Comments 29
Порой уже хочется не газетных заголовков, а заголовков, которые скучно, но точно описывают, что будет в статье. Чтобы не делать восемь лишних кликов вперёд, полминуты скролла по статье вниз и девять кликов назад.
(мобильная версия показывает только заголовок в ленте)
> угловые точки
Вершины?
Хотелось бы, чтобы в математической статье использовалась бы общепринятая школьная терминология. Иначе трудно понять, о чем вообще речь.
Возьмём квадрат, угловые точки которого двигаются с некоторыми ограничениями:
Во-первых, почему не вершины?
Во-вторых, таки квадрат или четыре точки, образующие квадрат в нулевой момент времени?
В-третьих, задачка описывается и решается в плоскости или в объёме? Ну, вроде как, если уж речь идёт про «Площадь четырёхугольника не меняется», то наверно в плоскости?
Далее, «Второй угол не смещается перпендикулярно направлению к третьему углу.» — это чьё куда направление? И таки точки или углы?
Ну и далее по тексту аналогично — куча «странных» формулировок, не дающих добраться до смысла написанного.
Да и «Что значит шар» вы так не описали…
Теперь по вашим вопросам. Во время оттачивания своего вкуса я стал относиться к себе критически, в случаях, когда я не способен задать и решить вопрос точно так, как требует ситуация. Уровень своих требований к себе я держу сам. Проблема в том, что этот вкус распространился на отношение к другим. К тем, кто не догоняет — снисходительное отношение при повышении требований заканчивается. Я поссорился с некоторыми близкими из-за того, что стал требовать вдумчивости в повседневной жизни, и сейчас нахожусь в кризисе осмысления, кому это всё надо. Зачем нужен высокий вкус, ведь он является отклонением от общепринятого бессмыслия?
Вопрос — как относиться к тем, кто считает своё плачевное состояние нормой — очень неопределённый. Вот даже вы – вам объяснить, что вы выставили себя дураком, боящимся ребусов и требующего другого стиля, или поддакнуть, что разжёванный стиль лучше ребусного? Дилемма.
Не буду делать ни того ни другого. Кому это надо вообще?
Так сильно бояться загадок, что воевать с ними — ну ССЗБ в чистом виде.
Во время оттачивания своего вкуса я стал относиться к себе критически, в случаях, когда я не способен задать и решить вопрос точно так, как требует ситуация.У вас какой-то эксклюзивный вкус. Много ли людей в мире его разделяют? И вы уверены, что ваш вкус соответствует ситуации?
Я тоже люблю вдумчивость, и люблю пробуждать оную у тех, с кем общаюсь. Но если мой вопрос покажется слишком заумным для вопрошаемого — это моя ошибка, и я задам вопрос иначе.
А выходить в толпу и вещать, что я умный, а кто меня не понял, глупец — глупо само по себе.
Так что дилемма у вас не в том, разжевать или нет, а в том, как вас будут воспринимать — умным или умничающим.
Касательно ребуса вашего — вы задачку задали в формулировках понятных только вам. Такое поведение характерно для умничающих (если, конечно, не рассматривать различные психические отклонения).
Возможно, в задачке поменять пару слов и она будет вам интересной, а возможно, она как тест правильно сработала — показала того, кто не соответствует моим требованиям к общению.
Если у вас есть предложения, какие слова поменять, то пишите. А то другой признак — говорить «не понравилось, исправляйте», но не говорить как именно сделать лучше — говорит о вас тоже что и тест. Рассуждения есть, мысли нет.
Вот я переформулировал «Четыре точки в начальный момент образуют квадрат, а затем движутся с ограничениями». Потом называть углы точками по номеру. Четвёртый пункт будет «Вторая точка не смещается перпендикулярно направлению от неё на третью точку.» Ничего существенного не поменялось. Но для вас стало доступней, можно поздравить?
А лучше поговорить про решение. Как именно у вас получилось её решить? Сошёлся ли ответ?
Если у вас есть предложения, какие слова поменять, то пишите.Чтобы предлагать, надо знать, что должно было бы быть. А пока не понятно. Что не понятно — я написал.
Четвёртый пункт будет «Вторая точка не смещается перпендикулярно направлению от неё на третью точку.»Вот вопрос — а как вы вообще представляете смещение точки перпендикулярно направлению на другую точку? Мне не понятно, что запрещает это ограничение, потому что такое смещение невозможно. Перпендикулярно — это смещение точки 2 с линии, соединяющей её с точкой 3. Но либо вы фиксируете эту линию (опять же в нулевой момент времени), либо съехать не получится.
