Не приходилось работать с Битрикс24, но судя по документации существует метод crm.contact.list. Достаточно достать оттуда поля NAME, SECOND_NAME, LAST_NAME и PHONE.

Необходимо будет продумать логику и частоту обновления файла с номерами, чтобы поддерживать контакты в актуальном состоянии.

2GIS писал об ограничении в 1 999 999 номеров. Я не проверял, точно не могу сказать. Но с ~100К номеров проблем не возникло.