Это не я ограничил. Это основная теорема арифметики (ОТА), которая есть теорема существования и только.
Как я оже описал выше, p^2 + q^2 + spq сравним по модулю pq с p^2 + q^2 + tpq для любых целых p, q, s и t. Вы это оспариваете?
Вы почему-то взяли это тривиальное утверждение справедливое для всех целых чисел и сократили его только до простых. Вы можете сколько угодно упираться, но это ограничение.
Более того вы теперь еще и основную теорему арифметики приплетаете к делу там, где прекрасно можно обойтись без нее. Мне кажется, что вы переоцениваете значимость своих результатов потому, что вы искуственно добавлете к ним сложности и ограничения там где без них и так хорошо (например, огрничиваете до простых чисел там, где любые целые числа подойдут, или приплетаете основную теорему арифметики там где она не нужна).
Правильно, другие авторы об этом не пишут, но Вы могли увидеть рядом обширные списки о распределениях самых разных мат. объектов, где все результаты могут быть получены только при известных делителях N, находить которые авторы не умеют.
Простите, а зачем вы других авторов приплетаете? Что там другие авторы пишут или не пишут не делает ваши утверждения корректными или некоректными, значительными или незначительными.
Кроме того, вы не можете утверждать, что другие авторы такого не умеют. Особенно, если вы не удосужились отправить вашу статью в рецензируемый математический журнал, где другие авторы работающие над предметом смогли бы ее прочитать.
Статья моя имеется не только на хабре, ее скопировали другие сайты, и на нее имеются ссылки (понимающих людей не остановила ее отрицательная оценка на хабре).
Прошла ли ваша статься ревью в рецензируемый математический журнал и была ли она принята к публикации?
Оставим в стороне факт, что Хабр это не математический рецензируемый журнал. Первый же коментарий в статье указывает на тривиальный контрпример к вашей теореме — не очень хороший показатель.
Но забудем о тривиальном контрпримере для теоремы в том виде, в котором вы ее сформулировали. По сути все что ваша теорема говорит это что p^2 + q^2 + spq сравним по модулю pq с p^2 + q^2 + tpq для любых целых p, q, s и t. Только вы зачем-то ограничили p и q до простых чисел, а s и t до 2 и -2 (и дополнительно поделили на 2, что превратило корректное утвреждение в некорректное).
Нет границ тому, что может называться самостоятельным законом, а что тривильным следствием из свойств модульной арифметики, так что вы вольны называть это законом, который вы установили. Но субъективно вы переоцениваете полезность и значимость своих находок. Попробуйте отправить свои статьи в рецензируемый журнал и посмотрите на рецензии.
1. А давайте назначать веса не по количеству строчек в резюме, а по содержатьельности критики, как вам такой подход?
Каждому челевеку, конечно, разбираться во всех аспектах не обязательно, но вот понимать как тот или иной инструмент работает полезно, соответственно, предлагаю разбираться не в каждом конкретном аспекте математики, а только в тех, которыми вы пользуетесь.
2. Зачем? Пусть каждый объяснит свою точку зрения и отвечает на вопросы до тех пор пока кто-нибудь не признает свою неправоту (и соответственно спор будет закончен на этом) или кому-то не надоест (соответственно спор остается открытым). Тут мы вернулись к тому, с чего начали, а именно Мотидзуки, конечно, никому ничего не должен, но это не продуктивный подход к делу, или более точно непродуктивный подход к доказательству чего-бы то ни было, в конечном итоге, доказательство само по себе так же важно как и доказываемая теорема.
