил (он его и разрабатывал), осмелился закопать свой айфон в лесу в качестве доказательства его надежности (ничего необычного, так все делают). Он ушел с двумя аппаратами, снял место и, вернувшись, отдал один айфон мне.
Я шел по лесу, следуя стрелке на экране. Когда экран показал оставшееся расстояние 0 метров, я посмотрел вниз и увидел сфотографированное место. Оказалось, коллега все же решил не рисковать своим телефоном, а подложил муляж (негодяй), но эксперимент безусловно удался.

image

Из этого прототипа получилось полезное приложение для шаринга мест, но оно — тема другого поста.

UPD
Небольшое добавление, в ответ на полученные комментарии.

Мы не стремились сравнить показания GPS iPhon-а с какими либо эталонными значениями.
Пытались оценить результаты, полученные с разных iPhon-ов, находившихся в одной ситуации, но в разное время.
Мы исследовали то, насколько результаты первого измерения отличаются от результатов последующих, сделанных на схожие или одинаковые телефоны.
Были проведены десятки тестов в различных условиях. Коротко резюмировать полученный опыт можно двумя предложениями:
  1. Если снять координаты на один телефон, и прийти к ним с помощью другого, то при хороших условиях, вы будите находиться на расстоянии до 3-10м от цели.
  2. Значение location.horizontalAccuracy достаточно точно отражает действительность, если предположить что оно показывает, максимальное расстояние до точки полученной с помощью другого телефона.
Макс Гончаров @tresher
карма
9,0
рейтинг 0,0
Пользователь
Реклама помогает поддерживать и развивать наши сервисы

Подробнее
Реклама

Самое читаемое Разработка

Комментарии (71)

  • +18
    Ответ на ваш вопрос про точность координат — ГЛОНАСС действительно влияет, он улучшает созвездие, а, следовательно, и DOP.
    • +1
      Если я не прав — пожалуйста, напишите почему, а не просто минусуйте.
    • 0
      А вот тут (язык — немецкий) в результатах эксперимента по фазовым измерениям двухсистемным приемником, его автор говорит об обратном, не вдаваясь в предположения о причинах, но констатируя экспериментальный факт. Так что из гипотетических соображений — помогать вроде должен, но возможно, для этого нужны какие-то дополнительные условия.
      • +1
        Из того, что я читал (к сожалению, линков сходу не вспомню), некоторые чипы умеют работать с GPS+ГЛОНАСС как единым созвездием, но с разными альманахами, в итоге видно больше спутников, большее количество находится не в зените. Судя по картинкам, использовался RTKLIB, и я не уверен, что он с двумя альманахами сразу умеет работать. Возможно, фазовые искажения, вносимые антенной, отличаются на GPS и ГЛОНАСС частотах, а RTKLIB тоже может не уметь такого.

        Да и у него итоговая погрешность +-5 миллиметров и PPP, это другая лига.
        • 0
          Так вот тут и получается, что мы не знаем, как именно работает чип в iPhone 5 с этим самым созвездием, не влияют ли на него те же самые обстоятельства, что и на измерения этого немца? При том оценка неточности прибором — она «вещь в себе», с реальной точностью прямо не связана, так что может быть и «пессимистичной» и «оптимистичной», в том числе системно.
          • +1
            Если он даёт 3D позицию при 3 спутниках GPS и 3 ГЛОНАСС — значит умеет dual constellation. При этом различные фазовые искажения антенны совершенно не столь важны, при точности в +-5 метров фаза в рассчётах учитываться не должна (в RTKLIB не учитывается).

            Про оценку точности, честно говоря, не очень понял, что вы имели в виду. Оценку точности работы навигации в iPhone5 в помощью гедезического приёмника? Про то, что надо сначала подготовиться к эксперименту и постараться минимизировать системные погрешности — полностью согласен.
            • 0
              Если дает — то да, но это кто-то в контексте этой статьи разве проверял?
              Про оценку точности самим телефоном я толкую тут уже полдня, что это субъективная оценка условий приема (исходя из положения спутников, шума и т.п.), а не реальной геометрической точности. И она зависит от алгоритма, который используется, точнее — неких коэффициентов, которые заложил производитель.
  • +4
    Эксперимент поставлен с точки зрения метрологии абсолютно безграмотно.
    Дело в том, что все параметры «точности» (если быть до конца корректным — снижения точности), которые может выдавать сам приемник — исключительно оценочные. Они вычисляются не на основе того, какое практическое отклонение приемник имеет от истинных координат, а на основе того, на сколько неидеальными являются в данный момент условия приема сигнала. Эта неидеальность выражается в «скученности» видимых спутников, уровне сигналов, шуме и т.п.

