Этот мир просто охренеть какой сложный, каждый день поражаюсь.

Чтобы хоть как-то его познавать и при этом не съехать с катушек, нам, людишкам, с нашими жалкими мозгами приходится задумчиво смотреть на происходящее, анализировать увиденное и строить модели — абстракции, с помощью которых мы с некоторой точностью кое-что иногда можем предсказывать и даже наивно полагать, что понимаем, что же на самом деле происходит.

И знаете, что удивительно? Этот подход замечательно работает. Ну, почти всегда. По крайней мере, ничего лучше мы до сих пор не придумали.

Но вообще-то я не об этом. Я хочу рассказать об одной чрезвычайно интересной как с эстетической, так и с математической точки зрения категории этих самых моделей.



Да, я о клеточных автоматах, а именно — об их подмножестве, простейших клеточных автоматах (Elementary cellular automaton). В этой статье я поведаю, что это такое, какие они бывают, какими свойствами обладают, а также отвечу на главный, на мой взгляд, и совершенно правильный вопрос, который часто несправедливо игнорируется в подобных статьях. Звучит он так: А это всё вообще зачем?

Забегая вперед, скажу, что простейшие клеточные автоматы используются в криптографии, моделировании физических процессов, поведения людей, в биологии, и в целой куче других важных и интересных штук. И вообще: во-первых, это красиво.

Я искренне надеюсь, что после прочтения статьи вы сами захотите поиграться с ними, и на этот случай у меня припасен собранный из JS и палок генератор.

Все JavaScript-программисты давно привыкли к тому, что typeof null === 'object'; // true, хотя фактически null — примитивное значение. Многие знают, что это баг, и лично Брэндан Айк это признает. Этот баг, вероятно, никогда не будет исправлен из-за необходимости сохранения обратной совместимости существующего кода с новыми версиями языка.

Интересна история того, как же это получилось. Она восходит корнями к первой версии языка, а именно — к тому факту, что значения переменных хранились в 32-битных ячейках в следующем формате:
29-31 бит: само значение;
1-3 бита: метка типа данных;

Было всего пять вариантов метки типа:

Пока производители телефонов меряются, у кого тоньше, программисты продолжают меряться, у кого короче.

Я тоже решил принять участие в этой специальной спонтанной олимпиаде кодерского мастерства, и вспомнил фразу одной моей подруги-музыканта: «Если уж играть, то на пианино». И решил: да будет так. Вместо игры напишу пианино. И написал.

Оговорюсь сразу: я ни разу не музыкант, моё музыкальное образование ограничивается десятком блатных песенок на расстроенной гитаре, так что, с терминологией могу и обязательно буду безбожно врать, но буду чертовски рад, если вы меня будете в этом поправлять.

Итак, начнем.

Клавиатура классического фортепиано состоит из 88 клавиш, покрывающих диапазон от A0 (Ля суб-контр-октавы, частота звучания 27.5 Гц) до C8 (До пятой октавы, частота 4186 Гц). Каждая октава на клавиатуре состоит из двенадцати нот:
До, До-диез, Ре, Ре-диез, Ми, Фа, Фа-диез, Соль, Соль-диез, Ля, Ля-диез/Си-бемоль, Си. Жирным выделены клавиши верхнего ряда, они на клавиатуре обычно бывают черного цвета.

Собственно, вот так выглядит одна октава:



Просто взглянув на таблицу частот звучания нот, становится очевидной закономерность: каждая последующая октава ровно вдвое выше предыдущей. Таким образом, можно сказать, что:

Nx = N1 × 2^x-1, где:

• N – название ноты;
• x — номер октавы (от 0 до 8);
• Nx, соответственно, частота звука, соответствующая ноте N октавы x;

В формуле фигурирует N1 вместо N0 лишь потому, что часть нот суб-контр-октавы (N0) имеет частоту звучания ниже порога слышимости человеческим ухом (< 20 Hz).

Чтобы ноты получались чистыми, нам нужны достаточно точные значения частот нот контроктавы, от которой мы начинаем считать. Собственно, вот они:

Представьте, что мир — это концертный зал, а ваш только что запущенный стартап — это шоу, которое секунду назад завершилось, и публика вот-вот начнёт рукоплескать вам стоя, либо отделается вялыми хлопками в разных углах зала. Почему по-настоящему гениальные спектакли искушённая публика иногда встречает сдержанно и даже холодно, а некоторые посредственные — криками «Браво»? Как сделать так, чтобы ваш стартап оценили по достоинству, и даже лучше? Как заставить мир аплодировать вам стоя?



Профессор Мичиганского Университета Scott E. Page, известный по курсу Model Thinking на Coursera, в соавторстве с John H. Miller в 2004 году предложили изящную модель «Standing Ovations», которая с помощью клеточного автомата описывает, будет ли зал аплодировать стоя, в зависимости от некоторых факторов. В этой статье я сначала опишу модель максимально упрощённо, а затем, под катом, перейду к небольшим математическим и околоматематическим выкладкам, к построению клеточного автомата, а в конце — к выводам применительно к стартапу и другим сферам жизни.

