PatientZero Nov 27 2017 at 10:54

Небольшое расхождение

9 min

23K

Mathematics*

Translation

+70

Comments 27

Sinatr Nov 27 2017 at 11:35

Какое из этих множеств точек, псевдо или квази, лучше соответствует каплям дождя?

А где ответ?

На «глазок» у квази заметен паттерн, образующий некие диагнональные последовательности, что совсем не похоже на исходную картинку. Ссылки на квази-метод тоже нет чтоли?

iroln Nov 27 2017 at 12:28

Про квази-случайность нашёл такую небольшую заметку. Там и ссылка на википедию есть.
http://ushastyi.livejournal.com/220856.html

А также код:
http://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/cpp_src/sobol/sobol.html

Aglie Nov 27 2017 at 17:18

образующий некие диагнональные последовательности

Наверное это все-таки про псевдо-случайные точки. Их автор явно ставил в узлы гексагональной сетки (туда куда могли попасть капли), поэтому иногда получаются диагонали когда несколько соседних ячеек заполнено. А вот квази случайные точки похоже генерировали без привязки к гексагональной сетке.

mickvav Nov 27 2017 at 12:08

Все-таки зря не посмотрели на распределение расстояний. Из физических соображений получается, что малые расстояния менее вероятны, чем большие. Грубо говоря — прилетевшая «рядом» капля имеет шансы сбить каплю, застрявшую в ячейке сетки.

impetus Nov 27 2017 at 12:55

Или действительно последний описанный в статье вариант — дождь был очень-очень мелкий и в каплю-ячейку «собрались» мелкие капли из нескольких соседних ячеек, каждой из которых не хватало что, бы заполнить ячейку целиком в одиночку (а где соседей не было — мелкие капельки высохли, исчезли) — т.е. имеет место быть вообще первый шаг некоего подобия игры «Жизнь» после первоначального истинно случайного распределения.

Aivendil Nov 27 2017 at 13:16

Тоже примерно так подумал. Рассуждения автора не учитывают время прошедшее с момента как закончился дождь. Было бы интересно понаблюдать камерой за поверхностью такого стола в процессе дождя.

TimsTims Nov 27 2017 at 14:33

+1
А еще учитывать, что капли воды падают, когда меняют температуру. А значит, они обмениваются температурой со стором, что оказывает влияние и на соседние ячейки.

midday Nov 27 2017 at 15:46

Ну тогда еще не учли, что производство сетки — не идеально и одни ячейки более хорошо сохраняют капли чем другие.

Bas1l Nov 27 2017 at 15:46

Мне кажется, вас может заинтересовать ключевое слово "hyperuniformity" и научные статьи по этому поводу (особенно некоего Salvatore Torquato из принстона). Вот эта, к примеру (arXiv). Вот эта поновее (arXiv).

timelle Nov 27 2017 at 15:48

Истина где-то рядом…

-2

Anarions Nov 27 2017 at 16:48

Как раз сегодня от бессонницы вспоминал историю (или байку) о том что на первых Айподах пользователи жаловались на воспроизведение песен в случайном порядке, реализованное как раз по псевдорандомному алгоритму — людям такой порядок казался не-случайным. Поэтому программисты сделали порядок менее случайным, но более равномерно распределённым — и жалобы пропали.

lxsmkv Nov 27 2017 at 17:29

когда мы проходили алгоритмы сортировки в универе, я у руководителя по практическим занятиям спросил «а есть алгоритмы которые делают наоборот?», а мне ответили: " а зачем это нужно?"

Informatik Nov 27 2017 at 17:55

а есть алгоритмы которые делают наоборот?

Конечно есть, n+1 например.

leventov Nov 28 2017 at 05:10

https://en.wikipedia.org/wiki/Fisher%E2%80%93Yates_shuffle

vics001 Nov 27 2017 at 18:58

1. Практически любое конкретное распределение может быть результатом абсолютно случайного процесса, просто вероятность этого крайне мала.
2. Случайный процесс может иметь абсолютно разное распределение и не обязательно Нормальное.
3. Мат. статистика раздел математики, который изучает, является ли «шум» случайным или закономерным процессом.
4. Для рассуждений о случайности процесса, необходимо пользоваться критериями ( хи-квадрат) и необходимо несколько опытов.

napa3um Nov 28 2017 at 03:27

Тоже кажется понятие квазислучайности как чего-то отличного от псевдослучайности лишней сущностью. Истинная случайность от псевдо отличается источником энтропии (внешний физический процесс, принципиально непредсказуемый изнутри определяемой системы, либо алгоритм), а характристики распределения событий и их зависимости друг от друга — уже перпендикулярные псевдо/непсевдослучайности аспекты. Подозреваю, что автор чего-то перемудрил.

В его случае есть истинная случайность (дождь), характеристики которой (зависимость событий и распределения) дополнительно корректируются сеткой. Выдумывать для этого новое понятие (квазислучайность) нет совершенно никаких причин.

vics001 Nov 28 2017 at 04:00

Истинная случайность от псевдо отличается источником энтропии

Энтропия пришла из физики, когда физики-практики проводили эксперименты реальные данные всегда отличались от закономерностей. Чтобы доказать, что процесс действительно случайный, а не ошибки формул, используются характеристики для определения «случайности» энтропии.
Поэтому в каждой серии экспериментов должно писаться, данный закон выполняется с вероятностью 99% или 90%, так как в физическом мире не удается избавится от «шумов».

