Пользователь
0,0
рейтинг
3 августа 2014 в 06:00

Разработка → Просто о списках, словарях и множествах или ТОП 5 структур данных



Привет. Ей! Не говорите “Да блин! Я знаю, чем отличается список от вектора, мне не нужна эта статья”. Прошу, загляните под кат и освежите свои знания. Я надеюсь, однако, что вы сможете почерпнуть из этой статьи намного больше и, некоторые, возможно, наконец-то разберутся, почему существует так много типов данных для коллекций объектов.

Введение


Так уж сложилось, что в программировании коллекции представляет много, нет ОЧЕНЬ МНОГО различных сущностей — списки, массивы, вектора, множества, стеки, очереди, ассоциативные массивы и у большинства из этих структур данных есть еще по несколько подвидов.

Должны же быть причины, чтобы для простого представления какой-либо совокупности объектов существовало настолько много различных вариаций.

Должны же быть отличия между списком и массивом? Между ассоциативным массивом и хеш-таблицей?

Коллекция


Для начала — самое скучное (да, я люблю такое). Что такое коллекция вообще?

Коллекция — структура данных (тип, класс, даже лучше сказать интерфейс), которая создана, чтобы содержать в себе некоторое количество объектов (в зависимости от языка и терминологии они должны быть одного типа или могут быть разных типов).

Различные типы коллекций могут быть статическими или динамическими, т.е. изменять свой размер или оставаться постоянными, могут быть упорядоченными (точнее учитывающими порядок элементов) и неупорядоченными (соответственно не учитывающими).

Над коллекциями предусмотрено несколько стандартных операций (сейчас мы поговорим о мутабельных, т.е. изменяемых коллекциях), таких как: получение размера, добавление элемента, удаление элемента, поиск (есть какой-либо элемент в коллекции или нет), их очень много.

Ладно, свой негласный долг я выполнил, теперь поехали!

1 Вектор (Vector, Array)



А вы чего ждали?

Вектор (он же одномерный массив) — упорядоченный набор элементов с произвольным доступом по числовому индексу. Что для нас важно в этом определении? Да ничего. Шучу, на самом деле нам важно почти каждое слово:

Доступ к элементам производится по числовому индексу (обычно начиная с 0-го индекса, хотя есть и исключения), обычно доступ к элементу коллекции по индексу записывается как myFavoriteCats[i] или blackKitties[5]. Причем для обозначения этого самого числа — индекса используют букву i.

А когда одной буквы не хватает приплетают сюда j и k.

Итак, далее мы понимаем, что доступ произвольный — значит мы можем обращаться к элементам под индексами 0, 42, 2014 и вобщем-то ожидаем, что операция будет сложности O(1), т.е. константной и независимо от того какой из элементов мы запросим он нам со скоростью света тут же вернется.

Далее — вектор — упорядоченная коллекция, что собственно понятно — у нас есть такие понятия как первый, последний элемент, для каждого конкретно взятого элемента мы также можем назвать предыдущий и следующий.

Релизация


Обычно вектор (как низкоуровневая структура) будет представлять из себя дескриптор, содержащий различную информацию, неотделимую от самой структуры (разумнее всего держать там только размер вектора) и указатель на первый элемент.

Такая реализация позволит за константное время получить доступ к произвольному элементу вектора по его индексу, а также позволит выполнять копирование, конкатенацию и другие простые операции на низком уровне.

И действительно, получить доступ к определенному элементу очень просто — прибавляем к указателю на первый элемент индекс (с некоторыми поправками на размер типа данных) и получаем указатель на нужный элемент! Осталось разыменовать и у нас в переменной нужная кошечка!

Ладно, вектор — классная структура, но и у него есть недостатки (а у кого их нет?!), например нельзя просто так взять и добавить в вектор новый элемент! Особенно втиснуть его в середину. Нельзя также сказать, что кошки с номерами 0, 1 и 4 у нас есть, а с номерами 2 и 3 — нет (раньше они были, но оказалось, что это собаки).

Можно представить себе вектор, как книжную полку с отделениями, в каждом из которых помещается ровно одна книга. Чтобы засунуть новый роман Донцовой между 10-ым и 11-ым томом Большой Совецкой Энциклопедии нужно сильно постараться и переложить все тома с 11-го по 65-ый тома (можно схитрить и поставить 11-ый том в конец, но я вам этого не говорил, да и мы в таком случае потеряем упорядоченность).


