Содержание основного курса

• Статья 1: алгоритм Брезенхэма
• Статья 2: растеризация треугольника + отсечение задних граней
• Статья 3: Удаление невидимых поверхностей: z-буфер
• Статья 4: Необходимая геометрия: фестиваль матриц
  
  • 4а: Построение перспективного искажения
  • 4б: двигаем камеру и что из этого следует
  • 4в: новый растеризатор и коррекция перспективных искажений
• Статья 5: Пишем шейдеры под нашу библиотеку
• Статья 6: Чуть больше, чем просто шейдер: просчёт теней

Улучшение кода

• Статья 3.1: Настала пора рефакторинга
• Статья 3.14: Красивый класс матриц

---

Official translation (with a bit of polishing) is available here.

---

Новый растеризатор и коррекция перспективных искажений

Тема сегодняшего разговора — это коррекция искажений интерполяции, посмотрите на разницу текстурирования на полу:



Я специально убрал из рендера всё, что касается освещения, нормалей и прочего, оставил только текстуру. Спасибо MrShoor, я был ленив и не делал этой коррекции, но в итоге заморочился, благодаря его пинку. Со старой версией растеризатора это было муторно, с новой это достаточно просто.

Поэтому начнём с того, как работает новый растеризатор, а для этого нам нужно уметь работать с барицентрическими координатами.

Содержание основного курса

• Статья 1: алгоритм Брезенхэма
• Статья 2: растеризация треугольника + отсечение задних граней
• Статья 3: Удаление невидимых поверхностей: z-буфер
• Статья 4: Необходимая геометрия: фестиваль матриц
  
  • 4а: Построение перспективного искажения
  • 4б: двигаем камеру и что из этого следует
  • 4в: новый растеризатор и коррекция перспективных искажений
• Статья 5: Пишем шейдеры под нашу библиотеку
• Статья 6: Чуть больше, чем просто шейдер: просчёт теней

• Статья 3.1: Настала пора рефакторинга
• Статья 3.14: Красивый класс матриц
• как работает новый растеризатор

Общение вне хабра

Если у вас есть вопросы, и вы не хотите задавать их в комментариях, или просто не имеете возможности писать в комментарии, присоединяйтесь к jabber-конференции 3d@conference.sudouser.ru

4 Приветствие и вступление

Нумерация в прошлой статье закончилась на 3, в этой будем продолжать нумеровать насквозь.
UPD: ВНИМАНИЕ! Раздел, начиная с номера 3.1, 3.14 и 3.141 и далее, будет о тонкостях реализации основы основ компьютерной графики — линейной алгебры и вычислительной геометрии. О принципах графики пишет haqreu, я же буду писать о том, как это можно внятно запрограммировать!

Эта статья является продолжением серии статей о практической реализации элементов вычислительной геометрии, и, в частности, программного отрисовщика, с использованием C++98. Мы с haqreu сознательно идем на использование прошлой версии стандарта и написание собственной геометрической библиотеки для того, чтобы, во-первых, выпустить код примеров, которые без особых трудностей будут компилироваться большинством имеющихся компиляторов, а во-вторых, чтобы в нашем коде не было ничего, что скрыто в недрах библиотеки. В статье излагаются вопросы реализации шаблона прямоугольной матрицы template<size_t DimRows,size_t DimCols,typename number_t> class mat;

4.1 Благодарности

Я выражаю огромную признательность haqreu, как основоположнику данного курса. Так держать!
Я очень признателен lemelisk за предварительное рецензирование и ревью моих исходников. Спасибо за плодотворные дискуссии!
Также я должен поблагодарить Mingun за ценное замечание об оформлении шаблонов. Надеюсь, они стали доступнее для прочтения.

Содержание основного курса

• Статья 1: алгоритм Брезенхэма
• Статья 2: растеризация треугольника + отсечение задних граней
• Статья 3: Удаление невидимых поверхностей: z-буфер
• Статья 4: Необходимая геометрия: фестиваль матриц
  
  • 4а: Построение перспективного искажения
  • 4б: двигаем камеру и что из этого следует
  • 4в: новый растеризатор и коррекция перспективных искажений
• Статья 5: Пишем шейдеры под нашу библиотеку
• Статья 6: Чуть больше, чем просто шейдер: просчёт теней

Улучшение кода

• Статья 3.1: Настала пора рефакторинга
• Статья 3.14: Красивый класс матриц

---

Official translation (with a bit of polishing) is available here.

