Comments 26
Вячеслав, пжлст, исправьте ошибки в гугл переводе. Трачу свою крошечную карму против вашей запредельной. Статья интереснейшая, но откорректировать автоматический перевод будет вашим уважением к аудитории.
Может не такой уж ноль и особенный. Летит пчела и каждый раз думает: осталось пролететь 4 желтых палатки, осталось пролететь 3 желтых палатки, 2 палатки, 1 палатку, больше палаток пролетать не надо. Конечно, ноль будет близок к единице по отклику нейронов.
Кстати, очень интересно почитать про обучение нейросети счету. Есть ли где-то подробности?
Даже если животных и можно научить связи двух предметов с символом 2, а трёх – с символом 3, «это не значит, что они могут сообразить, что 2 + 3 = 5», сказал Дайер. «А для школьника это элементарная задача».
Это задача элементарна для школьника, который запомнил, что 2 + 3 = 5. Не знаю как это делается сейчас, сейчас, а мы на начальном этапе использовали счётные палочки. То есть, чтобы узнать, что 2 плюс 3 равно 5, нам нужно было положить две палочки, добавить к ним три и посчитать суммарное количество. Но при таком подходе и животное поймёт, что 2 + 3 = 5.
«Ведь мы не покупаем в магазине ноль рыб»
зато котики из мема этим постоянно занимаются.
ну а по теме - звучит немного как различие в том, как люди думают - одни слышат "внтуренний голос", другие видят картинки. при этом такие люди удивляются, что можно думать не так как они. возможно и животные не считают, как мы, а "считают картинками", и даже не понимают, что можно по-другому.
Пустой экран это не логический ноль, а визуальный знак. Семиотика это, а не логика в чистом виде.
У меня так же возник вопрос к экспериментам по счету, рассматривался ли вариант что животные различают не количество предметов, а общий размер кучки на экране? Если все точки которые надо посчитать одного размера, то животные могут просто выбирать тот экран где точки суммарно занимают больше площади, не понимая математического различия между ними. По идее это можно проверить тестом например где нужно выбирать между пятью маленькими точками и одной большой.
Только по нейронам?Да, в таких экспериментах обычно предъявляют стандартные экраны с наборами точек в разных условиях и смотрят записи нейронной активности в определенных областях мозга. Предварительно эти области выявляются с помощью записи фМРТ. Речь об опытах на приматах, но все хорошо переносится на человека, т.к. анатомии мозга весьма близкие.
Подробнее можно посмотреть в этих исследованиях 1, 2, а также по ссылкам в них.
Сейчас считается, что ноль представлен в приблизительной системе счисления. Другие авторы называют это чувством численности, у животных. Более общее описание числового познания.
"К примеру, если пчёлы летели через лабиринт с тремя синими фигурами, а потом им давали выбор из двух или четырёх предметов, они всё время выбирали четыре." - как это взаимосвязано? Кто может объяснить суть эксперимента? Ничего не понял :)
Ховард с коллегами научили насекомых отмечать цвета и количество увиденных объектов, а потом добавлять единичку к количеству синих или отнимать единичку от количества зелёных.
Если в лабиринте было N синих объектов, то потом выбирать надо кучу с N +1 объектами.
Если в лабиринте было N зелёных объектов, то потом выбирать надо кучу с N -1 объектами.
Дикие обезьяны могли или утомиться за наблюдением или перестать ощущать запах еду из коробочки.
А есть ли данные о возможностях животных воспринимать отрицательные числа? Возможно, ученые скоро и на комплексное исчисление пчел замахнутся, а шимпанзе научат брать интеграл :)
Да что животные, даже растения умеют считать. Например, мухоловка.
Всегда думал что это крайне любопытно. Если эволюционно есть необходимость в различении признаков, то мозг в конце концов начинает рождаться с этими умениями. Не совсем в тему, но... К примеру мы ставим лица в телефонную книгу. По идее - различать числа почти бесконечно проще, чем лица. НО! - эволюционной задачи различать фигурки чисел (они то и сделаны относительно недавно) в нашем мозгу не было, в отличие от (социальным животным это необходимо) лиц. В итоге номер воспринимать сложнее (нет таких навыков в мозгу) нежели лица, для решения этой задачи в мозгу есть специальные отделы. Но это тоже сформировалось относительно недавно. Еще в средние века было замечено что европейцам, к примеру, азиаты кажутся на одно лицо. Как и азиатам европейские лица кажутся одинаковыми. Это было интересно отражено в фильме "Великий", где японка говорит герою Деппа (для меня европейские лица все одинаковые)
Активность «численных» нейронов аппроксимируется случайными гауссами (как у живых численных нейронов). Если произвольные объекты кодировать распределёнными представлениями одинаковой плотности, то плотность «суммарного» кода пропорциональна количественной сумме объектов.
Соответственно, разные количества объектов активируют свои нейронные группы численных нейронов. Ошибки получаются такие же как описано в этой статье. То есть, 3 немного путается с 2 и 4 и не путается с 5, или 8.
Понятие нуля тоже есть. Он получается вследствие низкой спонтанной активности нейронов входного слоя, которая всегда присутствует. Этакое смещение активности в плюс. То есть, для ноля объектов тоже есть своя нейронная группа. И, естественно, как и нейронные группы других численностей, она немного путается с соседними. А соседняя у нуля только одна — единица, как и в статье.
Сложение количеств объектов получается элементарно. Это сложение опять же плотностей кодов этих объектов. А вот с вычитанием не всё так ясно.