В моей памяти все именно так

Применение


В нашем случае вектор бы идеально подошел для топ-10 самых милых котят, т.к. добавлять и удалять элементы не нужно (только изменять), пропусков между 1-ым и 5-ым местом быть не должно, да и удобно обращаться по номеру.

Ладно. В любом случае вектор классный, мы просто посмотрим какие есть еще коллекции.

2 Список (List)



Первый том

Ух! Список задач на сегодня, список покупок в магазине. Список гостей на свадьбу… Так. Ближе к делу.

Мы уже знаем, что элементы вектора лежат акуратненько друг за другом, красиво и ровно. Это дает нам как преимущества так и недостатки.

Список в этом плане полностью противоположная вещь — его элементы могут быть разбросаны по памяти как угодно! Из-за этого мы теряем возможность быстро получить элемент по индексу, а также не можем быстро скопировать весь список, но получаем довольно приятную штуку — мы можем вставлять элементы за константное время в любое место! По слухам удаляются элементы из списка тоже за O(1).

Реализация


Хм. А как с формальным определением?

Список — упорядоченный набор элементов, для каждого из которых хранится указатель на следующий (или для двусвязного списка и на следующий и на предыдущий) элементы списка.

Для последнего элемента списка мы храним нулевой указатель (на диаграммах я буду использовать указатель на нулевую кошку (Null Cat), не пугайтесь).

Внимание! В каноничной реализации списка, для того, чтобы получить размер списка, необходимо обойти весь список — дойдя до нулевого указателя (линейное время — сложность O(n)) и хотя в некоторых реализациях размер кешируется в дескрипторе списка (или в первом элементе), не стоит на это полагаться.


Если бы я мог, я бы один элемент списка разместил на северном полюсе, а другой где-нибудь в окресностях Бетельгейзе

Применение


Список бы подошел для (внимание!) списка бездомных котят, отсортированных по возрасту (по возрастанию). Нам как-раз нужно часто добавлять и удалять элементы из списка (вы не подумайте ничего такого — котят забирают), да и чаще понадобятся первые элементы списка — я бы взял себе маленького пушистого котенка, а не 8-ми-летнего манула.

Ладно. Списки это вроде простая структура. Что есть еще?

3 Множество (Set)



Это Сет

Похожее понятие есть в математике, а точнее в теории множеств. Множество отличается и от вектора и от списка, хотя их реализация может быть похожа.

Множество — неупорядоченный набор элементов, без повторов. Ух. И все? Ни тебе произвольного доступа, ничего! Зачем такое нужно?

Как мы знаем в векторе можно быстро получить элемент по индексу, в списке можно быстро добавить или удалить элемент, а что с множеством?

В множестве можно быстро проверить, есть какой-либо элемент внутри, или его нет. Скажем если бы я хотел узнать, находится ли конкретная кошка в моем списке любимых, то и для списка и для вектора мне пришлось бы перебрать (в худжем случае) все элементы!

Реализация


В множестве, т.к. оно неупорядочено можно сортировать элементы при добавлении и в случае чего устроить бинарный поиск. Хм. Вот ведь парадокс, коллекция неупорядоченная, а внутри все будет по-порядку. Тут важно понять, что если вы добавите новый элемент в множество, не факт, что он пойдет в конец.

На самом деле, работая с множеством вообще нельзя полагаться на какой-либо порядок элементов, он может быть любым — именно поэтому множество и неупорядоченная коллекция.

Стоит отметить, что множество может быть реализовано множеством различных способов, например можно использовать хеширование, для еще более быстрого поиска элементов, поэтому подробно реализацию я рассматривать не буду. Скажу лишь, что можно схитрить и использовать наши знания по спискам.

Вообще есть еще упорядоченные множества, множества с повторами (мультимножество), и вероятно должно быть упорядоченное мультимножество.


Теория множеств дается проще, если брать множество котят

Применение


Множество идеально подойдет для списка любимых котят, потому что их множество. Ха! Шучу.

Но оно действительно подойдет, потому-что такую коллекцию не нужно сортировать (упорядоченность не важна) и мы легко сможем проверить, находится ли какой-нибудь конкретный кот в этом множестве (скажем у меня 100 котят и любимых я кормлю креветками).