    Так что сравнивали вы не реальную точность определения координат, а оптимистичность неких субъективных оценок неточности, которые делали сами приемники телефонов. Этот параметр, конечно, кое о чем говорит, но весьма и весьма субъективно.

    Для настоящей оценки точности вам было бы необходимо либо сравнивать отклонение координат, определенных телефонами, от эталонного значения, измеренного прибором геодезического класса, либо сравнивать отклонение формы треков, записанных телефонами при медленном движении вдоль некоторой заранее определенной фигуры (это было бы грубым тестом, но уже хотя бы не сравнением того, что пишет «показометр» приемника).
    • –2
      Да, провести точный эксперимет с оборудованием — это здорово!
      Мы же делали более простой эксперимент, чтобы понять что будут чувствовать люди — снимали место телефоном и приходили к нему. Или запоминали какую-либо точку на земле. А потом смотрели, как соотносится точность с расстоянием до этой точки, когда телефон показывал что мы пришли. Расстояние оценивали визуально.
      • +3
        Это не «более простой эксперимент» — это не эксперимент вообще. На туристических форумах через все это сравнение одной субъективной величины с другой проходили много лет назад.
        • –2
          Ну это скорее эксперимент сравнения iPhon-а самого с собой.
          Делаем первое измерение — считаем его эталонным. Следующее измерение размазано во времени, но мы можем оценивать точность второго, относительно первого.
        • 0
          Если снимать место одним телефоном, а потом искать его с помощью другого — то вполне адекватная оценка погрешности получается. То есть смотрим не на «точность», которую показывает ОС, а куда привел навигатор второго устройства. Расстояние между точками будет того же порядка что отличие показаний телефона от некого «эталона».

          При таком подходе не учитывается ошибка внесенная стационарными помехами (которые действуют на оба телефона одинаково), но для задачи автора это и не было нужно.
          • 0
            Такой вариант эксперимента является оценкой дисперсии (разброса) и требует десятков повторений, сделанных в разное время, чтобы дать сколько-нибудь достоверный результат.
            • 0
              Вокруг каждой конкретной точки, мы не делали десятки измерений. Но по каждой точке, 2-5 измерений в течении 2х дней делали — в 90% случаев отклонение укладывалось в то расстояние, которое нам показывал телефон в horizontalAccuracy. Иногда — телефон показывал точность ±5м, а мы были в радиусе 10 от начальной точки, но цыфра было того же порядка.
    • 0
      Можно оченить точность и примерно так, как делали они — взять какие нибудь известные координаты, например геодезическую вышку, потом провести серию экспериментов определения этих же координат телефоном и статистически обработать результаты. Грубо получим то, что нужно.
      • 0
        Кстати, возможно именно из-за погрешности самого телефона получалось так, что если ткнуть точку на карте, то когда iPhone показывает эти координаты, то до точки оказывалось еще 100-200 метров.
        • +2
          Это не из-за телефона, карты тоже проицируются на плоскость не точно.
    • 0
      Интересно, а существуют ли общедоступные сведения об «эталонных» координатах каких-либо объектов? Чтобы можно было подойти к объекту и оценить абсолютную точность приёмника в данный момент времени. В принципе, практической точности и из этого не много, но, как минимум, прикольно.
      • 0
        В России списки координат пунктов государственной геодезической сети, для которых определены координаты в системе WGS84 (в которой работает GPS) общедоступными не являются. В некоторых других странах ситуация обратная.

        Вроде как, в последнем перечне секретности пространственных данных сделано какое-то послабление на этот счет, но сам перечень не является общедоступным, потому подтвердить это или опровергнуть не удается.

