Comments 34
1+1+1 < 1*1*1
Они могут быть одинаковыми? Если нет — задача нерешаема. Если да — есть несколько вариантов.
1 1 1 / 1 1 2 / 1 2 2?
какая-то простая задача с 3мя ответами
какая-то простая задача с 3мя ответами
1 1 4
И как же первый товарищ думал угадывать 3 числа, если произведение больше суммы?
А вот это отличный вопрос, который как раз и ведет к размышлениям.
Как мы уже увидели, возможные варианты: 1,1,n и 1,2,2
1. Сумма равна n+2, произведение n
2. Сумма равна 5, произведение 4
Значит, надо найти такую сумму, для которой только в одном случае произведение больше.
5 не подходит, т.к. 5 = 1+1+3 (произведение 3) и 1+2+2 (произведение 4).
4 = 1+1+2
6 = 1+1+4 = 1+2+3
Для всех n>6 существует 2 разложения в сумму, при которых произведение больше.
(n-3)*2*1 = 2n — 6 > n = (n-3)+2+1
(n-4)*3*1 = 3n — 12 > n = (n-4)+3+1
Т.е. ни при какой выданной ему сумме Иван не мог бы однозначно идентифицировать числа, узнав, что произведение больше.
Ответа нет?
Как мы уже увидели, возможные варианты: 1,1,n и 1,2,2
1. Сумма равна n+2, произведение n
2. Сумма равна 5, произведение 4
Значит, надо найти такую сумму, для которой только в одном случае произведение больше.
5 не подходит, т.к. 5 = 1+1+3 (произведение 3) и 1+2+2 (произведение 4).
4 = 1+1+2
6 = 1+1+4 = 1+2+3
Для всех n>6 существует 2 разложения в сумму, при которых произведение больше.
(n-3)*2*1 = 2n — 6 > n = (n-3)+2+1
(n-4)*3*1 = 3n — 12 > n = (n-4)+3+1
Т.е. ни при какой выданной ему сумме Иван не мог бы однозначно идентифицировать числа, узнав, что произведение больше.
Ответа нет?
1 1 n
Согласно википедии 1 не является простым числом.
Просто́е число́ — это натуральное число, имеющее ровно два различных натуральных делителя: единицу и само себя.Методом научного перебора всех натуральных чисел до 100, при условии есть суммы, большие произведения и есть произведение большее суммы (одно, иначе Иван не задал бы первого вопроса), было определено, что сумма = 6. Отсюда получаем значения чисел с условием сумма равна шести, произведение меньше суммы: 1, 1, 4
Правильно.
можно чуть подробнее изложить ход мыслей? каким образом было найдено, что сумма должна быть равна шести и почему под решение не попадает уже предложенный вариант «1 1 n»?
Условие задачи:
При выполнении условия a+b+c<abc числа a,b,c должны быть определены однозначно. А выше показано, что для суммы больше 6 это невозможно.
Например, Иван получает сумму 7. Казалось бы, 1+1+5 > 1*1*5. Но: 1+2+4<1*2*4 и 1+3+3<1*3*3. То есть имея на руках сумму 7 и утверждение, что произведение больше 7, Иван не мог бы утверждать, что сразу назовет все числа.
И тут Ваня говорит: Кузьма! Если твое произведение больше моей суммы, я сразу назову все числа.следует читать так:
При выполнении условия a+b+c<abc числа a,b,c должны быть определены однозначно. А выше показано, что для суммы больше 6 это невозможно.
Например, Иван получает сумму 7. Казалось бы, 1+1+5 > 1*1*5. Но: 1+2+4<1*2*4 и 1+3+3<1*3*3. То есть имея на руках сумму 7 и утверждение, что произведение больше 7, Иван не мог бы утверждать, что сразу назовет все числа.
Sign up to leave a comment.
Задачка на тему чисел