Точное физическое моделирование требует высокополигональных карт. Чем выше точность карты, тем больший объем памяти она занимает и тем больше приходится обрабатывать данных, чтобы получить высоту. Сплайновая интерполяция позволяет получить сетку любого разрешения, с любым, удобным в данный момент, шагом по широте и долготе.
Перевод поста Кристофера Карлсона (Christopher Carlson) "Twisted Architecture".
Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко KirillGuzenko за помощь в переводе.
Я не ставил перед собой задачу скрутить Херст-тауэр (Hearst Tower) Нормана Фостера в ленту Мёбиуса и отправить его в космос, или заставить его Мэри-Экс танцевать танго с самим собой, просто я увлекся. Это один из профессиональных рисков работы с Mathematica.
Всё началось с невинного эксперимента в лофтинге — методике также известной как обтягивание (skinning), пришедшей из судостроительства. Целью моего исследования были некоторые трёхмерные формы, а лофтинг казался отличным способом быстро добиться результатов. Я написал функцию Loft, которая принимает упорядоченное множество трёхмерных контуров и обтягивает его полигонами.
В данной статье лирический герой бросает вызов оптимальной реализации классического полиномиального интерполятора Лагранжа (Фарроу), в процессе битвы случайно открывает и доказывает тривиальное никому не нужное математгическое заклинание, с помощью которого пытается потеснить противника, но по результатам всех раундов боя решением судей фиксируется ничья.
— Где вы видите великанов? — спросил Санчо Панса.
— Да вон они, с громадными руками, — отвечал его господин. — У некоторых из них длина рук достигает почти двух миль.
— Помилуйте, сеньор, — возразил Санчо, — то, что там виднеется, вовсе не великаны, а ветряные мельницы; то же, что вы принимаете за их руки, — это крылья: они кружатся от ветра и приводят в движение мельничные жернова.
— Сейчас видно неопытного искателя приключений, — заметил Дон Кихот, — это великаны. И если ты боишься, то отъезжай в сторону и помолись, а я тем временем вступлю с ними в жестокий и неравный бой…
Отмечая расхождения в трактовке en.Wikipedia и ру.Рувики, даётся комментарий к истории появления сплайн-функций. Рассматривается на конкретных примерах, как методы расчёта изгиба балок «предвосхитили» некоторые из достижений математической теории сплайнов.
