Pull to refresh
4
0
Send message

Увеличивает ли соседство простых чисел количество делителей числа?

Reading time 12 min
Views 9.4K

В последнее время я думал о числе 60.

Вавилонские счетоводы и землемеры основывали свою арифметику на шестидесятеричном счислении, возможно потому, что эта система помогает в работе с дробями. Если упорядочить объекты в группы по 60, их можно делить на половины, на трети, четверти, пятые, шестые, десятые, двенадцатые, пятнадцатые, двадцатые, тридцатые и шестидесятые части. Ни одно меньшее число не имеет такого количества делителей, и благодаря этому число 60 относится к элитному классу высокосоставных чисел (этот термин и его определение были предложены в 1915 году Сринивасой Рамануджаном.)

Но у числа 60 есть и другая особенность, которую я заметил только несколько недель назад, хотя о ней могли знать вавилоняне, а уж Рамануджан знал точно. Число 60 с его выдающимся количеством делителей тесно расположено между двумя другими числами, вовсе не имеющими делителей, за исключением 1 и самого себя: и 59, и 61 являются простыми. Такие пары простых чисел, разделённые одним промежуточным целым, называются числами-близнецами. Примерами таких чисел являются пары (5, 7), (29, 31) и (1949, 1951). На протяжении многих лет исследователи теории чисел внимательно изучали числа-близнецы. Меньшего внимания удостоилось число посередине — непрошенный гость, отделяющий близнецов друг от друга. Рискуя выглядеть немного слащавым, я назову это число посередине братом близнецов, или просто братом.
Читать дальше →
Total votes 74: ↑74 and ↓0 +74
Comments 2

Парадокс, положивший начало научным вычислениям

Reading time 21 min
Views 44K


В 1953 году научные сотрудники Лос-Аламосской национальной лаборатории подбирали задачу для одного из первых электронных компьютеров. Выбор пал на простейшую одномерную систему — цепочку грузиков соединённых пружинами с нелинейной упругостью. Результаты моделирования вполне соответствовали ожиданиям: после возбуждения основного колебательного режима систему предоставляли самой себе, после чего энергия равномерно распределялась по остальным колебательным модам, и движения цепочки обретали характер белого шума.

Но однажды, из-за затянувшегося обеденного перерыва, машину оставили работать дольше обычного. Спохватившись, учёные вернулись в компьютерный зал и заметили, что расчётная система, пробыв некоторое время в состоянии теплового равновесия, вышла из него, а энергия в процессе эволюции периодично кочевала между наиболее длиноволновыми модами, практически не передаваясь на коротковолновые колебания. И в конце концов, система возвращалась из хаоса в исходное состояние! Этот парадокс ознаменовал собой рождение компьютерного моделирования, теории детерминированного хаоса и солитоники.
Читать дальше →
Total votes 92: ↑92 and ↓0 +92
Comments 47

Google не отказывается от Flash

Reading time 1 min
Views 9.2K
Данная краткая заметка решила появиться после того, как ко мне посыпались вопросы относительно новостей Google и того, что они якобы собираются умертвить флеш окончательно.

На вопрос будущего Flash в рамках браузера Google Chrome отвечает Chris Campbell — продукт менеджер Adobe Flash Runtime Project.

Я не слышал, чтоб кто-то предложил полное блокирование Flash для использования.
Решение Google заключается в простой модели «Нажми для запуска» на уровне домена.
Если Вы один раз разрешили запустить Flash контент на конкретном сайте, то весь этот сайт (включая его iframe-ы) будет
запускать Flash содержимое без каких-либо дополнительных действий со стороны пользователя и при последующих визитах.
Google так же продолжит поставлять Flash Player в своих установках и обновлениях.


Под катом небольшая картинка на тему «Как работают журналисты».
Читать дальше →
Total votes 28: ↑16 and ↓12 +4
Comments 35

Information

Rating
Does not participate
Registered
Activity