Заблуждение первое: аналитик путает высказывание в логике высказываний с высказыванием в логике предикатов

Если вы сказали, что у табуретки 4 ножки, то вы сделали простое высказывание. Если вы сказали, что любая табуретка имеет 4 ножки, — это высказывание не является простым. Это высказывание выполнено в логике предикатов, в которой есть возможность говорить об общих свойствах объектов одного множества.

Первая ошибка связана с тем, что аналитики не умеют разделять эти высказывания. Допустим, что аналитик нарисовал диаграмму в нотации BPMN: два квадратика, связанных друг с другом стрелкой. Первый квадратик он назвал "закрепить заготовку в станке", второй квадратик он назвал: "выточить деталь". При этом аналитик сказал: после операции "закрепить заготовку в станке" следует операция "выточить деталь". Что он имел ввиду? Он имел ввиду, что после операции типа "закрепить заготовку в станке" следует операция типа "выточить деталь". То есть, он построил высказывание в предикатах первого порядка. Однако, аналитик путает простые высказывания с высказываниями в логике предикатов и думает, что он сделал простое высказывание.

Следствие из первого заблуждения: в ИТ отрасли появился костыль, прикрывающий эту ошибку. Этот костыль — слово экземпляр. Когда вы слышите слово "экземпляр чего-то" из уст аналитика, знайте, он — путает простые высказывания с высказываниями в логике предикатов.

Введение

Сознание человека работает с пространственно-временными объемами довольно изысканным образом. Чтобы понять, в чем разница между веществом и потоком вещества, необходимо понимать, как но работает.

На первом шаге наше сознание строит эталонный ПВО. Цель этого построения — дать представление о своем положении в пространстве. Для создания эталонного ПВО субъект выбирает нечто, что считает стабильным, и привязывает к нему созданный эталонный ПВО. Например, находясь в комнате, субъект привязывает эталонный ПВО к комнате. С этого момента субъект принимает решение о том, что он находится в комнате. Когда человек окружен большим количеством реперов, к которым можно привязаться, ему довольно легко удается построить эталонный ПВО. Однако, когда вокруг пустота, человек теряется. Трудности с построением эталонного ПВО можно понять, представив себя в невесомости с закрытыми глазами (абсолютная депривация). Вы пытаетесь найти реперы но не находите их. Если вам сложно представить себе абсолютную депривацию, можете представить себе частичную. Для этого представьте себя стоящим на вершине столба высоко от поверхности земли. Посмотрите вверх и попробуйте в таком положении удержать равновесие. Вы легко его потеряете, и не потому, что положение неудобное, а потому что вам не за что зацепиться взглядом, чтобы построить эталонный ПВО. Глядя на плывущие облака, вы "поплывете" вместе с ними. И только тренированные люди могут связать эталонный ПВО с теми ощущениями, которые возникают у них в теле при попытке удержать равновесие. Этот опыт построения эталонного ПВО связан не со зрением, как мы привыкли делать, а с кинестетическим ощущением. Я сам тренировал это чувство много лет и могу сказать, что перевод управления с визуальной регистрации на кинестетическую дается мне очень трудно. Итак, на первом шаге субъект строит эталонный ПВО любым доступным ему способом.

Эта статья объединяет результаты, полученные нами в предыдущих статьях и выводит теоретические рассуждения, сделанные в них, на практический уровень. Я ввел достаточно терминов, чтобы рассмотреть понятие свойства и объяснить, как строить модель свойства. Данную статью можно читать независимо от других, поэтому часть рассуждений, сделанных ранее, я повторю, часть пропущу, а часть добавлю.

Введение

Тем математикам или физикам, которые начинают изучать бизнес-анализ, приходится туго. Есть огромная разница между фундаментальной наукой и теми практиками, которые изложены в разных стандартах, посвященных бизнес-анализу. Периодически происходят попытки познакомить сообщество бизнес-аналитиков с точкой зрения современных философов, однако такие попытки пока не увенчались успехом. Из-за этого математик или физик, погружаясь в изучение стандартов бизнес-анализа, испытывает легкий шок. Я попробую пробросить мост между тем, с чем привык работать физик или математик и теми моделями, которые строят аналитики.