3. Опять же зачем придумывать какое-то достаточное число ученых для консенсуса? Ну например, представим, что достаточное количество математиков X согласилось, что теорема T верна, какой полезный результат это согласие дает? Значит ли, что этой теоремой могут пользоваться другие математики? Так они и без этого могут ей пользоваться и доказывать что-то в предположении, что теорема истинна или ложна. Значит ли это что исследования в этой области нужно свернуть и никогда к этому не возвращаться? Я так не думаю, потому что одним из интересных результатов в математике (и не только) является нахождение более простого или исходящего из других принципов доказательства. Они важны, потому что они позволяют понять проблему лучше, объяснить ее большему числу людей и связать ее с другими областями. Если в результате такого исследования обнаружится проблема в оргинальном доказательстве тоже хорошо — лучше об этом знать, чем не знать.
1. Таким образом вы сводите математику к набору верований в то, что «сделали эксперты», что опять же странно. Придумать доказательство теоремы сложнее, чем следовать уже приведенному логическому выводу. Отсюда мое несогласие с вашей позицией, что только избранные эксперты могут утверждать, что доказательство некорректно. Любой, кто может привести строгий аргумент (эксперт или нет), может критиковать доказательство и нет, быть признанным экспертом в области для этого не нужно.
2. Вот тут вы откровенную ерунду говорите. Штаты представляют значительную часть математического сообщества. Не ту часть, которая если верить Фесенко, активно занимется IUT, а значительную часть математического сообщества в целом, и специфично ту часть, которая занималась ABC гипотезой в частности и теорией чисел в общем. Кроме того, Штолц и Стикс все-таки являются немецкими математиками, которые живут и работают в Германии.
3. Это ваша субъективная точка зрения, сравните это с количеством людей профессионально занимающихся математикой, например, и вы увидите, что это число не такое уж и большое. И не нужно приписывать мне мнения, которых я не высказывал, я ни слова не сказал о том, что математика должна быть простой, если вы внимательно прочитаете комментарий, я даже не сказал, что двузначного числа экспертов каким-то образом недостаточно для чего бы то ни было, я просто указал, что аргумент о том, сколько человек «не высказалось» довольно смешной способ демонстрировать математическую корректность и работает в обе стороны.
4. Я прочитал и отчет Мотизуки и статью Фесенко. Ничего против отчета Мотизуки после нескольких прочтений я не имею и мое мнение касается именно статьи Фесенко. Обратите внимание, что даже в отчете Мотизуки прямо сказано, что до сих пор обсуждение было неконкретным, и это хорошо, что обсуждение стало более по существу. И на этом фоне статья Фесенко, это как раз яркий пример обсуждения не по существу.
У нас с вами, очевидно, разное понимание «круга специалистов». Получается, что все «неспециалисты», которые будут применять ABC гипотезу к проблемам, которые не имеют прямого отношения к IUT или анабелевой геометрии должны просто верить на слово Мотидзуки или никогда не применять ABC гипотезу. Для меня это кажется довольно диким, в противном случае любой курс математики для инженеров (да и не только инженеров) можно свести просто к формулировкам теорем и предложить студентам «поверить на слово», что все эти теоремы корректны — это для меня моральный эквивалент вашего подохода.
Это довольно странная аргументация по нескольким причинам:
1. Для того чтобы понимать какой-то раздел математики необязательно иметь публикации в этом разделе математики, отсутвие публикаций в большинстве случаев просто означает, что человек не занимается активными исследованиями в области — чтобы пользоваться наработками других математиков в области нужно понимать их, но самому быть активным исследователем в области не обязательно.
2. Мотидзуки конечно никому ничего не должен, но и математическое сообщество также не должно единогласно считать вопрос ABC гипотезы закрытым и нравится вам это или нет, но штаты представляют довольно значительную часть этого сообщества. Но как бы то ни было вести обсуждение по принципу кто кому чего должен не продуктивно. Как минимум Мотидзуки и компании стоит признать, что существует проблема понимания (если не проблема корректности) и решать ее соответствующим образом, а не отнекиваться говоря, что это очевидно и не вызывает вопросов у тех кто «в теме».