Соответственно, разные количества объектов активируют свои нейронные группы численных нейронов. Ошибки получаются такие же как описано в этой статье. То есть, 3 немного путается с 2 и 4 и не путается с 5, или 8.В этой статье авторы выдвигают предположение, что приближенная система счисления (ANS) представляет не натуральные числа, а рациональные. Подробно не разбирал, но смысл такой. Если имеется три идентичных объекта по всем характеристикам, то наибольшая активность будет у целевых нейронов с настройкой 3, у других минимальная. Но если два объекта одинаковые, а третий, напр, в два раза меньше. Как считать? С одной стороны объектов по прежнему 3, но один меньше. В природе это соответствует, напр, 3 одинаковым взрослым львам нападающим на антилопу, и она оценивает их число 3. Но если два взрослых, и один львенок решил поучаствовать в охоте? Львенок для взрослой антилопы не сильно представляет угрозу. Поэтому последняя ситуация несколько менее угрожающая, нежели 3 взрослых. Соответственно нужно упорядочить эти ситуации, а не сливать в одну. В последнем случае активность нейронов может быть максимальной настроенных, как на 3, так и на 2. Суммарная активность условно 2.5 меньше, меньше чем 3 в первом случае. Отсюда появляются рациональные числа. В природе нет чисел, это такая аналоговая оценка (комплексный признак) выработанная эволюцией в борьбе за выживание. В этой оценке нужно все учитывать, а не абстрактное число львов. Т.е. разбросы активности нейронов не соответствующих числу объектов в сцене это не только возможная ошибка, а учет дополнительной информации об объектах. Ошибкой тоже может быть. В одной статье читал, что в опытах с макаками, когда напрямую мерили активность нейронов, если ситуация была нормальной, то наибольшая активность была у целевых нейронов. Но когда макак отвлекали, на тех же сценах, активность целевых нейронов падала, не целевых возрастала, и тем больше, чем больше их отвлекали, т.е. они банально не распознавали объекты точно. Но может и эту ситуацию можно оценить, как неточный подсчет, совсем приблизительный, и поэтому также рациональный.
В моей модели у рациональных чисел тоже может быть (точнее, — обязано быть, просто не было необходимости проверять специально на рац. числах) свой уникальный код, так как колокола нейронов «отцентрированы» на числовой оси случайным образом. Но в таком случае плотность кодов объектов должна модулироваться. К примеру, 10% для взрослого льва, 5% для львёнка. Тогда получим код для 2,5.
Думаю, в подсчёте явное участвует внимание. То есть, счёт производится только группы объектов, которые выделило внимание.А проблема буриданова осла?) Перед ослом две кучки апельсинов, в одной два одинаковых, в другой два таких же, и третий наполовину меньше? Какую с наибольшей вероятностью выберет первой? Обычно животные выбирают большую кучу, как и дети.
Вопрос о роли внимания в этом вопросе интересный, и до конца не решенный, особенно если время оценки сильно ограничено. В диапазоне субитизации (другое название Parallel individuation system) от 1 до 4-х объектов возможно используется механизм предвнимания. В этом исследовании авторы подробно попытались разобраться со степенью участия внимания. Они нашли, что оно неравномерное по всему диапазону оценки, и делится на три поддиапазона. В вашей системе насколько понял механизм один для любой численности. А разброс оценки подчиняется закону Вебера? Т.е. это решение работает аналогично биологическому?
У моей модели оценка количества происходит моментально и точно (для некоторого диапазона). То есть, относится к субитизации, но диапазон не ограничен 4 предметами. Но потолок есть, он зависит от плотности нейрокодов. Можно настройками выставить ограничение в 4 объекта.
Потолок в 4 объекта, кстати, означает, что плотность нейрокодов должна быть ~10-15%, что соответствует средней активности мозга. Если точнее, то 10% на нейрокод плюс 5-10% на спонтанную активность (по которой получается код нуля).
Закон Вебера-Фехнера про интенсивность ощущений. В модели же подсчёт предметов производится по бинарному типу — предмет есть или нет.
В примере поясняющей картинки с вики, отобрав (механизмом предвнимания) на сцене звёдочки одного цвета, получим их суммарный нейрокод. Подав теперь его на «зону» численности, на его выходе я получу уникальный нейрокод, соответствующий количеству этих отобранных вниманием предметов. Складывать можно и апельсины с яблоками (объекты разных классов), главное, чтобы они все одновременно, так сказать, попали в фокус внимания.
Вот картинка активности нейронов численности в модели. * я вам её показывал
По оси x — нейроны. По оси y — тесты по пять представлений количеств.
Видно, что чем больше «кучи», тем больше путаются нейроны и тем менее стабильный нейрокод они будут формировать.
Закон Вебера-Фехнера про интенсивность ощущений. В модели же подсчёт предметов производится по бинарному типу — предмет есть или нет.Естественно определяется решаемой задачей. Моделирование биологического аналога или техническими требованиями. Эволюция нашла оптимальное решение между эффективностью, затратами ресурсов, быстродействием, сжатием информации и тд, и как результат соответствие закону В-Ф, есть теоретические работы с доказательством такого вывода. В этом нет ничего удивительного, т.к. это универсальное решение эволюция выработала еще на одноклеточных микроорганизмах, перенесла на нервные клетки и сетевые решения. В технических системах, если таких ограничений нет, то можно точно подсчитывать любое число объектов, тем более, если не используются модели ИНС. Вспомнил, что у ваше решение работает на др. принципе.
Животные умеют считать и использовать ноль – насколько хорошо они обращаются с числами?