Ну ладно. Множества тоже хороши, но неужели есть что-то еще?

4 Словарь (Associative Array, Map, Dictionary)



Признайтесь, это лучше, чем просто словарь

Словарь (он же ассоциативный массив) — это тот-же вектор, но с небольшими отличиями. В качестве индекса (который в словаре будет называться ключ) могут выступать не только числа, но и любые другие типы данных (даже другие коллекции!). Также допустимы пропуски, если мы все-таки будем использовать в качестве ключа целое число, например у нас может быть элемент связанный с ключем 5, но при этом отсутствовать элемент связанный с ключем 4.

Что все это значит на практике? Всего-лишь, то, что в квадратных скобках для ображения к элементу по “индексу” мы можем указывать произвольный тип, например allMyCats[“Murka”].

Реализация


Невооруженным видно, что можно просто завести массив (или список) пар (Ключ, Значение) и добавить специальную функцию, которая будет пробегать по этому списку и возвращать определенное значение по связанному с ним ключу.

Мы также не можем сказать какая пара первая, какая последняя и что раньше “Murka” или “Borka”, поэтому словарь считается неупорядоченной структурой.

Опять-же с каждым ключем может быть связано лишь одно значение, поэтому для приведенного примера с именами кошек словарь в чистом виде подходит слабо.

Реализация, как и в случае со множеством, может быть совершенно различной, можно упорядочить пары по ключу и использовать для получения элемента бинарный поиск (в таком случае элементы должны быть упорядочеваемыми). Опять-же можно реализовать словарь с помощью хеширования ключа, что довольно часто используется со строками.

Применение


Самый правдоподобный и грамотный способ — использовать словарь вместе со списком, где ключем словаря будет строка — имя кошки, а значением — список кошек с таким именем. Это позволит быстро найти всех кошек по имени Мурка и выбрать из них ту, которая в данный момент нужна.


Примерно так выглядит в памяти std::map<std::color, std::list<std::cat>>

И у меня для вас новость — типы коллекций закончились. Ну все. Вообще больше нет. Совсем.

5 Стек (Stack)



Еще один кот и будет Stack Overflow

Ха! Я вас обманул (всмысле пошутил)! Есть еще пара структур данных, которые представляют коллекции.

Итак стек — коллекция с необычным доступом, точнее с необычными правилами относительно того, как могут быть добавлены и удалены элементы.

Все просто — добавляемый элемент, называемый “последним”, первый выбывает из из стека.

Стек очень нужен и полезен в программировании. Например с помощью стека осуществляется вложенный вызов процедур — в стек сохраняются адрес возврата и аргументы вызванной функции.

Реализация


В высокоуровневой реализации ничего особенно интересного нет — указатель на список и элементы добавляются в начало этого списка, и удаляются с него-же.

В низкоуровневой реализации (точнее то, как он реализован в современных архитектурах) есть интересные моменты.

Стек там является небольшим зарезервированным участком памяти и совместно с ним хранится два указателя — на начало стека (где лежит первый доавленный элемент) и конец стека — где лежит последний добавленный.

Если в стек поместить слишком много данных программа завершится со всем знакомой ошибкой — Stack Overflow, это значит, что указатель на конец стека превысил верхний допустимый предел.

Также может случиться обратная ситуация (Stack Underflow), если попытаться забрать из стека больше чем в нем есть, но в высокоуровневых языках она не встречается (понятно почему — нам не дают напрямую работать со стеком).

Если кому интересно как это все работает — изучение ассемблера для какой-нибудь популярной архитектуры, вроде i386, может вам помочь.

Применение


Можно было-бы описать в этом месте стек из бедных котят высотой с гору, но на самом деле в высокоуровневых языках стек редко необходим, часто хватает рекурсии, которая использует стек неявно. Я не стал прикладывать надуманный пример (и не смог придумать нормальный, простите), поэтому переходим к следующему пункту.

Разное


На самом деле есть еще куча коллекций, таких как очередь, двусторонняя очередь (дек), двусвязанный список, кольцевое множество, очереди с приоритетом.

Есть деревья (да их целый лес!) и графы.

Есть вероятностные структуры данных, такие как вероятностное множество и список с пропусками.