На секунду представьте себя в зрительном зале в волнительный момент опускания занавеса. Что может заставить вас встать и начать аплодировать? Во-первых, разумеется, вам должен понравиться спектакль. Во-вторых, вы, скорее всего, будете чувствовать себя неловко, если окажетесь единственным человеком в зале, аплодирующим стоя (равно как и если все вокруг встанут, а вы будете сидеть). Значит, необходимо, чтобы некоторая часть аудитории уже решила встать. В-третьих, если вы пришли на спектакль с друзьями или семьёй, и кто-то из них встал, то вы, вероятно, захотите его поддержать и встанете тоже. В-четвёртых, вам виден не весь зал. В зависимости от места, которое вы занимаете, вам могут быть видны только первые ряды партера, половина зала или, если вы сидите в первом ряду, то вообще никто кроме ваших соседей. Следовательно, в первую очередь на ваше решение влияет только та часть зала, которая вам видна.

Таким образом, можно выделить четыре фактора, влияющих на то, встанете ли вы:

1. Ваше впечатление от шоу;
2. Доля аудитории, которая уже решила встать;
3. Поведение ваших соседей по ряду;
4. Поведение «звёзд», сидящих в первых рядах;

Чем доступнее информация, тем больше её вокруг. Чем быстрее она распространяется, тем меньше остаётся времени на то, чтобы её проверить. Постепенно информационная среда превращается в некое подобие «белого шума». Всё труднее строить внутри себя новые информационные фильтры, чтобы отсеять лишнее: убрать в сторону лозунги, агитацию, пропаганду, а оставить только то, что на самом деле кроется за ними. А манипулировать нашими мыслями пытаются постоянно, и я говорю не о 25-ом кадре (он не работает), а о более земных вещах — приёмах пропаганды, которые так умело (а зачастую — очень топорно) используют политики, рекламщики и вообще, все, кому не лень. Об этих приёмах и пойдёт речь в статье.

Хвост виляет собакой. ("Wag the dog") — чтобы избежать большого скандала или «замять», оставить незамеченным какое-нибудь важное, но неприятное событие, часто используется простой, но хитрый и ловкий приём, который англоязычные политтехнологи называют «Wag the dog», а русскоязычные — «Хвост виляет собакой». Он заключается в том, чтобы вовремя поднять волну обсуждения вокруг вопроса второстепенной важности, на фоне которой другое, более важное событие или действие пройдёт незаметно.
Примеры таких вопросов: Отмена перехода на зимнее время, российское гражданство Депардье, поездка Путина или Саши Грей на Ладе Калине по России, полёты со стерхами и т.д.
Своё название этот приём получил в честь английского выражения tail wagging the dog, который, в свою очередь, появился из следующего народного пассажа:

— Почему собака виляет хвостом?
— Потому, что собака умнее, чем хвост. Если бы хвост был умнее, он вилял бы собакой.

Почему вокруг так много матерятся? Одно дело, когда на ногу падает молоток, или когда надо срочно сообщить коллеге, что он не успевает сделать макет сайта. Но в Интернете-то у автора всегда должно быть достаточно времени, чтобы подобрать красивую фразу и показать себя грамотным интеллигентным человеком с большим словарным запасом. К сожалению, редок тот случай, когда обсценная лексика действительно уместна — навскидку, один на сотню.

Некоторые владельцы форумов, чатов и блогов борются с обилием мата организационными мерами (устанавливая правила) или техническими (используя парсеры), но самый большой недостаток существующих антимат-систем — это многочисленные ложные срабатывания, порождающие удивительные неологизмы вроде заштричлен, застрапенис и скигей (кто не догадался — в оригинале было слово «скипидар»). Также скрипты (а зачастую — и сами авторы текстов) иногда заменяют буквы из середины бранных слов на звёздочки (***) или символы "#$%^", из-за чего у меня возникает подозрение, что у этих людей вместо половых органов чёрные квадратики.

Мы пойдём иным путём: пусть читатель сам решает, что он хочет видеть на экране: красочный русский мат или не менее красочный литературный русский язык. Мы разработаем расширение для браузера «У нас не матерятся», заменяющее ненормативную лексику на синонимичные литературные выражения. Основным и решающим требованием к расширению является естественность и читабельность текста после замены. Мы не хотим обеднять язык, просто изымая из него мат — мы обогащаем его, предлагаем взамен нечто большее.

В нижеследующей статье я привожу поверхностное лингвистическое исследование русского мата, а также даю краткий курс регулярных выражений в JavaScript и руководство по созданию расширений для браузера Chrome.

С недавних пор существует элегантная формула для вычисления числа Пи, которую в 1995 году впервые опубликовали Дэвид Бэйли, Питер Борвайн и Саймон Плафф:


Казалось бы: что в ней особенного — формул для вычисления Пи великое множество: от школьного метода Монте-Карло до труднопостижимого интеграла Пуассона и формулы Франсуа Виета из позднего Средневековья. Но именно на эту формулу стоит обратить особое внимание — она позволяет вычислить n-й знак числа пи без нахождения предыдущих. За информацией о том, как это работает, а также за готовым кодом на языке C, вычисляющим 1 000 000-й знак, прошу под хабракат.