Немного похоже на teletype.in, но тоже интересно)

Список храниться на клиенте.
Я подробнее просмотрел документецию и понял, что мой ответ выше не совсем правильный.
Посылается на сервер весь список а в качестве ответа сервер возвращает разницу.
Если кому-то интересно, то подробности на английском есть тут.

Нет, только запакованный в JSON ToDoItem, Velidation rules и ещё пара вещей. Подробный разбор выйдет как можно скорее в следующей статье.

В двух словах, ViewModel находящийся на сервере, находится там только на время http запроса. Перезапуск на ViewModel никак не повлияет, так-как в самом ViewModel есть все необходимое для обработки запроса.

Devexpress это только элементы управления. DotVVM это готовый фреймворк, который отвечает также за взаимодействия между сервером и клиентом.
Кстати, елементы управления Devexpress можно использовать в DotVVM проекте.

ViewModel посылается весь не всегда. Существует атрибут Bind и Static command. Разбору взаимодействия между сервером и клиентом будет посвящена отдельная статья.

Простите за неопытность)
Именно так. Фреймворк разрабатывался для того, чтобы за счет большого количества готовых элементов управления и понятного синтаксиса создавать бизнес-приложения и SPA без JavaScript кода.