Comments 34
В условиях второй задачи не сказано, что бегемоты едят апельсины с постоянной скоростью
Сказано, что с разной - "Но второй бегемот пожирал апельсины на 50 % быстрее "
Это как в классической школьной задаче про бассейн и две трубы, где через одну втекает, а через другую вытекает вода, надо делать неверное предположение о постоянстве скорости вытекания воды, хотя из уравнения Бернулли видно, что скорость вытекания сильно зависит от уровня воды, а значит постоянно меняется.
О да, эта задача недавно всплывала и обсуждалась, я для тех данных (заполнение вдвое быстрее опорожнения) посчитал по формуле Торричелли и получилось, что ванная не наполнится никогда, лишь асимптотически приближаясь.
Правда, в реальности может быть сложнее. Вероятно, в каких-то условиях скорость вытекания даже будет близка к постоянной. Только не очевидно, в каких именно - простое физическое приближение на ум не приходит.
Задача 4 - вообще лютый бред.
Да и ответ подкачал - бегемоту по условию не понравились пальмЫ, а не пальмА. То есть как минимум две, как максимум все.
Можно выдать бегемоту три ёмкости по 21 литр, а потом отобрать 17. Как раз будет 46 в остатке
Задача 5
Тут еще стоит учитывать, что оставшийся сок в емкости на 17л нужно переливать обратно в 21л. Ну и последнему бегемоту можно налить сразу из бочки :)
Пошаговое решение
За шаг взято одно переливание
В 4 той задаче бегемоту не понравилась пятая пальма:
a=polyfit([1 2 3 4 5 6],[11 16 7 21 0 34],5); polyval(a,[1 2 3 4 5 6])
ans =
11 16 7 21 -7.30438e-12 34
Так как бегемот явно не физик, а программист
А можно для "тупых": Почему во второй задаче верный ответ "Некоторые знатоки интегрального исчисления любят мороженое."? Условие задачи не предполает существование других знатоков интегрального исчисления, кроме бегемотов (отсылка к реальному миру - не вариант, т.к. в реальности бегемоты понятия не имеют об интегралах). А т.к. все бегемоты любят мороженно, при этом некоторые знают интегральное исчисление, то верным ответом должен быть "Все, кто знает интегральное исчисление, любят мороженое."
Ну, как бы, не указано что "ТОЛЬКО бегемоты знают интегральное исчисление". Может его еще, к примеру, некоторые крокодилы знают, которые не факт что мороженое любят ))
С таким подходом задача про пальмы (и не только) становится абсурдной. Т.к. не сказано, что, к примеру, на некоторых пальмах были незрелые кокосы, или на одной было написано "бегемот-дурень" (поэтому она и не понравилась наблюдающему бегемоту, а кол-во кокосов тут не причем). По идее, решение должно быть только из тех данных, что есть в задаче. И вообще, не сказано в условиии, что на пальме росли ТОЛЬКО кокосы. Как минимум, там еще листья есть (их тоже можно считать). А может еще обезъянки сидели, и, скажем, гадили на некоторые кокосы.
Ну, как бы, не указано что "ТОЛЬКО бегемоты знают интегральное исчисление".
Но в преамбуле к задачам автор сообщил, что мы решаем задачи про бегемотов на острове. И не указал, что там есть ещё и цивилизованные крокодилы. Или мухи це-це. Если задачи логические, то легкомыслие в формулировках недопустимо. Ответ типа кое-кто, кто знает интегральное исчисление, любит мороженое, в равной степени относится и ко мне (грешен). Но это абсурдно в заявленном изначально контексте.
— И ещё одна задачка. Бухгалтеры умеют считать. Некто Иванов умеет считать. Кем работает Иванов?
— Ну… — Иван запнулся. — Возможно, бухгалтером. Но не обязательно. Может кем угодно.
— Кажется, я поторопился вас обрадовать, — сказал доктор, помрачнев. — Всё-таки с логикой у вас не всё в порядке. Слегка нарушена способность логически мыслить.
— Почему? Разве я неправильно ответил? — заспорил Иван. — Мало ли кто умеет считать? Инженеры, например. Почему Иванов не может быть инженером?
— Вам будет трудно это понять, — сказал доктор. — Инженера не было в условии задачи.
— Ну и что? Но ведь есть такая профессия. И они действительно умеют считать.
— Инженера не было в условии задачи, — терпеливо повторил доктор. — Вы сами выдумали этого инженера из ничего. Правильный ответ: Иванов работает бухгалтером.
Спасибо за фрагмент!
Загуглил и нашел рассказ целиком.
https://kriper.net/golden-foundation/1300-logichno.html
Можно рассматривать такие задачи и их решения с точки зрения теории множеств и формальной логики. В этом случае можно перевести на формальный язык имеющиеся в задаче высказывания и оперировать уже строгими выводами.
Бегемоты знают интегральное исчисление. ∀x (x∈Б)→(x∈И)
Все бегемоты любят мороженое. ∀x (x∈Б)→(x∈М)
С предпосылкой, что существуют бегемоты, то есть ∃x (x∈Б), можно получить выражение ∃x (x∈И)⋀(x∈М), то есть существуют знатоки интегрального исчисления, любящие мороженое.
