Метод конечных элементов на примере уравнения Пуассона

Было бы интересно рассмотреть МКЭ не для уравнения Пуассона, для которого этот метод описывают подавляющее число авторов, а например решение ДУЧП гиперболического типа, описывающие движение воздуха по длинной трубе. Вот таких примеров раз два и обчелся, только в некоторых диссертациях встречал, и то без подробностей реализации конечно-разностной схемы

Добавив гранитные условия

Вот он какой, гранит науки.

А я бы хотел научиться использовать МКЭ для моделирования течения жидкости, хотя бы плоскую задачу. Навье-Стокс и все дела.

Самая изюминка не в методе, а почему это работает и работает хорошо :)

Я когда-то занимался моделированием плазмы, где это уравнение используется. Пришел к выводу, что никто не учитывает флуктуации. В идеальном газе, если в некотором небольшом объеме N частиц в среднем, то реальное количество частиц распределено по гауссу с сигмой 1/sqrt(N). Для некоторых компонент смеси это просто убивает гладкую модель, так как эти флуктуации не диссипируют, а наоборот усиливаются.