Pull to refresh

Comments 18

А еще следует вспомнить о задаче Перельмана о трёх ножах и трёх стаканах. И окажется, что задача, знакомая с детства тем, кто почитывал Перельмана, оказывается, имеет столь красивое и интересное теоретическое развитие.
UFO just landed and posted this here
Прошу прощения, сейчас все должно работать.
UFO just landed and posted this here
Выпуклая фигура — отрезок между двумя любыми точками фигуры лежит в пределах фигуры. Относится и к плоским тоже.
Да, загибать до сферы, чтоб полностью замкнулось.
Кстати, очень хороший вопрос насчет загибания до сферы. Я тоже не до конца понимаю, как это можно сделать. Картинка из статьи в кванте:

По сути мы покрываем плоскость шестиугольниками, стрелочки означают что с какой стороны заклинивает. Но сферу нельзя покрыть шестиугольниками (вроде?) надо еще, например, 12 пятиугольников. Но для пятиугольников, во первых, надо что-то отличное от куба, а во вторых — пятиугольник портит «четность» и в итоге шестиугольники вокруг него потом не состыкуются. Так что цилиндр можно — а как сферу сделать не понятно.

Однако, шестиугольниками можно покрыть тор без вышеописанных спецэффектов и тогда существование самозаклинивающихся структур в 3Д очевидно. Может авторы имели ввиду сферу с ручкой, а не просто сферу…
Да, имеется ввиду тор, так как его можно почти изометрично склеить из куска плоскости.
вот бы потом из этих торов цепи научиться делать…
UFO just landed and posted this here
UFO just landed and posted this here
Если все таки запилить сферу, и весь объект в любой точке(кубе) самозаклинивающийся, тогда как вставить последний куб, чисто физически?
тогда как вставить последний куб, чисто физически?

Вот тут как раз 3D-печать поможет.
Возможно она собирается по тому же принципу, что и головоломка звезда Бабура?
Переход от конечного к бесконечному (завернуть в тор бесконечного диаметра) всегда легко воспринимается обывателем (покупателем идеи), но при этом совсем забывается, что при переходе к бесконечности могут появляться новые свойства, которые в изначальной системе не были. Не говорю, что нельзя, но надо подумать. На фото все работает, потому что грани всех кубиков параллельны между собой и кубики четко друг к другу прислоняются. Если загибать в тор (мне кажется это правильное решение), то параллельность пропадет. Даже если взять биллион кубов. Надо уже рассматривать не кубы, а что-то другое… Нарисовал в GeoGebra сечение тора из завернутых «кубов» (в плоском случае, как на фото, если разрезать вертикально паралельно стенке вдоль вершинок куба). Кол-во кубов в обвертке N = 12. Из рисунка видно что ребра кубов снизу и сверху не параллельны, соответственно грань, идущая снизу вверх от нижнего ребра, не параллельна грани другого куба, идущая от верхнего ребра. А между этими гранями судя по фото должна вставляться другая фигура… Это уже точно будет не параллелипипед. Получается какая-то фигня. Надо вечером еще порисовать и посчитать
Фото тут, skydrive.live.com/redir?resid=E378035658AE65C9!19864
Конечно, сами кубы тоже придется немного изогнуть, хотя бы потому, что внутренняя окружность тора короче внешней, а кубов на них должно быть одинаковое количество. Вообще говоря, я упоминул загибание поверхности тоько для математической строгости, на практике это не нужно.
Sign up to leave a comment.

Articles