Согласен. Проведённый в посте ответ на эту верен, только если бегемоты существуют.
В седьмой задаче, десять миллионов билетов. Если бегемот будет проверять по одному билету в секунду, то ему в худшем случае понадобится 116 дней, чтобы перебрать все билеты. Если киоск спортлото открыт восемь часов и бегемоты хотят управиться с выбором билетов за один день, то нужно 348 бегемотов. Ширина тела бегемота 1,5 метра, при длине в среднем около 3,3 метра. Чтобы разместить всех бегемотов возле киоска понадобится площадь 1740 квадратных метров. Это почти полтора олимпийских бассейна. ;)
Такую кайфовую статью я давно не читал))) Особенно зашло про бегемота недовольного количеством кокосов на пальмах. Фибаначчи. Божечьки Бегемот ты зачем такой умный))).
Задачи на braingames поинтереснее будут. Не рекламирую - не имею никакого отношения к этому ресурсу, кроме как регистрации на нем.
В бегемотах в бассейне нужно уточнение, что воды до краёв. Я сначала представлял бассейн так, что даже если все залезут, то вода не уйдёт, не то что от одного. Думал, на стенке отмечать надо, сколько от каждого воды будет.
Задачи простые, но разминка для мозга с утра норм. Только один бегемот 100 апельсинов наверное за раз-два сожрет. Цифры бы чуть правдоподобнее. А то они их медленнее меня едят))) А я их еще руками чищу и только по одной штуке за раз потреблять могу.
Порекламирую обожаемый мною ресурс: oeis.org. Бегемот обнаружил, что такой последовательности в этой базе нет, конечно же это неправильно.
2 задача - неверно решена, на 50% быстрее - это не 150% скорости, это на 50% времени МЕНЬШЕ времени - т.е. скорость поедания вторым бегемотом в 2 раза больше чем у первого.
Поэтому второй потратил 15 часов, а первый 20 часов.
На 50% меньше времени - это на 50% меньше времени, а на 50% быстрее - это 100%+50% от скорости
Если бы было на 50% меньше времени, то это звучало бы в 2 раза быстрее или на 100% быстрее
Когда кто-то бежит 4 км/ч, а другой на 2 км/ч быстрее - это и есть на 50% быстрее
быстрее - это только про время, и если быстрее на 50%, это значит за 100%-50%=50% времени. Если я скажу, что выполнил задачу на 50% быстрее чем мне было поставлено - это же будет означать, что я выполнил ее за половину времени - т.е. в два раза быстрее.
На 100% быстрее это вообще бессмысленно - т.е. мгновенно.
А вот в два раза быстрее - да вполне понятно.
вот вы упёртый)
быстрее - это не про время, это про скорость
быстрее - мера увеличения
на 50% больше - это в полтора раза больше
процент - это просто короткая запись от 1/100
можно сказать на 50% больше, а можно сказать на 0.5 больше
v=1/t
t=1/v ___ v+0.5v=1.5v
1/1.5v=2/3t
изучите проценты, отношение скорости и времени и перенос в пропорциях
В задаче 1 нет истинного утверждения среди ответов. Утверждение 4 будет являться истинным только в том случае, если верно, что существует хотя бы один бегемот.
Хе. Придумать точную задачку не так-то просто. Интересно, а как такие задачи соотносятся с жизнью? Наверное они полезны для юристов.
Жизненные задачи не всегда так хорошо формализуются, часто являются задачами на поиск оптимума, и главное - допускают внесение в задачу новых данных.
"Бегемоты знают интегральное исчисление. Все бегемоты любят мороженое" . ОК, устраиваем бегемотов работать интеграторами, на зарплату они покупают себе мороженое.
У Васи есть 10 рублей, у Пети 20 рублей, сколько денег у них вместе? Какая разница, если они хотят купить бутылку газировки, а газировки в магазине все равно нет?
Про числа Фибоначчи помнится сам задал онокласснику задачку (в последнем классе школы развлекались всякими такими штуками) - там были числа Фибоначчи через одно - он не решил. А сейчас я и сам запнулся на этом ))).
В первой задаче выражение "Бегемоты знают интегральное исчисление. " неоднозначно. Нужно уточнять квантором всеобщности или существования.
Первая задача — это пример того, насколько формальная логика расходится ... с логикой формулировки задачи. Действительно, первая посылка "Бегемоты знают интегральное исчисление" означает, что других знатоков интегрального исчисления нет (и, соответственно, верно пятое утверждение), и, поскольку "Все бегемоты любят мороженое", то верным оказывается второе утверждение "Все, кто знает интегральное исчисление, любят мороженое.".
Об этой коллизии была в своё время статья в журнале "Компьютерра".
Первая задача — это пример того, насколько формальная логика расходится ... с логикой формулировки задачи. Действительно, первая посылка "Бегемоты знают интегральное исчисление" означает, что других знатоков интегрального исчисления нет
Ни разу вот не означает. Добавь сразу после этой фразы ещё одну: "Носороги тоже знают интегральное исчисление". И я что-то не вижу никаких предпосылок к тому, чтобы это добавленное утверждение оказалось ложным...
7 логических и математических задачек про разумных бегемотов