Для этого я сформулировал свод знаний, который назвал проекционным моделированием, потому что метод, изложенный в нем, напоминает черчение. На уроках черчения мы учимся моделировать пространства. При этом модель пространства отделена от интерпретации этого пространства. Моделируемое пространство можно интерпретировать в зависимости от решаемой задачи и как кусок алюминия, и как часть воды, и как крыло самолета: модель пространства не зависит от его трактовки. В проекционном моделировании мы поступаем так же: сначала создаем модель пространства, но уже во времени, потому что наш мир четырехмерный, если считать время как отдельное измерение, а затем трактуем это пространство-время тем, или иным способом. Так же, как в черчении моделируемый 3-Д объем можно трактовать разными способами, так и в проекционном моделировании трактовка 4-Д объема отделена от модели пространства-времени.

Представление о пространстве и времени

Статья продолжает серию статей про наше представление пространства и времени.

Кажется логичным, что мы сначала рассмотрели пространство, а затем его танец во времени, но вот вопрос: почему? Почему нельзя сначала рассмотреть танец, а потом рассмотреть пространство? Причин несколько:

1. При моделировании изменений мы быстро скатываемся в область мифологии, в которой принтер печатает страницы, а машина обладает методом ехать. Мир, в котором за изменения отвечают неодушевленные предметы, наследован нами из далекого прошлого, когда все предметы считались одушевленными. Наследие мифологического сознания, сидящее у нас в подсознании и подтверждаемое языком, почти непреодолимо. Но для моделирования танца нам надо отказаться от представлений о деятельности и от деятелей в частности.
2. Мы занимаемся самообманом, когда говорим, что смотрим на пространство вне времени. Конечно, мы смотрим на пространство во времени. Просто мы считаем его настолько медленно меняющимся, что это позволяет нам гулять по нему в своем воображении так, будто пространство на время замерзло.

Как пространство, так и его танец — это разные точки зрения на один и тот же участок Абсолютного Пространства-Времени. Но по правилам языка танец должен быть привязан к пространству, а пространство — нет. Мы не можем рассказать про танец без пространства, а про пространство без танца — якобы можем. Это плохо, потому что подрывает симметрию. Нам надо постоянно напоминать себе, что рассказ про пространство всегда предполагает наличие танца, будь то динамичный, или это застывшее па. Мы должны запомнить, что нет пространства без танца и нет танца без пространства.

В данной статье мы научимся смотреть на танец пространства в целом.

Представление о пространстве и времени (время)

В представлении о пространстве и времени участвует наше представление о самом себе как о наблюдателе. Мы представляем себя как наблюдателя, который осознает свое положение в Абсолютном пространстве и синхронизирован с Абсолютным временем, определяет размеры изучаемых объектов и длительности изучаемых интервалов времени. При этом принято считать, что пространственные размеры и временные интервалы, которые человек способен распознать, лежат в довольно узких интервалах, за пределами которых человеческое восприятие бессильно что-либо воспринять. Чтобы шагнуть в другой масштаб времени или пространства, требуются приборы и воображение.

Представление о времени

Представления, описанные в главе про пространство, хочется распространить и на время. Однако, сделать это не получится. Дело в том, что пространство мы осознаем одним способом, а время — иным. И, хотя с точки зрения физики нет никакой разницы между пространственным измерением и временем, наше осознание накладывает свой отпечаток на модели, которые мы строим.

Время мы не осознаем целиком, лишь его часть, выбранную нами для изучения. Чтобы разные части стыковались, мы верим в существование Абсолютном времени. Это позволяет предположить, что, изучая время, мы изучаем какую-то часть Абсолютного времени.

Представление о пространстве и времени (пространство)

В построении представления о пространстве и времени участвует наше представление о самом себе как о наблюдателе. Мы представляем себя как наблюдателя, который осознает свое положение в Абсолютном пространстве и синхронизирован с Абсолютным временем, определяет размеры изучаемых объектов и длительности изучаемых интервалов времени. При этом пространственные размеры и временные интервалы, которые человек способен распознать, лежат в довольно узких интервалах, за пределами которых человеческое восприятие бессильно что-либо воспринять. Чтобы шагнуть в другой масштаб времени или пространства, требуется воображение.