---

Shadow mapping

Ну вот наш краткий курс подходит к концу, задача на сегодня — научиться отрисовывать тени (внимание, просчёт полутеней — это отдельная тема):



Как всегда, код доступен на гитхабе

Содержание основного курса

• Статья 1: алгоритм Брезенхэма
• Статья 2: растеризация треугольника + отсечение задних граней
• Статья 3: Удаление невидимых поверхностей: z-буфер
• Статья 4: Необходимая геометрия: фестиваль матриц
  
  • 4а: Построение перспективного искажения
  • 4б: двигаем камеру и что из этого следует
  • 4в: новый растеризатор и коррекция перспективных искажений
• Статья 5: Пишем шейдеры под нашу библиотеку
• Статья 6: Чуть больше, чем просто шейдер: просчёт теней

Улучшение кода

• Статья 3.1: Настала пора рефакторинга
• Статья 3.14: Красивый класс матриц

---

Official translation (with a bit of polishing) is available here.

---

Пришла пора веселья, давайте для начала смотреть размер текущего кода:

• geometry.cpp+.h — 218 строк
• model.cpp+.h — 139 строк
• our_gl.cpp+.h — 102 строки
• main.cpp — 66 строк

Итого 525 строк. Ровно то, что я обещал в самом начале курса. И заметьте, что отрисовкой мы занимаемся только в our_gl и main, а это всего 168 строк, и нигде мы не вызывали сторонних библиотек, вся отрисовка сделана нами с нуля!
Я напоминаю, что мой код нужен только для финального сравнения с вашим работающим кодом! По-хорошему, вы всё должны написать с нуля, если следуете этому циклу статей. Очень прошу, делайте самые безумные шейдеры и выкладывайте в комментарии картинки!!!

Содержание курса

• Статья 1: алгоритм Брезенхэма
• Статья 2: растеризация треугольника + отсечение задних граней
• Статья 3: Удаление невидимых поверхностей: z-буфер
• Статья 4: Необходимая геометрия: фестиваль матриц
  
  • 4а: Построение перспективного искажения
  • 4б: двигаем камеру и что из этого следует
  • 4в: новый растеризатор и коррекция перспективных искажений
• Статья 5: Пишем шейдеры под нашу библиотеку
• Статья 6: Чуть больше, чем просто шейдер: просчёт теней

Улучшение кода

• Статья 3.1: Настала пора рефакторинга
• Статья 3.14: Красивый класс матриц

---

Official translation (with a bit of polishing) is available here.

---

Сегодня мы заканчиваем с ликбезом по геометрии, в следующий раз будет веселье с шейдерами!
Чтобы не было совсем скучно, вот вам тонировка Гуро:



Я убрал текстуры, чтобы было виднее. Тонировка Гуро очень проста: добрый дяденька-моделёр дал нам нормальные вектора к каждой вершине объекта, они хранятся в строчках vn x y z файла .obj. Мы считаем интенсивность освещения для каждой вершины треугольника и просто интерполируем интенсивность внутри. Ровно как мы делали для глубины z или для текстурных координат uv!

Кстати, если бы дяденька-моделёр был не таким добрым, то мы могли бы посчитать нормали к вершине как среднее нормалей граней, прилегающих к этой вершине.

Текущий код, который сгенерировал эту картинку, находится здесь.

Содержание курса

• Статья 1: алгоритм Брезенхэма
• Статья 2: растеризация треугольника + отсечение задних граней
• Статья 3: Удаление невидимых поверхностей: z-буфер
• Статья 4: Необходимая геометрия: фестиваль матриц
  
  • 4а: Построение перспективного искажения
  • 4б: двигаем камеру и что из этого следует
  • 4в: новый растеризатор и коррекция перспективных искажений
• Статья 5: Пишем шейдеры под нашу библиотеку
• Статья 6: Чуть больше, чем просто шейдер: просчёт теней

Улучшение кода

• Статья 3.1: Настала пора рефакторинга
• Статья 3.14: Красивый класс матриц

---

Official translation (with a bit of polishing) is available here.

---

Построение перспективного искажения

Четвёртая статья будет разбита на две, первая часть говорит про построение перспективного искажения, вторая про то, как двигать камеру и что из этого следует. Задача на сегодня — научиться генерировать вот такие картинки:

Содержание курса

• Статья 1: алгоритм Брезенхэма
• Статья 2: растеризация треугольника + отсечение задних граней
• Статья 3: Удаление невидимых поверхностей: z-буфер
• Статья 4: Необходимая геометрия: фестиваль матриц
  
  • 4а: Построение перспективного искажения
  • 4б: двигаем камеру и что из этого следует
  • 4в: новый растеризатор и коррекция перспективных искажений
• Статья 5: Пишем шейдеры под нашу библиотеку
• Статья 6: Чуть больше, чем просто шейдер: просчёт теней

Улучшение кода

• Статья 3.1: Настала пора рефакторинга
• Статья 3.14: Красивый класс матриц

---

Official translation (with a bit of polishing) is available here.

