Пользователь
0,0
рейтинг
30 сентября 2013 в 21:15

Разработка → Развитие таксономии творческого самовыражения через понятийный аппарат математической теории игр

Данная статья является логическим продолжением предыдущей.

Цель данной статьи — создать симбиоз таксономии творческого самовыражения и математической теории игр. Это поможет развить таксономию предложенную ранее, а также подвести её под математический базис.

Для раскрытия понятийного аппарата и определения точки с которой возможно развитие представленной ранее таксономии, необходимо прежде всего ответить на вопрос «Какие признаки игры используются в математической теории игр?».
Характеризующими признаками подобных игр являются:

  1. Наличие нескольких участников игры.
  2. Неопределенность поведения участников, связанная с наличием у каждого из них нескольких вариантов действий.
  3. Различие (несовпадение) интересов участников
  4. Взаимосвязанное поведение участников, поскольку результат получаемый каждым из них, зависит от поведения всех участников.
  5. Наличие правил поведения, известных всем участникам.

Как мы видим, уже первый признак игры пересекается с вопросом-разветвителем таксономии Кроуфорда — «Наличие соперника», что переносит математические игры в категорию "Конфликт".
Второй признак дополняет данный вывод заявляя, что соперник должен быть действующим агентом, т.к. алгоритмы искусственного интеллекта рано или поздно можно просчитать.
Третий и четвертый признаки не позволяют выйти нам за пределы данной категории, т.к. они одновременно удовлетворяют требованиям категории "Соревнование" и категории "Игра".
Пятый признак соответствует категории "Забава", но т.к. у нас есть признаки категории более низкого класса "Конфликт", то для развития мы выберем именно её.

Типы игр в математической теории игр

— Кооперативные, некооперативные и гибридные игры


Кооперативные или коалиционные игры в теории игр — игры, в которых игроки могут объединяться в группы, взяв на себя некоторые обязательства перед другими игроками и координируя свои действия.
Некооперативные игры — игры, в которых каждый игрок должен играть за себя.
image
Слева направо: 1. Настольная игра Dungeons&Dragons 2. Настольная игра Монополия 3. Шутер от первого лица Halo 4. Файтинг Mortal Kombat

Гибридные игры — игры, которые включают в себя элементы кооперативных и некооперативных игр. В таких играх игроки могут образовывать группы, но игра может вестись в некооперативном стиле (к примеру kill stealing в League of Legends).
image
Скриншот из игры League of Legends

Каждый игрок в такой игре будет преследовать интересы своей группы, вместе с тем стараясь достичь личной выгоды. Подобное поведение носит название «Трагедия общин».


— Симметричные и несимметричные игры


Симметричная игра — игра, в которой игроки могут поменяться местами и при этом их выигрыши за одни и те же ходы не изменятся (соответствующие стратегии игроков равны).
Несимметричная игра — игра, в которой соответствующие стратегии игроков не равны.
image
Слева направо: 1. Техасский холдем разновидность карточной игры покер 2. Экономическая игра-дилемма Ультиматум 3. Многопользовательская онлайн арена League of Legend 4. Командный онлайн шутер Counter-strike.

Из приведенных здесь примеров игр, хочу отдельно рассказать про игру Ультиматум. Данная игра относится к классу игр, используемых в экспериментальной экономике. Правила довольно просты. Один из участников должен разделить некоторую сумму денег (для наглядности возьмем сумму в миллион евро) между собой и вторым игроком, причем размер долей он решает сам. Второй участник должен решить, взять ли предложенную сумму или отказаться. В случае отказа оба участника остаются ни с чем. В случае согласия все остаются при своих долях.
Казалось бы что игрок два должен соглашаться в любом случае, ведь иначе он не получает ничего. Однако экспериментальные исследования показывают, что при предложении доли меньше 30% второй игрок отказывается от предложения.
В следующей статье я рассмотрю эту игру подробнее с целью раскрытия механизма принятия решения игроком с позиции нейробиологии.

— Игры с нулевой и ненулевой суммой


Игры с нулевой суммой — игры, в которой игроки не могут увеличить или уменьшить имеющиеся игровые ресурсы или фонд игры.В этом случае сумма всех выигрышей равна сумме всех проигрышей при любом ходе.
Игры с ненулевой суммой — игры, в которых игроки могут увеличить фонд игры. Сюда также входят игры, в которых выигрыш одного игрока не обязательно означает проигрыш другого, и наоборот.
image
Слева направо: 1. Карточная игра Blackjack 2. Настольная игра Scrabble 3. Файтинг Tekken 4. Экшн Castle crashers

— Параллельные и последовательные игры


Параллельные игры — игры, в которых игроки ходят одновременно, или по крайней мере, они не осведомлены о выборе других игроков до тех пор, пока все не сделают свой ход.
Последовательные или динамические игры — игры, в которых участники могут делать ходы в заранее установленном либо случайном порядке, но при этом получают некоторую информацию о предшествующих действиях других.
image
Слева направо: 1. Игра Rock-paper-scissors (Камень-ножницы-бумага) 2. Настольная игра Jenga 3. Сетевой режим игры стратегии в реальном времени Starcraft 2 4. Пошаговая стратегия Heroes of Might and Magic 3