Пространство

Допустим, вы выглянули в окно. В вашем сознании возникло представление о наблюдаемом пространстве. Это пространство наблюдается вами изнутри и содержит части, каждой из которых присвоено имя. Например: небо, дом, улица и тд. Вы направляете свое внимание внутрь этого пространства, находите в нем объекты, определяете их взаимное положение, складывая их в одну большую мозаику. Чтобы мозаика склеилась, мы пользуемся гипотезой о том, что существует Абсолютное пространство. Тогда мы можем предположить, что любое осознаваемое нами пространство — есть часть Абсолютного пространства. Таким образом, мы считаем, что любое осознаваемое нами пространство — это представление о какой-то части Абсолютного пространстве.

В школе мне понадобились колоссальные усилия, чтобы понять концепт Кантора о множестве мощности континуум. Но потом я понял, что ничего не понял, а лишь заучил правила работы с такого рода объектами. В области понимания как было белое пятно, так оно и осталось белым. С тех пор я неоднократно возвращался к этому вопросу, пока не познакомился со статистической физикой и сопроматом.

В этих науках очень хорошо были определены понятия вещества и понятие состояния. Было сказано, что для определения вещества нужен объем минимального размера, меньше которого мы имеем уже не вещество, а набор молекул, а для оценки состояния требуется конечное время, чтобы зарегистрировать некоторое значение, связанное с состоянием. Если мы будем говорить о состоянии, используя временные интервалы менее минимального, то получим не оценку состояния, а что-то непонятное.

Я понимал, что на этой основе можно построить иную математику с иными аксиомами. Этого я не сделал, но запомнил, что для оценки состояния нужно указать минимальное время, в течение которого есть смысл говорить о совершении измерения, как для определения вещества нужен минимальный объем. Тогда данное время будет считаться мгновением для оценки данного состояния. Это время может быть разным для разных свойств и методов оценки. Например, для того, чтобы понять, какого цвета автобус при помощи глаз, нужны миллисекунды, а для того, чтобы понять в каком состоянии сейчас находится климат Земли при помощи термометра, нужно несколько лет.

Любая модель обладает ограниченной точностью. Чем более точную модель надо построить, тем больше информации для этого придется хранить. Если есть возможность свернуть массив данных по какому-то из критериев, то такая свертка позволяет резко сократить объем хранимой информации. Однако, такая свертка не моделируется штатными способами моделирования, потому что требует моделирования высказываний одновременно и относительно множеств объектов, а не относительно объектов этих множеств. Фактически, нам нужен инструмент для моделирования как предикатов первого порядка, так и предикатов второго порядка.

Поясню на самом распространенном примере. Когда мы пишем, что станок был выпущен в 1939 году, а утилизирован в 1990, мы имеем ввиду, что станок существовал на протяжении всего указанного периода и в любой интервал времени между указанными датами. Альтернативой этому высказыванию было бы хранение информации о всех возможных интервалах, в течение которых станок был признан существующим. Но все возможные интервалы времени на протяжении этого срока даже с шагом дискретизации в сутки – это огромный массив данных.

Пользоваться этим массивом данных так же неудобно, как и его хранить. Строить запросы к этому массиву данных – тоже неудобно. Например, у нас есть запись о том, что станок существовал с12 июня по 17 июня и находился в этот период в машинном отделении ГЭС. Но на основе этой записи мы ничего не можем сказать о существовании и нахождении станка в период с 13 июня по 15 июня, потому что при таком подходе к моделированию для ответа на это вопрос нам нужна отдельная соответствующая запись.

Эта статья является продолжением статьи Функция и функциональный объект

Как я писал ранее, функциональный объект можно определить как пространство, в котором происходит поглощение или излучение потоков, которые с точки зрения субъекта желанны, или необходимы. Выделив это пространство, можно задать два вопроса:

1. Что будет, если в данном пространстве поменяется физическое наполнение. То есть, если потоки останутся, а материальный объект, который находился в этой части пространства, поменяется?
2. Что произойдет, если потоки прервутся? функциональный объект будет непрерывным, или тоже прервется?

