Тем, кто знаком с криптографией с открытым ключом, наверно известны аббревиатуры ECC, ECDH и ECDSA. Первая — это сокращение от Elliptic Curve Cryptography (криптография на эллиптических кривых), остальные — это названия основанных на ней алгоритмов.

Сегодня криптосистемы на эллиптических кривых используются в TLS, PGP и SSH, важнейших технологиях, на которых базируются современный веб и мир ИТ. Я уже не говорю о Bitcoin и других криптовалютах.

До того, как ECC стала популярной, почти все алгоритмы с открытым ключом основывались на RSA, DSA и DH, альтернативных криптосистемах на основе модулярной арифметики. RSA и компания по-прежнему популярны, и часто используются вместе с ECC. Однако несмотря на то, что магия, лежащая в фундаменте RSA и подобных ей алгоритмов легко объяснима и понятна многим, а грубые реализации пишутся довольно просто, основы ECC всё ещё являются для большинства людей загадкой.

В этой серии статей я познакомлю вас с основами мира криптографии на эллиптических кривых. Моя цель — не создание полного и подробного руководства по ECC (в Интернете полно информации по этой теме), а простой обзор ECC и объяснение того, почему её считают безопасной. Я не буду тратить время на долгие математические доказательства или скучные подробности реализации. Также я представлю полезные примеры с визуальными интерактивными инструментами и скриптами.