        Практическая польза от знания таких координат в контексте этой статьи — большая, потому что тогда было бы что с чем сравнивать.
      • 0
        Есть такая штука как WAAS/DGPS — но не факт, что в РФ есть.
        • 0
          В РФ нету.
  • +1
    Не надо верить «точности» позиционирования, которую выдает телефон. Это величина взятая с потолка, получаемая из количества и местоположения спутников по волшебным формулам, забитым экспертами.
    Взять и измерить погрешность GPS средставми телефона нельзя. Нужен как минимум двухдиапазонный приёмник, чтобы оценивать состояние ионосферы Земли.
    • 0
      Когда точность была на отметке ± 5м. Мы даже без научных экспериментов поняти что этого достаточно, чтобы довести человека к месту. А это и было нашей целью
    • 0
      При максимально хороших условиях(когда iPhone показывал ±5м), нам удавалось подходить на расстояние около 3-10м к цели.
    • +2
      Верить вообще ничему не нужно. Нужно знать. Телефон показывает именно оценку точности, так ее и нужно понимать и польоваться.
      • +1
        Угу, только вот в документации, например, сходу не удается обнаружить, какой из величин, принятых в практике работы с ГНСС, соответствует эта самая location.horizontalAccuracy. Это, очевидно, не HDOP сама по себе, потому как она не измеряется в метрах (это вообще коэффициент, а не величина). Тогда это EPE (estimated probable error, он же «оценочная возможная ошибка»)? Ну так даже и ее можно посчитать по-разному, потому что для разной требуемой вероятности попадания в круг, ограниченный EPE, эта величина получится разной.

        Так что что именно показывает телефон в location.horizontalAccuracy — вопрос лично для меня — открытый. Если для вас тут все ясно, поясните, буду благодарен.
        • 0
          Нет,, я не специалист, для меня не все ясно, ИМХО, зависит от алгоритма расчета координат чипсетом. Но ясно, что это оценка точности исходя из известных параметров.
          • 0
            Вот то-то и оно, что параметры заведомо не могут быть известны точно, и считать на их основе можно тоже по-разному, так что это, как ни крути, «показометр».
            • 0
              Можно поглядеть в даташитах, если получится их достать. Например, uBlox для NEO6 указывает точность так: CEP, 50%, 24 hours static, -130dBm, SEP: <3.5m.
            • +1
              Так любой прибор так устроен.
              • 0
                А я и не утверждаю, что какой-то другой бытовой прибор устроен иначе.
  • 0
    А какой абсолютной точности удалось добиться? Есть хотя бы примерная оценка? Как магнитное склонение учитываете?
    • 0
      Есть примерная оценка «на пальцах». Лучше всего точность на iPhone 4s и 5.
      Когда телефон показывал что до цели остается 0м, а точность ±5м, то мы, находились от точки съемки, обычно на расстоянии 3-10м.
    • –1
      Магнитное склонение для определения координат не имеет никакого значения, абсолютная точность в рамках такого «эксперимента» оценена быть не может, ибо эталон в нем не участвовал.
      • 0
        Да, наш эксперимент больше был направлен на ощущения людей. Мы по сути сравнивали iPhone сам с собой, только это были разные измерения и они были размазаны по времени. Результат оказался неожиданно хорошим, об этом и написали.
    • 0
      Магнитное склоннение учитывается еще на уровне драйвера — разработчику тут ничего специально делать не требуется.

      По ходу данное приложение интерпретирует выход API, как и все приложения на iOS.

      А «абсолютная» это понятие растяжимое.
  • –4
    Погрешность айфона 10 метров? Странно, старенькая нокия N95 определяет полосу, в которой едешь по трехполосной дороге, и советует перестроится в левый ряд, потому что из текущей полосы прямо ехать нельзя, только поворачивать. Как это они умудряются, если точность 10 метров?
    • +14
      Перестроиться в левый ряд оно предложит, скорее всего, даже если ехать в левом ряду.
  • 0
    А как себя ведет прототип при условии если точка снята возле стены высокого здания? Когда я делал под андройд подобную вещь, попасть в нужное место было проблематично.
    • 0
      Да, тут смотря что считать высокой стеной. В большинстве случаев(подходим к зданию, 4-12 этажей) это снижало точность до десятков метров.
      Иногда GPS вообще терялся но в высоких зданиях выручали Wi-Fi точки в этих самых зданиях.
      Интересно что будет в городах вроде Нью-Йорка, среди небоскребов.
  • +1
    Наймите геодезическую бригаду, что бы у нее были геодезические GPS приемники. Попросите рядом с приемником класть телефон, за 8 часов работы отмеряете около 16 точек. Будет хотя бы что-то. Если сделаете 100 измерений можно будет уже хотя бы говорить о какой то статистике.
  • 0
    5м точность достигается методом координации с онлайн серверами Apple — попробуйте отключите связь для эксперимента.