На первый вопрос все аналитики единодушно отвечают, что функциональный объект останется без изменений. Это значит что объект такого рода может иметь разрывы в материальном воплощении. Этот факт заставляет многих их думать, что функциональный объект чем-то отличается от физического. Но, как я писал ранее, физический объект тоже меняет свое физическое наполнение, поэтому критерий сохранности физического наполнения не имеет смысла. Чем же отличаются физический объект от функционального? Только точкой зрения. Концентрация внимания на разных потоках порождает разные объекты, и больше никакой разницы между физическим и функциональным объектом не существует! Это значит, что с одной точки зрения объект может быть назван функциональным объектом, а с другой — физическим. Думаю, вы сами сможете найти примеры такого рода "перевоплощений".

Написано с участием Игоря Катричека katrichek@gmail.com

Человек и все живые существа используют окружающую среду в своих целях. Считается что, построив парадигму объектов и, рассматривая созданные им объекты через призму их полезности, человек достиг в этом большего совершенства, чем животные. Например, отполировав медную пластину до зеркального блеска, человек использует свойство созданного им предмета отражать свет и называет эту пластину зеркалом. Такое отношение к среде порождает разделение объектов на полезные, вредные и никчемные. Создали ли животные парадигму объектов, или у них своя, отличная от нас парадигма, мы не знаем, спросить не можем.

По факту, все объекты — это части окружающей нас среды. Нет различия между самолетом и камнем. Нет разницы между объектами, в создании которых принимал человек и теми, в создании которых он не участвовал. Чтобы не тратить время на бесполезные споры о степени участия человека в создании тех или иных объектов, я предлагаю не делать различие между ними.

Понятие о функции

Любой объект можно наделить функцией. Например, зная те потоки, которые исчезают в теле объекта, и те потоки, которые образуются в нем, мы можем сказать, что функция объекта — преобразование входящих потоков в выходящие (например, у зеркала функция отражать падающий свет). Мы можем наделить объект функцией быть самим собой. И тогда функция объекта — это поток его состояний (например, функция картины демонстрировать себя). Правда, при этом мы учитываем не все потоки и не все состояния, а только те из них, которые либо желанны, либо необходимы с нашей точки зрения, например, для объяснения причин их возникновения.

Объект можно представить тремя способами:

1. Как объем, наполненный плотной материей.
2. Как результат синтеза конструкции: поселок как объект есть синтез домов поселка.
3. Как результат анализа конструкции: антенна есть часть комплекса наведения ракет.

В данной статье рассмотрим, как появляется представление об объекте как об объеме плотной материи.

Парадигма объектов, излучающих потоки, которые распространяются в среде

Мы представляем себе мир как среду, в которую помещены сгустки материи (объекты), излучающие или поглощающие потоки энергии и материи. Среда прозрачна для потоков и выступает в роли передаточного звена между объектом и наблюдателем.

Для регистрации объекта (его положения в пространстве, температуры и прочих характеристик) необходим поток энергии или материи, исходящий, или поглощаемый объектом, детектор этого потока и время, чтобы зарегистрировать этот поток. Можно использовать разные потоки: свет, молекулы, нейтроны, но есть условие: поток, чтобы быть зарегистрированным, должен состоять из однотипных элементов.

Наши органы чувств способны регистрировать потоки света, звука и материи. Свету и звуку соответствуют зрение и слух, о потоку материи сразу три органа чувств: обоняние, осязание и вкус. Объекты, которые мы видим, обусловлены нашей способностью регистрировать эти потоки. Однако, если бы мы могли регистрировать другие потоки, например, потоки нейтронов, мир для нас наполнился бы иными предметами.

Написано с участием Игоря Катричека katrichek@gmail.com

Введение

4-Д объем, его проекции и интерпретация должны быть согласованы друг с другом. Для того, чтобы понять, как с их помощью можно смоделировать то, что мы обычно понимаем под объектом, рассмотрим наше представление об объекте.

Объект можно определить тремя способами:

1. Как объем, заключенный внутри поверхности.
2. Как результат синтеза конструкции: поселок как объект есть синтез домов поселка.
3. Как результат анализа конструкции: антенна есть часть комплекса наведения ракет.

Объект как объем

Объект в сознании субъекта не есть статичная замершая картинка. Объект движется, изменяется. Но начнем мы по традиции со статичного объекта.