Я очень хочу про все это написать, но времени и места на хабре не всегда мало.

Однако есть множество (или вектор) вещей, относящихся к теме, которые я хотел бы упомянуть хоть вскользь, да просит меня любопытный читатель и пойдет читать умную книгу.

Строки


В первую очередь то, как реализованы строки в некоторых языках может показаться странным. Самое простое и эффективное решение это наверное решение C — строка это набор символов, с нулевым символом в конце, что позволяет обходиться без дескриптора.

В C++ std::string уже больше походит на вектор.

Ну а в старом паскале дескриптор (точнее всего-лишь длина) хранится в нулевом элементе массива.

В Haskell String — это список символов ([Char]), из чего вытекает, что получение длины строки имеет сложность O(n). Зато их очень удобно оббегать рекурсивно.

В общем случае, строка — это упорядоченный набор символов и не более. Какой именно тип коллекции будет использован — не важно (ну я бы не советовал использовать множество, ха!).

Очередь (Queue)


Очередь очень похожа на стек и в тоже время является его противоположностью — первым мы получим обратно не тот элемент, что мы добавили последним, а тот, что “стоит в очереди” дольше всех. Очередь очень удобная структура, но несмотря, на то, что принцип ее работы схож со стеком, в эффективной реализации есть небольшое отличие.

Для стека мы могли схитрить и выделить приемлемый по размеру участок памяти, в случае чего его расширяя, потому-что стек то уменьшается, то увеличивается, т.к. элементы и добавляются и удаляются “с одного конца”. Если же мы представим работу очереди, то она будет “ползти в памяти” — начало будет постоянно сдвигаться вверх, поэтому трюк, который применим для стека, будет работать хуже и тут уже намного лучше будет использовать двусвязный список (и не забудьте хранить указатели на первый и последний элементы).

Еще можете попробовать реализвать очередь на двух стеках, но это тоже менее эффективно.

Также есть дек (двусторонняя очередь — deque). В ней можно добавлять элементы как в конец, так и в начало. И забирать их тоже и с конца и с начала.

Заключение



Ух. Я начинаю повторяться

Я совсем не упомянул, про комбинирование различных коллекций, благодаря которым образуются матрицы, таблицы. Также я не затронул деревья, кольцевое множество, почти ничего не написал про очереди, очень мало информации по хешированию (я таки отделался парой слов от этой темы) и другим методам оптимизации.

Однако я думаю статья исполнит свою роль — просто и понятно изложит основы структур данных для читателей разной степени подготовленности. И я буду рад продолжить и осветить множество (или очередь, ха!) других тем в таком-же ключе.

Спасибо тем, кто смог дочитать аж до этих строк (как они это выдержали?).

Пока и удачи!
@domu
карма
48,0
рейтинг 0,0
Реклама помогает поддерживать и развивать наши сервисы

Подробнее
Реклама

Самое читаемое Разработка

Комментарии (20)

  • +15
    Я совсем не упомянул, про комбинирование различных коллекций, благодаря которым образуются матрицы, таблицы. Также я не затронул деревья, кольцевое множество, почти ничего не написал про очереди, очень мало информации по хешированию (я таки отделался парой слов от этой темы) и другим методам оптимизации.


    Вот очень жалко, честно говоря.
  • –19
    Ох, где вы были пять часов назад, когда я придумывал велосипед для хранения json… Спасибо за весьма полезную статью в любом случае.
  • +10
    мы можем вставлять элементы за константное время в любое место! По слухам удаляются элементы из списка тоже за O(1).

    При наличии указателя на это место, т.е. в начало и, возможно, в конец, если список двусвязный. В противном случае требуется проход по всем элементам листа до нужного, что при рандомном расположении элементов в памяти может вылиться в серьезную проблему производительности. И часто получается так, что замечательная структура, предназначенная для быстрой вставки и удаления элементов, проигрывает глупому вектору.
  • +1
    Как же много скобочек
  • +7
    Список в этом плане полностью противоположная вещь — его элементы могут быть разбросаны по памяти как угодно! Из-за этого мы теряем возможность быстро получить элемент по индексу