Таки какое смещение вы имеете ввиду?
А лучше поговорить про решение.Какое решение, если условия криво сформулированы?
она как тест правильно сработала — показала того, кто не соответствует моим требованиям к общению.да уж вся статься сработала как тест, точнее фильтр. Что-то тут весьма немного желающих с вами пообщаться :)
Таки какое смещение вы имеете ввиду?
Точки могут двигаться. Между двумя точками в каждый момент времени можно проложить линию и перемещение точек можно разделить на перемещение вдоль неё и поперёк. Заднее колесо велосипеда поперёк рамы не ездит, это достаточно наглядное объяснение ограничения.
А вообще, насмешило конечно, «точка с линии не сойдёт, значит и перемещаться перпендикулярно ей не может». В комментриях к статье о вращении, где точки перемещаются перпендикулярно радиусу, но с него не сходят, что тут сказать. Три ноль в пользу теста.
Между двумя точками в каждый момент времени можно проложить линию и перемещение точек можно разделить на перемещение вдоль неё и поперёк.А что вы имеет ввиду под движением поперёк? Это возможно, если только рассматривать движение точек отдельно от линии, их соединяющей. Т.е. есть некая линия. В какой-то момент времени обе точки находятся на этой линии. И ваше условие означает, что точка 2 с этой линии никуда не денется? А как будет работать это ограничение, если точка 3 сдвинется с этой линии?
Короче… Пока это ограничение выглядит либо лишним, либо неправильно сформулированным.
Ведь ваша задачка про ромб и про то, как меняются взаимное положение его вершин при изменении углов при условии сохранения площади. Вращением фигуры вокруг первой вершины можно пренебречь, т.к. при этом взаимное положение вершин не меняется. Остаётся только взаимное изменение длин диагоналей.
Если только не рассматривать четвёртое условие как ограничение движения второй вершины вдоль линии, зафиксированной в начальный момент времени. Тогда, и только тогда, придётся рассматривать вращение второй вершины вокруг первой, и то, куда придётся деваться третьей вершине, чтобы сохранить площадь ромба. А т.к. расстояние между первой и второй вершиной равно расстоянию между третьей и четвёртой, то при постоянном движении второй вершины в одном направлении рано или поздно она станет удаляться от первой, даже если сначала приближалась.
Таким образом, задачка может дать тот ответ, который вы привели, только если добавить одно условие и исправить другое:
- Площадь четырёхугольника не меняется.
- Все стороны четырёхугольника не различаются между собой по длине.
- Первый угол не движется.
- Второй угол не смещается с линии, соединявшей его с третьим в начальный момент времени.
- Второй угол не меняет направления движения.
Жаль, что этот цирк наблюдаю только я. Человек, решающий задачи путем их переписывания под своё решение — смертельный номер!
Линию не нужно фиксировать. Представьте, два человека бегают по полю как хотят. И первый человек видя второго всегда может сказать под каким углом к нему идёт. Требование не смещаться перпендикулярно соединяющей линии для первого человека это просто требование идти либо ко второму либо от второго. Даже если второй перемещается, тут ничего сложного.
Требование не смещаться перпендикулярно соединяющей линии для первого человека это просто требование идти либо ко второму либо от второго.
Это условие и так нельзя нарушить, пока соблюдается условие равенства сторон ромба. Оно просто не имеет смысла. Задать изменение формы и положения ромба в данных условиях можно движением одного угла — третьего. Координаты второго и четвёртого вычисляются. Вторая вершина не может двигаться к/от третьей без изменения направления линии, соединяющей эти вершины.
А вы попробуйте построить ромб по первой и второй точке. Окажется, можно построить два ромба, в зависимости от того какая диагональ больше. Но это значит, что если не ограничивать движение, то вторая точка может бегать по плоскости произвольно, разве что не приближаясь к первой ближе, чем в квадрате.
И да, если не ограничить линией область перемещений второй вершины, то и четвёртая будет синхронно со второй гулять по плоскости.
Но вы так и не ответили, чем именно вы ограничивает свободу перемещения. Я предложил формулировку, которая снимает неопределённость.