P.S. Все это благодаря Центральной Теореме о сходимости распределений.

vics001 Nov 28 2017 at 04:02

Рассуждения автора напоминают, я что-то слышал о случайности и хочу это проверить. В одном прямоугольнике 100 точек, а втором 240. Похоже это случайные числа…

arheops Nov 27 2017 at 20:19

Судя по рисунку, такую картинку можно получить таким способом — бросаем случайно точки, если выпало расстояние до соседней меньше 1 — вероятность сброса соседней точки — 100%, если до 5 — 50%, если до 7 — 10%. Ну может проценты по другому, но идея так же.
На вид отличается от случайной отсутвием близких точек.

michael_v89 Nov 27 2017 at 20:36

Это результат случайного процесса, только надо более точно смоделировать.

код

var desk = [];
var i, j;

for (i = 0; i < 60; i++) {
  desk[i] = [];
  for (j = 0; j < 60; j++) {
    desk[i][j] = ' ';
  }
}

for (i = 0; i < 1000; i++) {
    var x = 1 + parseInt(Math.random() * (desk.length - 2));
    var y = 1 + parseInt(Math.random() * (desk[x].length - 2));
    var is_retained = (Math.random() > 1/4);
    
    desk[x][y] = (is_retained ? '*' : ' ');

    if (desk[x-1][y] == '*' || desk[x][y-1] == '*' ||
        desk[x+1][y] == '*' || desk[x][y+1] == '*'
    ) {
        var is_inflow = (Math.random() > 1/2);
        if (is_inflow) {
            desk[x-1][y] = desk[x][y-1] = desk[x+1][y] = desk[x][y+1] = ' ';
        } else {
            desk[x][y] = ' ';
        }
    }
}

var lines = [];
for (i = 0; i < desk.length; i++) {
  var s = '';
  lines.push(desk[i].join(' '));
}
document.body.innerHTML =
    '<pre style="font-size: 8px; font-weight: bold; margin: 0">' +
    lines.join('\n') +
    '</pre>';
void(0);

timelle Nov 28 2017 at 12:00

Что за гнусная манера молча гадить в карму, господа? Я кого-то унизил? Оскорбил? Сделал едкое замечание? Развел троллинг? Обесценил работу автора?
Захожу на Хабр. Вижу интересный заголовок: «Небольшое расхождение». Решаю прочитать. В первом же абзаце автор интригует:

Что можно сказать о распределении этих капель? Разбросаны ли они случайно по поверхности?

Читаю до самого конца. В конце статьи в качестве итога два абзаца размышлений. То ли капли выпали из решетки, то ли мозг нас обманывает, то ли просто несовершенный алгоритм.

Пишу «Истина где-то рядом» и ловлю два минуса. Ээй! У нас тут филиал Science? Тогда почему никто не критикует автора, что он не попытался воспроизвести эффект в лабораторных условиях, с водой разной мягкости, или не использовал метод наблюдения для получения более качественных исходных данных?
Автор ищет паттерн по одной фотографии, которая не отражает ни характеристик материала сетки, ни наклона поверхности, ни направления и силы ветра во время и после дождя, ни точную форму отверстий и их грани, которые могут влиять на перетекание воды. Автор упоминает о погрешностях в паттерне из-за силы гравитации и поверхностного натяжения воды. Однако, он не стал получать выборку данных и искать паттерн по ней, а сразу взялся за матан.
Он сделал эту работу, потому что ему интересно и он получает от этого удовольствие. Но работа алгоритма некорректна из-за скудных исходных данных без учета других факторов. Поэтому он и не нашел ответа.
Еще можно искать паттерн распределения звезд на небе по фотографии на телефон. Без учета тысяч различных факторов, искажающих картину. Но никто не обратил на это внимания.
Чем же в данной ситуации плох мой коммент «истина где-то рядом?». Объясните, пожалуйста.

Sinatr Nov 29 2017 at 11:57

Не все обладают вашим интелектом или способностями читать мысли на расстоянии. Два абзаца конкретной критики — полезны и по существу, размытая по смыслу фраза — не очень. Поставьте себя на место автора или других читателей, да, можно было просто пройти мимо, но кому-то, как видите, это не понравилось.

UFO just landed and posted this here

zamboga Nov 29 2017 at 15:28

По логике, при равномерном и достаточно долгом дожде воды будет достаточно, чтобы заполнить все дырки.
Поэтому данная картина, возможно, формируется, когда некоторые дырки освобождаются в конце дождя (когда сам дождь ослабевает) под воздействием силы тяжести или когда отдельные редкие капли (плотность распределения которых меньше, чем при основном дожде) выбивают воду из дырок.

Т.е. тут важен момент, когда мы посмотрим на столешницу и сфотографируем ее.

dim2r Dec 2 2017 at 21:03

Перекликается с физикой идеального газа. Если в некотором объеме N частиц в среднем, то среднекватратичное отклонение равно корень из N.

По моему тут разбор есть: «Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Том V – М. 1976 – 584 с. „

Unrul Dec 7 2017 at 23:38

Похоже на результат работы Floyd–Steinberg dithering на размытом псевдослучайном фоне, кстати.

GrWizard Oct 13 2022 at 00:09

могу предположить, что всё дело в «паттерне» с помощью которого делали эту сетку.
на микроскопическом уровне, возможно в шаблоне были какие то огрехи.
но это не точно :)

Show the best of all time