---

А что потом? Я разобрал весь материал!

В статьях 7 и 8 мы поговорим о программировании непосредственно под OpenGL. Есть ненулевая вероятность получить краткий курс OpenCL/CUDA в статьях 9+.

Удаление невидимых поверхностей

Знакомьтесь, это мой друг z-buffer головы абстрактного африканца. Он нам поможет убрать визуальные артефакты отбрасывания задних граней, которые у нас оставались в прошлой статье.



Кстати, не могу не упомянуть, что эта модель, которую я использую в хвост и в гриву, была любезно предоставлена замечательным Vidar Rapp.

Мы её можем использовать исключительно в рамках обучения рендерингу. Это очень качественная модель, с которой я варварски обошёлся, но я обещаю вернуть ей глаза!

Содержание курса

• Статья 1: алгоритм Брезенхэма
• Статья 2: растеризация треугольника + отсечение задних граней
• Статья 3: Удаление невидимых поверхностей: z-буфер
• Статья 4: Необходимая геометрия: фестиваль матриц
  
  • 4а: Построение перспективного искажения
  • 4б: двигаем камеру и что из этого следует
  • 4в: новый растеризатор и коррекция перспективных искажений
• Статья 5: Пишем шейдеры под нашу библиотеку
• Статья 6: Чуть больше, чем просто шейдер: просчёт теней

Улучшение кода

• Статья 3.1: Настала пора рефакторинга
• Статья 3.14: Красивый класс матриц

---

Official translation (with a bit of polishing) is available here.

---

Постановка задачи

Цель этого цикла статей — показать, как работает OpenGL, написав его (сильно упрощённый!) клон самостоятельно. На удивление часто сталкиваюсь с людьми, которые не могут преодолеть первоначальный барьер обучения OpenGL/DirectX. Таким образом, я подготовил краткий цикл из шести лекций, после которого мои студенты выдают неплохие рендеры.

Итак, задача ставится следующим образом: не используя никаких сторонних библиотек (особенно графических) получить примерно такие картинки:



Внимание, это обучающий материал, который в целом повторит структуру библиотеки OpenGL. Это будет софтверный рендер, я не ставлю целью показать, как писать приложения под OpenGL. Я ставлю целью показать, как сам OpenGL устроен. По моему глубокому убеждению, без понимания этого написание эффективных приложений с использованием 3D библиотек невозможно.

Содержание курса

• Статья 1: алгоритм Брезенхэма
• Статья 2: растеризация треугольника + отсечение задних граней
• Статья 3: Удаление невидимых поверхностей: z-буфер
• Статья 4: Необходимая геометрия: фестиваль матриц
  
  • 4а: Построение перспективного искажения
  • 4б: двигаем камеру и что из этого следует
  • 4в: новый растеризатор и коррекция перспективных искажений
• Статья 5: Пишем шейдеры под нашу библиотеку
• Статья 6: Чуть больше, чем просто шейдер: просчёт теней

Улучшение кода

• Статья 3.1: Настала пора рефакторинга
• Статья 3.14: Красивый класс матриц

---

Official translation (with a bit of polishing) is available here.

---

Update:

Внимание, статья 4в даёт новую, более простую версию растеризатора.

Давайте знакомиться, это я.



То есть, модель моей башки, отрендеренная в программе, которую мы сделаем за ближайшие час-два.

В прошлый раз мы нарисовали проволочную сетку трёхмерной модели, в этот раз мы зальём полигоны. Точнее, треугольники, так как OpenGL практически любой полигон триангулирует, поэтому ни к чему разбирать сложный случай. Напоминаю, что этот цикл статей создан для самостоятельного программирования. Время, которое я здесь привожу — это не время чтения моего кода. Это время написания вашего кода с нуля. Мой код здесь только для того, чтобы сравнить ваш (рабочий) код с моим. Я совсем не являюсь хорошим программистом, поэтому ваш код может быть существенно лучше моего. Любая критика приветствуется, любым вопросам рад.

Пожалуйста, если вы следуете этому туториалу и пишете свой код, выкладывайте его на github.com/code.google.com и им подобные и давайте ссылки в комментариях! Это может хорошо помочь как и вам (другие люди могут чего посоветовать), так и будущим читателям.