    Вы вроде про структуры данных пытаетесь рассказывать, а постоянно соскальзываете в реализацию. Нигде не сказанно, как хранятся элементы списка, есть только контракт на добавление/удаление элементов. В качестве примера тот же List(T) в шарпе основан на саморасширчющемся массиве, а для описанной вами структуры существует отдельный класс LinkedList(T). А все потому, что связный список является частной реализации структуры данных список
  • +6
    Словарь (он же ассоциативный массив) — это тот-же вектор, но с небольшими отличиями.
    В том же питоне словарь — это set со всеми вытекающими вроде неупорядоченности.
    • +5
      И не только в питоне…
    • 0
      Если что, то в питоне есть и OrderedDict, кому нужен словарь как в PHP.

      docs.python.org/2/library/collections.html#collections.OrderedDict
      • 0
        Но и он — не вектор, а список + словарь.

        Я не в курсе, в каких крупных платформах хэшмэп делают через векторы и без хэшей.
  • +15
    Если нет привязки к языку программирования, то обычно оперируют понятиями из классических трудов. У вас же всё свалено к кучу. Например, List в Java всего лишь интерфейс, реализация которого ничего не гарантирует кроме наличия определённых методов. ArrayList — уже реализация о которой можно что-то говорить. Vector — потоко-защищённый ArrayList. Я представляю, какая каша была бы у человека в голове, если бы он использовал эти классы после прочтения вашей статьи.

    «Старый паскаль» — это вообще что такое?

    Причем для обозначения этого самого числа — индекса используют букву i.
    Какой-то карго-культ.
    • +8
      Какой-то карго-культ.

      Эй, эй! Руки прочь от старого доброго i.
  • +27
    Слабенькая статья, очень невнятная и путанная. Автор путает интерфейсы, о которых зачем-то упомянул вначале, и реальные структуры данных, постоянно выдавая черты одного за черты другого.
    Молчу уже про «изображение в памяти» std::map. По-хорошему за такое сразу отхабривать надо.
    Лажанулся автор и с обильным применением списков, так как сейчас все больше применяются массивы, потому они работают существенно быстрее на современной сильно кэшированной памяти.
    Ну и до кучи, «тот-же» и «потому-что» пишутся без дефиса!
    • +4
      На одном из мест моей работы был программист, считавший себя большим знатоком алгоритмов. Ничего кроме асимптотики он во внимание не брал, да и не умел. Вот и его обошло стороной понимание того, что зачастую асимптотика списка проигрывает cache-friendly доступу к памяти у вектора.
  • +20
    Информация 1го курса любого института, плохо поданная.
  • +2
    >ожидаем, что операция будет сложности O(1), т.е. константной и независимо от того какой из элементов мы запросим он нам со скоростью света тут же вернется.
    Звучит спорно.

    >Далее — вектор — упорядоченная коллекция, что собственно понятно — у нас есть такие понятия как первый, последний элемент, для каждого конкретно взятого элемента мы также можем назвать предыдущий и следующий.

    Из этого утверждения следует, что вектор бесконечен.
  • –3
    А где multiset, он же bag, я вас спрашиваю?! Уж если затронули такие свойства как unique/non-unique и ordered/non-ordered, то извольте расписать все четыре варианта.
  • +7
    боян и оффтоп
    Разницу между стеком и очередью, а также преобразование стека в очередь, хорошо демонстрирует автомат Калашникова.
  • –2
    > Я очень хочу про все это написать

    Пишите, умоляю!
  • +7
    Горшочек, не вари.
  • +4
    Поддержу вышеотписавшихся: каша получается какая-то. Я не представляю, как человек, не знающий таких вещей после прочтения этой статьи получит от этого больше пользы, чем каши. Про асимптотики вскользь (а ведь они довольно «стандартизованы»), да и то только про часть операций, примеры с котятами не сильно запоминающиеся (да и их избыток не добавляет статье читабельности, но это уже имхо).
    Если уж лезть в реализацию, так давайте объясним как (хотя бы как вариант) могут реализовываться структуры с такими асимптотиками и интерфейсом — куда полезнее, мне кажется, чем. Скажем, почему push_back в std::vector может быть реализован за O(1) в среднем, хотя иногда нам придётся переаллоцировать всё за O(n).
    А так получается смесь из статьи вида «STL за 12 часов» (в которой есть и свой смысл, и своя аудитория) и статьи про юзкейсы и ограничения для более знакомых с предметом людей (опять же, свой смысл и своя аудитория).

Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.