3. Факт, что никто из математиков каких-то определенных стран ничего плохого не сказал о теории вообще кажется смешным, учитывая, что количество людей, которые разбираются в теории, согласно автору, это двузначное число. Если это правда, то количество людей, которые вообще касаются этой темы хоть как-нибудь настолько мизерное, что не удивительно, что никто ничего плохого не сказал, не удивительно было бы, даже если никто вообще ничего об этом не сказал.
4. Весь тон статьи выглядит, за отсутсвием лучшего слова, религиозным. Чтобы познать истинну вы должны провести X лет в монастыре на вершине одинокой горы питаясь только энергией космоса… Или как в статье, чтобы «познать истинну» вы должны быть экспертом в IUT, а чтобы быть экспертом в IUT вы должны не просто потратить пару лет изучая то, что другие сделали, вы должны быть активным исследователем в области. Это конечно не аккуратное сравнение, а просто чтобы проиллюстрировать проблему со статьей Фесенко. А еще добавьте к этому то, что за исключением пары фраз статья не предлагает никакого объяснения позиций обоих сторон и никакой технической аргументации почему одна из сторон права, а другая нет, и получается, что как самостоятельная работа эта статься Фесенко не содержит ничего содержательного кроме перехода на личности, что не идет на пользу обсуждению.
Это конечно не значит, что Штольц и Стикс правы, а Мотидзуки неправ, но основания сомневаться в позиции обоих сторон имеются и просто сказать, что они никому ничего не должны не является решением проблемы.
Мне кажется, что вы не понимаете что там в этой 1000 страниц происходит. Это не 1000 страниц одной теоремы с одним очень длинным доказательством (или двух теорем с двумя доказательствами). Это 1000 страниц с кучей сранительно небольших теорем связанных общей идеей и каждая со своим индивидуальным доказательством, которые в конечном итоге используются чтобы доказать abc гипотезу.
Вот например, классический набор книг по мат анализу от Фихтенгольца тоже почти до 1000 страниц доходит. Это куча теорем связанных общей идеей и каждая со своим собственным доказательством. Чтобы осмысленно их прочитать у студентов уходит несколько лет. Но это не значит, что Фихтенгольц не знаком был с декомпозицией или не разбивал материал на части, когда писал оригинальную версию. Та же история и с abc гипотезой — проблема сорее всего несколько глубже чем просто объем доказательства или отсутсвие декомпозиции.
Я не говорю о выборке из памяти, я говорю о времени, которое нужно чтобы послать команду на перефирию и времени, которое перефирии нужно чтобы принять команду, чего достаточно, чтобы зафиксировать момент времени. Я не слова ни сказал о пропускной способности памяти или времени, которое требуется чтобы передать все команды необходимые протоколом DDR и вернуть назад прочитанные данные — коммуникация с целью зафиксировать точку во времени могут быть и проще чем полноценное чтение/запись в память. Не нужно мешать все в одну кучу.
Ну прям так сразу любая перефирия медленная? Например, в DDR4 RAM один цикл меньше наносекунды и она не находится на процессоре, так что сигнал от процессора не так уж и искажает результат, если конечно вы не хотите сразу этот сигнал на механическом диске зафиксировать.
Чтобы оптимизация какой-то индивидуальной строки которая сама по себе выполняется доли секунд приносила эффект, эта строка должна выполниться много раз а иначе откуда выигрышу взяться?
В этом случае если реализация самого цикла занимает настолько значительное время, что на фоне этого оптимизация кода который выполняется в цикле не приносит измеримого выигрыша, то какой собственно толк от такой оптимизации?
Это уже другая история. Одно дело сказать, что БД впринципе не может выполнять больше 200 транзакций в секунду, другое дело, что вам для одного логического действия нужно выполнять много последовательных транзакций. Одно утверждение указывает на проблему в БД и сторадже, другое на проблему в ПО, которое использует эту БД.
Из описания это не совсем то что я имел ввиду, или даже совсем не то, что я имел ввиду. Контрольные точки отмечают моменты в которых достоверно известно, что все предшествующие записи в журнале больше не нужны и могут быть удалены, между контрольными точками журнал все еще пишется и количество использованых IO операций при этом никак не контроллируется этими контрольными точками.