    P.S. Ваша статья практически перекликается с темой моей глядущей публикации :)
    • 0
      Точность GPS мало зависит от связи с Apple.
      От связи с Apple зависит время, за которое телефон перейдет на максимальную точность, получая альманах для расчета координат, через интернет. В противном случаи, эти данные накапливаются какое то время, получаемые от спутников. Обычно это 5-15 мин.
      Кратко о том, как работает AGPS можно почитать в Википедии
      • 0
        Ну, методов улучшения точности есть много разных.

        Альманах точность непосредственно не повышает и не используется непосредственно для вычислений, а ускоряет время необходимое для привязки к спутникам — как бы говорит им, что нужно слушать те, спутники, которые есть в альманахе.

        Чтобы улучшить именно точность нужно отправить свои данные для сверки и проведения вычислений на сервере, который кроме своих точных данных анализирует еще и данные поступающие с множества разных устройств.

        Либо на сервер опсоса, если станция поддерживает MSA, либо куда-то еще, если не поддерживает.

        Накопить же сам по себе данные для точности ощутимо лучше 10 метров может только приемник, который работает по другому принципу, типа, RTK и — и даже такие приемники все равно используют наземные расширения для GPS — WAAS, DGPS, CORS, VRS.

        P.S. Статью плюсанул :)
        • 0
          Спасибо за пояснение!
          На практике у iPhon-а мы заметили лишь задержку выхода на максимум.
          Может быть время, которое прошло с моменты выключения интернета было слишком маленьким?
          Зато задержку здорово заметно, если уехать в дургую страну, там выключить интернет, и ждать повышения точности.

          P.S. Вашу статью уже ждем.
          • –1
            Эппл вполне умело скрывает информацию, как и сам метод высления точности.

            Я полагаю, что iPhone получает 5 метров совокупно и от dual constellation и от обработки данных извне.

            С отключенной связью в Литве — TomTom, например, не заводится вообще.
            Ждать не помогает.
            Возможно, туда GLONASS не то, чтобы добивает.
            • 0
              Но при включеной связи 5 метров оно тоже показывает — в Германии, Франции, Швейцарии, Голландии, Польше тоже :)
            • 0
              Что совсем не заводиться — это как-то странно, может искуственное, совтовое ограничение?

              А чтобы понять способ уточнения до 5 метров, можно провести экперименты и посчитать насколько быстро инвалидируются данные, которые беруться из сети. Возможно мы, в своих экспериментах, не дожидались этого. Попробуем еще.
              • 0
                Пробовал iPhone 3G, iPhone 4, iPhone 5.

                Не заводится вообще — т.к. нехватает точности для TomTom.

                Само положение определяется, но с низкой точностью.
        • 0
          Для того, чтобы применить какую-то коррекцию, в относительной близости должна быть базовая станция, генерирующая поправки. Так что на практически всей территории России это невозможно. Потому никакая связь с кем-либо тут не поможет.
  • –1
    Интересно, проводили ли Вы эксперимент с N айФонами для достижения более высокой точности нахождения искомой точки?

