Также, если к тому будет интерес, могу рассказать про то, чем занимаюсь (изучение связей между генетической и эпигенетической вариабельностью и заболеваниями), в отдельной статье.
Если вы про деньги — дойдет, до последней копейки. Люди, которые это все организуют, очень увлеченные.
Если же вы про то, что до школьников «дойдет», что в науку и инженерное дело идти круто и интересно — то тем более дойдет, школьники умные.
Matlab, например, умеет символьные вычисления нормально? Мне всегда казалось, что в этом вопросе он совершенно безнадежен, с чем его ни сравнивай — хоть с Mathematica, хоть с Maple.
Вы пытаетесь смотреть на этот вопрос, как на вопрос о чем-то реальном и физическом. Ну, успехов в поисках отеля с бесконечным числом номеров.
Речь же не о пракической вещи, а о том, что для бесконечных множеств часть не обязательно меньше целого (в отличие от конечных).
Строго же говорится вот о чем: для конечных множств есть принцип Дирихле. Говорит он о том, что для конечных множеств одинакового размера и отображения между ними эквивалентно: 1) отображение инъективно (никакие два элемента не переходят в один и тот же) и 2) отображение сюръективно (в любой элемент что-нибудь переходит).
Для отображения множества натуральных чисел в себя разница между инъективностью и сюръективностью есть: отправьте каждое число n в число n+k для некоторого фиксированного k — инъективность есть, но есть k чисел, в которые ничего не переходит при таком отображении (это и есть освободившиеся номера отеля).
Но вообще разница может быть огромной: отправьте каждое n в 2n, и ни в какое нечетное число ничего не перейдет (освободится счетное число номеров).
Зависит от определения «счетного множества». Если определять как множество, для которого существует биекция на множество натуральных чисел — то да, есть проблемы (хотя достаточно счетной аксиомы выбора, которая слабее полной). Если же определять счетное множество как множество вместе с биекцией на натуральные, то никакой проблемы нет. В приложениях же почти всегда можно заранее зафиксировать эти биекции для всех рассматриваемых множеств из набора.
Нет. «Занят» — изменяемое свойство, номер можно и освободить. В отличие от указанных в комментариях. Заняты-то все, но поскольку их бесконечно много, можно без ущебра для постояльцев освободить любое количество номеров (хоть бесконечное).
> Слово «Все» обычно относится к конечному количеству чего-либо. Тоесть например в корзине 100 шариков и все они белые.
Слово «все» относится к любому количеству чего-либо. Например: «Натуральных чисел бесконечно много и все они раскладываются на простые множители». Обратите внимание: их уже бесконечно много, а не появляются всё новые и новые. Различие между потенциальной и актуальной бесконечностью штука тонкая.
Вы-таки будете смеяться, но использование вирусных векторов в лекарствах это уже реальность. В Европе уже используют препарат для генной терапии, например. Генно-инженерная вакцина для лечения диабета 1 типа прошла первую фауз клинических испытаний.
На животных так вообще массу всего испробовали в этом отношении.
С другой стороны, есть старый результат Матиясевича, утверждающий существование такого многочлена с целыми коэффициентами от десяти переменных, что множество его неотрицательных значений на положительных целых числах есть в точности множество всех простых чисел.
Данная гипотеза может быть опровергнута, так как она делает определенные и конкретные предсказания, которые могут быть проверены. Данное свойство называется фальсифицируемостью (также встречается название критерий Поппера).
Отметим, что критерий Поппера говорит о существовании (гипотетического) опровергающего эксперимента в случае, если гипотеза неверна. Примером служит первый закон Ньютона: если тело в отсутствии воздействия внешних сил в какй-то момент перестанет двигаться равномерно и прямолинейно, то этот момент за конечное время достижим. Понятно, что эксперимент такой поставить невозможно (никак не избавиться от внешнего воздействия), да и потенциальная длительность эксперимента неограничена. Но гипотетически, если первый закон нарушается, это можно рано или поздно пронаблюдать.
Как мне кажется, что прежде, чем говорить про участие «ведущих Университетов и лучших преподавателей страны», надо иметь несколько большее количество курсов.
Ага, в воскресенье.
Свидетельствую, интерес есть.
Если же вы про то, что до школьников «дойдет», что в науку и инженерное дело идти круто и интересно — то тем более дойдет, школьники умные.
Учитывая тамошние совершенно безумные цены на учебники — вряд ли.
То есть 40+ гигабайт нового Wolfenstein это не проблемы, связаннные с размером? о_О
Речь же не о пракической вещи, а о том, что для бесконечных множеств часть не обязательно меньше целого (в отличие от конечных).
Строго же говорится вот о чем: для конечных множств есть принцип Дирихле. Говорит он о том, что для конечных множеств одинакового размера и отображения между ними эквивалентно: 1) отображение инъективно (никакие два элемента не переходят в один и тот же) и 2) отображение сюръективно (в любой элемент что-нибудь переходит).
Для отображения множества натуральных чисел в себя разница между инъективностью и сюръективностью есть: отправьте каждое число n в число n+k для некоторого фиксированного k — инъективность есть, но есть k чисел, в которые ничего не переходит при таком отображении (это и есть освободившиеся номера отеля).
Но вообще разница может быть огромной: отправьте каждое n в 2n, и ни в какое нечетное число ничего не перейдет (освободится счетное число номеров).
Парадокса тут нет, btw.
Слово «все» относится к любому количеству чего-либо. Например: «Натуральных чисел бесконечно много и все они раскладываются на простые множители». Обратите внимание: их уже бесконечно много, а не появляются всё новые и новые. Различие между потенциальной и актуальной бесконечностью штука тонкая.
На животных так вообще массу всего испробовали в этом отношении.
Отметим, что критерий Поппера говорит о существовании (гипотетического) опровергающего эксперимента в случае, если гипотеза неверна. Примером служит первый закон Ньютона: если тело в отсутствии воздействия внешних сил в какй-то момент перестанет двигаться равномерно и прямолинейно, то этот момент за конечное время достижим. Понятно, что эксперимент такой поставить невозможно (никак не избавиться от внешнего воздействия), да и потенциальная длительность эксперимента неограничена. Но гипотетически, если первый закон нарушается, это можно рано или поздно пронаблюдать.