C в CAP и D в ACID имеют очень мало чего общего (кроме того что они соседние буквы в алфавите), любой мусор можно зафиксировать на диске, сообственно есть системы хранения которые так и делают. Кроме того когда вы говорите о невозможности и упоминаете CAP, вам нужно найти соответсвия сразу C и A из CAP в ACID, в противном случае CAP без C или A не особо что-то ограничивает. Т. е. даже если мы на секунду забудем что C из CAP не имеет соответсвий в ACID, то нам все еще придется разобраться с A из CAP и наоборот.
2PL работает на том уровне на котором его реализуют, так что я не очень понял на каком таком другом уровне он работет? Если он работает на уровне записей базы данных, то этого вполне достаточно.
Запись LSN в журнал — всего лишь одна из возможных реализаций коммита. Кроме того писать в WAL все подряд нет необходимости — это опять же всего лишь одна из возможных реализаций.
Более того, даже если допустить, что все существующие БД пишут в WAL все подряд, это совершенно никаким образом не запрещает объединить несколько обновлений WAL в 1 IO. Элементарно, в какой-то момент БД должна определить, что нужно записать в журнал. Все что нужно это просто подождать какое-то время перед тем как непосредственно выполнять эту запись и собрать данные с нескольких транзакций. Максимальная задержка может возрасти, но и параллельность при это тоже возрастет. Ничего хитрого в этом нет, простая пакетная обработка и амортизация затрат времени.
1. Теоретически и даже практически разумные решения существуют и существовали довольно долгое время, например, классический 2PL автоматически заблокирует транзакцию, которая обращается к данным используемым другой транзакцией. Ниакой эвристики не нужно.
2. Транзакции совсем не обязательно должны быть независимы, нужно просто коммитить зависимые транзакции вместе.
Пусть задержка по записи 5мс и мы пишем в журнал всегда последовательно. Если в базе данных параллельно выполняется N независимых транзакций, кто мешает объединить эти транзакции в одну запись в журнал? Если зависимость по данным отсутствует (и даже иногда когда она присутствует, но мы можем опустить этот случай для простоты) писать каждую транзакцию отдельным IO в журнал нет необходимости. Т. е. даже если каждая отдельная запись в журнал это 5мс, если эта запись коммитит сразу несколько транзакций то можно получить больше чем 200 транзакций в секунду и IO очередь при этом не нужна.
1. Любое число которое ваш перечислящий алгоритм выдает имеет конченое число знаков в какой-то системе счисления — это уже точно не все числа.
2. Давайте посмотрим на ваши таблицы и заметим что талица уровня 2 включает все числа, которые есть на уровне 1, таблица уровня 3 включает все числа которые есть в таблицах на уровнях 1 и 2, и так далее. Т. е. другими словами несколько уровней не добавляют ровным счетом ничего, вы с тем же успехом можете рассматривать «предельную таблицу» в которой все числа имеют бесконечное число разрядов, потому как она будет содержать все числа, котороые есть в каждой из «конечных таблиц». И, сюрприз-сюрприз, согласно аргументу Кантора, который вы так легко отвергли, найдется такое число, которого не будет в этой «предельной таблице».
3. Скорость роста на которую вы ссылаетесь никакого отношение к определеню счетности не имеет, соответсвенно скорость роста каких-то там функций ни на что не влияет.
Вы путаете теплое с мягким. Долго оно вычисляется или нет не существенно, существует оно или нет вот в чем вопрос.
В вашем подходе, чтобы число было пронумерованно, должна существовать запись этого числа принадлежащая какому-то уровню. Соответственно вопрос, существует ли такая запись иррационального числа (например, Pi/5, как предрагалось раньше), которая принадлежит хоть какому-то уровню?