    • +1
      В некоторых случаях это и были эксперименты, при которых в одном месте было сразу 2-3 аппарата. К сожадениею, мы не предавали этому значения на тот момент, поэтому тут мало что можем сказать.
      Получив комментарии к статье — получили много новой информации, можно будет поэксперементировать еще.
    • 0
      Ну, это стандартная практика Geocaching.
      Только там нужны разные устройства.
      N iPhone погоды не сделают.
      • –1
        По данным с трех разнесенных айфонов я достигну точности менее 1 метра.
        • +1
          Не достигнете. Ошибка GPS системная и в одно и то же время имеет тенденцию сдвигатьсы в одну сторону на устройствах, расположенных рядом. Усреднять положение можно по одному устройству по времени, но не по онескольким устройствам одновременно.
          • –1
            Если три разнесенных устройства сообщают мне свои жпс координаты с заданной точностью (скажем 10 м) — я определю любую жпс точку с точностью до сантиметра. Теоретически, конечно.

            Возможно, мы про разные задачи говорим. Я — про точность позиционирования, вы -про системные ошибки американских спутников.
            • +1
              Каким образом? Ионосферные задержки и нестабильности орбит будут давать систематическую ошибку, которую вы не можете вычислить.

              Если бы вы были правы — никто бы не покупал дорогие геодезические приёмники.
              • –1
                Задача для школьника — пересечение трех кругов.
                Но программу написать стоит услилий и денег. Плюс три айФона. Плюс рулетка. Тоже недешево.
                • 0
                  Вы учитываете, что на гражданских частотах GPS ошибки вносятся еще на уровне данных отсылаемых со спутника, специально с целью снижения точности? :)
                  • +1
                    Selective Availability отключили по приказу Клинтона 1 мая 2000 года.
                    • 0
                      Неплохо, будем знать
                • +2
                  GPS приёмник и так уже решает задачу пересечения сфер методом наименьших квадратов.

                  И при этом все три круга будут смещены в сторону от реальных координат на 5 метров. В какую сторону и на сколько — зависит от кучи факторов.

                  К тому же, телефон выдаёт вам координаты с точностью в 10 метров при вероятности ошибки 50%. Сколько измерений вы будете делать, чтобы получить итоговую погрешность в 1 метр при 95% вероятности? А что будете делать, когда во время измерения координаты на всех 3 девайсах будут плавно уплывать в разные стороны?

                  То, о чём вы говорите — это постпроцессинг, но для него нужны сырые данные с приёмника, желательно с фазой сигнала. Затем скачать точные орбиты спутников, обычно доступны через несколько часов после измерения. Потом — данные по ионосферным задержкам. Вот тогда можно говорить о точности в сантиметры. Софт уже много раз написан, есть даже open source система под названием RTKLIB. Только вот GPS чип в iPhone5 вам сырые данные не отдаст.
                  • 0
                    Сорвали с языка
                  • 0
                    Ну нельзя, так нельзя. Я только спросил.

                    Раз вы в теме, ответьте, пожалуйста еще на два вопроса.
                    У вышек операторских координаты ЖПС тоже плавают?
                    С какой вероятностью? Какой точностью? Используются ли они при уточнении вашего местонахождения?
                    • 0
                      Координаты вышек — это вообще коммерческая тайна операторов сотовых сетей. Нет там никакого GPS. Т.е. теоретически в assisted GPS это предусмотрено, а практически координаты оцениваются по показаниям GPS других пользователей мобильных телефонов.
                      habrahabr.ru/company/yandex/blog/162955/
            • 0
              Ну допустим у вас есть координаты, выдаваемые тремя телефонами. Они отличаются от реальных не более чем на 10м, с вероятность 80%. Как вы найдете реальные координаты расположения этих телефонов?
              • 0
                Здесь приведен пример разброса в течение суток и какая точность получается по методам ее определения:
                earthmeasurement.com/GPS_accuracy.html

                Несколько устройств, тем более одинаковых, не помогут.

                Особенно, если они недалеко друг от друга или вообще находятся в одной точке.
              • –1
                Вероятность добавили? Задача чуть усложнилась. Вероятность ошибки распределена по Гауссиану? Тогда найду с точностью до сантиметра с вероятностью 0.992.
                • +1
                  Вероятность добавил потому, что именно так оно и есть. Нету точной оценки сверху.
                  Вероятность ошибки распределена по Гауссиану?

                  Нет. Матожидание координат не даст точные координаты. Матожидание по времени может быть значительно точнее, чем отдельно взятое измерение. Матожидание по измерениям, полученным с кучи устройств будет смещено.

Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.