Методика моделирования

Написано с участием Игоря Катричека katrichek@gmail.com

Проекции поверхности в 3-Д пространстве на три проекционные плоскости позволяют инженеру представить моделируемый объект, будь то деталь или конструкция. Для этого надо соотнести точки на чертеже с точками в пространстве. Этому умению обучают на уроках начертательной геометрии. Но полученное в результате этого представление о поверхности ничего не говорит инженеру ни о том, из чего сделан объект, ни о его свойствах. Чтобы представить деталь, поверхность надо трактовать (интерпретировать). Для этого нужно знать стандарты, выработанные в специальных областях деятельности. Только, если чертеж выполнен в соответствии с этими стандартами, его смогут прочитать и однозначно трактовать другие специалисты. Эти стандарты не относятся к предмету начертательной геометрии, они относятся к таким областям знаний, как архитектура, машиностроение, технология обработки материалов. Поэтому первое, что надо научиться делать, это разделять проекции и трактовку проецируемого объекта.

Ровно то же можно сказать про проекционное моделирование. Проекции 4-Д объема на пространство и на время позволяют представить моделируемый 4-Д объем. Но для трактовки этого объема нужны знания в специальных областях.

Введение

Допустим, что перед нами поставлена задача создания информационной системы, в которой каждый желающий может зарегистрироваться, чтобы создавать в ней модели своих представлений о реальном мире или воображаемых мирах. К этой задаче добавим следующие условия:

1. Любой объект может стать частью конструкции (результат процесса синтеза), или быть разделенным на части (результат процесса анализа). При этом синтез и анализ можно делать разными способами. Это значит, что один и тот же объект может стать частью разных конструкций, или объект может быть поделен на части множеством способов.
2. Один и тот же объект может быть интерпретирован по-разному.
3. Любая модель может быть расширена с учетом смены точки зрения.
4. Мы не рассматриваем представления, созданные искусственным интеллектом и языки, созданные им для описания этих представлений. Мы не рассматриваем математические изощрения типа бутылки Клейна, или фракталов.

Введение

В прошлой статье Моделирование событий и операций я показал, как можно спроецировать один и тот же 4-Д объем на пространство и на время, и то, как можно трактовать эти проекции. Но для понимания проекционного моделирования этого мало. Сегодня я расскажу про другие способы проецирования и их трактовки. Каждая проекция, каждая пара проекций, тройка, четверка и так далее могут трактоваться множеством разных способов. Все трактовки пересказать мне не удастся. Я лишь покажу, как решаются некоторые распространенные задачи.

Пример 1

Пусть один и тот же 4-Д объем спроецирован на пространство в виде объекта. Я уже говорил, что у этой проекции могут быть разные трактовки с разных точек зрения. В прошлой статье я предложил рассмотреть проекцию 4-Д объема на пространство как машину и как красный объект. Но можно представить себе и другой случай, когда разные проекции разных 4-Д объемов имеют одинаковую трактовку. Например, один субъект обозначил границы своего участка, а второй с ним не согласен. Оба выделили разные объемы, но трактуют их одинаково.

Введение

Допустим, что мы наблюдаем процесс точения детали. Зададимся вопросом: кто точит деталь? Ответом может быть: Иванов, токарь, начальник цеха, друг Петрова. Мы можем сказать, что это один и тот же человек, но потом понимаем, что токарь – не человек, а роль, начальник цеха и друг – тоже. Так кто же точит деталь?

Пусть есть событие «яблоко поспело». До этого события яблоко было зеленым, после этого события яблоко стало красным. Вопрос: каким было яблоко в процессе совершения самого события?

В этой статье я отвечу на эти два вопроса с точки зрения проекционного моделирования.

Как я говорил, две проекции на время и на пространство дают представление о моделируемом пространственно-временном объеме. Существует три способа спроецировать 4-Д объем на время:

1. в виде события (операции),
2. конечного множества событий (операций) (сценарий),
3. бесконечного множества событий (операций) (функция).

Введение

Три проекции одного объекта на три разных плоскости – это не объект. Это его чертеж. Все три проекции позволяют инженеру представить деталь. Для этого надо соотнести точки на чертеже с точками в пространстве. Этому навыку способствует обучение начертательной геометрии.