Или другими словами, вы утверждаете, что ваш алгоритм перебирает все вещественные числа, но доказательство этого вы не привели, а лишь ограничились фразой:
мы можем пронумеровать все числа из диапазона [0,1], т.к. мы последовательно проходим по каждому уровню и последовательно нумеруем все возможные комбинации на данном уровне
Которая говорит толькто то, что вы можете пронумеровать все числа, которые можно вписать в вашу таблицу, но из этого никак не следует что все вещественные числа могут быть вписаны в вашу таблицу. На этом диагональный принцип как раз и строится, он предъявляет число, которое нельзя вписать в таблицу, пусть и немного другой структуры.
Как я оже описал выше, p^2 + q^2 + spq сравним по модулю pq с p^2 + q^2 + tpq для любых целых p, q, s и t. Вы это оспариваете?
Вы почему-то взяли это тривиальное утверждение справедливое для всех целых чисел и сократили его только до простых. Вы можете сколько угодно упираться, но это ограничение.
Более того вы теперь еще и основную теорему арифметики приплетаете к делу там, где прекрасно можно обойтись без нее. Мне кажется, что вы переоцениваете значимость своих результатов потому, что вы искуственно добавлете к ним сложности и ограничения там где без них и так хорошо (например, огрничиваете до простых чисел там, где любые целые числа подойдут, или приплетаете основную теорему арифметики там где она не нужна).
Простите, а зачем вы других авторов приплетаете? Что там другие авторы пишут или не пишут не делает ваши утверждения корректными или некоректными, значительными или незначительными.
Кроме того, вы не можете утверждать, что другие авторы такого не умеют. Особенно, если вы не удосужились отправить вашу статью в рецензируемый математический журнал, где другие авторы работающие над предметом смогли бы ее прочитать.
Прошла ли ваша статься ревью в рецензируемый математический журнал и была ли она принята к публикации?
Оставим в стороне факт, что Хабр это не математический рецензируемый журнал. Первый же коментарий в статье указывает на тривиальный контрпример к вашей теореме — не очень хороший показатель.
Но забудем о тривиальном контрпримере для теоремы в том виде, в котором вы ее сформулировали. По сути все что ваша теорема говорит это что p^2 + q^2 + spq сравним по модулю pq с p^2 + q^2 + tpq для любых целых p, q, s и t. Только вы зачем-то ограничили p и q до простых чисел, а s и t до 2 и -2 (и дополнительно поделили на 2, что превратило корректное утвреждение в некорректное).
Нет границ тому, что может называться самостоятельным законом, а что тривильным следствием из свойств модульной арифметики, так что вы вольны называть это законом, который вы установили. Но субъективно вы переоцениваете полезность и значимость своих находок. Попробуйте отправить свои статьи в рецензируемый журнал и посмотрите на рецензии.
Каждому челевеку, конечно, разбираться во всех аспектах не обязательно, но вот понимать как тот или иной инструмент работает полезно, соответственно, предлагаю разбираться не в каждом конкретном аспекте математики, а только в тех, которыми вы пользуетесь.
2. Зачем? Пусть каждый объяснит свою точку зрения и отвечает на вопросы до тех пор пока кто-нибудь не признает свою неправоту (и соответственно спор будет закончен на этом) или кому-то не надоест (соответственно спор остается открытым). Тут мы вернулись к тому, с чего начали, а именно Мотидзуки, конечно, никому ничего не должен, но это не продуктивный подход к делу, или более точно непродуктивный подход к доказательству чего-бы то ни было, в конечном итоге, доказательство само по себе так же важно как и доказываемая теорема.