Поставьте себя в поле. И там второй человек. Если вы хотите его догнать, вы бежите к нему. Если хотите убежать, то бежите от него. Бегать в других направлениях неэффективно. Второй сам решает куда бегать. Все три условия задачи второй может поддержать как третья точка, считая вас второй точкой. Четвертое условие просто уточняет: вы должны обращать внимание на движение второго и именно убегать, к нему бежать или вбок не нужно.
Задача вполне чёткая.
Пусть будет поле и четыре чувака, соединённых палками равной длины (точнее, синхронно изменяющейся длины). На земле нарисуем длинную прямую линию, на которой изначально стоят второй и третий. Первый стоит намертво. Третий куда-то пошёл. Что может сделать второй? Уж точно не сможет остаться на месте. И остаться на исходной линии тоже не сможет. Более того, если куда-либо двинется второй, третий тоже не устоит и тоже сойдёт с исходной линии.
Потому и требуется уточнение про перпендикуляр. Если относительно исходной линии — то ограничение есть, в ином случае это ограничение не имеет смысла или неправильно сформулировано.
Вы не разбираетесь что от чего зависит.
Условия задачи в том, что все точки выполняют правила. Но во время решения можно разобрать, какие правила больше относятся к каким точкам. Если не разобраться, возникают какие то добавочные фиксированные линии, которые чего-то там вдруг не дают сделать.
Я вам объяснил схему: третий следит за площадью и равными сторонами, второй повернулся спиной к третьему и идёт. Если третий перемещается, второй поворачивается чтобы продолжать быть к нему спиной. Никах линий, с которых не сойти, нету.
Мне не интересно как вы переделываете задачу, а потом свою задачу не можете решить.
Никах линий, с которых не сойти, нету.Это значит, что
это ограничение не имеет смысла или неправильно сформулировано
Значит только в ваших фантазиях, которые четко выразить у вас и не получается. Мне даже и согласиться-то не с чем, кроме вашего "ай-йа-яй, как вы не понимаете".
Думаете, тому кто ошибается достаточно об этом сказать? На своем примере можете увидеть, что этого не хватит.
Две точки могут бродить так, чтобы с недвижимой третьей образовывать равнобедренный треугольник постоянной площади. А дополнительное ограничение в направлении движения у вас в голове уже не укладывается? Ещё и вращение отбрасываете, как будто при этом точки не двигаются.
Положение двух точек взаимозависимы, и дополнительное ограничение на одну точку просто переведет это ограничение на другую. Особенность в том, что если угол прямой, то если вторая точка удаляется от первой, то надо выбирать, третья удаляется или приближается к первой. Вот и вся задачка. А если обе крутятся вокруг первой, выбирать не надо. А если второй ограничить направление, то и выбирать останется только, в какой момент отойти. Тут сложностей с линиями с которых не сойти в упор не находится.
Ограничение что вектор скорости у одной точки направлен точно в противоположную сторону от другой точки ясное и четкое.
А дополнительное ограничение в направлении движения у вас в голове уже не укладывается? Ещё и вращение отбрасываете, как будто при этом точки не двигаются.
Я уже много раз пытался выяснить, что за ограничение вы имеет ввиду. И даже начал с того, что при любом движении, кроме вращения всей фигуры, вторая вершина двигается либо к третьей либо от неё (в точном соответствии с тем, уменьшается или увеличивается сторона ромба). Она не может двигаться перпендикулярно вообще никак.
Но, видимо, в ваших фантазиях и не такое возможно…
Я примерно понимаю, что если бы вам сказали идти на звезду, вы бы зафиксировали направление, затем удивлялись бы, и что сама звезда сдвинулась от направления и ругались бы, что вам неправильно сказали. Но факт в том, что вам сказали правильно, а вы сделали своё, шли не на звезду, а по линии, которая за звездой не поворачивается. Такого пещерного человека как вы можно только пожалеть, что не нашёл свою пещеру. А можно и не жалеть, сам себе злобный буратино.
Вторая точка не смещается перпендикулярно направлению на третью. Доступный современным людям пункт. Идти нужно от третьей точки как на звезду, только в противоположном направлении. Может, с пятой попытки получится?
А вообще, мне не интересно и выяснять, как можно вас переубедить. Эта ветка комментариев существует только чтобы читатели убедились: есть люди, которые недовольны текстом, который не поняли, а более глубокая причина в том, что они не контролируют свои рассуждения и значит, не соображают. Но высказываются.
Недовольные, что не прошли тест на базовый интеллект открыто демонстрируют отсутствие этого базового интеллекта, ну чем не развлечение?
Не сломать, не потерять — теория шара