Продолжение логики (есть и нет) с одноименным названием статьи. В этом смысле: (нет что-либо) = (что-либо ≠ что-либо). Вот код на python:
А ниже ссылка на теорию. Цитата из учебного пособия [Н. Непейвода, Прикладная логика, стр 71], в котором пустое множество задается тождественно ложной формулой.
В заключение отмечу, что различные комбинации этих есть и нет позволяют сконструировать натуральный ряд чисел.
P.S. Система, утверждения которых нельзя ни доказать, ни опровергнуть средствами самой теории, называется неполной. Наоборот, система называется полной, если в ней доказывается либо F, либо доказывается его отрицание. А поскольку тождественно ложные формулы исключены из доказательств, то и выразить то, что ими описывается, не представляется возможным. … Так в классическом представлении приходят к выводам о неизбежности недоказуемого в непротиворечивой системе.
#!/usr/bin/python
# логика: нет х = (х не-равно х)
# есть х = (х равно х)
A = ('a', 'b', 'c')
B = ('c', 'd')
C = ('d', 'e')
D = ()
#
#множества пересекаются, если (существует OR существуют) inSet1 == inSet2
#множества не пересекаются, если not (существует OR существуют)
def intersection_of_sets(set1, set2):
pm = False
for inSet1 in set1:
for inSet2 in set2:
if inSet1 == inSet2:
#print('множества пересекаются: ', inSet1, '=', inSet2)
pm = True
#else: print('множества не пересекаются, т.е. имеем пустое множество')
if pm == True: print('множества пересекаются')
else: print('множества не пересекаются')
return pm
#
intersection_of_sets(A, B) #вернет True: множества пересекаются
intersection_of_sets(A, C) #вернет False: пересечение множеств - пусто
#т.е. каждый элемент множеств А не равен
#каждому элементу множества С
intersection_of_sets(D, D) #вернет False: пустое множество задается
#тождественно ложной формулой, т.е. противоречием
#т.е в нем нет такого элемента х, что х=х
А ниже ссылка на теорию. Цитата из учебного пособия [Н. Непейвода, Прикладная логика, стр 71], в котором пустое множество задается тождественно ложной формулой.
В заключение отмечу, что различные комбинации этих есть и нет позволяют сконструировать натуральный ряд чисел.
P.S. Система, утверждения которых нельзя ни доказать, ни опровергнуть средствами самой теории, называется неполной. Наоборот, система называется полной, если в ней доказывается либо F, либо доказывается его отрицание. А поскольку тождественно ложные формулы исключены из доказательств, то и выразить то, что ими описывается, не представляется возможным. … Так в классическом представлении приходят к выводам о неизбежности недоказуемого в непротиворечивой системе.