Гм, научитесь читать, что Вам пишут. Я же указал, что и занимался, и общался, и программы писал, в том числе и для прогнозирования движения ИСЗ / АСЗ / спутников / планет.

Да какие аргументы при споре с человеком, который заявляет что сказали что влияние планет сильнее, чем влияние Луны или солнечного ветра

Giorgini, J. D., Benner, L. A., Ostro, S. J., Nolan, M. C., & Busch, M. W. (2007). Predicting the Earth encounters of (99942) Apophis. Icarus, 1–19. doi:10.1016/j.icarus.2007.09.012

Посмотрите внимательно на числа. Надеюсь, автор из НАСА — достаточный для Вас аргумент?

Не верите что изменяется на проценты?) Окей. Открываем самое идиотское место — Википедию

Википедия так википедия: 9,780 м/с² на экваторе до 9,832 на полюсах

(9.832-9.780)/9.832*100 = 0.52%

Как мне показывает опыт, астрономы это такие люди, которые знают много слов, но написать программу которая что-то сделать сможет не сумеют.

В общем-то, инженеры–астрономы написали большинство программ для моделирования движения ИСЗ. Как, впрочем, и адаптировали различные методы численного интегрирования к задачам небесной механики. А вот из-за инженеров-программистов за последний год уже 3 аппарат падает. Видимо, из-за солнечного давления…

Понимаете, об этом надо думать ДО поступления :) Хотите фундаментальное образование — извольте прослушать лекции на множество тем. Хотите прикладное образование — идите в техникум или на курсы, ВУЗ Вам здесь — не помощник.

Да, разумеется, занимался. Более того, общался на ту же тему с людьми из НПО им. Лавочкина, которые как раз занимаются выводом на орбиту ИСЗ. Более того, одна из частей моей диссертации связана с численными методами.

показывают вашу полную неосведовлённость в вопросе. Написать такое — ни разу не пробовать написать даже примерную модель прогноза, не говоря о боевой.

Аргументы, аргументы, аргументы. Вы хотите поспорить об астрономии с астрономом? Тогда будьте любезны — аргументируйте. А ещё лучше — на каждое утверждение дайте ссылку на реферируемую статью. Потому как после Вашего утверждения о том, что ускорение свободного падения меняется на проценты, мне стало всё ясно.

поверхности Земли величина свободного ускорения g не постоянна и изменяется на пару процентов

Ошиблись на порядок (менее процента). Если бы изменялось на пару процентов, плюс-минус стабильной геостационарной орбиты не было бы.

Если это ускорение действовало бы на 100 килограммовый спутник, то оно бы сумело поднять всего-лишь грузик в треть грамма на земле. И, не смотря на то, что сила такая маленькая, всего за один день прогноз траектории спутника, не учитывающий Луну обманет a∙t2/2 ≈ 100км.

Опять же, неверно. Вы предполагаете, что ускорение действует на ИСЗ напрямую. Если бы Луна отклоняла за день объект на 100 км, её бы учитывали, например, при прохождении АСЗ. Насколько я помню расчёты, пролетающий мимо астероид диаметром в 100 м не испытывает практически никаких возмущений от Луны (минимальное геоцентрическое расстояние — 0.00025 а.е.)

Далее, по поводу метода точечных гравитационных сфер: его применимость весьма ограничена условиями задачи. В случае, если дифференциальное уравнение, описывающее движение ИСЗ, будет содержать особенности (а оно будет в случае планетоцентрических координат), Вы получите весьма большую ошибку из-за точек, наиболее приближенных к телу.

По солнечному ветру — та же ситуация, что и с Луной. Ей Богу, не сдвинет никакой солнечный ветер на километр тело. Его учитывать-то стали недавно, а спутники летают аж с конца 50-х.

Кстати, если учитываете солнечный ветер (который лучше называть солнечным давлением, как это принято в астрономии), учитывайте и эффект Ярковского.

По поводу модели: я сугубо сомневаюсь в том, что при современных вычислениях имеет смысл исключать оставшиеся 7 планет из рассмотрения. Я не уверен, но по моим ощущениям влияние Венеры, Марса и Юпитера будет существеннее и солнечного давления, и Луны.

А теперь перейдём к тому, как всё это склеить и спрогнозировать. Самым простым является интегральный метод. Он, безусловно, является самым точным, самым надёжным и самым… Медленным. Этот метод прост до безобразия.

Неверно в каждом утверждении. Интегральный метод НЕ является ни самым точным, ни самым надёжным, ни самым медленным. Отсылаю, например, к Physical Letters 2010, там целый раздел посвящён методам численного интегрирования уравнений движения.

Этот метод прост до безобразия. В каждой точке, в зависимости то точности, которая нам требуется, считаются до n-ой производной воздействующие силы, складываем их и аппроксимируем в следующую точку. В зависимости от n метод будет называться методом n-ого порядка точности. Самым классическим является метод Рунге-Кутты, это метод 4ого порядка.

Чрезмерное упрощение. То, что Вы говорите, это — методы, основанные на разложении в ряд (Тейлоровский, Маклореновский или вообще любой). Среди методов интегрирования эти — не самые удачные.

Кстати, в задаче об ИСЗ, опять же, не рекомендуется использовать методы, использующие производные высоких порядков. Объяснение — то же, что и выше: при интегрировании вблизи особой точки (коей является Земля в планетоцентрической СК) ошибки в приближениях производных высоких порядков (кстати, вопрос на миллион — как Вы их собираетесь считать: разделёнными разностями, конечно-разностной схемой и т.п.) возрастают, что негативно сказывается на точности интегрирования. Я молчу про то, что, по хорошему, нужно строить фазовый портрет, чтобы оценить, не попадает ли ИСЗ в область динамического хаоса.

Сразу на многих языках и во многих вариантах. Для интегрального прогноза с ходу открытого кода не нашёл, а свой давать не хочу) Если увижу — скину тут ссылку.

Открытого исходного кода интеграторов — вагон и маленькая тележка.

Резюме: ИМХО, если Вы пишете популярную статью на научную тему, не делайте ляпов и откровенных ошибок. Можно писать простым языком, можно делать приближения и допущения. Но если Вы приводите числа, будьте добры — проверьте их. Потому как после прочтения такой статьи у обывателя сложится совершенно неверное представление о силах, воздействующих на движение ИСЗ и о тех методах, которые используют астрономы для прогнозирования орбиты.