3. Опять же зачем придумывать какое-то достаточное число ученых для консенсуса? Ну например, представим, что достаточное количество математиков X согласилось, что теорема T верна, какой полезный результат это согласие дает? Значит ли, что этой теоремой могут пользоваться другие математики? Так они и без этого могут ей пользоваться и доказывать что-то в предположении, что теорема истинна или ложна. Значит ли это что исследования в этой области нужно свернуть и никогда к этому не возвращаться? Я так не думаю, потому что одним из интересных результатов в математике (и не только) является нахождение более простого или исходящего из других принципов доказательства. Они важны, потому что они позволяют понять проблему лучше, объяснить ее большему числу людей и связать ее с другими областями. Если в результате такого исследования обнаружится проблема в оргинальном доказательстве тоже хорошо — лучше об этом знать, чем не знать.
2. Вот тут вы откровенную ерунду говорите. Штаты представляют значительную часть математического сообщества. Не ту часть, которая если верить Фесенко, активно занимется IUT, а значительную часть математического сообщества в целом, и специфично ту часть, которая занималась ABC гипотезой в частности и теорией чисел в общем. Кроме того, Штолц и Стикс все-таки являются немецкими математиками, которые живут и работают в Германии.
3. Это ваша субъективная точка зрения, сравните это с количеством людей профессионально занимающихся математикой, например, и вы увидите, что это число не такое уж и большое. И не нужно приписывать мне мнения, которых я не высказывал, я ни слова не сказал о том, что математика должна быть простой, если вы внимательно прочитаете комментарий, я даже не сказал, что двузначного числа экспертов каким-то образом недостаточно для чего бы то ни было, я просто указал, что аргумент о том, сколько человек «не высказалось» довольно смешной способ демонстрировать математическую корректность и работает в обе стороны.
4. Я прочитал и отчет Мотизуки и статью Фесенко. Ничего против отчета Мотизуки после нескольких прочтений я не имею и мое мнение касается именно статьи Фесенко. Обратите внимание, что даже в отчете Мотизуки прямо сказано, что до сих пор обсуждение было неконкретным, и это хорошо, что обсуждение стало более по существу. И на этом фоне статья Фесенко, это как раз яркий пример обсуждения не по существу.
У нас с вами, очевидно, разное понимание «круга специалистов». Получается, что все «неспециалисты», которые будут применять ABC гипотезу к проблемам, которые не имеют прямого отношения к IUT или анабелевой геометрии должны просто верить на слово Мотидзуки или никогда не применять ABC гипотезу. Для меня это кажется довольно диким, в противном случае любой курс математики для инженеров (да и не только инженеров) можно свести просто к формулировкам теорем и предложить студентам «поверить на слово», что все эти теоремы корректны — это для меня моральный эквивалент вашего подохода.
1. Для того чтобы понимать какой-то раздел математики необязательно иметь публикации в этом разделе математики, отсутвие публикаций в большинстве случаев просто означает, что человек не занимается активными исследованиями в области — чтобы пользоваться наработками других математиков в области нужно понимать их, но самому быть активным исследователем в области не обязательно.
2. Мотидзуки конечно никому ничего не должен, но и математическое сообщество также не должно единогласно считать вопрос ABC гипотезы закрытым и нравится вам это или нет, но штаты представляют довольно значительную часть этого сообщества. Но как бы то ни было вести обсуждение по принципу кто кому чего должен не продуктивно. Как минимум Мотидзуки и компании стоит признать, что существует проблема понимания (если не проблема корректности) и решать ее соответствующим образом, а не отнекиваться говоря, что это очевидно и не вызывает вопросов у тех кто «в теме».
3. Факт, что никто из математиков каких-то определенных стран ничего плохого не сказал о теории вообще кажется смешным, учитывая, что количество людей, которые разбираются в теории, согласно автору, это двузначное число. Если это правда, то количество людей, которые вообще касаются этой темы хоть как-нибудь настолько мизерное, что не удивительно, что никто ничего плохого не сказал, не удивительно было бы, даже если никто вообще ничего об этом не сказал.