Ровно то же можно сказать про проекционное моделирование. Только обе проекции на пространство и на время позволяют представить то, что хотел сказать модельер. Для этого надо научиться корректно моделировать 4-Д пространство-время, а затем корректно соотносить эти проекции друг с другом. В данной статье я приведу практический пример такого рода моделирования. Для кого-то это будет достаточно непривычно. Кому-то, наоборот, покажется все слишком очевидным.

Моделирование состава леса

Начнем с моделирования привычного нам объекта — попробуем смоделировать лес. Есть 4-Д объем, который Иванов трактует как объект типа лес. Для моделирования этого факта создается информационный объект (ИО), моделирующий этот 4-Д объем. Далее создается ИО, моделирующий представление Иванова об этом 4-Д объеме. Этот объект связан с моделью 4-Д объема связью «что представляет», с моделью Иванова «кто представляет» и с моделью типа объектов – лес «как представляет».

Я продолжаю комментировать статью по проекционному моделированию.

Рассмотрим утверждение «красная машина едет»

Заметим, что в языке нет точного указания на то, как трактовать данное высказывание. Ведь и «машина» и «красный» и «едет» могут трактоваться как: конкретный 4-Д объем (конкретная машина), тип 4-Д объемов (тип транспортных средств – машина), любой из возможных 4-Д объемов (любая машина), часть 4-Д объема (часть большого красного объема). Последний кейс скорее экзотика, но он случается, когда большое красное полотно делится на части. И тогда один красный может обозначать часть большого полотна.

Сделаю предположение, что в данном тезисе речь идет о конкретной машине. То есть, не любая машина и не какая-то, а конкретная машина. Это значит, что для нее мы можем завести объект в БД, моделирующий данную машину.

Вступление

В статье, посвященной связям, я дал определение связи:

Связь –это 4-Д объем, общий для связуемых объектов (операций)

Поскольку 4-Д объем можно проецировать на пространство и на время любым способом, то связь можно рассматривать отдельно от связуемых объектов так, как мы того захотим. В статье, посвященной связям, я привел пример связи между двумя функциями «производство подшипников» и «потребление подшипников» (читай – общее 4-Д пространство), которую я представил также в виде функции «прием-передача подшипников».

Рассмотрение связи как 4-Д объекта позволяет в рамках проекционного моделирования ввести полезный формализм: операции над элементами конструкции (сценария). Над элементами конструкции теперь можно проводить те же операции, что и над элементами множеств.

Множества можно складывать, поэтому можно объединять конструкции вместе.

Множества можно вычитать, поэтому из одной конструкции можно вычитать другую.

Можно искать пересечения множеств, поэтому можно искать пересечения конструкций.

Раньше такого делать было нельзя, потому что трактовка связей отсутствовала. Как можно удалить один элемент, если он связан с другим элементом: куда девать связь? Поскольку теперь мы определили связь как 4-Д объект, общий для связуемых 4-Д объектов, то связь остается на месте даже после удаления одного из связуемых элементов.

Введение

Первый кейс, с которого начинается моделирование реальных объектов реальной инфраструктуры, будь то городской, телекоммуникационной, производственной, нефтегазовой и т.д., — это раздельный учет функциональных и физических объектов. Насколько я понимаю, с этой задачей пытался справиться стандарт ИСО 15926, затем системная инженерия, но все они только попробовали камень на зуб, но смогли ее решить. Дело в том, что они не смогли предложить адекватную модель активности, и поэтому не смогли предложить соответствующую методологию моделирования. В 2016 году я выступал на конференции Нефтегазстандарт – 2016, на которой представил решение этой задачи в общем виде. Об этом я писал ранее в статье Моделирование активов предприятия: современные стандарты и практика. В этой статье я расскажу про этот метод решения задачи, но теперь представлю его с точки зрения проекционного моделирования.

Постановка задачи

Пусть поставлена задача учета объектов электросетевого хозяйства. Эта задача поставлена двум отделам: производственно-техническому отделу (ПТО), который занимается эксплуатацией электросетей, и ремонтному отделу (РО), который занят поддержанием сети в рабочем состоянии.