— Игры с полной и неполной информацией


Игры с полной информацией — игры, в которых игроки знают знают все ходы, сделанные до текущего момента, равно как и возможные стратегии противников.
Игры с неполной информацией — игры, в которых игрокам не известна информация о всех ходах противника.
image
Слева направо: 1. Семейная версия настольной игры Agricola 2. Игра-дилемма Prisoner's dilemma (Дилемма заключенного) 3. Компьютерная логическая игра Pure Chess 4. Онлайн шутер от первого лица Quake 3 Arena

По аналогии с игрой Ультиматум, хочу отдельно рассмотреть игру-проблему Дилемма заключенного. Небольшое вступление: во всех судебных системах кара за бандитизм (совершение преступлений в составе организованной группы) намного тяжелее, чем за те же преступления, совершенные в одиночку.
Формулировка игры такова:
"Двое преступников, А и Б, попались примерно в одно и то же время на сходных преступлениях. Есть основания полагать, что они действовали по сговору, и полиция, изолировав их друг от друга, предлагает им одну и ту же сделку: если один свидетельствует против другого, а тот хранит молчание, то первый освобождается за помощь следствию, а второй получает максимальный срок лишения свободы (10 лет). Если оба молчат, их деяние проходит по более лёгкой статье, и каждый из них приговаривается к 0,5 года. Если оба свидетельствуют против друг друга, они получают минимальный срок (по 2 года). Каждый заключённый выбирает, молчать или свидетельствовать против другого. Однако ни один из них не знает точно, что сделает другой. Что произойдёт?"
image
Матрица игры Prisoner's dilemma (Дилемма заключенного)

Проблема заключается в том, что если игроки стремятся максимизировать свой выигрыш, то они приходят к неоптимальному решению, в то время как сотрудничество было бы выгодно обоим игрокам.
Несмотря на это, донести на второго игрока — самый рациональный выход для игрока в данной игре, поскольку вне зависимости от того, что выберет другой игрок, каждый выигрывает больше, если предаст.
Если рассуждать со стороны заключенного, то «Если второй молчит, то можно донести на него и сразу выйти на свободу или же сесть на полгода. Если второй меня заложит, то я могу сесть либо на 10 лет, либо на 2 года».

— Бесконечные и дискретные игры


Бесконечные игры — игры, способные продолжаться бесконечно долго, причем победитель и его выигрыш не определены до окончания всех ходов.
Дискретные игры — игры, имеющие конечное число игроков, ходов, событий, исходов и т.п.
image
Слева направо: 1. Онлайн ММОРПГ Dream Of Mirror Online 2. Настольная игра Uno 3. PVP сервера онлайн ММОРПГ World of Warcraft 4. Настольная карточная игра Magic: The Gathering

В итоге мы получаем следующую схему раскрытия таксономии творческого самовыражения.

Раскрытие таксономии


Исходная таксономия творческого самовыражения

image

Раскрытие таксономии через понятийный аппарат математической теории игр


image
@CastalianOrder
карма
4,0
рейтинг 0,0
Реклама помогает поддерживать и развивать наши сервисы

Подробнее
Спецпроект

Самое читаемое Разработка

Комментарии (8)

  • 0
    Строго говоря, Агрикола — игра с неполной информацией, в не-семейной версии игроки не знают, какие карты улучшений и профессий на руках у противников. Как славно бывает сыграть на последнем ходу что-нибудь эдакое, внезапное, и получить бонус за то, например, что ты единственный игрок без штрафных баллов :-)
    • 0
      Вы правы, надо было конкретизировать пример и поставить для него более жесткие рамки. My bad.
  • 0
    К скриншоту из LoL:
    По-моему poppy просто мудак…
    • 0
      Так AP poppy же)
  • 0
    > В таких играх игроки могут образовывать группы, но игра может вестись в некооперативном стиле (к примеру kill stealing в League of Legends).

    Стил это не обязательно некооперативно. Для персонажа-кэрри (который должен тащить игру) украсть килл у персонажа-саппорта — это именно то, что нужно. Правда, это про Доту, не знаю как там в League of Legends.
    • 0
      В LoL то же и фраги и бафы отдают.
    • 0
      Если кэрри взял килл у саппорта — это нормально. Если саппорт у кэрри — это стил )
    • 0
      Украсть фраг или отдать фраг все таки немного разные вещи. Дело даже не конкретно в kill steal, а в том что игрок формально преследует цели команды, а на самом деле заботится только о счете.
      Безусловно формации команды могут быть разными и вариант с игроком-кэрри правилен, но это частность.
      Контрпримером здесь будет Counter-Strike. Формально у команды есть цель (предположим вывести заложников с базы противника и отвести их на свою базу). Матчи в Counter-Strike построены так, что если все игроки одной команды умирают — другая выигрывает. В этом случае kill-steal не будет вредить общему благу команды, т.к. в любом случае приближает команду к выигрышу.
      В случае же с LoL от убийства игроком других игроков победа зависит не напрямую (в классических матчах). А вот прокачка своего персонажа в рамках матча в значительной степени зависит от того, сколько вражеских игроков убил ты сам. Таким образом игрок формально преследуя цели команды, может мешать развиваться другим игрокам. Подчеркну опять же, что это не сферический пример в вакууме и ситуация может во многом зависеть от тактики команды.

Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.