4. Весь тон статьи выглядит, за отсутсвием лучшего слова, религиозным. Чтобы познать истинну вы должны провести X лет в монастыре на вершине одинокой горы питаясь только энергией космоса… Или как в статье, чтобы «познать истинну» вы должны быть экспертом в IUT, а чтобы быть экспертом в IUT вы должны не просто потратить пару лет изучая то, что другие сделали, вы должны быть активным исследователем в области. Это конечно не аккуратное сравнение, а просто чтобы проиллюстрировать проблему со статьей Фесенко. А еще добавьте к этому то, что за исключением пары фраз статья не предлагает никакого объяснения позиций обоих сторон и никакой технической аргументации почему одна из сторон права, а другая нет, и получается, что как самостоятельная работа эта статься Фесенко не содержит ничего содержательного кроме перехода на личности, что не идет на пользу обсуждению.
Это конечно не значит, что Штольц и Стикс правы, а Мотидзуки неправ, но основания сомневаться в позиции обоих сторон имеются и просто сказать, что они никому ничего не должны не является решением проблемы.
Вот например, классический набор книг по мат анализу от Фихтенгольца тоже почти до 1000 страниц доходит. Это куча теорем связанных общей идеей и каждая со своим собственным доказательством. Чтобы осмысленно их прочитать у студентов уходит несколько лет. Но это не значит, что Фихтенгольц не знаком был с декомпозицией или не разбивал материал на части, когда писал оригинальную версию. Та же история и с abc гипотезой — проблема сорее всего несколько глубже чем просто объем доказательства или отсутсвие декомпозиции.
В этом случае если реализация самого цикла занимает настолько значительное время, что на фоне этого оптимизация кода который выполняется в цикле не приносит измеримого выигрыша, то какой собственно толк от такой оптимизации?
Запись LSN в журнал — всего лишь одна из возможных реализаций коммита. Кроме того писать в WAL все подряд нет необходимости — это опять же всего лишь одна из возможных реализаций.
Более того, даже если допустить, что все существующие БД пишут в WAL все подряд, это совершенно никаким образом не запрещает объединить несколько обновлений WAL в 1 IO. Элементарно, в какой-то момент БД должна определить, что нужно записать в журнал. Все что нужно это просто подождать какое-то время перед тем как непосредственно выполнять эту запись и собрать данные с нескольких транзакций. Максимальная задержка может возрасти, но и параллельность при это тоже возрастет. Ничего хитрого в этом нет, простая пакетная обработка и амортизация затрат времени.
2. Транзакции совсем не обязательно должны быть независимы, нужно просто коммитить зависимые транзакции вместе.
2. Давайте посмотрим на ваши таблицы и заметим что талица уровня 2 включает все числа, которые есть на уровне 1, таблица уровня 3 включает все числа которые есть в таблицах на уровнях 1 и 2, и так далее. Т. е. другими словами несколько уровней не добавляют ровным счетом ничего, вы с тем же успехом можете рассматривать «предельную таблицу» в которой все числа имеют бесконечное число разрядов, потому как она будет содержать все числа, котороые есть в каждой из «конечных таблиц». И, сюрприз-сюрприз, согласно аргументу Кантора, который вы так легко отвергли, найдется такое число, которого не будет в этой «предельной таблице».
3. Скорость роста на которую вы ссылаетесь никакого отношение к определеню счетности не имеет, соответсвенно скорость роста каких-то там функций ни на что не влияет.
В вашем подходе, чтобы число было пронумерованно, должна существовать запись этого числа принадлежащая какому-то уровню. Соответственно вопрос, существует ли такая запись иррационального числа (например, Pi/5, как предрагалось раньше), которая принадлежит хоть какому-то уровню?
Или другими словами, вы утверждаете, что ваш алгоритм перебирает все вещественные числа, но доказательство этого вы не привели, а лишь ограничились фразой:
Которая говорит толькто то, что вы можете пронумеровать все числа, которые можно вписать в вашу таблицу, но из этого никак не следует что все вещественные числа могут быть вписаны в вашу таблицу. На этом диагональный принцип как раз и строится, он предъявляет число, которое нельзя вписать в таблицу, пусть и немного другой структуры.